اثر مگنوس و توپ مسابقه FIFA World Cup™
حلقههای بکهام و مارادونا که با قسمت داخلی گیره فوتبال (کفمه فوتبال) بهدست میآیند، و حلقهای که توسط ادر، نلینیو و روبرتو کارلوس با قسمت بیرونی گیره بهدست میآید، ناشی از اثر مگنوس است . این اثر به افتخار دانشمندی که اولین بار آن را در یک آزمایشگاه در دهه 1850 مشاهده کرد، نامگذاری شده است. اثر مگنوس نیروی جانبی روی کره ای را توضیح می دهد که هم در حال چرخش و هم به سمت جلو حرکت می کند. ما از آن برای تجزیه و تحلیل توپ مسابقه FIFA World Cup™ استفاده خواهیم کرد.
جایی که ورزش با مهندسی ملاقات می کند
مانند بسیاری از بچه ها در سراسر جهان، رویای من این بود که یک فوتبالیست حرفه ای یا فوتبالی که خارج از ایالات متحده، کانادا و استرالیا نامیده می شود، شوم. با این حال، به عنوان یک بچه عصبی، دو علاقه اصلی دیگر هم داشتم: ماشین و علم.
من به یاد دارم که در اوایل دهه 1980 با آیرودینامیک اتومبیل ها وسواس داشتم. به ویژه، ضریب درگ در رقابت و طراحی های آیرودینامیکی انقلابی بین آئودی و فورد. من همچنین مشتاق به درک و رسیدن به پیچ خاص توپ در هنگام ضربه زدن شدید به آن با قسمت بیرونی قلاب بودم. علم مهندسی چسبی بود که این علایق را بعدها در زندگی متحد کرد. اکنون، در آمادهسازی برای جام جهانی FIFA™، برخی از تحلیلهای CFD خود را از توپ مسابقه با شما به اشتراک میگذارم.
چرخش و عدم چرخش
چرخش توپ اثر تثبیت کننده ای بر جریان اطراف آن و در نتیجه روی مسیر حرکت آن دارد. اما، اجازه دهید با موردی شروع کنیم که در آن چرخش کمی وجود دارد یا اصلاً وجود ندارد.
در صورت عدم وجود چرخش، یک خیابان گرداب کارمان پشت توپ تشکیل می شود. سپس توپ با جدا شدن گرداب ها از پشت آن در معرض نوسانات نیرو قرار می گیرد. پیکهایی که پشت توپ ایجاد میشوند نه تنها کشش را افزایش میدهند، بلکه به انحرافهایی نیز کمک میکنند که توسط هر کسی که به توپ ساحلی لگد زده است یا در مسیر پرواز توپ بند انگشتی پرتاب شده توسط یک بازیکن بیسبال است، میتواند مشاهده کند. این الگوی نیمه آشوب را می توان تا حدی در یک شبیه سازی گذرا با استفاده از ماژول CFD توضیح داد .
شکل و انیمیشن زیر گردابهای کارمان را در پشت یک توپ نشان میدهد که در خلاف جهت عقربههای ساعت با سرعتی برابر در استوا حرکت میکند، یعنی در مقدار چرخش نسبتاً کم. این انیمیشن بر روی یک مسئله 2 بعدی مربوط به یک استوانه ضبط شده است که از نظر کیفی همان اثر را نشان می دهد.

چرخش و اثر مگنوس
با افزایش سرعت چرخش، نقاط رکود روی توپ با هم و در نهایت خارج از سطح آن حرکت می کنند. در این نقطه، سرعت ناشی از چرخش توپ کاملاً با حرکت رو به جلو توپ متعادل می شود [ 1 ]. اگر به خاطر این واقعیت نبود که توپ به دلیل اصطکاک مقداری از تکانه خود را از دست می دهد، یک راه حل ثابت برای این مشکل وجود داشت، که برخلاف مورد مقدار چرخش پایین مورد بحث در بالا است. در این مرحله، پرواز توپ تثبیت می شود و بسیار قابل پیش بینی تر است – حداقل برای بازیکنی که به توپ یا دروازه بان شوت می کند.
شکل های زیر میدان های سرعت و فشار را در اطراف توپ در حال حرکت رو به جلو و یک استوانه در حال چرخش نشان می دهد. سرعت در استوا در سمت توپی که می چرخد و هوا را از روی سطح آن می لغزد بسیار بیشتر است. در طرف دیگر توپ، چرخش توپ و هوایی که باید توپ را عبور دهد در مقابل یکدیگر عمل می کنند.
به دلیل تفاوت سرعت و برش بین دو طرف توپ، اختلاف فشار نیز بین دو طرف ایجاد می شود. این باعث ایجاد نیرویی می شود که توپ را به سمت سمتی که سرعت هوا در آن بیشتر است می مکد، که همان نیروی مگنوسی است که روی توپ وارد می شود. این همچنین در افزایش ضریب بالابر با چرخش منعکس می شود.
توربولانس و طراحی توپ مسابقات جام جهانی FIFA
اگرچه شبیهسازیهایی که در بالا به اشتراک گذاشتم به توضیح اثر مگنوس کمک میکنند ، اما پرواز یک توپ فوتبال بیشتر از شبیهسازیها در شرایط آرام آرام است. توپ و طراحی آن در مرکز توجه محبوب ترین ورزش جهان، موضوع تحقیقات فراوانی بوده است. از زمان عرضه Adidas® Jabulani برای جام جهانی فوتبال 2010™ در آفریقای جنوبی، این تحقیقات به دلیل طراحی انقلابی توپ، شدیدتر شده است.
ضرایب درگ بالا برای جریان آرام ناشی از جداسازی لایه مرزی است که یک موج کم فشار را تشکیل می دهد که سرعت توپ را در این رژیم جریان کاهش می دهد. برای سرعتهای پرواز بالاتر، لایه مرزی قبل از نقطه جداسازی متلاطم میشود و قبل از برگشت جریان، در سمت عقب توپ در پاییندستتر باقی میماند. این منجر به یک پی باریکتر و ضریب درگ به نسبت پایین تر می شود. این پدیده به طور کلی به عنوان بحران درگ نامیده می شود که در زیر نشان داده شده است.
توپ فوتبال سنتی (نشان داده شده در بالا) دارای 32 صفحه است: 20 پانل شش ضلعی معمولی و 12 پانل پنج ضلعی منظم. از سوی دیگر، جابولانی دارای هشت پانل بود، همانطور که در این تصویر اجزای محدود از توپ مسابقه مشاهده می کنید:
کاهش تعداد درزها، که به رنگ مشکی نشان داده شده است، با شیارهایی که سطح را زبر می کردند، جبران شد. با این حال، خواص آیرودینامیکی جابولانی با توپ سنتی کاملاً متفاوت بود.
این واقعیت که پانل ها و درزها در جابولانی در مقایسه با توپ های سنتی کمتر و کم عمق بودند، ناحیه جریان آرام را با ضرایب درگ بالا افزایش داد، در حالی که ضرایب درگ آن را در سرعت های بالاتر کاهش داد. پهنای نسبتاً بزرگ رژیم آرام در مقایسه با توپ سنتی به آن رفتار توپ ساحلی را برای دامنه سرعت وسیعتری داد که موضوع شکایت بسیاری از دروازهبانان بود. همچنین، الگویی که توپ به باد ارائه میکند، بر تغییرات ناگهانی جهت این ضربات “نوککلبال” تاثیر دارد [ 2 ].
Adidas Brazuca®، توپ رسمی جام جهانی 2014 در برزیل، تنها دارای شش پنل است . با این حال، طول کل درزها با یک توپ سنتی قابل مقایسه است. علاوه بر این، عمق درزها بیشتر از جابلانی است .
ضریب درگ به عنوان تابعی از عدد رینولدز برای Brazuca®، بنابراین، بیشتر شبیه به یک توپ سنتی است ، همانطور که در نمودار زیر می بینید. بنابراین، انتظار میرود که توپ به دلیل تلاطم ناشی از درزها، در محدوده وسیعتری از سرعت پرواز پایداری داشته باشد.
لذت بردن از اثرات عدم چرخش، اسپین، آشفتگی و اثر مگنوس
در فوتبال انجمنی ، بازیکنانی مانند رونالدو میتوانند توپ را محکم و مداوم بدون چرخش ضربه بزنند و به آن مسیری مستقیم و دور از دروازه بدهند. این به دلیل تلاطم و مسیر پر هرج و مرج در حال انحراف به هدف است، زمانی که جریان شروع به آرام شدن می کند.
در مقابل، پیچ ثابت توپ در حال چرخش، به دلیل اثر مگنوس، به بازیکنانی مانند بکهام و مارادونا این امکان را می داد که بارها و بارها یک صلیب 30 متری را در شعاع نیم متری از هدف قرار دهند.
ضربه بسیار سخت همراه با چرخشی که ادر، نلینیو و روبرتو کارلوس استفاده میکنند، در ترکیب با انتقال بین جریان آرام و متلاطم، میتواند به توپ یک مسیر منظم اما عجیب، تقریباً مانند یک موشک هدایت شونده بدهد.
درست پس از برخورد با قسمت بیرونی گیره، هنگامی که توپ به حداکثر سرعت خود شتاب داده شده است، تلاطم در اطراف توپ و ضریب درگ کوچک آن یک مسیر نسبتاً مستقیم به آن می دهد. هنگامی که سرعت توپ کاهش می یابد، چرخش نسبی قوی تر می شود و اثر مگنوس برجسته تر می شود. به عبارت دیگر، توپ ابتدا مستقیم می رود و سپس به طور ناگهانی به سمت دروازه منحنی می شود .
این ترکیب تلاطم و اثر مگنوس در ضربه آزاد معروف روبرتو کارلوس در بازی برزیل و فرانسه در سال 1997 مشاهده می شود. دروازه بان فرانسه، بارتز، حتی تا دیر نشده بود و پسر توپی در چند متری زمین ایستاده بود، حتی حرکت نکرد. گل سرش را پایین انداخت. هم دروازه بان و هم پسر توپ فکر می کردند که توپ به بیرون از تیرک دروازه می رود!
نکته: در این کلیپ ویدیویی YouTube میتوانید تأیید کنید که این هدف تصادفی نبوده است .
گل های باورنکردنی بیشتری با افکت مگنوس در این کلیپ یافت می شود که بازیکنانی مانند مسی، رونالدو، ابراهیموویچ، رونالدینیو، بکهام، ادر، کرایف و بسیاری دیگر از این اثر برای فریب دادن دروازه بان ها استفاده می کنند.
ماشینها، علم و توپ مسابقه FIFA World Cup™
در اوایل دهه 1980، تبلیغات خودرو همیشه دارای ضریب درگ خودرو بود. همیشه برایم سوال بوده که چرا این اقدام مربوطه از مشخصات منتشر شده برای خودروها ناپدید شده است. اکنون می توانم به جای آن به منحنی های ضرایب درگ و بلند کردن توپ فکر کنم و ترکیب آنها را با اثر مگنوس به تصویر بکشم. تصور کنید در حالی که شوت ها و گل های باورنکردنی را در جام جهانی FIFA امسال تماشا می کنید.
مراحل بعدی
درباره ماژول CFD، افزونهای برای نرمافزار COMSOL Multiphysics، که ابزارهایی برای مدلسازی تحلیل جریان سیال ارائه میدهد، بیشتر بیاموزید.
منابع اضافی
- GK Batchelor، “مقدمه ای بر دینامیک سیالات”، انتشارات دانشگاه کمبریج ، ISBN 0 521 09817 3، به صفحه 12 در صفحه 364 و جلو و صفحات 424-427 مراجعه کنید.
- JE Goff، “مروری بر تحقیقات اخیر در زمینه آیرودینامیک پرتابه های ورزشی”، Sports Eng (2013)، 16: p137-154.
- دانلود مدل: اثر مگنوس
- چندین پست دیگر در مورد فیزیک ورزش در وبلاگ COMSOL را بررسی کنید
Adidas و Brazuca علائم تجاری ثبت شده adidas AG هستند. COMSOL AB و زیرمجموعهها و محصولات آن وابسته، تأیید، حمایت مالی، و یا توسط adidas AG نیستند.
جام جهانی فوتبال، جام جهانی فوتبال 2014 و جام جهانی فوتبال 2010 علائم تجاری فیفا هستند. COMSOL AB و شرکتهای تابعه و محصولات آن به فیفا وابسته، تأیید، حمایت مالی یا پشتیبانی نمیشوند.
- لینک دانلود به صورت پارت های 1 گیگابایتی در فایل های ZIP ارائه شده است.
- در صورتی که به هر دلیل موفق به دانلود فایل مورد نظر نشدید به ما اطلاع دهید.
برای مشاهده لینک دانلود لطفا وارد حساب کاربری خود شوید!
وارد شویدپسورد فایل : پسورد ندارد گزارش خرابی لینک
دیدگاهتان را بنویسید