نحوه مدل سازی آکوستیک ترموویسکوز در COMSOL Multiphysics

هنگام مدل‌سازی پدیده‌های آکوستیک، به‌ویژه دستگاه‌هایی با ابعاد هندسی کوچک، عوامل پیچیده زیادی باید در نظر گرفته شوند. رابط Thermoviscous Acoustics یک راه ساده و دقیق برای تنظیم و حل مدل آکوستیک شما برای عواملی مانند فشار آکوستیک، سرعت و تغییرات دما ارائه می دهد. در اینجا، نحوه مدل‌سازی مشکلات آکوستیک ترموویسکوس خود را در COMSOL Multiphysics نشان خواهیم داد و نکات و منابعی را برای انجام این کار ارائه می‌کنیم.

ملاحظات برای مدلسازی آکوستیک ترموویسکوز

هنگام مدل‌سازی پدیده‌های آکوستیک با استفاده از رابط Thermoviscous Acoustics ، ابتدا باید فیزیک خود را به درستی تنظیم کنید، جایی که مش باید لایه‌های مرزی چسبناک و حرارتی را حل کند. همچنین مهم است که توجه داشته باشید که حل یک مدل صوتی ترموویسکوز شامل حل فشار آکوستیک است. میدان سرعت (به عنوان مثال، 3 جزء در 3D)؛ و تغییرات دما به همین دلیل، مدل‌های آکوستیک شما ممکن است از نظر محاسباتی گران شوند و درجات آزادی (DOFs) زیادی را شامل شوند – به این معنی که انتظار بیشتری برای نتایج شما خواهید داشت.

اسکرین شات شبیه‌سازی یک میکروفون خازنی، استفاده رایج از مدل‌سازی آکوستیک ترموویسکوز.
میکروفون خازنی یک کاربرد رایج در مدل‌سازی آکوستیک ترموویسکوس است.

یکی از مشکلات رایج ذکر شده در موارد پشتیبانی COMSOL Multiphysics برای شبیه سازی آکوستیک، مشخصات اشتباه ضرایب انبساط حرارتی است.و تراکم پذیری همدما. اگر این ضرایب نادرست باشند یا صفر ارزیابی شوند، مدل به دست آمده حاوی امواج صوتی (امواج فشار یا تراکم پذیری) خواهد بود که با سرعت اشتباه صوت منتشر می شوند یا اصلا منتشر نمی شوند. سرعت صوتاز طریق به هر دوی این ضرایب مربوط می شود

جایی کهچگالی پس زمینه است،دمای پس زمینه وظرفیت گرمایی در فشار ثابت

شرح مفصلی از هر دوی این ضرایب و نحوه تعریف آنها در راهنمای کاربر برای ماژول آکوستیک، در بخش رابط آکوستیک ترموویسکوز، دامنه فرکانس در بخش مدل آکوستیک ترموویسکوز آورده شده است . مدل آموزشی پارامترهای مواد آکوستیک ترموویسکوز صحیح، ذرات ارتعاشی در آب ، که در کتابخانه کاربرد یافت می‌شود، این مسائل را نیز مورد بحث قرار می‌دهد.

یک روش ساده برای بررسی ضرایب، ترسیم پارامترها ta.betaT(تراکم پذیری همدما) و ta.alpha0(انبساط حرارتی) پس از حل مدل برای اطمینان از داشتن مقادیر صحیح است.

مش بندی مدل های آکوستیک ترموویسکوز

هنگام مش بندی یک مدل آکوستیک ترموویسکوز، مهم است که لایه مرزی آکوستیک به درستی حل شود تا فیزیک به درستی ثبت شود. به منظور انجام این کار، و همچنین جلوگیری از عناصر مش بیش از حد، چند ترفند وجود دارد که می توانید به عنوان مثال با ایجاد پارامترهایی برای کنترل مش خود استفاده کنید. می‌توانید مثلاً یک پارامتر برای فرکانس تحلیل ایجاد کنید f0، و سپس یک پارامتر برای ضخامت لایه مرزی چسبناک (یا حرارتی) در این فرکانس ایجاد کنید. در هوا، می دانیم که ضخامت لایه مرزی چسبناک در 100 هرتز 0.22 میلی متر است و به طور کلی می توانید ضخامت را به صورت بنویسید dvisc = 0.22[mm]*sqrt(100[Hz]/f0). اگر یک جارو فرکانس را انجام دهید، می توانید پارامترهایی را برای ضخیم ترین و نازک ترین مقدار لایه مرزی ایجاد کنید. در اختیار داشتن این پارامترها می تواند به شما در ایجاد یک مش خوب کمک کند.

نکته دیگری که باید برای مش بندی مدل صوتی ترموویسکوز خود به خاطر بسپارید، استفاده از لایه های مرزی است. این تعداد عناصر مش را برای همه فرکانس های مورد مطالعه ثابت نگه می دارد. این به ویژه برای یک هندسه سه بعدی مهم است. اگر به سادگی حداکثر اندازه عنصر را روی دیوارها تجویز کنید، با کاهش ضخامت لایه مرزی، تعداد عناصر مش منفجر می شود.

هنگام تعریف مش، حتما از عبارات منطقی نیز استفاده کنید. به عنوان مثال، min(,)هنگام تعیین حداکثر اندازه عنصر یا ضخامت یک لایه مرزی استفاده کنید. شکل زیر یک مجرای دایره ای با قطر 2a = 2 میلی متر را نشان می دهد. حداکثر اندازه عنصر کلی روی a/3 تنظیم شده است. مش لایه مرزی با پنج لایه و ضخامت min(a/30,0.3*dvisc). این ضخامت مش ثابت تا حدود 500 هرتز را تضمین می کند (برای حفظ یک توری با کیفیت در مرکز لوله). dviscسپس با افزایش پارامتر فرکانس، ضخامت کاهش می یابد f0.

به طور کلی، هنگام حل یک مدل با استفاده از مرحله مطالعه دامنه فرکانس، نمی توان مش را به متغیر فرکانس وابسته کرد freq. با این حال، دستیابی به این امر هنگام انجام یک جارو پارامتریک امکان پذیر است. بنابراین، یکی از راه‌حل‌ها استفاده از یک جاروی پارامتریک در اطراف مرحله مطالعه دامنه فرکانس است. پارامتر را جارو کنید f0و f0فرکانس را در مرحله Frequency Domain تنظیم کنید.

توجه داشته باشید که هنگام انجام یک جارو پارامتریک، COMSOL Multiphysics هر بار که پارامتری در مش تغییر می‌کند، مجدداً مش می‌کند، که ممکن است محاسبات را به طور قابل توجهی کند کند. از طرف دیگر، از آنجایی که می توانید مش بهینه تری را از این طریق تنظیم کنید، همچنان می توانید در زمان صرفه جویی کنید.

گزینه نهایی این است که چندین مش تهیه کنید – شاید یک مش برای هر تکه 1000 هرتز – و سپس از چندین مطالعه با این مش های انتخاب شده برای محدوده فرکانس محدود استفاده کنید.

نمونه ای از شبکه ترموآکوستیک که اثرات لایه مرزی آکوستیک را ثبت می کند.
شبکه ای که جلوه های لایه مرزی آکوستیک را که در اینجا در چهار فرکانس مختلف نشان داده شده است، ثبت می کند. رنگ نشان دهنده سرعت RMS برای موجی است که در یک مجرای دایره ای بی نهایت با قطر 2 میلی متر حرکت می کند.

شبیه سازی را از نظر محاسباتی کارآمد نگه دارید

از آنجایی که حل مدل‌های آکوستیک ترموویسکوز از نظر محاسباتی بسیار گران است، معمولاً انجام این کار فقط در اجزای سیستم شما که این نوع فیزیک مرتبط است، مفید است. سپس این شبیه‌سازی‌ها را می‌توان با شبیه‌سازی‌های مبتنی بر فیزیک کمتر پیچیده‌ای که بقیه سیستم شما را توصیف می‌کند، ترکیب کرد. بیایید ببینیم چگونه می توانید این تاکتیک را در کار شبیه سازی خود اعمال کنید.

یکی از گزینه ها این است که مدل آکوستیک ترموویسکوز خود را به آکوستیک فشار، در صورت لزوم، متصل کنید. در مدل هایی که تفاوت های زیادی در مقیاس هندسی وجود دارد، از آکوستیک ترموویسکوز فقط در نواحی باریک استفاده کنید و از آکوستیک فشار برای حوزه های بزرگتر استفاده کنید. رابط Thermoviscous Acoustics یک رابط مولتی فیزیک است که این قابلیت را دارد که به طور خودکار با رابط فشار آکوستیک کوپل شود و این فرآیند را بدون درز می کند. این به طور مفصل در مدل آموزشی کوپلر Generic 711 نشان داده شده است .

همچنین می‌توانید از مدل‌های فرعی و مدل‌های توده‌ای در تلاش برای حفظ تلاش‌های مدل‌سازی آکوستیک ترموویسکوز خود استفاده کنید. به عنوان مثال، می توانید یک امپدانس انتقال را از یک مدل صوتی ترموویسکوس دقیق استخراج کنید و از آن در مدل آکوستیک فشار استفاده کنید. یک مدل آموزشی که نمونه‌ای از این فرآیند است، صدا خفه‌کن صوتی با برآمدگی امپدانس ترموآکوستیک است . در این مثال، امپدانس انتقال یک صفحه سوراخ شده تحلیل شده و در مدل آکوستیک فشار استفاده می شود. همچنین توجه داشته باشید که با افزایش فرکانس مدل شما، لایه مرزی آکوستیک از نظر اندازه و ارتباط کاهش می یابد. این بدان معنی است که در یک فرکانس خاص، تلفات لایه مرزی را می توان ناچیز در نظر گرفت و می توانید به حل مدل به عنوان یک مشکل آکوستیک فشار روی بیاورید.

هنگام مدل‌سازی ساختارهای مقطع ثابت، می‌توانید از مدل‌های آکوستیک ناحیه باریک در رابط آکوستیک فشار استفاده کنید . اینها مدلهای سیال همگن هستند که در آن تلفات لایه مرزی در عرض دامنه سیال (همگن) آغشته می شود. در مجاری با مقطع ثابت یا به آرامی متغیر، این مدل توزیع صحیح تلفات را در طول کانال ارائه می دهد. در موارد دیگر، این مدل‌ها اولین پاسخ تقریبی خوبی از یک سیستم را بدون هزینه محاسباتی حل یک مدل صوتی کامل ترموویسکوز ارائه می‌دهند. برای یادگیری نحوه استفاده از مدل‌های آکوستیک منطقه باریک، به مدل آموزشی کوپلر 0.4 سی‌سی متصل به گیرنده توده‌ای متصل به تنظیم تست مراجعه کنید .

اگر مدل بسیار بزرگ شد، می‌توانید به اسناد رابط Thermoviscous Acoustics نیز مراجعه کنید، که حاوی نکات و ترفندهای بیشتری برای نحوه استفاده از رویکردهای حل‌کننده مختلف و رفع این مشکل است. برای اطلاعات بیشتر به راهنمای کاربر ماژول آکوستیک > رابط های صوتی ترموویسکوز > مدل سازی با شاخه آکوستیک ترموویسکوز > پیشنهادات حل کننده برای مدل های آکوستیک ترموویسکوز بزرگ بروید .

ایده های پایانی در مورد چگونگی مدل سازی آکوستیک ترموویسکوز

مهم ترین دستورالعمل هایی که باید در هنگام استفاده از رابط Thermoviscous Acoustics در نظر بگیرید عبارتند از:

در صورت لزوم فقط برای آکوستیک ترموویسکوز حل کنید. بررسی کنید که آیا ضخامت لایه مرزی چسبناک و/یا حرارتی با مقیاس هندسی قابل مقایسه است (بسته به محدوده فرکانس و مقیاس‌های هندسی).
پارامترهای مواد خود را بررسی کنید تا مطمئن شوید که هم تراکم پذیری و هم انبساط حرارتی غیر صفر هستند.
اندازه مش خود را در مرزها بررسی کنید و آن را با ضخامت لایه مرزی چسبناک و حرارتی مقایسه کنید.