 |
سیستم‌های Micromirror بخشی از سیستم‌های MEMS کوچک (سیستم‌های میکروالکترومکانیکی) برای سیستم‌های میکروآینه اسکن یکپارچه در مخابرات و کاربردهای مصرف‌کننده هستند. آینه ها مصرف برق پایینی دارند و هزینه ساخت آن پایین است. کاربردهای آنها از کاربردهای میکروسکوپی، تصویربرداری پزشکی، اسکنرها و نمایشگرهای هدآپ تا برخی از کاربردهای فیبر نوری را شامل می شود.
رفتار ارتعاشی دینامیکی میکروآینه و به ویژه میرایی عامل مهمی است که بر طراحی سیستم های محرک آنها تأثیر می گذارد. در فرآیند توسعه سیستم‌های میکروآینه جدید، مدلسازی صحیح میرایی و در نتیجه پیش‌بینی عملکرد سیستم، می‌تواند در زمان و هزینه صرفه‌جویی کند.
این مدل یک هندسه ریز آینه بسیار ساده‌شده را ارائه می‌کند که با رابط فیزیک پوسته همراه با آکوستیک ترموویسکوز، دامنه فرکانس مدلسازی شده است. این مدل نتایج ارتعاش میرایی شبیه سازی شده را با یک مدل نوسانگر ساده که با استفاده از نتایج یک مطالعه فرکانس ویژه تنظیم شده است، مقایسه می کند. برای یک مدل میکروآینه پیشرفته تر، مدل آموزشی ارتعاشات ریز آینه پیش تنیده: جفت گرما-الاستیسیته ترموویسکوس را نیز در کتابخانه برنامه مشاهده کنید.
طرحی از سیستم میکروآینه ایده آل مدل شده در اینجا در شکل 1 نشان داده شده است . این آینه از سیلیکون ساخته شده و اطراف آن را هوا احاطه کرده است. 0.5 میلی متر در 0.5 میلی متر است (فقط نیمی از آن به دلیل تقارن در شکل نشان داده شده است) و ضخامت آن 1 میکرومتر است .
آینه جامد با استفاده از عناصر پوسته و هوای اطراف با استفاده از آکوستیک ترموویسکوز مدل سازی شده است. یک لایه آکوستیک فشار برای کوتاه کردن دامنه محاسباتی استفاده می شود. این مدل رابط Shell، Thermoviscous Acoustics، Frequency Domain و Pressure Acoustics، Frequency Domain را ترکیب می کند. سه رابط فیزیک با استفاده از کوپلینگ های چندفیزیکی تنظیم و ترکیب می شوند: مرز آکوستیک-ترموویسکوز آکوستیک و مرز آکوستیک-ساختار ترموویسکوز.
یکی از اهداف این مدل، به دست آوردن یک ارزیابی صحیح از میرایی تجارب آینه است. بنابراین، آکوستیک ترموویسکوز دقیق برای مدلسازی حوزه هوای اطراف میکروآینه استفاده می‌شود. این رابط شامل میرایی حرارتی و چسبناک است زیرا معادلات خطی کامل ناویر-استوکس، تداوم و انرژی را که در رابط آکوستیک ترموویسکوز، دامنه فرکانس پیاده سازی شده است، حل می کند.
یک پارامتر مهم در چنین مدل هایی ضخامت لایه های مرزی چسبناک و حرارتی است (که عمق نفوذ نیز نامیده می شود). در این لایه ها است که انرژی تلف می شود (کشش چسبناک و هدایت حرارتی). برای هوا، لایه ها تقریباً به یک اندازه هستند. ضخامت لایه مرزی چسبناک δ v با عبارت داده می شود
از آنجایی که δ v = 0.22 میلی متر در 100 هرتز است. ضخامت لایه مرزی را می توان در پس پردازش از طریق متغیرهای tash.d_visc و tash.d_therm نیز ارزیابی کرد .
این مدل هم با استفاده از یک جاروی دامنه فرکانس و هم با استفاده از مطالعه فرکانس ویژه حل شده است. جابجایی فرکانس منجر به پاسخ فرکانسی می شود که در آن جابجایی (یا سرعت) در نوک آینه (روی صفحه تقارن) ارزیابی می شود.
پاسخ در رزونانس ضریب Q Q r و فرکانس رزونانس f r را به دست می دهد . مقادیر مورد انتظار آنها در لیست پارامترها آورده شده است. ضریب Q به این صورت تعریف می شود
که در آن f 0 فرکانس تشدید و Δf عرض پیک در نیم توان (که مطابق با عرض پایین 3 دسی بل است) است . مقدار پهنای باند در نتایج با استفاده از عملکرد Graph Marker ارزیابی می شود ، به شکل 5 (پایین) مراجعه کنید. ضریب Q به نرخ تضعیف α از طریق مربوط می شود
که در آن F نیروی محرک و v سرعت نوسانگر است. این عبارت به عنوان یک معادله مدل برای پاسخ فرکانسی در مجاورت فرکانس تشدید، بر اساس پارامترهای شناسایی شده در تحلیل فرکانس ویژه (با استفاده از روابط موجود در معادله 2 ) استفاده می شود.
جابجایی میکروآینه با تحریک گشتاور در شکل 2 در فرکانس 10 کیلوهرتز نشان داده شده است. تغییرات دمای آکوستیک و توزیع فشار صوتی در 11 کیلوهرتز در شکل 3 نشان داده شده است . سرعت محلی آنی (تغییرات صوتی در سرعت) در شکل 4 نشان داده شده است . یک ناحیه با سرعت بالا در نزدیکی لبه ریز آینه دیده می شود. وسعت این ناحیه در هوای اطراف با مقیاس لایه مرزی چسبناک (همچنین به عنوان عمق نفوذ چسبناک، معادله 1 شناخته می شود ) داده می شود. لایه مرزی حرارتی (عمق نفوذ حرارتی) را می توان به همین ترتیب در شکل 3 (بالا) شناسایی کرد.
پاسخ جابجایی سیستم در شکل 5 (بالا) نشان داده شده است. این نمودار قدر مطلق مولفه z میدان جابجایی | پوسته w | در نوک میکروآینه ارزیابی می شود. قسمت پایین این شکل پاسخ توان را در مقیاس دسی بل (نرمال شده با حداکثر)، با رسم نشان می دهد.
و در مقایسه با بیان مدل ارائه شده در معادله 3 . پارامترهای مورد استفاده در بیان مدل تحلیلی از فرکانس ویژه مشتق شده در مطالعه فرکانس ویژه ناشی می شود. مقدار فرکانس ویژه f c استفاده شده در منحنی مدل تحلیلی در پارامتر f_num ذخیره می شود (به لیست پارامترها مراجعه کنید Global Definitions>Parameters ). استفاده از مقدار محاسبه شده منجر به توافق خوبی بین این دو می شود.
برخی از حالت های حاصل از مطالعه فرکانس ویژه در شکل 6 نشان داده شده است . حالت گشتاور مورد مطالعه در جاروب فرکانس، شکل بالایی است که در آن fc حدود 10.6 کیلوهرتز است ، در حالی که یک حالت ارتعاشی متقارن در حدود 13 کیلوهرتز یافت می شود.
شکل 3: (بالا) میدان دما در حوزه آکوستیک ترموویسکوز در اطراف میکروآینه، و سطوح فشار (پایین) توزیع فشار ضد متقارن را نشان می‌دهد.
شکل 4: سرعت محلی آنی، با نواحی واضح با سرعت بالا در نزدیکی لبه های آینه. وسعت منطقه با سرعت بالا با مقیاس لایه مرزی چسبناک صوتی داده می شود.
4 |
6 |
4 |
دنباله هندسی برای مدل (به شکل 1 مراجعه کنید ) در یک فایل موجود است. اگر می‌خواهید خودتان آن را از ابتدا ایجاد کنید، می‌توانید دستورالعمل‌های بخش ضمیمه — دستورالعمل‌های مدلسازی هندسه را دنبال کنید . در غیر این صورت، دنباله هندسی را به صورت زیر وارد کنید:
2 |
1 |
این مربوط به نیروی گشتاور متناسب با مختصات x است که در جهت z عمل می کند . یک بار 0 N/m 3 در وسط (در x = 0 ) عمل می کند و تا 1e5 N/m 3 در لبه آینه افزایش می یابد.
1 |
2 |
1 |
به راه‌اندازی کوپلینگ‌های Multiphysics که آکوستیک ترموویسکوز را به آکوستیک فشاری متصل می‌کند و پوسته داخلی را به حوزه آکوستیک ترموویسکوز اطراف متصل می‌کند، ادامه دهید.
1 |
2 |
وقتی همه مرزها را انتخاب می‌کنید ، COMSOL به‌طور خودکار محل برخورد یک حوزه آکوستیک ترموویسکوز و یک حوزه آکوستیک فشار را تشخیص می‌دهد و کوپلینگ را در آنجا اعمال می‌کند.
1 |
برای به دست آوردن یک لایه مرزی آکوستیک کاملاً تفکیک شده، لازم است یک شبکه لایه مرزی نیز اضافه شود. این کار را به عنوان آخرین مرحله مش انجام دهید.
4 |
در دستورالعمل های زیر یک حل کننده تکراری انتخاب شده است. در حوزه فرکانس، عملکرد بهینه زمانی حاصل می شود که راه حل استفاده مجدد از مرحله قبل به صورت زیر روی No تنظیم شود .
تولید نمودارهای پیش فرض را خاموش کنید و فقط موارد مورد نیاز خود را ایجاد کنید. تغییرات صوتی در دما، فشار و سرعت و همچنین منحنی‌های پاسخ را ترسیم کنید. اگر روشن باشد، نمودارهای پیش‌فرض برای هر رابط فیزیک ایجاد می‌شود.
اکنون، حلگر پیش‌فرض را تولید و نشان دهید تا به پیشنهادات حل‌کننده‌ای که به‌طور خودکار تولید می‌شوند نگاهی بیندازید.
در این مدل که آکوستیک فشار، آکوستیک ترموویسکوز و پوسته را جفت می کند، حل کننده پیش فرض یک حل کننده مستقیم است. اولین پیشنهاد تکراری را انتخاب و فعال کنید. نسبت به حل کننده مستقیم سریعتر و کارآمدتر حافظه است.
3 |
4 |
2 |
با بررسی جابجایی در صفحه تقارن میکروآینه، دو منحنی 1 بعدی را تنظیم کنید که پاسخ فرکانسی سیستم را نشان می دهد. نمودار اول مقدار مطلق جابجایی را نشان می دهد. نمودار دوم توان (متناسب با سرعت مجذور) را در مقیاس dB و در مقایسه با یک مدل نوسانگر هارمونیک ساده که با استفاده از پارامترهای استخراج شده از مطالعه فرکانس ویژه سیستم تنظیم شده است مقایسه می‌کند (دستورالعمل‌های زیر). پارامترها در لیست پارامترها آورده شده است. هر دو منحنی با حداکثر مقدار نرمال می شوند.
4 |
اقدام به تنظیم یک مطالعه فرکانس ویژه کنید. فرکانس ویژه شامل بخش پیچیده اطلاعاتی در مورد تضعیف در سیستم به دست می دهد. مقدار f_num همانطور که در لیست Definitions>Parameters داده شده است با مش ظریف تری نسبت به پیش فرض استفاده شده در اینجا مطابقت دارد.
3 |
این انتخاب ها سه حالت ویژه اول بالای 10 کیلوهرتز را جستجو می کنند. همانطور که از تجزیه و تحلیل دامنه فرکانس می دانیم، اولین فرکانس ویژه در حدود 10500 هرتز است. شرط جستجوی فرکانس ویژه باعث می شود که راه حل سریعتر همگرا شود. با انتخاب نزدیکترین در مقدار مطلق، حالت هایی با فرکانس های ویژه کمتر و بزرگتر جستجو می شود.
دوباره تولید نمودارهای پیش فرض را خاموش کنید و حل کننده پیش فرض را تولید و نشان دهید تا به پیشنهادات حل کننده نگاهی بیندازید.
مانند مطالعه قبلی، اولین حل کننده تکراری پیشنهادی را انتخاب و فعال کنید. در مطالعه فرکانس ویژه برای این اندازه مسئله، حل کننده مستقیم سریعتر است اما حافظه بیشتری مصرف می کند.
3 |
4 |
مقدار دقیق فرکانس ویژه محاسبه‌شده برای یک مش به خوبی حل شده (تحلیل لایه‌های مرزی آکوستیک) همگرا می‌شود. مقدار اولین فرکانس ویژه محاسبه‌شده به‌عنوان مقدار f_num که در فهرست Global Definitions>Parameters یافت می‌شود، وارد می‌شود .
مقدار ویژه پیش‌فرض (اولین) انتخاب شده حالت گشتاور ارتعاشی در حدود 10500 هرتز است که در مطالعه حوزه فرکانس مورد مطالعه قرار گرفت.
حالت بعدی در فرکانس 40 کیلوهرتز اتفاق می افتد و با انتخاب آخرین فرکانس از سه فرکانس ویژه قابل مشاهده است.
1 |
