تنظیم یک ارکستر با کمک شبیه سازی چند فیزیک
برنامه های کاربردی چند فیزیک در اطراف ما هستند. برای مثال، محیطی را در نظر بگیرید که علم ممکن است آخرین چیزی باشد که در ذهن ما وجود دارد: یک کنسرت موسیقی. ممکن است از تغییرات سینوسی جزئی در فشار اتمسفر که امواج صوتی یا موسیقی می نامیم لذت ببرید ، اما این تغییرات فشار باید از جایی باشد. در واقع، آنها به دلیل یک اثر چندفیزیکی هستند که در آن ارتعاشات ساختاری سینوسی در یک جسم، هوای اطراف را مختل می کند و باعث تغییرات فشار در هوا می شود که سپس به بیرون منتشر می شود و امواج صوتی را ایجاد می کند که گوش شما به عنوان موسیقی تشخیص می دهد. وقتی نوبت به تنظیم یک ارکستر برای تولید صدای عالی می رسد، می توانیم از شبیه سازی چند فیزیک کمک بگیریم.
تنظیم یک ارکستر
برای تعیین صدای تولید شده توسط یک جسم، باید تمام ویژگی های ساختاری آن جسم را بدانید. برعکس، برای درک رفتار ساختاری یک جسم، باید خواص سیال (مانند هوا یا آب) اطراف جسم و امواج صوتی تولید شده در آن سیال را در نظر بگیرید. بار (یا فشار) هوا بر سازه نیز بر توانایی سازه در ارتعاش تأثیر می گذارد . اینجاست که COMSOL وارد می شود و چنین جفتی بین مکانیک ساختاری و جنبه های صوتی یک شی را برای شبیه سازی و تجزیه و تحلیل آسان می کند.
یکی از کاربردهایی که این تحلیل تعامل صوتی-ساختاری در موسیقی قابل استفاده است، در طراحی یک چنگال تنظیم است . یک چنگال کوک برای کوک کردن سازها در ارکستر با صدایی دقیقاً 440 هرتز استفاده میشود که از نظر موسیقی نت A بالاتر از C وسط است. هنگامی که یک چنگال تنظیم به یک جسم یا سطح برخورد میکند، دو شاخک یا بند آن در فرکانسهای تشدید خود میلرزند و امواج صوتی ایجاد میکنند که دقیقاً باید با فرکانس ۴۴۰ هرتز مطابقت داشته باشد. یک چنگال تنظیم نادرست باعث می شود که سازهای کوک شده با دستگاه با سازهای دیگر هماهنگ نباشند و درگیری های ناخواسته ای در هارمونی هایی که در طول کنسرت می شنوید ایجاد کند.
هندسه چنگال تنظیم ارتعاشی که میدان فشار صوتی و جابجایی شاخک های شاخک را نشان می دهد.
تجزیه و تحلیل یک چنگال تنظیم
بیایید نگاهی به نمونه ای از تجزیه و تحلیل یک چنگال تنظیم در COMSOL بیندازیم (توجه داشته باشید که می توانید این فایل مدل چنگال تنظیم را در زیر دانلود کنید). این مدل دارای دو مرحله اساسی تحلیل است:
- ابتدا، در مطالعه 1 مدل، چگونگی تغییر فرکانس ویژه اصلی این شکل خاص چنگال تنظیم را با تغییر طول شاخک ها تحلیل می کنیم. هم شکل تغییر شکل شاخک را در حین ارتعاش ترسیم می کنیم و هم فرکانسی را که چنگال به طور طبیعی در هنگام ضربه زدن به آن می لرزد را بر اساس طول شاخک ها ترسیم می کنیم. در این نمودار خواهید دید که چگونه با افزایش طول شاخک، فرکانس ویژه کاهش می یابد. رابطه بین این دو پارامتر بسیار حساس است. افزایش تنها 1 میلی متر در طول شاخک مربوط به کاهش حدود 10 هرتز برای فرکانس رزونانس است. این نمودار فرکانس ویژه در مقابل طول شاخک در زیر (سمت چپ) به ما نشان می دهد که طول شاخک ایده آل برای این چنگال تنظیم تقریباً 7.906 سانتی متر است.
- اکنون که طول شاخک مورد نظر خود را مشخص کرده ایم، می خواهیم تعامل بین آکوستیک و اجزای ساختاری چنگال را بررسی کنیم تا صدایی را که از چنگال تنظیم به ارکستر تابش می شود، تجزیه و تحلیل کنیم. ما از یک دامنه فرکانس استفاده می کنیمنوع مطالعه برای مشاهده ویژگی های صدای تولید شده برای بار ساختاری هارمونیک بر روی شاخک چنگال تنظیم که در فرکانس متفاوت است. از این تجزیه و تحلیل ما می توانیم تأیید کنیم که فرکانس تشدید این چنگال تنظیم واقعاً 440 هرتز است. این در شکل زیر (سمت راست) نشان داده شده است. توجه داشته باشید که فقط سطوح نسبی در اینجا مورد توجه هستند (مقادیر مطلق آنها غیرقابل شنیدن است)، زیرا ما به سادگی یک بار واحد را در این مثال اعمال کرده ایم. ما همچنین میتوانیم بزرگی صدایی را که انتظار داریم از چنگال تنظیم بشنویم، بر اساس بزرگیهای مختلف بارهای سازهای اعمالشده محاسبه کنیم. این مطالعه با یافتن پاسخ فرکانسی چنگال مطابقت دارد. یعنی مولفه های فوریهاز پاسخ در عمل، یک چنگال تنظیم زمانی که با جسم دیگری برخورد می کند شروع به ارتعاش می کند و از این جسم یک ضربه متشکل از چندین جزء فوریه دریافت می کند. در این مطالعه ما همچنین میتوانیم نمودارهایی از الگوی تابش صدایی که از چنگال میآید ایجاد کنیم. این تجزیه و تحلیل به ما تصویر دقیقی از نحوه کار این دو فیزیک با هم برای تولید آهنگ شنیده شده توسط نوازندگان در حالی که سازهای خود را در یک ارکستر کوک می کنند، به ما می دهد.
شکل سمت چپ فرکانس ارتعاش اساسی چنگال تنظیم را به عنوان تابعی از طول شاخک L نشان می دهد. شکل سمت راست سطح فشار صدا را نشان می دهد که در نزدیکی چنگال تنظیم (خط آبی) اندازه گیری شده و در فاصله 1 متری از شاخک اندازه گیری شده است. (خط سبز) در 440 هرتز. فقط مقدار نسبی مورد توجه است زیرا چنگال توسط یک بار واحد فعال می شود (سمت راست). برای مشاهده تصاویر بزرگتر کلیک کنید.
راه حل های نظری گاهی کوتاه می آیند
توجه داشته باشید که یک راه حل نظری وجود دارد که فرکانس تشدید یک چنگال تنظیم “ایده آل” را به پارامترهای دیگر چنگال، مانند مدول یانگ ماده چنگال ، چگالی ماده، شعاع مقطع شاخک، و طول چنگال مرتبط می کند. دو شاخک با این حال، این راهحل نظری فرض میکند که شاخکهای شاخک تیرهای کنسولی کاملی هستند، جایی که در واقعیت، سفتی خمشی شاخکها در نزدیکی پایه شاخک، جایی که شاخکها به هم میرسند، افزایش مییابد. بنابراین، باید از COMSOL Multiphysics برای مدلسازی صریح برنامههایی مانند چنگال تنظیم استفاده کنید که در آن دستگاه واقعی که میخواهید مدلسازی کنید کاملاً با مفروضات ارائه شده توسط راهحلهای نظری شناخته شده مطابقت ندارد.
در این مدل متوجه شدیم که با استفاده از تئوری به تنهایی به یک چنگال تنظیم با شاخک هایی به طول 7.8 سانتی متر می رسیم، اما مدل COMSOL ما به ما نشان داده است که طول واقعی مورد نیاز برای این طراحی چنگال تنظیم خاص 7.906 سانتی متر است. اگر این چنگال کوک را با طول شاخک از نظر تئوری تعیین شده طراحی میکردیم، چنگال کوک ما صدایی در حدود 430 هرتز ایجاد میکرد که تقریباً یک چهارم آهنگ با نت مورد نظر A در 440 هرتز فاصله دارد. این تفاوت برای شنونده معمولی بسیار محسوس خواهد بود و یک برخورد نامطلوب از هارمونی در ارکستر ایجاد می کند.
دانلود مدل
- مدل تیونینگ با آکوستیک را از گالری مدل دانلود کنید
- یا مدل مکانیک سازه خالص هندسه چنگال تنظیم را دانلود کنید
- لینک دانلود به صورت پارت های 1 گیگابایتی در فایل های ZIP ارائه شده است.
- در صورتی که به هر دلیل موفق به دانلود فایل مورد نظر نشدید به ما اطلاع دهید.
برای مشاهده لینک دانلود لطفا وارد حساب کاربری خود شوید!
وارد شویدپسورد فایل : پسورد ندارد گزارش خرابی لینک
دیدگاهتان را بنویسید