وقتی مارشمالوها سخت می شوند

چند وقت پیش، یک کیسه گل ختمی خریدم، کمی زیاده روی کردم و بعد برای چند هفته کیسه باز شده را فراموش کردم. در کمال تعجب و ناامیدی، زمانی که هوس مارشملوهای من برگشت، مارشملوهای بالایی سخت بودند در حالی که پایین‌ها تقریباً به نرمی زمانی که من آنها را خریدم، نرم بودند. چرا اینطور شد؟ با باز گذاشتن کیسه، آب از مارشمالو به هوا مهاجرت کرده بود.

کیسه مارشمالو باز.

ضریب انتشار آب در کیسه مارشمالو چقدر است؟

پیدا کردن کیسه باز مارشمالو نیمه خشک شده این سوال را ایجاد کرد: ضریب انتشار آب در داخل کیسه مارشمالو چقدر است؟ متوجه شدم که این را می توان با مشاهده اتفاقی که برای کیسه باز مارشمالو روی پیشخوان من افتاد پاسخ داد. هندسه کیسه را می‌دانستم، روزی که باز می‌شود، و تصور می‌کردم که «پروفایل محتوای آب گل ختمی» بعد از 30 روز یک خط مستقیم است. این نمایه آزمایشی بود که من برای راه‌اندازی یک انتقال جرم با شبیه‌سازی انتشار با هدف استنتاج ضریب انتشار آب در کیسه گل ختمی (که در اینجا به عنوان Diff شناخته می‌شود ) استفاده کردم.

توجه: برای یافتن مقدار آب در هر انتهای نمایه آزمایشی، به مقادیر غلظت آب هوا و ختمی تازه نیاز داشتم. اولی را می توان با دانستن اینکه رطوبت مطلق هوا با رطوبت نسبی 30 درصد در دمای 20 درجه سانتیگراد ≈5.2 گرم بر متر مکعب است ^که مربوط به غلظت آب ≈0.3 mol/m3 است ^بدست آورد . در حالی که برای دومی، مجبور شدم تحقیقاتی انجام دهم و تصمیم گرفتم از داده های ارائه شده در اینجا استفاده کنم که مربوط به غلظت آب ≈7781 mol/m3 ^است .

شبیه سازی انتقال جرم با انتشار

غلظت اولیه آب در کیسه 7781 mol/m3 است ^در حالی که مقدار آن در انتهای باز کیسه 0.3 mol/m3 ^است . در شکل زیر هندسه ای نشان داده شده است که برای شبیه سازی به همراه خطی که نمایه تجربی با شبیه سازی های Diff مقایسه می شود، نشان داده شده است .

هندسه کیسه گل ختمی و خط پروفیل که در امتداد آن غلظت آب شبیه‌سازی شده با پروفایل تجربی مقایسه می‌شود.

من شبیه‌سازی را برای مقادیر مختلف Diff ، که بر حسب ^m2 /s بیان می‌شود ، اجرا کردم و نتایج را با نمایه تجربی مقایسه کردم (نمودار زیر را ببینید). مقدار Diff که به بهترین وجه با مشخصات آزمایشی مطابقت داشت 2·10-9 ^m2 / s ^بود .

غلظت آب شبیه سازی شده در مقابل پروفایل تجربی.

سطوح ایزوسطح و نمودارهای سطحی غلظت آب برای Diff=2·10 ^-9 m2 / ^s .

بحث و گام های بعدی

حتی اگر مجبور باشم بر چندین فرض ساده تکیه کنم – یک نمایه آزمایشی تعیین شده “با دست”، یک ضریب انتشار مستقل از غلظت آب، زمان، شکل و بسته بندی مارشمالو، واکنش های شیمیایی و شرایط مرزی ثابت – من توانسته ام ترتیب بزرگی ضریب انتشار را تعیین کرد و شروع به درک بیشتر در مورد آنچه در حال وقوع است کرد.

من حتی ممکن است اشکال مختلف کیسه را امتحان کنم تا بفهمم کدام شکل کمتر مستعد خشک شدن مارشمالو است. گام بعدی همچنین می‌تواند این باشد که تمام اثراتی را که در اینجا نادیده گرفته‌ام در یک شبیه‌سازی جدید گنجانده شود که دقیقاً به این سؤال پاسخ می‌دهد: چقدر طول می‌کشد تا همه مارشمالوها خشک شوند؟

خب در مورد من بعد از یکی دو ماه یک چهارم کیسه هنوز خوراکی است. می توانید از اطلاعات ارائه شده در این پست شروع کنید، شبیه سازی خود را اجرا کنید و به من اطلاع دهید که آخرین مارشمالو چه زمانی به سختی یک سنگ خواهد بود!

بیشتر خواندن

هنگام پختن غذا، فیزیک کاربردی زیادی در کار است. اگر مجذوب این موضوع هستید، منابع زیر را بررسی کنید:

• علم آشپزی، مولتی فیزیک با غذا ملاقات می کند

بسیاری از شبیه‌سازی‌های مرتبط با صنایع غذایی نیز در کنفرانس COMSOL طی سال‌ها ارائه شده‌اند. در اینجا چند مورد است که توجه من را جلب کرد:

• مطالعه نحوه خشک کردن برش های سیب زمینی
• حفظ مواد غذایی از فاسد شدن