 |
هیسترزیس در سرامیک های پیزوالکتریک
معرفی
بسیاری از مواد پیزوالکتریک فروالکتریک هستند. مواد فروالکتریک رفتار قطبش غیرخطی مانند پسماند و اشباع را در میدان‌های الکتریکی اعمال شده بزرگ نشان می‌دهند. علاوه بر این، پلاریزاسیون و تغییر شکل‌های مکانیکی در چنین موادی می‌توانند به دلیل اثر برق گرفتگی به شدت جفت شوند. این مدل از رابط Ferroelectroelasticity برای تجزیه و تحلیل یک محرک ساده ساخته شده از مواد سرامیکی پیزوالکتریک PZT استفاده می کند که در معرض میدان الکتریکی اعمال شده و بار مکانیکی قرار می گیرد.
تعریف مدل
اثر الکتریکی مستقیم برای یک ماده با تقارن دلخواه را می توان به عنوان سهم افزودنی زیر در کرنش نشان داد:
که در قطبش P درجه دوم است . با توجه به تقارن، تانسور مرتبه چهارم Q را می توان به طور موثر با یک ماتریس جفت 6 در 6 نشان داد. برای سرامیک های پیزوالکتریک ، ماتریس را می توان با سه جزء مستقل مشخص کرد : Q11 ، Q12 و Q44 .
برای مواد فروالکترالاستیک، بردار پلاریزاسیون تابع غیرخطی میدان الکتریکی و تنش مکانیکی احتمالی در ماده است. مدل Jiles-Atherton در COMSOL Multiphysics برای مدلسازی پسماند فروالکتریک موجود است. فرض بر این است که پلاریزاسیون کل را می توان به صورت مجموع قطعات برگشت پذیر و غیر قابل برگشت نشان داد. تغییر قطبش از معادله افزایشی زیر محاسبه می شود:
که در آن برگشت‌پذیری با پارامتر cr مشخص می‌شود و قطبش بی‌هیسترتیک از یک رابطه پیدا می‌شود :
که در آن Ps قطبش اشباع است . شکل پلاریزاسیون با تابع Langevin مشخص می شود
که در آن a یک پارامتر ماده به نام چگالی دیواره دامنه است.
میدان الکتریکی موثر توسط
(1)
در جایی که E میدان الکتریکی اعمال شده است، α پارامتر ماده ای است که جفت بین دامنه نامیده می شود، و تنش مکانیکی با فرض مکانیکی مواد خطی محاسبه می شود.
که در آن C تانسور الاستیسیته مرتبه چهارم است. آخرین جمله در معادله 1 نشان دهنده اثر معکوس الکتریکی است.
در نهایت، تغییر قطبش برگشت ناپذیر از رابطه افزایشی زیر محاسبه می شود:
که در آن از دست دادن سنجاق با پارامتر k p مشخص می شود .
محرک فروالکتروالاستیک در این نمونه مدل یک صفحه مستطیل شکل با ابعاد 1.5 در 0.25 اینچ در 0.015 اینچ است که از مواد سرامیکی پیزوالکتریک PZT-5H تشکیل شده است. مقادیر پارامتر پلاریزاسیون زیر در Ref برآورد شده است. 1 بر اساس داده های تجربی:
دارایی مادی | ارزش | شرح |
P s | 0.425 C/m 2 | قطبش اشباع |
آ | 6.410 5 V/m | تراکم دیواره دامنه |
آ | 4.2·10 6 متر فارنهایت | جفت بین دامنه |
ج آر | 0.2 | برگشت پذیری پلاریزاسیون |
k p | 1·10 6 V/m | از دست دادن سنجاق |
خواص مکانیکی PZT-5H در کتابخانه مواد COMSOL موجود است.
ضرایب جفت برای سرامیک های PZT می تواند با ترکیب مواد و دما متفاوت باشد. مقادیر مرجع استفاده شده در این مثال در جدول زیر آورده شده است ( مراجعه 2 ):
دارایی مادی | ارزش |
س 11 | 3.579 10 -2 m 4 /C 2 |
س 12 | -5.33510 -3 m 4 /C 2 |
Q44 _ | 1.923·10 -2 m 4 / C 2 |
سطح بالایی محرک به زمین متصل می شود، در حالی که سطح پایینی تحت یک پتانسیل الکتریکی قرار می گیرد که می تواند به صورت چرخه ای با افزایش های کوچک بین -V max و + V max تغییر کند .
محرک را می توان با اعمال بارهای مرزی با بزرگی های مختلف تحت تنش فشاری قرار داد.
به دلیل تقارن، مدل سازی یک چهارم هندسه واقعی کافی است.
شکل 1: هندسه مدل.
به دلیل نسبت ابعاد بزرگ محرک و ماهیت یک طرفه بارگذاری الکتریکی و مکانیکی، می توان از مش درشت برای گسسته سازی استفاده کرد.
شکل 2: مش مدل.
نتایج و بحث
سه چرخه کامل برای هر مقدار V max محاسبه شده است . تغییرات پلاریزاسیون و کرنش الکترواستریکتیو در نقطه وسط محرک مورد مطالعه قرار گرفته است. چرخه اول شامل گذرا اولیه است. شکل 3 و شکل 4 را ببینید . حلقه های پسماند پس از دو چرخه کامل به طور کامل ایجاد می شوند. شکل 5 و شکل 6 را ببینید .
در نهایت، شکل 7 و شکل 8 اثر تنش فشاری اعمال شده را نشان می دهد.
شکل 3: حلقه پسماند پلاریزاسیون شامل گذرای اولیه برای حداکثر ولتاژ اعمال شده 600 ولت.
شکل 4: حلقه هیسترزیس کرنش الکتریکی شامل گذرای اولیه برای حداکثر ولتاژ اعمال شده 600 ولت.
شکل 5: حلقه های پسماند پلاریزاسیون به طور کامل پس از دو چرخه اولیه برای مقادیر مختلف حداکثر ولتاژ اعمال شده ایجاد می شود.
شکل 6: حلقه های هیسترزیس کرنش الکتریکی به طور کامل پس از دو چرخه اولیه برای مقادیر مختلف حداکثر ولتاژ اعمال شده ایجاد می شود.
شکل 7: حلقه‌های پسماند پلاریزاسیون کاملاً ثابت برای مقادیر مختلف بار مکانیکی و حداکثر ولتاژ اعمال شده 1200 ولت.
شکل 8: حلقه‌های هیسترزیس کرنش کاملاً ایجاد شده برای مقادیر مختلف بار مکانیکی و حداکثر ولتاژ اعمال شده 1200 ولت.
نکاتی درباره پیاده سازی COMSOL
در این مثال، شما پسماند را با توجه به تغییرات افزایشی پتانسیل الکتریکی اعمال شده با استفاده از یک مطالعه پارامتری ثابت مطالعه می‌کنید. از همین مدل پسماند می توان برای مطالعات وابسته به زمان نیز استفاده کرد.
منابع
1. RC Smith و Z. Ounaies. “یک مدل دیوار دامنه برای هیسترزیس در مواد پیزوالکتریک،” J. Int. تشک. Sys ساختار. ، جلد 11، نه 1، صفحات 62-79، 2000.
2. B. Völker، P. Marton، C. Elsässer، و M. Kamlah، “مدل سازی چند مقیاسی برای مواد فروالکتریک: گذار از سطح اتمی به مدل سازی میدان فاز”، Continuum Mech . ترمودین. ، جلد 23، صفحات 435-451، 2011.
مسیر کتابخانه برنامه: MEMS_Module/Piezoelectric_Devices /piezoelectric_hysteresis
دستورالعمل مدلسازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard ، روی  3D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Structural Mechanics>Electromagnetics-Structure Enteraction>Ferroelectroelasticity را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Stationary را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
پارامترهایی را برای هندسه، خواص مواد، ولتاژ اعمال شده و بار مکانیکی تعریف کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | ارزش | شرح |
تی | 0[s] | 0 ثانیه | پارامتر زمان |
دبلیو | 1.5[اینچ] | 0.0381 متر | عرض محرک |
D | 0.25 [اینچ] | 0.00635 متر | عمق محرک |
اچ | 0.015[اینچ] | 3.81E-4 متر | ارتفاع محرک |
آلفا | 4.2e6 [m/F] | 4.2E6 متر بر فارنهایت | کوپلینگ بین دامنه |
آ | 6.4e5 [V/m] | 6.4E5 V/m | تراکم دیواره دامنه |
ج | 0.2 | 0.2 | برگشت پذیری پلاریزاسیون |
ک | 1e6[V/m] | 1E6 V/m | از دست دادن سنجاق |
ص | 0.425 [C/m^2] | 0.425 C/m² | قطبش اشباع |
Q11 | 3.579e-2[m^4/C^2] | 0.03579 m4 / C² | پارامتر کوپلینگ الکتریکی |
Q12 | -5.335e-3[m^4/C^2] | -0.005335 m4 / C² | پارامتر کوپلینگ الکتریکی |
Q44 | 1.923e-2[m^4/C^2] | 0.01923 m4 / C² | پارامتر کوپلینگ الکتریکی |
Vmax | 1200 [V] | 1200 V | حداکثر ولتاژ اعمال شده |
F0 | 0[MPa] | 0 پاس | بار مکانیکی اعمال شده |
تعاریف
متغیرهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Definitions کلیک راست کرده و Variables را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، بخش متغیرها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | واحد | شرح |
V0 | Vmax*sin(2*pi*t[1/s]) | V | ولتاژ اعمال شده |
این تغییر پتانسیل با توجه به پارامتر در یکی از مرزهای محرک باعث می شود که میدان الکتریکی درون ماده به تدریج بین -Vmax و Vmax تغییر کند .
هندسه 1
بلوک 1 (blk1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Block کلیک کنید . |
به دلیل تقارن، مدل سازی یک چهارم محرک کافی است.
2 | در پنجره تنظیمات برای Block ، قسمت Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، W/2 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت Depth text D/2 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن ارتفاع ، H/2 را تایپ کنید . |
6 |  روی Build All Objects کلیک کنید . |
مکانیک جامدات (جامدات)
مواد الاستیک خطی 1
سفتی ماده را با استفاده از داده های موجود در کتابخانه مواد برای PZT-5H که با ماتریس الاستیسیته کامل نشان داده می شود، تجویز کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)> Solid Mechanics (solid) روی Linear Elastic Material 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مواد الاستیک خطی ، قسمت Linear Elastic Material را پیدا کنید . |
3 | از لیست تقارن مواد ، ناهمسانگرد را انتخاب کنید . |
4 | از فهرست ترتیب داده های مواد ، Voigt (11، 22، 33، 23، 13، 12) را انتخاب کنید . |
الکترواستاتیک (ES)
بقای بار، فروالکتریک 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Electrostatics (es) روی Charge Conservation, Ferroelectric 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نگهداری شارژ ، فروالکتریک ، بخش خواص مواد فروالکتریک را پیدا کنید . |
3 | کادر بررسی Hysteresis Jiles – Atherton model را انتخاب کنید . |
مواد را اضافه کنید
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material باز شود . |
2 | به پنجره Add Material بروید . |
3 | در درخت، Built-in>Lead Zirconate Titanate (PZT-5H) را انتخاب کنید . |
4 | کلیک راست کرده و Add to Component 1 (comp1) را انتخاب کنید . |
5 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material بسته شود . |
مواد
سرب زیرکونات تیتانات (PZT-5H) (mat1)
با استفاده از پارامترها، خواص فروالکتریک باقیمانده را برای ماده تعریف کنید.
1 | در پنجره تنظیمات برای Material ، قسمت Material Contents را پیدا کنید . |
2 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
قطبش اشباع | پسات | ص | C/m² | فروالکتریک |
کوپلینگ بین دامنه | alphaJAe_iso ; alphaJAeii = alphaJAe_iso، alphaJAeij = 0 | آلفا | m/F | فروالکتریک |
تراکم دیواره دامنه | aJAe_iso ; aJAeii = aJAe_iso، aJAeij = 0 | آ | V/m | فروالکتریک |
از دست دادن سنجاق | kJAe_iso ; kJAeii = kJAe_iso، kJAeij = 0 | ک | V/m | فروالکتریک |
برگشت پذیری پلاریزاسیون | cJAe_iso ; cJAeii = cJAe_iso، cJAeij = 0 | ج | 1 | فروالکتریک |
مکانیک جامدات (جامدات)
در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Solid Mechanics (solid) کلیک کنید .
تقارن 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Symmetry را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 1-3 را انتخاب کنید. |
بار مرزی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Boundary Load را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 4 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای بار مرزی ، بخش Force را پیدا کنید . |
4 | بردار F A را به صورت مشخص کنید |
0 | ایکس |
0 | y |
F0 | z |
الکترواستاتیک (ES)
در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Electrostatics (es) کلیک کنید .
زمین 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Ground را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 4 را انتخاب کنید. |
پتانسیل الکتریکی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Electric Potential را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 3 را انتخاب کنید. |
به دلیل تقارن، ولتاژ در صفحه تقارن افقی نصف ولتاژ اعمال شده در سطح پایین است.
3 | در پنجره تنظیمات Electric Potential ، قسمت Electric Potential را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن V 0 ، V0/2 را تایپ کنید . |
چند فیزیک
برق 1 (efe1)
با استفاده از یک مدل کاملا جفت شده، فشار الکتریکی در مواد را مطالعه کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Multiphysics بر روی Electrostriction 1 (efe1) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای برق ، قسمت Coupling Type را پیدا کنید . |
3 | از لیست، کاملاً جفت شده را انتخاب کنید . |
به دلیل تقارن خاصی در ریزساختار مواد، برای مشخص کردن کوپلینگ الکتریکی به سه پارامتر نیاز دارید.
4 | قسمت Electrostriction را پیدا کنید . از لیست تقارن مواد ، کریستال مکعب را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن Q 11 ، Q11 را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متنی Q 12 ، Q12 را تایپ کنید . |
7 | در قسمت متنی Q 44 ، Q44 را تایپ کنید . |
مش 1
نقشه برداری 1
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Boundary کلیک کنید و Mapped را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 4 را انتخاب کنید. |
اندازه
1 | در پنجره Model Builder ، روی Size کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت اندازه عنصر را پیدا کنید . |
3 | از لیست از پیش تعریف شده ، درشت را انتخاب کنید . |
جارو 1
در نوار ابزار Mesh ، روی Swept کلیک کنید .
Swept کلیک کنید .توزیع 1
1 | روی Swept 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متنی Number of Elements ، 2 را تایپ کنید . |
4 |  روی ساخت همه کلیک کنید . |
مطالعه 1
مرحله 1: ثابت
در مطالعه اول، هیچ بار مکانیکی در نظر گرفته نشده است، بنابراین کل تحریک ناشی از میدان الکتریکی اعمال شده است.
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش مطالعه 1 ، روی Step 1: Stationary کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Stationary ، برای گسترش بخش Study Extensions کلیک کنید . |
3 | کادر بررسی جارو کمکی را انتخاب کنید . |
4 |  روی افزودن کلیک کنید . |
سه چرخه کامل برای پتانسیل الکتریکی اعمال شده برای هر مقدار حداکثر داده شده محاسبه کنید.
5 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | لیست مقادیر پارامتر | واحد پارامتر |
t (پارامتر زمان) | محدوده (0,0.005,3) | س |
6 |  روی دکمه Show More Options در نوار ابزار Model Builder کلیک کنید . |
7 | در کادر محاوره‌ای Show More Options ، Study>Batch and Cluster را در درخت انتخاب کنید. |
8 | در درخت، کادر بررسی گره Study>Batch and Cluster را انتخاب کنید . |
9 | روی OK کلیک کنید . |
جارو دسته ای
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  دسته کلیک کنید و جابجایی دسته ای را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جابجایی دسته ای ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 |  روی افزودن کلیک کنید . |
4 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | لیست مقادیر پارامتر | واحد پارامتر |
Vmax (حداکثر ولتاژ اعمال شده) | 600 1000 1600 | V |
5 | قسمت تنظیمات دسته را پیدا کنید . زیربخش قبل از جارو کردن را پیدا کنید . تیک Clear_meshes را پاک کنید . |
6 | تیک گزینه Clear solutions را پاک کنید . |
7 | بخش تنظیمات پیشرفته را پیدا کنید . در قسمت متنی Number of simultaneous jobs ، 3 را تایپ کنید . |
داده های دسته ای
در نوار ابزار مطالعه ، روی محاسبه کلیک کنید .
روی محاسبه کلیک کنید .نتایج
قطبی شدن
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، Polarization را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست مجموعه داده ، مطالعه 1/ راه حل های پارامتریک 1 (sol2) را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Grid را پیدا کنید . کادر فاصله دستی را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متنی با فاصله y ، 0.1 را تایپ کنید . |
6 | قسمت Legend را پیدا کنید . از لیست موقعیت ، پایین سمت راست را انتخاب کنید . |
نمودار نقطه 1
1 | روی Polarization کلیک راست کرده و Point Graph را انتخاب کنید . |
2 | فقط نقطه 1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات نمودار نقطه‌ای ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن Expression ، es.PZ را تایپ کنید . |
5 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست Parameter ، Expression را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت متن Expression ، es.EZ را تایپ کنید . |
7 | از لیست واحد ، MV/m را انتخاب کنید . |
8 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . زیربخش Include را پیدا کنید . چک باکس Point را پاک کنید . |
9 | تیک Show legends را انتخاب کنید . |
10 | در نوار ابزار Polarization ، روی  Plot کلیک کنید . |
برق گرفتگی
1 | در پنجره Model Builder ، روی Polarization کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، Electrostriction را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Grid را پیدا کنید . در قسمت متنی با فاصله y ، 0.001 را تایپ کنید . |
نمودار نقطه 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Electrostriction را گسترش دهید ، سپس روی Point Graph 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات نمودار نقطه‌ای ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، efe1.emZZ را تایپ کنید . |
4 | در نوار ابزار Electrostriction ، روی  Plot کلیک کنید . |
اضافه کردن مطالعه
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study باز شود . |
2 | به پنجره Add Study بروید . |
3 | زیربخش مطالعات را پیدا کنید . در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies را انتخاب کنید . |
یک مطالعه ثابت دیگر برای تجزیه و تحلیل اثر بار مکانیکی اضافه کنید.
4 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Stationary را انتخاب کنید . |
5 | کلیک راست کرده و Add Study را انتخاب کنید . |
6 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study بسته شود . |
مطالعه 2
مرحله 1: ثابت
1 | در پنجره تنظیمات برای Stationary ، بخش Study Extensions را پیدا کنید . |
2 | کادر بررسی جارو کمکی را انتخاب کنید . |
3 |  روی افزودن کلیک کنید . |
4 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | لیست مقادیر پارامتر | واحد پارامتر |
t (پارامتر زمان) | محدوده (0,0.005,3) | س |
جارو دسته ای
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  دسته کلیک کنید و جابجایی دسته ای را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جابجایی دسته ای ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 |  روی افزودن کلیک کنید . |
4 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | لیست مقادیر پارامتر | واحد پارامتر |
F0 (بار مکانیکی اعمال شده) | 0 -25 -50 | MPa |
5 | قسمت تنظیمات دسته را پیدا کنید . زیربخش قبل از جارو کردن را پیدا کنید . تیک Clear_meshes را پاک کنید . |
6 | تیک گزینه Clear solutions را پاک کنید . |
7 | بخش تنظیمات پیشرفته را پیدا کنید . در قسمت متنی Number of simultaneous jobs ، 3 را تایپ کنید . |
داده های دسته ای
در نوار ابزار مطالعه ، روی محاسبه کلیک کنید .
روی محاسبه کلیک کنید .نتایج
قطبی شدن 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Polarization کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست مجموعه داده ، مطالعه 2/ راه حل های پارامتریک 2 (sol7) را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار Polarization 1 ، روی  Plot کلیک کنید . |
نژاد
1 | در پنجره Model Builder ، روی Electrostriction کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، Strain را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست مجموعه داده ، مطالعه 2/ راه حل های پارامتریک 2 (sol7) را انتخاب کنید . |
نمودار نقطه 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Strain را گسترش دهید ، سپس روی Point Graph 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات نمودار نقطه‌ای ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Expression text solid.eZZ را تایپ کنید . |
4 | در نوار ابزار Strain ، روی  Plot کلیک کنید . |
