 |
یک دستگاه شناور الکترودینامیکی
معرفی
این برنامه تأیید بر اساس مشکل معیار TEAM 28، “یک دستگاه شناور الکترودینامیکی” ( مراجعه 1 ) است. این دستگاه شامل یک صفحه آلومینیومی دایره‌ای است که در بالای دو سیم‌پیچ استوانه‌ای متحدالمرکز قرار گرفته است که جریان‌های سینوسی را در جهت مخالف حمل می‌کنند. میدان مغناطیسی متغیر با زمان ایجاد شده توسط سیم‌پیچ‌ها، جریان‌های گردابی را در صفحه القا می‌کند، که به نوبه خود، نیروی دافعه‌ای ایجاد می‌کند که باعث می‌شود صفحه در ارتفاع معینی بالای سیم‌پیچ معلق شود.
این نرم افزار دینامیک صفحه را در حوزه زمان، از زمانی که سیم پیچ ها انرژی می گیرند تا پایان گذرا پس از 1.7 ثانیه، مدل می کند. نتایج، و، به ویژه، موقعیت صفحه، با داده های تجربی موجود از مشخصات مشکل TEAM مقایسه می شود.
تعریف مدل
با توجه به تقارن چرخشی سیستم، از هندسه متقارن محوری دو بعدی استفاده می شود. مشکل مغناطیسی، از جمله جریان های گردابی، با استفاده از رابط میدان مغناطیسی حل می شود ، در حالی که دینامیک بدنه صلب صفحه به عنوان یک سیستم معادلات دیفرانسیل معمولی (ODE) که با استفاده از رابط ODEs و DAEs جهانی اجرا می شود، حل می شود. در نهایت حرکت صفحه با استفاده از ویژگی های Moving Mesh مدل سازی شده است .
مشکل مغناطیسی
رابط میدان های مغناطیسی برای محاسبه میدان های مغناطیسی و جریان های گردابی استفاده می شود. ویژگی کویل با مدل چند چرخشی هموژنیزه برای بسته های سیم حامل جریان استفاده می شود. این ویژگی یک چگالی جریان یکنواخت یکنواخت را در جهت ازیموتال اعمال می کند.
نیروی وارد بر صفحه با استفاده از ویژگی محاسبه نیرو ، که تانسور تنش ماکسول را در مرزهای صفحه یکپارچه می کند، محاسبه می شود.
دینامیک صفحه
صفحه به عنوان یک جسم صلب در معرض دو نیرو حرکت می کند: گرانش و نیروی الکترومغناطیسی که بر جریان های گردابی القایی وارد می شود. به دلیل تقارن، صفحه فقط به صورت محوری حرکت می کند. مولفه z جابجایی صفحه توسط ODE کنترل می شود:
(1)
که در آن F em نیروی الکترومغناطیسی، F g گرانش و m p جرم صفحه است. این ODE با استفاده از رابط جهانی ODEs و DAEs حل می شود . این به عنوان یک سیستم از ODE های مرتبه اول مجدداً فرموله شده است که معمولاً از عملکرد و پایداری بهبود یافته سود می برند:
(2)
ویژگی های MOVING MESH
ویژگی های Moving Mesh را می توان در مدل هایی استفاده کرد که تمام یا بخشی از هندسه با توجه به چارچوب مرجع “آزمایشگاه” در حال حرکت است. در COMSOL Multiphysics، به این قاب مرجع، قاب فضایی می گویند و مختصات آن به طور پیش فرض، حروف کوچک هستند ( x ، y ، z یا r ، phi ، z در تقارن محوری). قاب در حالت استراحت با مواد، قاب Material نامیده می شود و به طور پیش فرض دارای مختصات بزرگ ( X ، Y ، Z یا R ، PHI ، Z در تقارن محوری) است.
ویژگی های مش متحرک، مش را در قاب فضایی همانطور که با تبدیل قاب تعریف می شود تغییر شکل می دهد:
(3)
متغیرهای x ، y و z مختصات یک نقطه از مش در قاب فضایی هستند. توابع f ، g و h دلخواه هستند، اگرچه معمولاً توابعی از مختصات نقطه در قاب ماده ( X ، Y ، Z ) هستند.
توابع f ، g و h را می توان به صراحت توسط کاربر با استفاده از ویژگی تغییر شکل تجویز شده تعریف کرد . مهم است که اطمینان حاصل شود که عملکردها در همه جا پیوسته هستند و باعث ایجاد عناصر مش معکوس نمی شوند.
در این نرم افزار، برای بهبود عملکرد راه حل، توابع به صراحت آورده شده است. در تقارن محوری، صفحه به صورت مستطیلی که محور را لمس می کند، نشان داده می شود که توسط یک ناحیه خالی (هوا) احاطه شده است:
شکل 1: نمایش متقارن محوری سیستم.
مختصات درون صفحه در هندسه متقارن محور r , z (قاب فضایی) و R , Z (قاب مادی) هستند. توابع تبدیل قاب مورد استفاده عبارتند از:
(4)
که در آن u جابجایی صفحه آنی است و h طوری انتخاب می شود که به طور پیوسته از صفر در مرزهای بیرونی منطقه هوا و به u در صفحه تغییر کند. با توجه به تقارن، h را می توان به صورت زیر نوشت:
(5)
که در آن s 1 و s 2 نقشه (پارامترسازی) هندسه هستند که با استفاده از ویژگی های متغیر تعریف شده اند . محصول s 1 s 2 در شکل 2 نشان داده شده است .
شکل 2: پارامترسازی دامنه تغییر شکل یافته. پارامترسازی برای حرکت صلب صفحه و تغییر شکل مداوم مش در حوزه هوای اطراف استفاده می شود.
حل در دامنه زمان
سیستم با دو مقیاس زمانی تکامل می‌یابد: تغذیه AC دارای فرکانس 50 هرتز است، در حالی که دینامیک صفحه به ترتیب دهم ثانیه است. مراحل زمانی مشخص شده در مرحله مطالعه دامنه زمانی ، لحظه های زمانی ذخیره شده موجود برای پس پردازش را تعیین می کند. یک گام زمانی کوچکتر به این معنی است که لحظه های زمانی بیشتری برای ترسیم در دسترس خواهد بود و این به قیمت افزایش استفاده از حافظه است.
اندازه گام‌های زمانی مشخص شده روی راه‌حل تأثیر نمی‌گذارد، فقط بر پس پردازش تأثیر می‌گذارد: حل‌کننده به‌طور خودکار اندازه گام مناسب را برای حل سریع‌ترین مرحله از دو مقیاس زمانی انتخاب می‌کند. اندازه گام انتخاب شده در این برنامه به اندازه کافی کوچک است تا دینامیک صفحه را حل کند، اما نه فرکانس AC. برای پس پردازش دقیق جابجایی صفحه، از یک Probe استفاده می شود که مقدار یک متغیر مشخص را در تمام مراحل زمانی که توسط حل کننده برداشته می شود، ثبت می کند.
نتایج و بحث
این برنامه از عملکرد Results When Solving برای تجسم تغییر شکل مش در طول فرآیند حل استفاده می کند. شکل 3 مش و تغییر شکل را در t = 0.16 ثانیه نشان می دهد، زمانی که صفحه در پایین ترین نقطه اولین نوسان است. مش با توجه به عملکرد تعریف شده در ویژگی تغییر شکل تجویز شده تغییر شکل داده می شود تا جابجایی صفحه را تطبیق دهد.
شکل 3: نمودار مش (قاب سیم) و تغییر شکل عمودی (رنگ) در t = 0.16 ثانیه.
شکل 4 هنجار چگالی شار مغناطیسی و خطوط نیرو را در t = 0.01 ثانیه نشان می دهد.
شکل 4: هنجار چگالی شار مغناطیسی و خطوط میدان در t = 0.01 ثانیه.
شکل 5 مقایسه ای بین دینامیک صفحه محاسبه شده (جابجایی محوری) و داده های تجربی ارائه شده در Ref را نشان می دهد. 1 . دینامیک عموماً به خوبی حل شده است، این اختلاف به مفروضات اتخاذ شده در مدلسازی سیم‌پیچ‌ها به‌عنوان دسته‌های یکنواخت سیم‌ها با سطح مقطع مستطیلی تیز، که در مرجع اصلی توضیح داده شده است، پاسخ می‌دهد.
شکل 5: محاسبه جابجایی صفحه عمودی به عنوان تابعی از زمان (خط آبی)، در مقایسه با نتایج تجربی (نشانگرهای سبز).
ارجاع
1. http://www.compumag.org/jsite/team.html
مسیر کتابخانه برنامه: ACDC_Module/Verifications/electrodynamic_levitation_device
دستورالعمل مدلسازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard ، روی  2D Axismetric کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، AC/DC>Electromagnetic Fields>Magnetic Fields (mf) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 | در درخت Select Physics ، Mathematics>ODE و DAE Interfaces>Global ODEs and DAEs (ge) را انتخاب کنید . |
5 | روی افزودن کلیک کنید . |
6 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
7 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Time Dependent را انتخاب کنید . |
8 |  روی Done کلیک کنید . |
تعاریف جهانی
پارامترهای مدل را از یک فایل متنی وارد کنید.
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 |  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل electrodynamic_levitation_device_parameters.txt دوبار کلیک کنید . |
هندسه 1
هندسه متقارن محور دو بعدی را ایجاد کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Geometry 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات هندسه ، بخش Units را پیدا کنید . |
3 | از لیست واحد طول ، میلی متر را انتخاب کنید . |
کویل 1
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، Coil 1 را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Size and Shape را پیدا کنید . در قسمت متن Width عدد 28 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، 52 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . از لیست پایه ، مرکز را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت متن r ، 41 را تایپ کنید . |
7 | در قسمت متن z ، -26 را تایپ کنید . |
کویل 2
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، Coil 2 را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Size and Shape را پیدا کنید . در قسمت متن Width عدد 15 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، 52 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . از لیست پایه ، مرکز را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت متن r ، 87.5 را تایپ کنید . |
7 | در قسمت متن z ، -26 را تایپ کنید . |
یک مستطیل لایه ای برای صفحه و حوزه های هوا اضافه کنید. ساختار لایه ای تعریف تغییر شکل مش را آسان تر می کند.
مستطیل 3 (r3)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width عدد 120 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، 50-2.5 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن z ، 2.5 را تایپ کنید . |
6 | برای گسترش بخش لایه ها کلیک کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام لایه | ضخامت (میلی متر) |
لایه 1 | (39-3)/2-2.5 |
لایه 2 | 3 |
لایه 3 | 40-(39+3)/2 |
7 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
مستطیل 4 (r4)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width عدد 120 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، 50-2.5 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن z ، 2.5 را تایپ کنید . |
6 | قسمت لایه ها را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام لایه | ضخامت (میلی متر) |
لایه 1 | 65 |
لایه 2 | 45 |
7 | تیک Layers on bottom را پاک کنید . |
8 | تیک لایه های سمت چپ را انتخاب کنید . |
9 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
مستطیل 5 (r5)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width عدد 120 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، 72.5 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن z ، -70 را تایپ کنید . |
6 | قسمت لایه ها را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام لایه | ضخامت (میلی متر) |
لایه 1 | 10 |
7 | تیک Layers را در سمت راست انتخاب کنید . |
8 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
9 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
اکنون هندسه کامل شده است.
تعاریف
یک انتخاب صریح برای دامنه عنصر نامتناهی ایجاد کنید.
دامنه عناصر بی نهایت
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، Infinite Element Domain را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | فقط دامنه های 1، 6، 11 و 13-18 را انتخاب کنید. |
دامنه عنصر بی نهایت 1 (ie1)
1 | در نوار ابزار Definitions ، روی  Infinite Element Domain کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای دامنه عنصر نامحدود ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، دامنه عنصر نامحدود را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Geometry را پیدا کنید . از لیست نوع ، استوانه ای را انتخاب کنید . |
مواد
مواد مورد استفاده در مدل را تعریف کنید.
هوا
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Materials راست کلیک کرده و Blank Material را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مواد ، Air را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت محتوای مواد را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
نفوذپذیری نسبی | mur_eye ; murii = mur_iso، murij = 0 | 1 | 1 | پایه ای |
رسانایی الکتریکی | sigma_iso ; sigmaii = sigma_iso، sigmaij = 0 | 0 | S/m | پایه ای |
گذر نسبی | epsilonr_iso ; epsilonrii = epsilonr_iso، epsilonrij = 0 | 1 | 1 | پایه ای |
آلومینیوم
1 | روی Materials کلیک راست کرده و Blank Material را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مواد ، آلومینیوم را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | فقط دامنه 4 را انتخاب کنید. |
4 | قسمت محتوای مواد را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
نفوذپذیری نسبی | mur_eye ; murii = mur_iso، murij = 0 | 1 | 1 | پایه ای |
رسانایی الکتریکی | sigma_iso ; sigmaii = sigma_iso، sigmaij = 0 | سیگما | S/m | پایه ای |
گذر نسبی | epsilonr_iso ; epsilonrii = epsilonr_iso، epsilonrij = 0 | 1 | 1 | پایه ای |
صفحه یک هادی جامد است که در چارچوب های مرجع حرکت می کند. برای در نظر گرفتن صحیح اثرات یک رسانا که در یک میدان مغناطیسی حرکت می کند، به صراحت نوع ماده را روی Solid قرار دهید.
میدان های مغناطیسی (MF)
قانون آمپر 2
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Fields Magnetic (mf) راست کلیک کرده و قانون آمپر را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 4 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات قانون آمپر ، قسمت Material Type را پیدا کنید . |
4 | از لیست نوع مواد ، جامد را انتخاب کنید . |
دو ویژگی Coil را ایجاد کنید .
کویل 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و Coil را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 7 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای سیم پیچ ، قسمت Material Type را پیدا کنید . |
4 | از لیست نوع مواد ، جامد را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Coil را پیدا کنید . از لیست مدل Conductor ، چند چرخشی همگن را انتخاب کنید . |
6 | در فیلد متنی سیم پیچ I0*sin(2*pi*f0*t) را تایپ کنید . |
7 | بخش هادی چند چرخشی همگن را پیدا کنید . در قسمت متن N ، Ni را تایپ کنید . |
8 | از لیست سطح مقطع سیم سیم پیچ ، از قطر سیم گرد را انتخاب کنید . |
9 | در قسمت متنی d wire ، d_wire را تایپ کنید . |
کویل 2
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و Coil را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 12 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای سیم پیچ ، قسمت Material Type را پیدا کنید . |
4 | از لیست نوع مواد ، جامد را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Coil را پیدا کنید . از لیست مدل Conductor ، چند چرخشی همگن را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت متن سیم پیچ I ، -I0*sin(2*pi*f0*t) را تایپ کنید . |
7 | بخش هادی چند چرخشی همگن را پیدا کنید . در قسمت متن N ، No را تایپ کنید . |
8 | از لیست سطح مقطع سیم سیم پیچ ، از قطر سیم گرد را انتخاب کنید . |
9 | در قسمت متنی d wire ، d_wire را تایپ کنید . |
محاسبه نیرو 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و Force Calculation را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 4 را انتخاب کنید. |
متغیرهایی را برای استفاده در تعریف دینامیک صفحه اضافه کنید.
تعاریف
متغیرهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Definitions کلیک راست کرده و Variables را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، بخش متغیرها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | واحد | شرح |
F_g | M_disc*g_const | ن | نیروی گرانش |
دینامیک صفحه
دینامیک صفحه را به عنوان یک جفت معادله دیفرانسیل معمولی مشخص کنید. برای به دست آوردن عملکرد و ثبات بهتر در طول فرآیند حل، معمولاً ایده خوبی است که فقط ODE های مرتبه اول را مشخص کنید. برای انجام این کار، یک درجه آزادی اضافی برای سرعت صفحه اضافه کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Global ODEs and DAEs (ge) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ODEs و DAEهای جهانی ، Plate Dynamics را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
معادلات جهانی 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)> Plate Dynamics (ge) روی معادلات جهانی 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات معادلات جهانی ، بخش واحدها را بیابید . |
3 |  روی Select Dependent Variable Quantity کلیک کنید . |
4 | در کادر محاوره‌ای Physical Quantity ، سرعت را در قسمت متن تایپ کنید. |
5 |  روی Filter کلیک کنید . |
6 | در درخت، General>Velocity (m/s) را انتخاب کنید . |
7 | روی OK کلیک کنید . |
8 | در پنجره تنظیمات معادلات جهانی ، بخش واحدها را بیابید . |
9 |  روی انتخاب مقدار مدت منبع کلیک کنید . |
10 | در کادر محاوره‌ای Physical Quantity ، شتاب را در قسمت متن تایپ کنید. |
11 |  روی Filter کلیک کنید . |
12 | در درخت، General> Acceleration (m/s^2) را انتخاب کنید . |
13 | روی OK کلیک کنید . |
14 | در پنجره تنظیمات برای معادلات جهانی ، بخش معادلات جهانی را پیدا کنید . |
15 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | F(U,UT,UTT,T) (M/S^2) | شرح |
v | d(v,t)+(F_g-mf.Forcez_0)/M_disc | سرعت صفحه |
معادلات جهانی 2
1 | در نوار ابزار Global ODEs and DAEs ، روی معادلات  جهانی کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات معادلات جهانی ، بخش واحدها را بیابید . |
3 |  روی Select Dependent Variable Quantity کلیک کنید . |
4 | در کادر محاوره‌ای Physical Quantity ، جابجایی را در قسمت متن تایپ کنید. |
5 |  روی Filter کلیک کنید . |
6 | در درخت، General>Displacement (m) را انتخاب کنید . |
7 | روی OK کلیک کنید . |
8 | در پنجره تنظیمات معادلات جهانی ، بخش واحدها را بیابید . |
9 |  روی انتخاب مقدار مدت منبع کلیک کنید . |
10 | در کادر محاوره‌ای Physical Quantity ، سرعت را در قسمت متن تایپ کنید. |
11 |  روی Filter کلیک کنید . |
12 | در درخت، General>Velocity (m/s) را انتخاب کنید . |
13 | روی OK کلیک کنید . |
14 | در پنجره تنظیمات برای معادلات جهانی ، بخش معادلات جهانی را پیدا کنید . |
15 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | F(U,UT,UTT,T) (M/S) | مقدار اولیه (U_0) (M) | شرح |
تو | ut-v | z0 | موقعیت بشقاب |
تعاریف
اکنون تغییر شکل مش را با حرکت صفحه مشخص کنید. با پارامترسازی مناطق تغییر شکل یافته با متغیرهای اختصاصی شروع کنید.
z-Parameterization، Top
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Definitions کلیک راست کرده و Variables را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت نوشتار Label ، z-Parameterization، Top را تایپ کنید . |
5 | فقط دامنه های 5 و 10 را انتخاب کنید. |
6 | قسمت Variables را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | واحد | شرح |
s2 | (40[mm]-Z)/(40[mm]-21[mm]) |
z-Parameterization، مرکز
1 | در پنجره Model Builder ، روی Definitions کلیک راست کرده و Variables را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، z-Parameterization را تایپ کنید، وسط فیلد متن برچسب . |
3 | قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | فقط دامنه های 4 و 9 را انتخاب کنید. |
5 | قسمت Variables را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | واحد | شرح |
s2 | 1 |
z-Parameterization، پایین
1 | روی Definitions کلیک راست کرده و Variables را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، z-Parameterization، Bottom را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | فقط دامنه های 3 و 8 را انتخاب کنید. |
5 | قسمت Variables را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | واحد | شرح |
s2 | (Z-2.5[mm])/(18[mm]-2.5[mm]) |
r-Parameterization، سمت چپ
1 | روی Definitions کلیک راست کرده و Variables را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، r-Parameterization را تایپ کنید، سمت چپ در قسمت متن برچسب . |
3 | قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | فقط دامنه های 3-5 را انتخاب کنید. |
5 | قسمت Variables را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | واحد | شرح |
s1 | 1 |
r-Parameterization، راست
1 | روی Definitions کلیک راست کرده و Variables را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، r-Parameterization را تایپ کنید، راست در قسمت متن برچسب . |
3 | قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | فقط دامنه های 8-10 را انتخاب کنید. |
5 | قسمت Variables را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | واحد | شرح |
s1 | (110[mm]-R)/(110[mm]-65[mm]) |
جزء 1 (COMP1)
اکنون ویژگی Prescribed Deformation را فقط برای مناطقی که باید تغییر شکل دهند اعمال کنید و تغییر شکل را بر اساس متغیرهای تعریف شده تجویز کنید.
تغییر شکل تجویز شده 1
1 | در نوار ابزار Definitions ، روی  Moving Mesh کلیک کنید و Domains> Prescribed Deformation را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای تغییر شکل تجویز شده ، بخش انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 |  روی Clear Selection کلیک کنید . |
4 | فقط دامنه های 3-5 و 8-10 را انتخاب کنید. |
5 | قسمت Prescribed Deformation را پیدا کنید . بردار dx را به صورت مشخص کنید |
0 | آر |
(u-18[mm])*s1*s2 | ز |
مطالعه 1
مرحله 1: وابسته به زمان
1 | در پنجره Model Builder ، گره Component 1 (comp1)>Mesh 1 را گسترش دهید ، سپس روی Study 1>Step 1: Time Dependent کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربوط به زمان وابسته ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متنی زمان خروجی ، range(0,0.01,1.7) را تایپ کنید . |
4 | از لیست Tolerance ، User controlled را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متنی Relative tolerance ، 0.001 را تایپ کنید . |
تعاریف
در نهایت، پروب ها را برای متغیر جابجایی صفحه و نیروی لورنتس اضافه کنید.
پروب متغیر جهانی 1 (var1)
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Probes کلیک کنید و Global Variable Probe را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پروب متغیر جهانی ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Plate Dynamics>u – Plate position – m را انتخاب کنید . |
3 | قسمت Expression را پیدا کنید . |
4 | چک باکس Description را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، Plate displacement را تایپ کنید . |
پروب متغیر جهانی 2 (var2)
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Probes کلیک کنید و Global Variable Probe را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پروب متغیر جهانی ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، mf.Forcez_0 را تایپ کنید . |
4 | چک باکس Description را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، نیروی الکترومغناطیسی، z-component را تایپ کنید . |
5 | کلیک کنید تا قسمت Table and Window Settings گسترش یابد . از لیست جدول خروجی ، جدول جدید را انتخاب کنید . |
6 | از لیست پنجره Plot ، پنجره جدید را انتخاب کنید . |
مطالعه 1
عملکرد Results When Solving را برای دنبال کردن حرکت صفحه و تغییر شکل مش در طول فرآیند حل تنظیم کنید .
راه حل 1 (sol1)
در نوار ابزار مطالعه ، روی Show Default Solver کلیک کنید .
Show Default Solver کلیک کنید .نتایج
در پنجره Model Builder ، گره Results را گسترش دهید .
مطالعه 1/راه حل 1 (sol1)
در پنجره Model Builder ، گره Results>Datasets را گسترش دهید ، سپس روی Study 1/Solution 1 (sol1) کلیک کنید .
انتخاب
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  ویژگی ها کلیک کنید و Selection را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای انتخاب ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | فقط دامنه های 3-5 و 8-10 را انتخاب کنید. |
گروه طرح دو بعدی 1
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  2D Plot Group کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 2D Plot Group ، قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
3 | از لیست Frame ، Spatial (r، phi، z) را انتخاب کنید . |
مش 1
1 | روی 2D Plot Group 1 کلیک راست کرده و Mesh را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مش ، قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . |
3 | از لیست رنگ عنصر ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
4 | از لیست رنگ Wireframe ، سفید را انتخاب کنید . |
سطح 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی 2D Plot Group 1 کلیک راست کرده و Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، pres1.dz را تایپ کنید . |
مطالعه 1
مرحله 1: وابسته به زمان
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش مطالعه 1 ، روی Step 1: Time Dependent کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربوط به زمان وابسته ، کلیک کنید تا بخش Results When Solving گسترش یابد . |
3 | کادر Plot را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار Home ، روی  Compute کلیک کنید (توجه کنید که پنجره Graphics و Probe Plot توسعه سیستم را در حین محاسبه نشان می‌دهند). |
نتایج
گروه طرح دو بعدی 1
نیروی الکترومغناطیسی، جزء z
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش Results روی Probe Plot Group 3 کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، نیروی الکترومغناطیسی، z-component را در قسمت نوشتاری Label تایپ کنید . |
3 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، دستی را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن عنوان ، نیروی الکترومغناطیسی، z-component (N) را تایپ کنید . |
5 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . کادر بررسی برچسب محور y را انتخاب کنید . |
6 | قسمت متن برچسب محور y را پاک کنید . |
7 | در نوار ابزار Electromagnetic Force، z-component ، روی  Plot کلیک کنید . |
یک مجموعه داده جدید و یک نمودار دو بعدی از چگالی شار مغناطیسی ایجاد کنید.
مطالعه 1 / راه حل 1 (3) (sol1)
در پنجره Model Builder ، در Results>Datasets روی Study 1/Solution 1 (sol1) کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید .
انتخاب
1 | در پنجره Model Builder ، گره Study 1/Solution 1 (3) (sol1) را گسترش دهید ، سپس روی Selection کلیک کنید . |
2 | دامنه‌های 2-5، 7-10 و 12 را فقط انتخاب کنید (همه دامنه‌هایی که به منطقه عناصر نامحدود تعلق ندارند”). |
گروه طرح دو بعدی 4
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 2D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Settings for 2D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از فهرست مجموعه داده ، مطالعه 1/راه حل 1 (3) (sol1) را انتخاب کنید . |
سطح 1
1 | روی 2D Plot Group 4 کلیک راست کرده و Surface را انتخاب کنید . |
مقدار پیش‌فرض را برای رسم نگه دارید (هنجار چگالی شار مغناطیسی).
خطوط میدان چگالی شار مغناطیسی را رسم کنید. در تقارن محوری دوبعدی، این خطوط مطابق با خطوط ایزوله پتانسیل بردار مغناطیسی ضرب در شعاع هستند. از نمودار کانتور برای تجسم این کمیت استفاده کنید، زیرا معمولاً نمودار بصری جذاب تری ایجاد می کند.
کانتور 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی 2D Plot Group 4 کلیک راست کرده و Contour را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Contour ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Magnetic Fields>Magnetic>Magnetic Vector پتانسیل ( قاب فضایی ) – Wb/m>mf.Aphi – پتانسیل بردار مغناطیسی ، phi-component را انتخاب کنید . |
3 | عبارت را به mf.Aphi*r تغییر دهید |
4 | قسمت Expression را پیدا کنید . در قسمت Expression text mf.Aphi*r را تایپ کنید . |
5 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . از لیست Coloring ، Uniform را انتخاب کنید . |
6 | از لیست رنگ ، سفید را انتخاب کنید . |
7 | تیک Color legend را پاک کنید . |
چگالی شار مغناطیسی
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Results روی 2D Plot Group 4 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح دو بعدی ، چگالی شار مغناطیسی را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست زمان (ها) ، 0.01 را انتخاب کنید . |
4 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، دستی را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن عنوان ، هنجار چگالی شار مغناطیسی (T) را تایپ کنید و در زمان = 0.01 ثانیه خطوط را ساده کنید . |
6 | قسمت متنی شاخص پارامتر را پاک کنید . |
7 | در نوار ابزار چگالی شار مغناطیسی ، روی  Plot کلیک کنید . |
سپس داده های تجربی را وارد کرده و با راه حل محاسبه شده مقایسه کنید.
داده های تجربی
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  جدول کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات جدول ، Experimental Data را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . روی Import کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل electrodynamic_levitation_device_data.txt دوبار کلیک کنید . |
مقایسه دینامیک صفحه
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش Results روی Probe Plot Group 2 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، مقایسه دینامیک صفحه را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت عنوان را پیدا کنید . از لیست نوع عنوان ، دستی را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن عنوان ، Axial Plate Displacement (mm) را تایپ کنید . |
5 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . چک باکس x-axis label را انتخاب کنید . |
نمودار جدول پروب 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Plate Dynamics Comparison را گسترش دهید ، سپس روی Probe Table Graph 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار جدول ، برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . |
3 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
4 | در ردیف اول جدول، Computed را تایپ کنید . |
نمودار جدول 2
1 | در پنجره Model Builder ، روی Plate Dynamics Comparison کلیک راست کرده و Table Graph را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار جدول ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | از فهرست جدول ، داده های تجربی را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . زیربخش نشانگرهای خط را پیدا کنید . از لیست نشانگر ، چرخه را انتخاب کنید . |
5 | زیربخش Line style را پیدا کنید . از لیست Line ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
6 | قسمت Legends را پیدا کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
7 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
8 | در ردیف اول جدول، Experimental را تایپ کنید . |
9 | در نوار ابزار Plate Dynamics Comparison ، روی  Plot کلیک کنید . |
مطالعه 1 / راه حل 1 (3) (sol1)
هندسه سه بعدی کامل را با مجموعه داده های چرخشی تجسم کنید.
مطالعه 1 / راه حل 1 (4) (sol1)
در پنجره Model Builder ، در Results>Datasets روی Study 1/Solution 1 (3) (sol1) کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید .
انتخاب
1 | در پنجره Model Builder ، گره Study 1/Solution 1 (4) (sol1) را گسترش دهید ، سپس روی Selection کلیک کنید . |
2 | فقط دامنه های 4، 7 و 12 (دو سیم پیچ و صفحه) را انتخاب کنید. |
انقلاب 2 بعدی 1
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  More Datasets کلیک کنید و Revolution 2D را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Revolution 2D ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از فهرست مجموعه داده ، مطالعه 1/راه حل 1 (4) (sol1) را انتخاب کنید . |
4 | برای گسترش بخش Revolution Layers کلیک کنید . در قسمت متن زاویه شروع ، -90 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت نوشتار زاویه انقلاب ، 240 را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن زاویه شروع ، 0 را تایپ کنید . |
7 | در قسمت نوشتار زاویه انقلاب ، 360 را تایپ کنید . |
گروه طرح سه بعدی 5
در نوار ابزار نتایج ، روی 3D Plot Group کلیک کنید .
3D Plot Group کلیک کنید .جلد 1
1 | روی 3D Plot Group 5 کلیک راست کرده و Volume را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای حجم ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، مؤلفه 1 (comp1)> میدان های مغناطیسی> جریان ها و شارژ> چگالی جریان (قاب فضایی ) – A/m²> mf.Jphi – چگالی جریان ، مولفه فی را انتخاب کنید . |
چگالی جریان
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش Results روی 3D Plot Group 5 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح سه بعدی ، تراکم جریان را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . از لیست Frame ، Spatial (r، phi، z) را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار Current Density ، روی  Plot کلیک کنید . |
انیمیشن 1
در نهایت یک انیمیشن از صفحه متحرک ایجاد کنید.
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  انیمیشن کلیک کنید و Player را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات انیمیشن ، بخش صحنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست موضوع ، تراکم جریان را انتخاب کنید . |
4 | قسمت ویرایش انیمیشن را پیدا کنید . از لیست انتخاب زمان ، از لیست را انتخاب کنید . |
5 | از لیست Times (s) ، تمام مراحل زمانی تا 1.2 را انتخاب کنید . |
6 | قسمت Frames را پیدا کنید . در قسمت متنی Number of frames عدد 50 را تایپ کنید . |
7 | در نوار ابزار Graphics ، روی Play کلیک کنید . |
