نحوه پیوستن به راه حل ها در COMSOL Multiphysics

در تجزیه و تحلیل مهندسی، نیاز به مقایسه راه حل های به دست آمده در شرایط مختلف اغلب مطرح می شود. برخی از سناریوهای ممکن شامل مقایسه اثر پیکربندی‌های بار یا پارامترهای مختلف، و پوشش نتایج برای یافتن بدترین یا بهترین حالت در هر نقطه از دامنه است. در هر یک از این موارد و سایر موارد مشابه، شما نیاز به دسترسی به بیش از یک مجموعه داده دارید. در اینجا نحوه انجام چنین وظایفی با استفاده از COMSOL Multiphysics آورده شده است.

ویژگی پیوستن در COMSOL Multiphysics

برای پیوستن به راه‌حل‌ها، روی مجموعه داده‌ها در زیر «نتایج» کلیک راست کرده و Join را انتخاب کنید . هنگام استفاده از نوار (یا منو اگر از Mac® OS یا Linux® استفاده می کنید)، دستور Results > More Data Sets > Base Data Sets > Join است. در پنجره تنظیمات Join، باید دو انتخاب داشته باشید: کدام راه حل ها را ترکیب کنید و چگونه آنها را ترکیب کنید.

شما مجموعه داده های پایه را در بخش های Data 1 و Data 2 تعیین می کنید. درست در زیر Data 2، می توانید روش ترکیبی را پیکربندی کنید.

پنجره تنظیمات Join.

هفت انتخاب برای روش ترکیبی وجود دارد. با این حال، پنج مورد از آنها را می توان به عنوان موارد خاص از دو گزینه دیگر در نظر گرفت. ما با بحث در مورد روش های عمومی و صریح شروع می کنیم .

عضویت عمومی

وقتی Method روی General تنظیم می شود، فیلدی ظاهر می شود که می توانید یک عبارت را وارد کنید. به عنوان مثال، data1-data2یک عبارت تفاوت و (data1-data2)^2مربع یک تفاوت ایجاد می کند. دومی را می توان برای مثال به عنوان یک انتگرال برای ارزیابی تفاوت در هنجار L2 استفاده کرد.

در این مرحله متغیری که قرار است مقایسه شود مشخص نشده است. در اصل، ما در حال ساخت یک عملگر هستیم که بعداً می تواند با هر کمیتی که در هر دو راه حل پایه اصلی تعریف شده است، استفاده شود. مسئله ای را در نظر بگیرید که در آن Tمتغیر وابسته است، مانند مشکل انتقال حرارت.

(data1-data2)^2فرض کنید در پنجره تنظیمات Join وارد قسمت Expression شده و نام مجموعه داده جدید را Join 1 گذاشته ایم . سپس برای رسم مربع اختلاف دما، Join 1 را برای Data set و Tبرای Expression در پنجره تنظیمات نمودار انتخاب می کنیم.

برای نشان دادن استفاده از اتصال راه حل با استفاده از روش عمومی، دو مثال مدل سازی را در نظر خواهیم گرفت.

مثال 1: تفاوت مطلق

در این مثال، یک مدل استرس صفحه دوبعدی از یک غشاء با ضخامت 0.1 متر به طور متناوب توسط یک بار توزیع یکنواخت 10 MN/m در انتهای سمت راست و یک بار مثلثی در همان لبه با حداکثر شدت 20 MN بارگذاری می شود. /m در مرکز و ناپدید شدن در انتها. این دو بار از نظر استاتیکی معادل هستند. با توجه به اصل سنت ونانت ، تفاوت در محلول باید با جلوتر رفتن از لبه بارگذاری شده کاهش یابد.

دو راه حل ثابت را با استفاده از بار یکنواخت و سپس بار مثلثی محاسبه می کنیم. سپس، همانطور که در شکل بالا نشان داده شده است، یک راه حل مشترک Join 1 را با استفاده از ترکیب General with abs(data1-data2)در قسمت Expression ایجاد می کنیم . solid.misesبرای رسم تفاوت مطلق در تنش فون میزس، اکنون با استفاده از مجموعه داده Join 1 و در قسمت Expression پنجره تنظیمات سطح، یک نمودار سطحی می سازیم . در شکل زیر، تفاوت در نزدیکی لبه بارگذاری شده بزرگ و بسیار کوچکتر از لبه است، همانطور که توسط اصل سنت ونانت پیش بینی شده است.

تنش فون میزس با بارگذاری لبه یکنواخت و مثلثی و تفاوت مطلق در تنش فون میزس.

مثال 2: پوشش نتایج

مهندسان تحلیل هایی را برای شرایط مختلف اجرا می کنند و می خواهند بهترین یا بدترین وضعیت را در تمام نقاط حوزه بدانند. به عنوان مثال، در یک تحلیل حرارتی، حداکثر دما مورد توجه است. در برخی از نقاط دامنه، حداکثر دما برای یک مجموعه از شرایط مرزی یا دامنه و در نقاط دیگر برای مجموعه‌های دیگر شرایط مواجه می‌شود. پوشش دما مقادیر شدید دمایی را در هر نقطه در هر شرایطی نشان می دهد.

در این مثال، یک مسئله رسانش گرما 1 بعدی ثابت را در نظر می گیریم. در حالت اول، دما از 300 کلوین در انتهای چپ به 400 کلوین در انتهای سمت راست می رسد. در حالت دوم، دما تغییر می کند و از 400 کلوین در انتهای چپ به 300 کلوین در انتهای سمت راست می رسد.

برای ایجاد پوشش حداکثر دما، یک مجموعه داده مشترک Join 1 از دو محلول با استفاده از روش عمومی و max(data1,data2)برای عبارت ایجاد می کنیم. سپس، در یک نمودار خطی، Join 1 را برای مجموعه داده و Tبرای عبارت برای بدست آوردن حداکثر دمای پوشش (تصویر زیر) انتخاب می کنیم.

تنظیمات پوشش نتیجه

در نمودار زیر، عملیات اتصال و پوشش نتیجه را به همراه نتایج حاصل از دو حالت پایه مشاهده می کنید:

اگر بخواهیم پوشش حداقل دما را رسم کنیم، باید یک مجموعه داده مشترک جدید با استفاده min(data1,data2)از پنجره تنظیمات Join اضافه کنیم. .

پیوستن صریح

هنگام استفاده از روش عمومی برای اتصال یک محدودیت وجود دارد: شما باید از متغیر یکسانی از هر دو راه حل پایه در عملیات بعدی، مانند ترسیم یا ادغام استفاده کنید. به عنوان مثال، برای رسم مجموع متغیر uاز مجموعه داده اول و متغیر vاز مجموعه داده دوم، نمی توانید از روش General استفاده کنید. data1 + data2اگر در پنجره تنظیمات Join زیر Expression داشته باشیم ، می‌توانیم آن را با u، که برمی‌گرداند data1(u) + data2(u)، یا با v، که برمی‌گرداند، استفاده کنیم data1(v) + data2(v).

اینجاست که روش Explicit به کار می آید. هنگامی که شما این روش را انتخاب می کنید، COMSOL Multiphysics دو عملگر جدید data1و 2 ایجاد می کند data2که می توانند به ترتیب برای دسترسی به مقادیر از مجموعه داده اول و دوم استفاده شوند. تفاوتی که با متد General دارد این است که هیچ فیلدی برای تایپ عبارت در مرحله اتصال راه حل وجود ندارد. این دو عملگر را می توان مستقیماً بعداً در نمودار، ادغام، میانگین یا سایر تنظیمات استفاده کرد. به عنوان مثال، data1(u) + data2(v)می توان در یک پنجره تنظیمات نمودار تایپ کرد، به شرطی که uدر راه حل اول یک متغیر قانونی باشد و vدر راه حل دوم موجود باشد.

مزیت دیگر روش Explicit این است که از آنجایی که یک عبارت در مرحله اتصال راه حل ثابت نمی شود، برای استفاده از یک عبارت دیگر نیازی به ایجاد یک مجموعه داده مشترک جدید ندارید. به عنوان مثال، در یک مسئله انتقال حرارت 1 بعدی، می‌توانیم یک اتصال صریح ایجاد کنیم و از آن در دو ادغام خط مختلف برای هر دو استاندارد L2 و H1 استفاده کنیم. برای هنجار L2 از هنجار (data1(T)-data2(T))^2و برای هنجار H1 استفاده خواهیم کرد (data1(T)-data2(T))^2 + (data1(d(T,x))-data2(d(T,x)))^2. در اینجا، d(T,x) مشتق از Tبا توجه به است x، که یک عملگر از پیش تعریف شده در COMSOL Multiphysics است.

برگردیم به مثال پوشش دما، ما به دو مجموعه داده مشترک نیاز داشتیم تا حداکثر و حداقل دما را با استفاده از روش General بسازیم. max(data1(T),data2(T))اگر به جای آن از روش Explicit استفاده کنیم، تنها به یک مجموعه داده مشترک و استفاده از min(data1(T),data2(T))نمودارهای خطی برای رسم حداکثر و حداقل پوشش به ترتیب نیاز داریم .

استفاده از اپراتورها در مجموعه داده های متصل

روش عمومی

می‌توانید توابع و عملگرهای جفت‌کننده مؤلفه را در گره Definitions در Model Builder اضافه کنید. همانطور که در بالا اشاره شد، هنگام استفاده از روش General یک عملگر نیز دریافت می کنیم. بنابراین، زمانی که از یک اپراتور کوپلینگ یا تابع تعریف شده توسط کاربر با یک مجموعه داده که با استفاده از روش عمومی به هم متصل شده است، به یک عملگر ترکیب می‌رسیم. سوال این است: کدام عملگر در ترکیب عملگر داخلی و کدام عملگر بیرونی است؟ پاسخ این است که عملگر ساخته شده با اتصال راه حل بیرونی است و هر عملگر اضافه شده در گره Definitions به عملگر داخلی تبدیل می شود. اجازه دهید برای توضیح این ایده به یک مثال نگاه کنیم.

یک اپراتور کوپلینگ را در نظر بگیرید intop1که در گره تعاریف مثال رسانش گرمای 1 بعدی فوق اضافه شده است. یک مجموعه داده Join 2 از دو راه حل با استفاده از روش عمومی و عبارت ساخته شده است (data1 - data2)^2. اگر Join 2 را برای مجموعه داده و intop1(T)برای Expression in Results > Derived Values ​​> Global Evaluation انتخاب کنیم، آیا L2-norm تفاوت بین دو راه حل پایه را دریافت می کنیم؟ پاسخ منفی است. ارزیابی جهانی مقدار صفر را برمی گرداند.

از آنجایی که intop1عملگر داخلی است، چیزی که ارزیابی می شود این است (intop1(T)-intop2(T))^2که به وضوح هنجار L2 تفاوت نیست. برای دریافت هنجار L2 تفاوت، باید از عملگر ادغام از پیش تعریف شده موجود در Results > Derived Values ​​استفاده کنیم، سپس Join 2 را برای مجموعه داده انتخاب کرده و دامنه خود را انتخاب کنیم. در نهایت Tبرای Expression استفاده کنید. شکل های زیر پیاده سازی COMSOL Multiphysics از این عملیات و نمایش های ریاضی آنها را نشان می دهد.

استفاده از عملگرها در راه حل های پیوسته با روش General.

به طور خلاصه، ترتیب عملگرها در عملیات ترکیب به شرح زیر است: توابع یا عملگرهای جفت اضافه شده در گره Definitions. اپراتور ایجاد شده توسط Join. و عملگرهای از پیش تعریف شده میانگین، حداکثر، حداقل و ادغام موجود در Results > Derved Values، از داخل به خارج.

روش صریح

هنگام استفاده از ترکیب Explicit، وضعیت واضح تر است. شکل‌های زیر نشان می‌دهند که چگونه تفاوت انتگرال‌ها و انتگرال تفاوت در یک مجموعه داده به‌صراحت متصل Join 3 ارزیابی می‌شوند.

استفاده از عملگرها در راه حل های متصل با روش Explicit.

سایر روش های پیوستن

پنج روش ترکیبی دیگر عبارتند از تفاوت، هنجار تفاوت، محصول، ضریب و جمع. آنها معادل استفاده از روش عمومی با data1-data2،،، و برای هستند . البته هر کاری که با متد General انجام شود را می توان با متد Explicit با ساخت عبارت بعداً در نقطه استفاده نیز انجام داد. abs(data1-data2)data1*data2data1/data2data1 + data2Expression

در این پست وبلاگ ما بر روی پیوستن به راه حل های ثابت بدون جابجایی پارامتریک تمرکز کرده ایم. در مورد جاروب پارامتری یا در راه حل های وابسته به زمان، هر راه حل پایه شامل بیش از یک مجموعه داده است. همین امر برای مطالعات حوزه فرکانس و فرکانس ویژه نیز صادق است. برای این نوع مطالعات، می توان از اتصال محلول برای ارزیابی مقادیر مفید و جالب استفاده کرد. ما آن را در یک ورودی وبلاگ بعدی مورد بحث قرار می دهیم .

به کمک بیشتری نیاز دارید؟

• مرکز پشتیبانی را مرور کنید
• با ما تماس بگیرید