راه حل برای مسائل پارامتریک، فرکانس ویژه و وابسته به زمان
در یک ورودی وبلاگ قبلی، ویژگی پیوستن را در COMSOL Multiphysics در زمینه مشکلات ثابت مورد بحث قرار دادیم . در اینجا به مسائل پارامتریک، فرکانس ویژه، دامنه فرکانس و مسائل وابسته به زمان می پردازیم. علاوه بر این، ما اپراتورهای داخلی را با و در عملگرها در مقابل اتصال راه حل مقایسه و مقایسه خواهیم کرد.
پیوستن به راه حل های ثابت پارامتریک
وضعیتی را در نظر بگیرید که در آن با استفاده از ویژگی Parametric Sweep در COMSOL Multiphysics مشکلی را برای طیف وسیعی از پارامترها حل کرده اید و می خواهید نتایج را برای مقادیر مختلف پارامتر با یکدیگر یا یک مقدار معیار پارامتر مقایسه کنید. یک مثال مهم از این مطالعه همگرایی مش است که در آن اندازه عنصر پارامتر جابجایی است و راه حل برای هر اندازه مش با محلول روی بهترین مش مقایسه می شود.
برای ارزیابی تفاوت در برخی هنجارها، ابتدا باید یک مجموعه داده پیوسته ایجاد کنید . همانطور که قبلاً بحث شد ، هنگام “پیوستن” یا مقایسه راه حل ها، از شما خواسته می شود که انتخاب کنید به کدام دو مجموعه داده پایه می خواهید بپیوندید: data1 و data2 . برای یک مطالعه پارامتری، هر مجموعه داده پایه حاوی بیش از یک راه حل است. بنابراین، شما باید تصمیم بگیرید که آیا می خواهید فقط یک یا همه مقادیر پارامتر خود را با راه حل معیار مقایسه کنید. برای مثال، در یک مطالعه پالایش مش، میتوانید «همه» را برای data1 و «یک» را برای دادهها انتخاب کنید . هنگامی که “One” را انتخاب می کنید، COMSOL Multiphysics یک منوی کشویی را به شما ارائه می دهد که در آن می توانید مقدار معیار را انتخاب کنید.
در شکل زیر مقدار پارامتر اندازه عنصر hn برای بهترین مش 16 است.
پیوستن به یک راه حل پارامتری که تمام راه حل های پارامتر را با راه حل معیار از بهترین مش مقایسه می کند.
هنگامی که مجموعه داده های پیوستن را ساختید، گام بعدی استفاده از آن در پس پردازش است. برای مسئله انتقال حرارت دوبعدی حالت پایدار بالا، انتگرال مجذور اختلاف دما را در نظر بگیرید، یعنی هنجار L2 تفاوت. برای انجام یک ادغام فضایی، به Results در درخت مدل بروید، روی “Derived Values” کلیک راست کرده و “Surface Integration” را انتخاب کنید تا پنجره تنظیمات زیر را دریافت کنید:
پنجره تنظیمات برای محاسبه هنجار L2 اختلاف دما.
در بالا، می بینید که می توانید از یکی، برخی یا همه مقادیر پارامتریک برای مرحله پس پردازش استفاده کنید. توجه داشته باشید که این امکان پذیر است زیرا گزینه “همه” برای اولین مجموعه داده در هنگام ساخت مجموعه داده پیوستن استفاده می شود. با انتخاب «همه» در پنجره تنظیمات ادغام سطح ، وقتی روی «ارزیابی» کلیک میکنید، تفاوت L2 بین راهحل بهترین مش و سایر مشها ارزیابی و جدولبندی میشود. برای این منظور، نرم افزار COMSOL راه حل را برای هر مقدار از پارامتر sweep می گیرد و از آن برای data1 استفاده می کند ، در حالی که راه حل برای hn = 16 برای data2 استفاده می شود . با استفاده از ویژگی جدول نمودار ، می توانید نموداری از تفاوت در برابر اندازه مش را بدست آورید.
با استفاده از مجموعه داده های اتصال مشخص شده که هنجار L2 تفاوت دما را در مقابل اندازه مش مقایسه می کند رسم کنید. طرح را می توان فوراً با استفاده از دکمه Table Graph ساخت.
Sweep چند پارامتری
COMSOL Multiphysics به شما امکان می دهد با استفاده از بیش از یک پارامتر، جاروهای پارامتریک را انجام دهید. در یک جابجایی چند پارامتری، دو گزینه برای نوع Sweep دارید: “همه ترکیبات” و “ترکیبات مشخص”. در حالت اول، نرم افزار COMSOL یک جارو پارامتریک تو در تو را انجام می دهد که در آن از هر ترکیبی از پارامترها استفاده می شود. در حالت دوم، ترکیبی از مقادیر پارامتر با شاخصهای یکسان ساخته میشود، که در آن فهرستهای مقادیر پارامتر برای همه پارامترها باید طولهای یکسانی داشته باشند. تا آنجا که به اتصال راه حل مربوط می شود، این مورد مانند یک جاروی پارامتر است. بنابراین، در مورد بررسی شده در اینجا، ما فرض می کنیم که نوع Sweep روی “همه ترکیبات” تنظیم شده است، جایی که لیست پارامترها نیازی به طول یکسان ندارند.
در مطالعه همگرایی مش بالا، یک شرایط مرزی شار حرارتی همرفتی با ضریب انتقال حرارت 5 W/(m2 K ) به عنوان شرایط مرزی استفاده شد. اجازه دهید این ضریب را با استفاده از نام پارامتر hflux پارامتر کنیم تا جواب را برای تمام ترکیبات ضریب انتقال حرارت و اندازه مش محاسبه کنیم. در اینجا به نظر می رسد:
راه اندازی یک جارو چند پارامتری. ضریب انتقال حرارت از 5 W/(m 2 K) تا 20 W/(m 2 K) با مراحل 3 W/(m 2 K) پارامتر می شود، در حالی که مش به همان روش مورد قبلی پارامتر می شود.
هنگامی که مجموعه داده های پیوستن را ایجاد می کنید، COMSOL Multiphysics یک لیست برداری از پارامترها به شما می دهد تا راه حل پایه یا معیار را شناسایی کنید. در این مثال، باید یکی از ترکیبات با hn = 16 را انتخاب کنیم که در مورد ما hflux = 8 W/(m 2 K) خواهد بود :
به مجموعه داده ها با جابجایی چند پارامتری بپیوندید. مورد برای بهترین مش (hn = 16) و ضریب انتقال حرارت 8 W / (m2 K ) به عنوان راه حل معیار استفاده می شود.
در نهایت، برای ارزیابی تفاوت هنجار L2، از یکپارچگی سطحی مانند یک جاروی پارامتر استفاده میکنیم. تفاوت در اینجا این است که به جای استفاده از همه راه حل ها، فقط از حالت hflux = 8 W/(m 2 K) و تمام مقادیر اندازه مش استفاده می کنیم. ممکن است دلایلی وجود داشته باشد که همه ترکیبها باید در نظر گرفته شوند، اما برای یک مطالعه پالایش مش، راهحلهایی با پارامترهای مسئله یکسان (ویژگیهای مواد، شرایط مرزی، و غیره) مستلزم این است که فقط اندازههای مش متفاوت با هم مقایسه شوند.
تعیین هنجار L2 اختلاف دما برای همه پارامترهای پالایش مش در مقدار ضریب انتقال حرارت 8 W/(m 2 K).
برای تکرار مطالعه همگرایی برای مقدار بعدی ضریب انتقال حرارت (11 W/(m 2 K) )، می توانید به پنجره تنظیمات Join برگردید و ترکیب پارامتر را برای آن مقدار hflux و hn = 16 به عنوان مقدار انتخاب کنید. محلول پایه دوم
راه حل های دامنه های مختلف
گاهی اوقات، شما ممکن است راه حل های پایه را در دامنه های مختلف تعریف کنید. به عنوان مثال، اگر پارامتری که در طول ایجاد هندسه استفاده می شود در یک جاروی پارامتریک اعمال شود، می تواند رخ دهد. در چنین مواردی، نرم افزار مجموعه داده های پیوستن را تنها بر روی تقاطع دامنه های مورد استفاده برای راه حل های پایه پیاده سازی می کند.
فرکانس ویژه، دامنه فرکانس، و مطالعات وابسته به زمان
روشهای مطالعات پارامتریک ثابت همانطور که در بالا توضیح داده شد برای سایر انواع مطالعات مشابه کار میکنند. برای مطالعات فرکانس ویژه، حوزه فرکانس و وابسته به زمان، مجموعه پارامترها به ترتیب توسط فرکانس های ویژه، فرکانس ها و مراحل زمانی تشکیل می شوند.
با و در اپراتورها _
برای مطالعات فرکانس ویژه، حوزه فرکانس و مطالعات وابسته به زمان، COMSOL Multiphysics دارای عملگرهای پیشفرض است که میتوان از آنها برای کار با مجموعه دادههای متعدد استفاده کرد: عملگر با برای هر سه و عملگر at برای مطالعات فقط وابسته به زمان.
عملگر with را می توان برای دسترسی به راه حل ها در حین ارزیابی نتایج استفاده کرد. اپراتور دو آرگومان ورودی می گیرد. اولین عدد یک عدد صحیح مثبت است که شاخصی برای شناسایی راه حل است. مقدار 1 راه حلی را با کمترین مقدار ویژه، فرکانس یا مقدار زمانی مشخص می کند. مقدار 2 برای دومین مقدار کمتر و غیره استفاده می شود. آرگومان ورودی دوم عبارتی است که می خواهید با استفاده از این راه حل ارزیابی کنید.
اکنون، ما نشان خواهیم داد که چگونه می توانید کارهایی را که می توانید با مجموعه داده های join انجام دهید در حین استفاده از عملگر with تقلید کنید . ایده اصلی این است که در حالی که کمیت های غیر نمایه شده در راه حل انتخاب شده در گزینه مجموعه داده در پنجره تنظیمات آن عملیات ارزیابی می شوند، می توانید با نمایه سازی با استفاده از عملگر with ، آن انتخاب را لغو کنید. ما از این برای نشان دادن نحوه تأیید متعامد بودن اشکال حالت در یک مطالعه فرکانس ویژه استفاده خواهیم کرد.
بررسی متعامد بودن اشکال حالت با استفاده از عملگر with .
شکل بالا از یک مطالعه فرکانس ویژه از یک مسئله مکانیک جامدات سه بعدی است، که در آن ما شش پایین ترین مقادیر ویژه را ارزیابی کردیم. از آنجایی که ما “همه” را در انتخاب فرکانس ویژه در پنجره تنظیمات Volume Integration انتخاب کردیم ، COMSOL Multiphysics انتگرال نشان داده شده در زیر “Expression” را برای هر شش مقدار ارزیابی می کند.
در هر مورد، در حالی که جابجاییهای u ، v و w در جهتهای x- ، y- ، و z- به ترتیب با مقدار فرکانس ویژه فعلی که در نظر گرفته شده است، ارزیابی میشوند، مقدار نمایهشده با استفاده از عملگر with در اولین فرکانس ویژه بنابراین، ما انتظار داریم که همه به جز ارزش اول این ارزیابی ناچیز باشد. این در جدول زیر نشان داده شده است:
حاصل ضرب نقطه ای اشکال حالت با استفاده از عملگر with ارزیابی می شود .
برای مثال اگر بخواهید تفاوت را در راه حل ترسیم کنید، همین ایده صادق است. در یک مسئله مکانیک جامد، می توانید با (1,v)-with(2,v) در پنجره تنظیمات نمودار تایپ کنید تا تفاوت در جابجایی y دو پایین ترین مقادیر ویژه را رسم کنید. در مدلی با مشکل مکانیک جامد، نرم افزار COMSOL به شما اجازه می دهد تا در صورت اضافه کردن یک گره تغییر شکل به نمودار، یک راه حل را بر روی یک پیکربندی تغییر شکل یافته رسم کنید. ممکن است تعجب کنید که از کدام مقادیر جابجایی برای به دست آوردن شکل تغییر شکل داده شده استفاده می شود. به طور پیش فرض، راه حل مربوط به مجموعه داده های نمودار استفاده می شود. برای مطالعات فرکانس ویژه، دامنه فرکانس و مطالعات وابسته به زمان، می توانید با استفاده از عملگر with درپنجره تنظیمات تغییر شکل
در مورد مشکلات وابسته به زمان، اپراتور at عملکرد بیشتری را در طول ارزیابی نتایج ارائه می دهد. مانند عملگر with ، عملگر at دو آرگومان می گیرد که آرگومان دوم به طور مشابه عبارتی است که باید ارزیابی شود. آرگومان اول یک عدد واقعی مثبت برای زمان واقعی است. به عنوان مثال، اگر 1 در آرگومان اول استفاده شود، به معنای t = 1 (در واحد زمان مربوطه) است و نه کمترین زمانی که مشکل حل شده است. اگر یک راه حل قبلاً برای مقدار مشخص شده زمان محاسبه شده باشد، COMSOL Multiphysics از راه حل محاسبه شده استفاده می کند. در غیر این صورت، در آن زمان با استفاده از درون یابی راه حلی ارائه می دهد.
آیا اپراتورهای with و at می توانند یک مجموعه داده پیوسته را جایگزین تحلیل های فرکانس ویژه و گذرا کنند؟ پاسخ این است که در حالی که می توانید عملیات خاصی را در مجموعه داده های مشترک با استفاده از این دو عملگر بازتولید کنید، اتصال راه حل مزایای بیشتری دارد. اپراتورهای with و at فقط به راه حل ها در یک مجموعه داده دسترسی دارند. موقعیتی را در نظر بگیرید که در آن یک مسئله وابسته به زمان را برای دو شرایط اولیه متفاوت حل کرده اید. شما دو مجموعه داده خواهید داشت، مثلاً راه حل 1 و راه حل 2، هر کدام حاوی راه حل هایی برای تمام مراحل زمانی شرایط اولیه مربوطه است. اگر میخواهید راهحل مبتنی بر شرط اولیه اول را با راهحل مبتنی بر شرط اولیه دوم مقایسه کنید، فقط میتوانید این کار را با استفاده از مجموعه دادههای پیوستن انجام دهید . علاوه بر این، اتصال راه حل به شما مجموعه داده جدیدی می دهد که اکنون می توانید به عنوان راه حل پایه در عملیات اتصال دیگر استفاده کنید.
در برخی شرایط، استفاده از اپراتورهای با یا در میتواند آسانتر از ایجاد مجموعه دادههای پیوستن باشد. به عنوان مثال، اگر میخواهید همزمان با راهحلهایی از بیش از دو مرحله زمانی از یک مطالعه وابسته به زمان کار کنید، باید بیش از یک مجموعه داده پیوسته تشکیل دهید . با این حال، با استفاده از عملگر with میتوانید به عنوان مثال، با(1,u) + with(2,u) – with(3,u) را تایپ کنید ، جایی که u مقداری است که به آن علاقه دارید، بدون سربار نیاز به ایجاد مجموعه داده های پیوستن متعدد .
نتایجی که اظهار شده
در این مدخل وبلاگ، ما بحث خود را در مورد پیوستن راه حل برای راه حل های ثابت تک به راه حل های پارامتری، فرکانس ویژه، دامنه فرکانس و راه حل های وابسته به زمان گسترش داده ایم. برای سه نوع مطالعه آخر، ما همچنین نشان دادهایم که چگونه میتوان از اپراتورهای with و at برای انجام عملیات مشابه راهحلی که پیوستن به آن ارائه میدهد استفاده کرد.
به طور خاص، ما نشان دادهایم که چگونه میتوان از اتصال راهحل برای انجام یک مطالعه همگرایی مش استفاده کرد. هنجار مورد استفاده برای ارزیابی همگرایی، مجذور تفاوت در متغیر وابسته بود.
- لینک دانلود به صورت پارت های 1 گیگابایتی در فایل های ZIP ارائه شده است.
- در صورتی که به هر دلیل موفق به دانلود فایل مورد نظر نشدید به ما اطلاع دهید.
برای مشاهده لینک دانلود لطفا وارد حساب کاربری خود شوید!
وارد شویدپسورد فایل : پسورد ندارد گزارش خرابی لینک
دیدگاهتان را بنویسید