 |
ژنراتور به صورت دو بعدی
معرفی
این مثال نشان می دهد که چگونه حرکت دایره ای یک روتور با آهنرباهای دائمی یک EMF القایی در سیم پیچ استاتور ایجاد می کند. ولتاژ تولید شده به عنوان تابعی از زمان در طول چرخش محاسبه می شود. این مدل همچنین تأثیر پارامترهای مواد، سرعت چرخش و تعداد چرخش در سیم پیچ را بر ولتاژ نشان می دهد.
مرکز روتور از فولاد کربن متوسط آنیل شده تشکیل شده است که ماده ای با نفوذپذیری نسبی بالا است. این مرکز با چندین بلوک از آهنربای دائمی ساخته شده از NdFeB متخلخل احاطه شده است که یک میدان مغناطیسی قوی ایجاد می کند. استاتور از همان ماده تراوا به عنوان مرکز روتور ساخته شده است و میدان را در حلقه های بسته از طریق سیم پیچ محدود می کند. سیم پیچ در اطراف قطب های استاتور پیچیده شده است. شکل 1 ژنراتور را نشان می دهد که بخشی از استاتور به منظور نشان دادن سیم پیچ و روتور بریده شده است.
شکل 1: ترسیم یک ژنراتور که نحوه ساخت روتور، استاتور و سیم پیچ استاتور را نشان می دهد. سیم پیچ ها به صورت سری به هم متصل می شوند تا بالاترین ولتاژ ممکن را بدهند.
مدل سازی در COMSOL Multiphysics
مدل مولتی فیزیک COMSOL از ژنراتور یک مسئله دو بعدی وابسته به زمان در یک مقطع از طریق ژنراتور است. این یک مدل واقعی وابسته به زمان است که در آن حرکت منابع مغناطیسی در روتور در شرایط مرزی بین هندسه‌های استاتور و روتور محاسبه می‌شود. بنابراین، هیچ عبارت لورنتز در معادله وجود ندارد، که منجر به PDE می شود
که در آن پتانسیل بردار مغناطیسی فقط یک جزء z دارد .
چرخش با استفاده از یک رابط فیزیکی آماده برای ماشین‌های دوار مدلسازی می‌شود. بخش مرکزی هندسه، شامل روتور و بخشی از شکاف هوا، نسبت به سیستم مختصات استاتور می‌چرخد. روتور و استاتور به عنوان دو شی هندسی مجزا ساخته شده اند، بنابراین می توان از یک مجموعه استفاده کرد (به تکمیل هندسه در کتابچه راهنمای مرجع مولتیفیزیک COMSOL مراجعه کنید.برای جزئیات). این چندین مزیت دارد: جفت شدن بین روتور و استاتور به طور خودکار انجام می شود، قطعات به طور مستقل مش بندی می شوند و امکان ناپیوستگی در پتانسیل برداری را در فصل مشترک بین دو شی هندسی (به نام شکاف) فراهم می کند. مشکل روتور در یک سیستم مختصات دوار که در آن روتور ثابت است (قاب روتور) حل می شود، در حالی که مشکل استاتور در یک سیستم مختصاتی که نسبت به استاتور ثابت است (قاب استاتور) حل می شود. یک جفت هویت که قاب روتور دوار را با قاب ثابت استاتور متصل می کند بین روتور و استاتور ایجاد می شود. جفت هویت تداوم را برای پتانسیل برداری در سیستم مختصات ثابت جهانی (قاب استاتور) اعمال می کند.
استاتور و مرکز روتور از فولاد با کربن متوسط آنیل شده (آهن نرم) ساخته شده است که در COMSOL Multiphysics به عنوان تابع درون یابی منحنی BH ماده اجرا شده است. شکل 2 را ببینید .
شکل 2: هنجار شار مغناطیسی، | B |، در مقابل هنجار میدان مغناطیسی، | H |، برای مواد روتور و استاتور.
ولتاژ تولید شده به طور خودکار با استفاده از ویژگی Coil محاسبه می شود. در این مثال ساده، تمام سیم پیچ ها به صورت سری به هم متصل شده اند و یک سیم پیچ استاتور را ایجاد می کنند. اتصال سری سیم پیچ ها در COMSOL Multiphysics با افزودن دامنه های سیم پیچ به یک گروه کویل تحقق می یابد. به این ترتیب، ولتاژ خروجی مجموع ولتاژهای تولید شده توسط هر سیم پیچ است، حتی اگر در مدل دوبعدی از نظر هندسی به هم متصل نباشند.
تلفات مقاومتی و آهن با استفاده از ویژگی فرعی محاسبه تلفات و مطالعه تلفات زمان تا فرکانس محاسبه می‌شوند. در این مدل دو بعدی، آهنرباها با استفاده از ویژگی Coil مدلسازی می‌شوند که امکان محاسبه جریان‌های القایی و تلفات مقاومتی را فراهم می‌کند. تنظیمات یک جریان عمود خالص صفر را در هر یک از آهنرباها با فعال کردن کادر Coil group اعمال می کنند. برای بخش آهنی ژنراتور، مدل تلفات برتوتی برای محاسبه چگالی توان تلفات متوسط چرخه انتخاب شده است. سپس یک ادغام سطحی برای محاسبه توان تلفات کل ژنراتور انجام می شود. ولتاژ تولید شده و تلفات با همتای سه بعدی این مدل یعنی مدل سازی یک ژنراتور الکتریکی به صورت سه بعدی مقایسه شده است .
نتایج و بحث
ولتاژ تولید شده در سیم پیچ روتور نزدیک به سیگنال سینوسی است. در سرعت چرخش 60 دور در دقیقه، ولتاژ در کل دامنه 700 ولت دارد. شکل 3 را ببینید .
شکل 3: ولتاژ تولید شده در یک چهارم دور. در این شبیه سازی از سیم پیچ 100 دور استفاده شده است.
هنجار چگالی شار مغناطیسی، | B |، و خطوط فیلد B در شکل 4 در زیر در زمان 0.20 ثانیه نشان داده شده است.
شکل 4: هنجار و خطوط میدان چگالی شار مغناطیسی پس از 0.2 ثانیه چرخش. به نواحی تیره‌تر توجه کنید که موقعیت آهنرباهای دائمی را در روتور نشان می‌دهند.
چگالی توان تلفات متوسط چرخه در شکل 5 در زیر نشان داده شده است .
شکل 5: چگالی تلفات حجمی ژنراتور.
مسیر کتابخانه برنامه: ACDC_Module/Devices,_Motors_and_Generators/generator_2d
دستورالعمل مدلسازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard روی  2D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، AC/DC>Electromagnetics and Mechanics>Rotating Machinery, Magnetic (rmm) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Stationary را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | ارزش | شرح |
L | 0.4[m] | 0.4 متر | طول ژنراتور |
دور در دقیقه | 60 [1/min] | 1 1/s | سرعت چرخش روتور |
d_wire | 3[mm] | 0.003 متر | قطر سیم در سیم پیچ |
ن | 100 | 100 | تعداد چرخش در سیم پیچ |
سپس، ژنراتور را با استفاده از قطعات روتور و استاتور از کتابخانه قسمت هندسه بسازید. قطعات را مقداردهی اولیه کنید و انتخاب هایی را که از قبل تعریف شده اند علامت بزنید تا تخصیص خواص مواد و جهت مغناطیسی راحت باشد.
کتابخانه های بخش
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Windows کلیک کنید و Part Libraries را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Part Libraries ، AC/DC Module>Rotating Machinery 2D>Rotors>Internal>surface_mounted_magnet_internal_rotor_2d را در درخت انتخاب کنید . |
3 |  روی افزودن به هندسه کلیک کنید . |
کتابخانه های بخش
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Windows کلیک کنید و Part Libraries را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Geometry 1 کلیک کنید . |
3 | در پنجره Part Libraries ، AC/DC Module>Rotating Machinery 2D>Stators>External>slotted_external_stator_2d را در درخت انتخاب کنید . |
4 |  روی افزودن به هندسه کلیک کنید . |
هندسه 1
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Build All کلیک کنید . |
2 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
روتور داخلی – آهنرباهای نصب شده در سطح 1 (pi1)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Geometry 1 روی Internal Rotor – Surface Mounted Magnets 1 (pi1) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمونه قسمت ، قسمت پارامترهای ورودی را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | ارزش | شرح |
تعداد_قطب ها | 8 | 8 | تعداد قطب های مغناطیسی در روتور |
تعداد_قطبهای_مدل شده | 8 | 8 | تعداد قطب های مغناطیسی موجود در هندسه |
شفت_ قطر | 10[cm] | 0.1 متر | قطر شفت |
rotor_diam | 30[cm]+2*6.5[cm] | 0.43 متر | قطر روتور |
cont_diam | 0.45 [m] | 0.45 متر | قطر رابط پیوستگی استاتور-روتور |
آهنربا_h | 6.5[cm] | 0.065 متر | ارتفاع آهنرباها |
magnet_w | 10 [سانتی متر] | 0.1 متر | عرض آهنرباها (برای استفاده از تمام فضای موجود روی 0 تنظیم کنید) |
آهنربا_فیله_اندازه | 0.6[cm] | 0.006 متر | شعاع فیله آهنربا |
4 | برای گسترش بخش Domain Selections کلیک کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | نگاه داشتن | فیزیک | کمک به |
شفت | √ | √ | هیچ یک |
آهن روتور | √ | √ | هیچ یک |
آهنرباهای عجیب و غریب | √ | √ | هیچ یک |
حتی آهنربا | √ | √ | هیچ یک |
آهنرباهای روتور | √ | √ | هیچ یک |
دامنه های جامد روتور | √ | √ | هیچ یک |
هوای روتور | √ | √ | هیچ یک |
همه | √ | √ | هیچ یک |
استاتور خارجی – شکاف 1 (pi2)
1 | در پنجره Model Builder ، روی External Stator – Slotted 1 (pi2) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمونه قسمت ، قسمت پارامترهای ورودی را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | ارزش | شرح |
تعداد_اسلات | 8 | 8 | تعداد اسلات در استاتور |
تعداد_اسلات_مدل شده | 8 | 8 | تعداد اسلات های موجود در هندسه |
backiron_th | 6 [سانتی متر] | 0.06 متر | ضخامت آهن پشتی |
stator_diam | 80 [سانتی متر] | 0.8 متر | قطر استاتور |
اندازه_هوای خارجی | 0[cm] | 0 متر | اندازه هوای خارج از استاتور |
cont_diam | 45[cm] | 0.45 متر | قطر رابط پیوستگی استاتور-روتور |
shoe_h | 1.75 [سانتی متر] | 0.0175 متر | ارتفاع کفش |
shoe_w | 11.5[cm] | 0.115 متر | عرض کفش |
tooth_h | 10.5 [سانتی متر] | 0.105 متر | ارتفاع دندان |
tooth_w | 9[cm] | 0.09 متر | عرض دندان |
سایز_فیله_کفش | 0.4[cm] | 0.004 متر | شعاع فیله کفش |
slot_outer_filet_size | 0.4[cm] | 0.004 متر | شعاع فیله شکاف بیرونی |
slot_inner_filet_size | 0.4[cm] | 0.004 متر | شعاع فیله شکاف داخلی |
slot_winding_type | 2 | 2 | نوع سیم پیچی اسلات: 1-بدون پارتیشن، 2-پارتیشن شعاعی، پارتیشن 3-آزیموتال، 4-پارتیشن شعاعی و ازیموتالی. |
4 | قسمت Domain Selections را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | نگاه داشتن | فیزیک | کمک به |
آهن استاتور | √ | √ | هیچ یک |
اسلات استاتور | √ | √ | هیچ یک |
هوای استاتور | √ | √ | هیچ یک |
همه | √ | √ | هیچ یک |
تعاریف
اهن
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Union کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Union ، بخش Input Entities را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Selections to add ، روی  Add کلیک کنید . |
4 | در کادر محاوره‌ای افزودن ، در فهرست انتخاب‌ها برای افزودن ، شفت ( روتور داخلی – آهنرباهای نصب‌شده در سطح 1) ، آهن روتور ( روتور داخلی – آهنرباهای نصب‌شده سطحی 1) و آهن استاتور ( استاتور خارجی – شکاف 1) را انتخاب کنید . |
5 | روی OK کلیک کنید . |
6 | در پنجره تنظیمات برای Union ، Iron را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
آهن و آهنربا
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Union کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Union ، بخش Input Entities را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Selections to add ، روی  Add کلیک کنید . |
4 | در کادر محاوره‌ای افزودن ، در فهرست انتخاب‌ها برای افزودن ، آهنرباهای آهنی و روتور را انتخاب کنید ( روتور داخلی – آهنرباهای نصب شده در سطح 1) . |
5 | روی OK کلیک کنید . |
6 | در پنجره تنظیمات برای Union ، Iron and Magnets را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
یک مجموعه از دو شیء هندسی ایجاد کنید که توسط یک مرز جفت به هم متصل شده اند.
هندسه 1
فرم اتحادیه (فین)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Geometry 1 روی Form Union (fin) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات Form Union/Assembly ، بخش Form Union/Assembly را پیدا کنید . |
3 | از لیست Action ، Form an assembly را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار Home ، روی  Build All کلیک کنید . |
5 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
مواد را اضافه کنید
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material باز شود . |
2 | به پنجره Add Material بروید . |
3 | در درخت، Built-in>Air را انتخاب کنید . |
4 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در درخت، AC/DC> Soft Iron (Without Losses) را انتخاب کنید . |
6 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
7 | در درخت، AC/DC>Hard Magnetic Materials>Sintered NdFeB Grades (استاندارد چینی )>N50 (Sintered NdFeB) را انتخاب کنید . |
8 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
9 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material بسته شود . |
مواد
آهن نرم (بدون تلفات) (mat2)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Materials روی Soft Iron (Without Losses) (mat2) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مواد ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، آهن را انتخاب کنید . |
N50 (Sintered NdFeB) (mat3)
1 | در پنجره Model Builder ، روی N50 (Sintered NdFeB) (mat3) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مواد ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، آهنرباهای روتور ( روتور داخلی – آهنرباهای نصب شده روی سطح 1) را انتخاب کنید . |
ماشین آلات دوار، مغناطیسی (RMM)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Rotating Machinery, Magnetic (rmm) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ماشین‌های دوار ، مغناطیسی ، بخش ضخامت را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن d ، L را تایپ کنید . |
در مرحله بعد، از ویژگی Rotating Domain برای تعیین سرعت چرخش روتور استفاده کنید.
جزء 1 (COMP1)
دامنه چرخشی 1
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Moving Mesh کلیک کنید و Domains> Rotating Domain را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای چرخش دامنه ، قسمت انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، همه ( روتور داخلی – آهنرباهای سطحی 1) را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Rotation را پیدا کنید . از لیست نوع چرخش ، سرعت چرخش مشخص شده را انتخاب کنید . |
5 | از لیست بیان سرعت چرخشی ، چرخش ثابت در زمان را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت متن f ، rpm را تایپ کنید . |
برای تعیین جهت شار باقیمانده همه آهنرباها، از ویژگی آهنربای رسانا استفاده کنید.
ماشین آلات دوار، مغناطیسی (RMM)
آهنربا رسانا 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و Conducting Magnet را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Settings for Conducting Magnet ، قسمت Domain Selection را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، آهنرباهای روتور ( روتور داخلی – آهنرباهای نصب شده روی سطح 1) را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Magnet را پیدا کنید . از لیست نوع الگو ، الگوی دایره ای را انتخاب کنید . |
5 | از لیست نوع تناوب ، گزینه Alternating را انتخاب کنید . |
شمال 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی North 1 کلیک کنید . |
2 | فقط Boundary 220 را انتخاب کنید. |
جنوبی 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی South 1 کلیک کنید . |
2 | فقط Boundary 226 را انتخاب کنید. |
آهنربا رسانا 1
در پنجره Model Builder ، روی Conducting Magnet 1 کلیک کنید .
محاسبه ضرر 1
در نوار ابزار Physics ، روی Attributes کلیک کنید و Loss Calculation را انتخاب کنید .
Attributes کلیک کنید و Loss Calculation را انتخاب کنید .اهن
1 | در نوار ابزار فیزیک ، روی  Domains کلیک کنید و قانون آمپر را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات قانون آمپر ، بخش Constitutive Relation B-H را پیدا کنید . |
3 | از لیست مدل مغناطیسی ، منحنی BH را انتخاب کنید . |
4 | قسمت انتخاب دامنه را پیدا کنید . از لیست انتخاب ، آهن را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت نوشتار Label ، Iron را تایپ کنید . |
برای محاسبه تلفات آهن، ویژگی فرعی Loss Calculation را اضافه کنید .
محاسبه ضرر 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Attributes کلیک کنید و Loss Calculation را انتخاب کنید . |
مدل ضرر را برتوتی تنظیم کنید .
2 | در پنجره تنظیمات برای محاسبه ضرر ، بخش مدل ضرر را پیدا کنید . |
3 | از لیست مدل Loss ، Bertotti را انتخاب کنید . |
کویل 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و Coil را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای کویل ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، اسلات استاتور ( استاتور خارجی – شکاف 1) را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Coil را پیدا کنید . از لیست مدل Conductor ، چند چرخشی همگن را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متنی سیم پیچ I ، 0[A] را تایپ کنید . |
6 | بخش هادی چند چرخشی همگن را پیدا کنید . در قسمت متن N ، N را تایپ کنید . |
7 | از لیست سطح مقطع سیم سیم پیچ ، از قطر سیم گرد را انتخاب کنید . |
8 | در قسمت متنی d wire ، d_wire را تایپ کنید . |
9 | قسمت Coil را پیدا کنید . تیک Coil group را انتخاب کنید . |
جهت جریان معکوس 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Attributes کلیک کنید و Reversed Current Direction را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه های 1، 4، 8، 10، 11، 13، 16 و 18 را انتخاب کنید. |
مطالعه 1
وابسته به زمان
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  Study Steps کلیک کنید و Time Dependent> Time Dependent را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربوط به زمان وابسته ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن زمان خروجی ، range(0,0.005,0.25) را تایپ کنید . |
مشکل تنظیم شده است و اساساً آماده حل است. در بخش بعدی برخی از تنظیمات مربوط به فیزیک، مش و تنظیمات حل کننده ارائه شده است. اینها راه حل پایدارتری را ارائه می دهند که در زمان کوتاه تری نیز یافت می شود.
پیشنهاد برای سریعتر و پایدارتر کردن راه حل
تنظیمات مختلفی وجود دارد که وقتی برای مدلی مانند این اعمال می شود، راه حل را سریعتر و پایدارتر می کند. حتی اگر همه اینها برای مدل مولد ساده ارائه شده مورد نیاز نیستند، همه اینها ممکن است برای مسائل پیچیده تر مفید باشند. به طور خاص، این تنظیمات اعمال می شوند:
– استفاده از عناصر خطی برای گسسته سازی به عنوان جایگزین بهتری در مدل های با اشباع مغناطیسی.
– از قیود ضعیف در شرایط تداوم اعمال شده در جایی که جفت با مش های کشویی فعال است استفاده کنید. این دقت بالاتری را برای یک مش مشخص ارائه می دهد.
– در جفت شناسه Continuity از مش مقصدی ظریفتر از منبع استفاده کنید زیرا این کار مدیریت محدودیت تداوم را ساده می کند.
– از تلورانس‌های سخت‌تر از پیش‌فرض در مرحله مقدماتی ثابت استفاده کنید، زیرا این کار شروع گذرای بعدی را که به طور کلی سخت‌تر است، ساده‌تر می‌کند.
– استفاده از مقیاس بندی مبتنی بر مقدار اولیه متغیرهای فیزیکی در مرحله مطالعه وابسته به زمان. در نهایت تنظیم همچنین مقیاس بندی متغیر زاویه چرخش. چنین تنظیماتی حلگر وابسته به زمان را قادر می سازد تا مرحله زمانی را بهتر انتخاب کند.
– روش غیر خطی را روی خودکار (نیوتن) قرار دهید زیرا این امر باعث می شود هر یک از مراحل حلگر وابسته به زمان پایدارتر شود.
– مجموعه Exclude جبری در تخمین خطا، زیرا این کار پله‌ای زمان را قادر می‌سازد تا معادلات را بین سهم‌های استقرایی فعال و معادلات مربوط به زمینه‌های تطبیق‌دهنده آنی متعادل کند.
– مراحل برداشته شده توسط حل کننده را روی متوسط یا دقیق تنظیم کنید زیرا این مقدار برای مقادیری که مشتقات زمانی دارند، مانند پتانسیل های الکتریکی روی سیم پیچ ، نیز مقدار بهتری ارائه می دهد .
تعاریف
جفت مرز هویت 1 (ap1)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Definitions روی Identity Boundary Pair 1 (ap1) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جفت ، قسمت Destination Boundaries را پیدا کنید . |
3 |  روی ایجاد انتخاب کلیک کنید . |
4 | در کادر محاوره ای ایجاد انتخاب ، مقصد را در قسمت متن نام انتخاب تایپ کنید . |
5 | روی OK کلیک کنید . |
مش 1
مثلثی رایگان 1
در نوار ابزار Mesh ، روی Free Triangular کلیک کنید .
Free Triangular کلیک کنید .اندازه
1 | در پنجره Model Builder ، روی Size کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت اندازه عنصر را پیدا کنید . |
3 | از لیست از پیش تعریف شده ، درشت را انتخاب کنید . |
4 | روی دکمه Custom کلیک کنید . |
5 | قسمت پارامترهای اندازه عنصر را پیدا کنید . در قسمت متن حداکثر اندازه عنصر ، 0.015 را تایپ کنید . |
سایز 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Free Triangular 1 کلیک راست کرده و Size را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب ، مقصد را انتخاب کنید . |
5 | بخش اندازه عنصر را پیدا کنید . از لیست از پیش تعریف شده ، Extremely fine را انتخاب کنید . |
6 |  روی ساخت همه کلیک کنید . |
ماشین آلات دوار، مغناطیسی (RMM)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Rotating Machinery, Magnetic (rmm) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ماشین‌های دوار ، مغناطیسی ، برای گسترش بخش گسسته‌سازی کلیک کنید . |
3 | از لیست پتانسیل برداری مغناطیسی ، خطی را انتخاب کنید . |
4 | از لیست پتانسیل اسکالر مغناطیسی ، خطی را انتخاب کنید . |
5 |  روی دکمه Show More Options در نوار ابزار Model Builder کلیک کنید . |
6 | در کادر محاوره‌ای Show More Options ، در درخت، کادر را برای گره Physics>Advanced Physics Options انتخاب کنید . |
7 | روی OK کلیک کنید . |
تداوم 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)> Rotating Machinery، Magnetic (rmm) روی Continuity 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Continuity ، برای گسترش بخش تنظیمات محدودیت کلیک کنید . |
3 | تیک استفاده از محدودیت های ضعیف را انتخاب کنید . |
مطالعه 1
راه حل 1 (sol1)
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  Show Default Solver کلیک کنید . |
2 | در پنجره Model Builder ، گره Solution 1 (sol1) را گسترش دهید ، سپس روی Stationary Solver 1 کلیک کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات برای حل ثابت ، بخش عمومی را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متنی Relative tolerance ، 1e-5 را تایپ کنید . |
5 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Study 1>Solver Configurations>Solution 1 (sol1) روی Dependent Variables 2 کلیک کنید . |
6 | در پنجره تنظیمات برای متغیرهای وابسته ، بخش Scaling را پیدا کنید . |
7 | از لیست روش ، مقدار اولیه مبتنی بر را انتخاب کنید . |
8 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Study 1>Solver Configurations>Solution 1 (sol1) روی Time-Dependent Solver 1 کلیک کنید . |
9 | در پنجره تنظیمات برای حل وابسته به زمان ، برای گسترش بخش Time Steping کلیک کنید . |
10 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Study 1>Solver Configurations>Solution 1 (sol1)>Time-Dependent Solver 1 روی Fully Coupled 1 کلیک کنید . |
11 | در پنجره Settings for Fully Coupled ، برای گسترش بخش Method and Termination کلیک کنید . |
12 | از لیست روش غیر خطی ، خودکار (نیوتن) را انتخاب کنید . |
13 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Study 1>Solver Configurations>Solution 1 (sol1)>Time-Dependent Solver 1 روی Direct کلیک کنید . |
14 | در پنجره تنظیمات برای Direct ، بخش عمومی را بیابید . |
15 | از لیست حل ، PARDISO را انتخاب کنید . |
16 | در نوار ابزار مطالعه ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
پس پردازش نتایج
اکنون محلول را در قاب فضایی (قاب ثابت استاتور) در زمان t = 0.2 ثانیه رسم کنید.
1 | در پنجره Settings for 2D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
2 | از لیست زمان (ها) ، 0.2 را انتخاب کنید . |
3 | در نوار ابزار هنجار چگالی شار مغناطیسی (rmm) ، روی  Plot کلیک کنید . |
شکل 4 موقعیت روتور را در t = 0.2 ثانیه و همچنین هنجار چگالی شار مغناطیسی و خطوط چگالی شار مغناطیسی را نشان می دهد. سپس، EMF القایی را در یک چهارم چرخه رسم کنید.
ولتاژ کویل القایی
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، ولتاژ سیم پیچ القایی را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، دستی را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن عنوان ، ولتاژ القایی را تایپ کنید . |
5 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
6 | چک باکس x-axis label را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، Time (s) را تایپ کنید . |
7 | کادر بررسی برچسب محور y را انتخاب کنید . در قسمت متن مربوطه، Voltage (V) را تایپ کنید . |
جهانی 1
1 | روی Induced Coil Voltage کلیک راست کرده و Global را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جهانی ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش y-Axis Data کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)> Rotating Machinery, Magnetic (Magnetic Fields)>Coil parameters>rmm.VCoil_1 – Coil voltage – V را انتخاب کنید . |
3 | در نوار ابزار Induced Coil Voltage ، روی  Plot کلیک کنید . |
نمودار حاصل شکل 3 است .
در مرحله بعد، مطالعه زمان تا فرکانس تلفات را برای محاسبه تلفات آهن اضافه کنید.
اضافه کردن مطالعه
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study باز شود . |
2 | به پنجره Add Study بروید . |
3 | زیربخش مطالعات را پیدا کنید . در درخت انتخاب مطالعه ، مطالعات پیش‌فرض برای واسط‌های فیزیک انتخاب شده > تلفات زمان تا فرکانس را انتخاب کنید . |
4 | روی Add Study در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study بسته شود . |
مطالعه 2
مرحله 1: زمان از دست دادن فرکانس
1 | در پنجره تنظیمات برای از دست دادن زمان تا فرکانس ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
2 | از لیست مطالعه ورودی ، مطالعه 1، وابسته به زمان را انتخاب کنید . |
3 | در قسمت متن Electrical period 0.25 را تایپ کنید . |
4 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
تلفات متوسط چرخه (rmm)
نمودار حاصل شکل 5 است .
در نهایت، کل توان تلفات آهن را محاسبه کنید.
یکپارچه سازی سطحی 1
1 | در نوار ابزار Results ، روی  More Derived Values کلیک کنید و Integration>Surface Integration را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Settings for Surface Integration ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از فهرست مجموعه داده ، مطالعه 2/راه حل 3 (sol3) را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Selection را پیدا کنید . از لیست انتخاب ، آهن و آهنربا را انتخاب کنید . |
5 | روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expressions کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)> Rotating Machinery, Magnetic (Magnetic Fields, No Currents)> Heating and losses>rmm.Qh – Volumetric loss density, electromagnetic – W/m³ را انتخاب کنید . |
6 | قسمت Expressions را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
rmm.Qh*L | دبلیو | قدرت تلفات کل |
7 |  روی ارزیابی کلیک کنید . |
توان کل تلفات محاسبه شده حدود 455 وات است.
