 |
میدان مغناطیسی یک سیم پیچ هلمهولتز
معرفی
سیم پیچ هلمهولتز یک جفت سیم پیچ دایره ای موازی است که به فاصله یک شعاع از هم قرار گرفته اند و به طوری که جریان از هر دو سیم پیچ در یک جهت عبور می کند. این سیم پیچ باعث ایجاد میدان مغناطیسی یکنواخت بین سیم پیچ ها می شود که جزء اصلی موازی با محور دو سیم پیچ است. میدان یکنواخت حاصل مجموع دو جزء میدان موازی با محور سیم پیچ ها و اختلاف بین اجزای عمود بر همان محور است.
هدف این دستگاه این است که به دانشمندان و مهندسان اجازه دهد تا آزمایش‌ها و آزمایش‌هایی را انجام دهند که به میدان مغناطیسی شناخته شده محیطی نیاز دارند. تولید میدان هلمهولتز بسته به کاربرد می تواند ثابت، DC متغیر با زمان یا AC باشد.
برنامه های کاربردی شامل لغو میدان مغناطیسی زمین برای آزمایش های خاص است. ایجاد میدان های مغناطیسی برای تعیین اثربخشی محافظ مغناطیسی یا حساسیت تجهیزات الکترونیکی به میدان های مغناطیسی؛ کالیبراسیون مغناطیس سنج ها و تجهیزات ناوبری؛ و مطالعات بیومغناطیسی
شکل 1: سیم پیچ هلمهولتز از دو سیم پیچ دایره ای هم محور تشکیل شده است که یک شعاع از هم در جهت محوری فاصله دارند. سیم پیچ ها جریان های موازی با قدر مساوی را حمل می کنند.
تعریف مدل
این نرم افزار نحوه محاسبه میدان مغناطیسی را با دو رویکرد مختلف نشان می دهد، یکی با استفاده از رابط میدان های مغناطیسی و دیگری رابط کاربری میدان های مغناطیسی، فقط جریان ها . هندسه مدل در شکل 2 نشان داده شده است .
شکل 2: هندسه مدل.
معادلات دامنه
با فرض جریان ها و میدان های ساکن، پتانسیل بردار مغناطیسی A باید معادله زیر را برآورده کند:
که در آن μ نفوذپذیری است و J e نشان دهنده چگالی جریان اعمال شده خارجی است.
روابط بین میدان مغناطیسی H ، چگالی شار مغناطیسی B و پتانسیل توسط
این مدل از نفوذپذیری خلاء استفاده می کند، یعنی μ ≈ 4 π × 10 -7 H/m. چگالی جریان خارجی با استفاده از یک مدل همگن برای سیم‌پیچ‌ها محاسبه می‌شود، که هر یک با 10 چرخش سیم ساخته شده و با جریان 0.25 میلی آمپر تحریک می‌شوند. جریان ها به صورت موازی برای دو سیم پیچ مشخص شده است.
مشتق فضایی میدان مغناطیسی
محاسبه مشتق فضایی میدان مغناطیسی یا چگالی شار مغناطیسی در زمینه هایی مانند رادیولوژی، مگنتوفورز، شتاب دهنده های ذرات و ژئوفیزیک مفید است. یکی از مهمترین موارد استفاده طراحی دستگاه های تصویربرداری تشدید مغناطیسی (MRI) است که در آن لازم است نه تنها قدرت میدان بلکه تغییرات فضایی میدان را نیز تجزیه و تحلیل کرد. این نرم افزار نحوه محاسبه مشتق فضایی چگالی شار مغناطیسی را در مرحله پس پردازش نشان می دهد.
نتایج و بحث
شکل 3 چگالی شار مغناطیسی بین سیم پیچ ها را نشان می دهد. شار در ناحیه بین سیم پیچ ها نسبتاً یکنواخت است. این یکنواختی ویژگی اصلی و اغلب ویژگی مورد نظر کویل هلمهولتز است.
شکل 3: نمودار برش هنجار چگالی شار مغناطیسی را نشان می دهد. فلش ها قدرت و جهت میدان مغناطیسی (H) را نشان می دهند.
شکل 4 و شکل 5 نتایج حاصل از استفاده از دو رابط فیزیکی مختلف را با هم مقایسه می کنند.
شکل 4: مقایسه مولفه y میدان B در امتداد خط مرکزی سیم پیچ هلمهولتز با استفاده از دو رویکرد متفاوت.
شکل 5: مقایسه گرادیان (با توجه به جهت y) جزء y میدان B در امتداد خط مرکزی سیم پیچ هلمهولتز.
مسیر کتابخانه برنامه: ACDC_Module/Devices,_Inductive/helmholtz_coil
دستورالعمل مدلسازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard ، روی  3D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، AC/DC>Electromagnetic Fields>Magnetic Fields (mf) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 | در درخت Select Physics ، AC/DC>Electromagnetic Fields>Vector Formulations>Magnetic Fields, Currents Only (mfco) را انتخاب کنید . |
5 | روی افزودن کلیک کنید . |
6 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
7 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Stationary را انتخاب کنید . |
8 |  روی Done کلیک کنید . |
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | ارزش | شرح |
I0 | 0.25 [mA] | 2.5E-4A | جریان سیم پیچ |
هندسه 1
صفحه کار 1 (wp1)
1 | در نوار ابزار هندسه ، روی صفحه  کار کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای صفحه کار ، روی نمایش صفحه کار کلیک کنید .  |
صفحه کار 1 (wp1)> هندسه صفحه
در پنجره Model Builder ، روی صفحه هندسه کلیک کنید .
صفحه کار 1 (wp1)> مربع 1 (sq1)
1 | در نوار ابزار Work Plane ، روی  مربع کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربع ، بخش Size را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Side length ، 0.05 را تایپ کنید . |
4 | قسمت Position را پیدا کنید . از لیست پایه ، مرکز را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت نوشتار xw ، -0.4 را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن yw ، 0.2 را تایپ کنید . |
صفحه کار 1 (wp1)> مربع 2 (sq2)
1 | در نوار ابزار Work Plane ، روی  مربع کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربع ، بخش Size را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Side length ، 0.05 را تایپ کنید . |
4 | قسمت Position را پیدا کنید . از لیست پایه ، مرکز را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت نوشتار xw ، -0.4 را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن yw ، -0.2 را تایپ کنید . |
چرخش 1 (rev1)
در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Geometry 1 روی Work Plane 1 (wp1) کلیک راست کرده و Revolve را انتخاب کنید .
کره 1 (sph1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Sphere کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Sphere ، بخش Size را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Radius ، 1.3 را تایپ کنید . |
4 | برای گسترش بخش لایه ها کلیک کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام لایه | ضخامت (متر) |
لایه 1 | 0.3 |
5 |  روی Build All Objects کلیک کنید . |
6 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
7 | اکنون هندسه کامل شده است. برای دیدن فضای داخلی آن، روی دکمه Wireframe Rendering در نوار ابزار Graphics کلیک کنید .  |
بخش خط 1 (ls1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  More Primitives کلیک کنید و Line Segment را انتخاب کنید . |
2 | در شیء sph1 ، فقط نقطه 4 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای Line Segment ، قسمت Endpoint را پیدا کنید . |
4 | زیربخش End vertex را پیدا کنید . برای انتخاب دکمه ضامن  فعال کردن انتخاب کلیک کنید . |
5 | در شیء sph1 ، فقط نقطه 9 را انتخاب کنید. |
تعاریف
سپس دامنه عنصر نامحدود را تعریف کنید.
دامنه عنصر نامحدود 1 (ie1)
1 | در نوار ابزار Definitions ، روی  Infinite Element Domain کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای دامنه عنصر نامحدود ، بخش هندسه را پیدا کنید . |
3 | از لیست Type ، Spherical را انتخاب کنید . |
4 | فقط دامنه های 1-4 و 8-11 را انتخاب کنید. |
تعاریف
پنهان کردن برای فیزیک 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی View 1 کلیک راست کرده و Hide for Physics را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پنهان کردن فیزیک ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرزهای 6 و 10 را انتخاب کنید. |
مواد
مواد را برای مدل تعریف کنید.
مواد را اضافه کنید
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material باز شود . |
2 | به پنجره Add Material بروید . |
3 | در درخت، Built-in>Air را انتخاب کنید . |
4 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material بسته شود . |
به طور پیش فرض، اولین متریال اضافه شده در همه دامنه ها اعمال می شود.
یک ماده دیگر برای دامنه های سیم پیچ اضافه کنید.
مواد
عایق کویل
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Materials راست کلیک کرده و Blank Material را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مواد ، Coil Insulator را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | فقط دامنه های 6 و 7 را انتخاب کنید. |
4 | قسمت محتوای مواد را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
نفوذپذیری نسبی | mur_eye ; murii = mur_iso، murij = 0 | 1 | 1 | پایه ای |
رسانایی الکتریکی | sigma_iso ; sigmaii = sigma_iso، sigmaij = 0 | 6e7[S/m] | S/m | پایه ای |
گذر نسبی | epsilonr_iso ; epsilonrii = epsilonr_iso، epsilonrij = 0 | 1 | 1 | پایه ای |
میدان های مغناطیسی (MF)
کویل 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) بر روی Magnetic Fields (mf) کلیک راست کرده و تنظیمات دامنه را Coil انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 6 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای کویل ، بخش کویل را پیدا کنید . |
4 | از لیست مدل Conductor ، چند چرخشی همگن را انتخاب کنید . |
5 | از لیست نوع سیم پیچ ، دایره ای را انتخاب کنید . |
6 | در فیلد متنی سیم پیچ I0 را تایپ کنید . |
به منظور مشخص کردن جهت سیم ها در سیم پیچ دایره ای، از ویژگی فرعی Coil Geometry برای انتخاب گروهی از لبه های تشکیل دهنده یک دایره استفاده کنید. مسیر سیم ها به طور خودکار از هندسه لبه های انتخاب شده محاسبه می شود. برای بهترین نتیجه، شعاع لبه های دایره ای انتخاب شده باید نزدیک به شعاع متوسط سیم پیچ باشد.
هندسه سیم پیچ 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Coil Geometry 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای هندسه سیم پیچ ، قسمت انتخاب لبه را پیدا کنید . |
3 |  روی Clear Selection کلیک کنید . |
4 | فقط لبه های 25، 26، 46 و 49 را انتخاب کنید.  |
حالا سیم پیچ دوم را به همین ترتیب راه اندازی کنید.
کویل 2
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و Coil را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 7 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای کویل ، بخش کویل را پیدا کنید . |
4 | از لیست مدل Conductor ، چند چرخشی همگن را انتخاب کنید . |
5 | از لیست نوع سیم پیچ ، دایره ای را انتخاب کنید . |
6 | در فیلد متنی سیم پیچ I0 را تایپ کنید . |
هندسه سیم پیچ 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Coil Geometry 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای هندسه سیم پیچ ، قسمت انتخاب لبه را پیدا کنید . |
3 |  روی Clear Selection کلیک کنید . |
4 | فقط لبه های 30، 31، 72 و 75 را انتخاب کنید. |
میدان های مغناطیسی، فقط جریان ها (MFCO)
در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Fields Magnetic , Currents Only (mfco) کلیک کنید .
هادی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و Conductor را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 6 را انتخاب کنید. |
ترمینال 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Conductor 1 را گسترش دهید ، سپس روی Terminal 1 کلیک کنید . |
2 | فقط مرز 13 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات ترمینال ، قسمت ترمینال را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن I 0 ، 10*I0 را تایپ کنید . |
هادی 2
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و Conductor را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 7 را انتخاب کنید. |
ترمینال 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Conductor 2 را گسترش دهید ، سپس روی Terminal 1 کلیک کنید . |
2 | فقط مرز 20 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات ترمینال ، قسمت ترمینال را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن I 0 ، 10*I0 را تایپ کنید . |
مش 1
لبه 1
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Boundary کلیک کنید و Edge را انتخاب کنید . |
2 | فقط Edge 40 را انتخاب کنید. |
توزیع 1
1 | روی Edge 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متنی Number of Elements عدد 50 را تایپ کنید . |
Tetrahedral رایگان 1
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Free Tetrahedral کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Free Tetrahedral ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | فقط دامنه های 5-7 را انتخاب کنید. |
سایز 1
1 | روی Free Tetrahedral 1 کلیک راست کرده و Size را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه های 6 و 7 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت اندازه عنصر را پیدا کنید . |
4 | روی دکمه Custom کلیک کنید . |
5 | قسمت پارامترهای اندازه عنصر را پیدا کنید . |
6 | کادر انتخاب حداکثر اندازه عنصر را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، 0.05 را تایپ کنید . |
جارو 1
در نوار ابزار Mesh ، روی Swept کلیک کنید .
Swept کلیک کنید .توزیع 1
1 | روی Swept 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | روی Distribution 1 کلیک راست کرده و Build All را انتخاب کنید . |
مطالعه 1
ثابت 2
در نوار ابزار مطالعه ، روی Study Steps کلیک کنید و Stationary>Stationary را انتخاب کنید .
Study Steps کلیک کنید و Stationary>Stationary را انتخاب کنید .مرحله 1: ثابت
1 | در پنجره Model Builder ، روی Step 1: Stationary کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Stationary ، بخش Physics and Variables Selection را پیدا کنید . |
3 | در جدول، کادر حل برای میدان های مغناطیسی ، فقط جریان ها (mfco) را پاک کنید . |
مرحله 2: ثابت 2
1 | در پنجره Model Builder ، روی Step 2: Stationary 2 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Stationary ، بخش Physics and Variables Selection را پیدا کنید . |
3 | در جدول، کادر حل برای میدان های مغناطیسی (mf) را پاک کنید . |
4 | در پنجره Model Builder ، روی Study 1 کلیک کنید . |
5 | در پنجره تنظیمات برای مطالعه ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
6 | تیک Generate defaults defaults را پاک کنید . |
7 | در نوار ابزار مطالعه ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
انتخابی را به مجموعه داده محاسبه شده اضافه کنید تا مرزهای بیرونی را حذف کنید.
تعاریف
کویل ها
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | فقط دامنه های 6 و 7 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، بخش Output Entities را پیدا کنید . |
4 | از لیست موجودیت های خروجی ، مرزهای مجاور را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت Label text Coils را تایپ کنید . |
حالا نمودارها را اضافه کنید.
نتایج
در پنجره Model Builder ، گره Results را گسترش دهید .
مطالعه 1/راه حل 1 (sol1)
در پنجره Model Builder ، گره Results>Datasets را گسترش دهید ، سپس روی Study 1/Solution 1 (sol1) کلیک کنید .
انتخاب
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  ویژگی ها کلیک کنید و Selection را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای انتخاب ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | از لیست Selection ، Coils را انتخاب کنید . |
چگالی شار مغناطیسی، MF
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  3D Plot Group کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح سه بعدی ، چگالی شار مغناطیسی، MF را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید. |
برش 1
1 | روی Magnetic Flux Density, MF کلیک راست کرده و Slice را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Slice ، بخش Plane Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست Plane ، xy-planes را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن Planes ، 1 را تایپ کنید . |
5 | روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Magnetic Fields>Magnetic>mf.normB – Norm چگالی شار مغناطیسی – T را انتخاب کنید . |
6 | در نوار ابزار MF، چگالی شار مغناطیسی ، روی  Plot کلیک کنید . |
فلش جلد 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Magnetic Flux Density، MF راست کلیک کرده و Arrow Volume را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای حجم پیکان ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Magnetic Fields>Magnetic>mf.Hx,mf.Hy,mf.Hz – میدان مغناطیسی را انتخاب کنید . |
3 | قسمت تعیین موقعیت پیکان را پیدا کنید . زیربخش نقاط شبکه ای x را پیدا کنید . در قسمت متنی Points ، 24 را تایپ کنید . |
4 | زیربخش نقاط شبکه ای y را پیدا کنید . در قسمت متنی Points ، 10 را تایپ کنید . |
5 | زیربخش نقاط شبکه z را پیدا کنید . در قسمت متنی Points ، 1 را تایپ کنید . |
6 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . |
7 | چک باکس Scale factor را انتخاب کنید . در فیلد متن مرتبط، 25 را تایپ کنید . |
8 | در نوار ابزار MF، چگالی شار مغناطیسی ، روی  Plot کلیک کنید . |
برای اینکه سیم پیچ مانند یک جسم جامد به نظر برسد، می توانید یک نمودار سطحی روی مرزهای آن اضافه کنید.
سطح 1
1 | روی Magnetic Flux Density، MF راست کلیک کرده و Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Expression text، 1 را تایپ کنید . |
4 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . از لیست Coloring ، Uniform را انتخاب کنید . |
5 | از لیست رنگ ، سفید را انتخاب کنید .  |
در مرحله بعد، نتایج By و Byy محاسبه شده از دو رابط را مقایسه کنید.
مقایسه توسط
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، Comparison of By را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
نمودار خطی 1
1 | روی Comparison of By راست کلیک کرده و Line Graph را انتخاب کنید . |
2 | فقط Edge 40 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
4 | در قسمت Expression text mf.By را تایپ کنید . |
5 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست Parameter ، Expression را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت متن Expression ، y را تایپ کنید . |
7 | برای گسترش بخش Coloring and Style کلیک کنید . زیربخش نشانگرهای خط را پیدا کنید . از لیست نشانگر ، چرخه را انتخاب کنید . |
8 | از لیست موقعیت یابی ، Interpolated را انتخاب کنید . |
9 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
10 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
11 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
رابط میدان های مغناطیسی |
نمودار خط 2
1 | روی Line Graph 1 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، mfco.By را تایپ کنید . |
4 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Legends را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
میدان های مغناطیسی، رابط فقط جریان ها |
مقایسه توسط
1 | در پنجره Model Builder ، روی Comparison of By کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، قسمت Legend را پیدا کنید . |
3 | از لیست موقعیت ، میانی بالایی را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار مقایسه By ، روی  Plot کلیک کنید . |
مقایسه بای
1 | روی Comparison of By راست کلیک کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Model Builder ، روی Comparison of By 1 کلیک کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، Comparison of Byy را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
4 | قسمت Legend را پیدا کنید . از لیست موقعیت ، پایین سمت راست را انتخاب کنید . |
نمودار خطی 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Line Graph 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، d(laginterp(2,mf.By),y) را تایپ کنید . |
رابط mf از توابع شکل Curl استفاده می کند و مشتق مکانی مرتبه بالاتر در پس پردازش در دسترس نیست. در این حالت از عملگر laginterp استفاده کنید .
نمودار خط 2
1 | در پنجره Model Builder ، روی Line Graph 2 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Expression text d(mfco.By,y) را تایپ کنید . |
رابط mfco از توابع شکل لاگرانژ مرتبه ثانویه استفاده می کند و مشتق دوم در دسترس است. منحنی های Byy را می توان با استفاده از عناصر مکعبی بهبود بخشید.
4 | در نوار ابزار مقایسه Byy ، روی  Plot کلیک کنید . |
