 |
مکانیزم چهار میله با نقص مونتاژ
معرفی
این مدل رفتار دینامیکی مکانیزم چهار میله مسطح را زمانی که یکی از اتصالات دارای نقص است شبیه سازی می کند. به دلیل این نقص یک حرکت خارج از صفحه در مکانیسم وجود دارد. قطعات انعطاف‌پذیر برای مدلسازی پیوندها در مکانیزم استفاده می‌شود، زیرا در صورت صلب بودن مکانیسم، مکانیسم قفل می‌شود.
مکانیسم با استفاده از رابط Multibody Dynamics مدلسازی شده و نتایج تجزیه و تحلیل با نتایج موجود در Ref. 1 .
تعریف مدل
هندسه مکانیسم چهار میله در شکل 1 نشان داده شده است . هندسه از سه پیوند تشکیل شده است. اتصالات بین لینک ها با استفاده از اتصالات لولا مدل سازی می شود.
شکل 1: هندسه.
یک انتهای هر یک از پیوندهای 1 و 3 با استفاده از یک مفصل لولا به زمین متصل می شود. انتهای دیگر این پیوندها با استفاده از اتصالات لولا به لینک 2 متصل می شوند . در صورت عدم وجود نقص، محور چرخش هر چهار مفصل لولا بر صفحه مکانیسم عمود است، به طوری که مکانیسم فقط در صفحه حرکت می کند. اما در این مورد، در اتصال بین پیوند 2 و 3 نقص وجود دارد. محور چرخش این اتصال با زاویه ای 
از حالت عادی به صفحه است. این یک نقص مونتاژ در مکانیسم را شبیه سازی می کند.
از حالت عادی به صفحه است. این یک نقص مونتاژ در مکانیسم را شبیه سازی می کند.طول پیوندهای 1 و 3 0.12 متر و طول پیوند 2 0.24 متر است . سطح مقطع کلیه پیوندها دایره ای به قطر 5 میلی متر است. پیوندها دارای داده های مادی زیر هستند:
• | مدول الاستیسیته: 70 گیگا پاسکال |
• | نسبت پواسون : 0.33 |
• | چگالی: 3000 کیلوگرم بر مترمربع |
سرعت زاویه ای میل لنگ سمت چپ (لینک 1 ) برابر 1 راد بر ثانیه است. اثر گرانش نادیده گرفته شده است.
نتایج و بحث
شکل 2: پیکربندی مکانیزم چهار میله در t=10 ثانیه. مسیر نقطه B و نقطه C نیز نشان داده شده است.
نتایج محاسبه شده با راه حل موجود در Ref. 1 . مقایسه نشان می دهد که نتایج محاسبه شده مطابقت بسیار خوبی با نتایج ارائه شده در مرجع دارند.
شکل 2 پیکربندی مکانیسم چهار میله را در t= 10 ثانیه نشان می دهد. برای تجسم بهتر ، جابجایی خارج از صفحه با ضریب 20 مقیاس بندی می شود . مسیر نقطه B و C نیز قابل مشاهده است.
شکل 3 مولفه y جابجایی را در محل اتصال بین پیوند 1 و پیوند 2 نشان می دهد. اگر هیچ نقصی در مفصل وجود نداشته باشد، جابجایی خارج از صفحه ناپدید می شود.
شکل 4 مولفه y جابجایی را در محل اتصال بین پیوند 2 و پیوند 3 نشان می دهد.
شکل 3: مقایسه جابجایی خارج از صفحه نقطه B با Ref. 1 .
شکل 4: مقایسه جابجایی خارج از صفحه نقطه C با Ref. 1 .
نکاتی درباره پیاده سازی COMSOL
• | در این مدل، لینک ها با استفاده از گره Linear Elastic Material به عنوان قطعات انعطاف پذیر مدل سازی می شوند. مدل سازی پیوندها به صورت صلب، مجموعه را قفل می کند. |
• | یک مفصل می تواند با انتخاب منبع به عنوان ثابت، یک طرف آن را ثابت کند. به این ترتیب می توانید از ایجاد اجزای هندسی اضافی برای “زمین” جلوگیری کنید. |
• | ترتیب تابع شکل به درجه دوم افزایش یافته است. پیش فرض در رابط Multibody Dynamics استفاده از توابع شکل خطی برای جابجایی ها است. چنین شبیه سازی، با استفاده از توابع شکل خطی، می تواند یک ساختار بیش از حد سفت ایجاد کند، مگر اینکه از یک توری ظریف استفاده شود. |
ارجاع
1. J. Cuadrado، R. Gutiérrez، MA Naya، و P. Morer، “مقایسه از نظر دقت و کارایی بین فرمولاسیون دینامیکی MBS با تحلیل استرس و کد FEA غیر خطی”، بین المللی . J. for Numerical Methods in Engineering , vol. 51، صفحات 1033-1052، 2001.
مسیر کتابخانه برنامه: Multibody_Dynamics_Module/Verification_Examples/crooked_four_bar_mechanism
دستورالعمل مدلسازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard ، روی  3D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Structural Mechanics>Multibody Dynamics (mbd) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Time Dependent را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | ارزش | شرح |
د | 5[mm] | 0.005 متر | قطر پیوندها |
l1 | 0.12 [m] | 0.12 متر | طول پیوند عمودی |
l2 | 0.24[m] | 0.24 متر | طول پیوند افقی |
تتا | 5 [درجه] | 0.087266 راد | زاویه افست |
هندسه 1
سیلندر 1 (cyl1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Cylinder کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات سیلندر ، بخش اندازه و شکل را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Radius ، d/2 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، l1 را تایپ کنید . |
سیلندر 2 (cyl2)
1 | روی Cylinder 1 (cyl1) کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات سیلندر ، قسمت موقعیت را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن x ، l2 را تایپ کنید . |
سیلندر 3 (cyl3)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Geometry 1 روی Cylinder 1 (cyl1) کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات سیلندر ، بخش اندازه و شکل را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن ارتفاع ، l2 را تایپ کنید . |
4 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن z ، l1 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Axis را پیدا کنید . از لیست نوع محور ، x-axis را انتخاب کنید . |
فرم اتحادیه (فین)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Geometry 1 روی Form Union (fin) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات Form Union/Assembly ، بخش Form Union/Assembly را پیدا کنید . |
3 | از لیست Action ، Form an assembly را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار Geometry ، روی  ساختن همه کلیک کنید . |
5 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
مواد
مواد 1 (mat1)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Materials راست کلیک کرده و Blank Material را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Material ، قسمت Material Contents را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
مدول یانگ | E | 7e10 | پا | مدول یانگ و نسبت پواسون |
نسبت پواسون | نه | 0.33 | 1 | مدول یانگ و نسبت پواسون |
تراکم | rho | 3000 | کیلوگرم بر متر مکعب | پایه ای |
MULTIBODY DYNAMICS (MBD)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Multibody Dynamics (mbd) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Multibody Dynamics ، برای گسترش بخش Discretization کلیک کنید . |
3 | از لیست فیلد Displacement ، Quadratic Lagrange را انتخاب کنید . |
پیوست 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Attachment را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 3 را انتخاب کنید. |
مفصل لولا 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Global کلیک کنید و Hinge Joint را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مفصل لولا ، قسمت انتخاب پیوست را پیدا کنید . |
3 | از لیست منبع ، ثابت را انتخاب کنید . |
4 | از لیست مقصد ، پیوست 1 را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Axis of Joint را پیدا کنید . از لیست، از سیستم مختصات انتخاب شده را انتخاب کنید . |
6 | از لیست Axis to use ، 2 را انتخاب کنید . |
پیوست 2
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Attachment را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 4 را انتخاب کنید. |
پیوست 3
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Attachment را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 7 را انتخاب کنید. |
مفصل لولا 2
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Multibody Dynamics (mbd) روی Hinge Joint 1 راست کلیک کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مفصل لولا ، قسمت انتخاب پیوست را پیدا کنید . |
3 | از فهرست منبع ، پیوست 2 را انتخاب کنید . |
4 | از لیست مقصد ، پیوست 3 را انتخاب کنید . |
پیوست 4
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Attachment را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 12 را انتخاب کنید. |
پیوست 5
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Attachment را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 16 را انتخاب کنید. |
مفصل لولا 3
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Multibody Dynamics (mbd) روی Hinge Joint 2 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مفصل لولا ، قسمت انتخاب پیوست را پیدا کنید . |
3 | از فهرست منبع ، پیوست 4 را انتخاب کنید . |
4 | از لیست مقصد ، پیوست 5 را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Axis of Joint را پیدا کنید . از لیست، تعیین جهت را انتخاب کنید . |
6 | بردار e 0 را به صورت مشخص کنید |
گناه (تتا) | ایکس |
cos (تتا) | y |
0 | z |
پیوست 6
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Attachment را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 15 را انتخاب کنید. |
مفصل لولا 4
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Multibody Dynamics (mbd) روی Hinge Joint 1 راست کلیک کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مفصل لولا ، قسمت انتخاب پیوست را پیدا کنید . |
3 | از فهرست مقصد ، پیوست 6 را انتخاب کنید . |
مفصل لولا 1
در پنجره Model Builder ، روی Hinge Joint 1 کلیک کنید .
حرکت تجویز شده 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Attributes کلیک کنید و Prescribed Motion را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای حرکت تجویز شده ، قسمت حرکت چرخشی تجویز شده را پیدا کنید . |
3 | از لیست حرکت تجویز شده ، سرعت زاویه ای را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن ω p ، -1 را تایپ کنید . |
مش 1
از یک مش جارو استفاده کنید زیرا هندسه از اجزای باریک تشکیل شده است.
مثلثی رایگان 1
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Boundary کلیک کنید و Free Triangular را انتخاب کنید . |
2 |  روی دکمه Go to Default View در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
3 | فقط مرزهای 3، 7 و 16 را انتخاب کنید. |
اندازه
1 | در پنجره Model Builder ، روی Size کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت اندازه عنصر را پیدا کنید . |
3 | از لیست Predefined ، Fine را انتخاب کنید . |
جارو 1
در نوار ابزار Mesh ، روی Swept کلیک کنید .
Swept کلیک کنید .توزیع 1
1 | روی Swept 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه های 1 و 3 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید . |
4 | در فیلد متنی Number of element ، 10 را تایپ کنید . |
توزیع 2
1 | در پنجره Model Builder ، روی Swept 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 2 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متنی Number of Elements عدد 20 را تایپ کنید . |
5 | در پنجره Model Builder ، روی Mesh 1 کلیک راست کرده و Build All را انتخاب کنید . |
مطالعه 1
مرحله 1: وابسته به زمان
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش مطالعه 1 ، روی Step 1: Time Dependent کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربوط به زمان وابسته ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن زمان خروجی ، range(0,0.01,10) را تایپ کنید . |
4 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
جابجایی (mbd)
دو نمودار پیش فرض تغییر مکان و مشخصات سرعت مکانیزم چهار میله را نشان می دهد. دستورالعمل ها را برای اضافه کردن مسیر نقاط B و C در اولین نمودار نشان داده شده در شکل 2 دنبال کنید .
1 | در پنجره Model Builder ، گره Displacement (mbd) را گسترش دهید . |
سطح
برای تجسم بهتر، جابجایی خارج از صفحه را 20 برابر کنید.
تغییر شکل
1 | در پنجره Model Builder ، Results>Displacement (mbd)>Surface node را گسترش دهید، سپس روی Deformation کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای تغییر شکل ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متنی جزء Y ، 20*v را تایپ کنید . |
جابجایی (mbd)
در پنجره Model Builder ، در قسمت Results، روی Displacement (mbd) کلیک کنید .
مسیرهای نقطه 1
1 | در نوار ابزار Displacement (mbd) ، روی  More Plots کلیک کنید و Point Trajectories را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مسیرهای نقطه ، بخش Trajectory Data را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Y-expression ، Y+20*v را تایپ کنید . |
4 | فقط نقطه 11 را انتخاب کنید. |
5 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . زیربخش Line style را پیدا کنید . از لیست نوع ، لوله را انتخاب کنید . |
مسیرهای نقطه 2
1 | روی Point Trajectories 1 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مسیرهای نقطه ، بخش انتخاب را پیدا کنید . |
3 |  روی Clear Selection کلیک کنید . |
4 | فقط نقطه 15 را انتخاب کنید. |
5 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . زیربخش Line style را پیدا کنید . از لیست رنگ ، آبی را انتخاب کنید . |
6 |  روی دکمه Go to Default View در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
جابجایی (mbd)
1 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
2 | در پنجره Model Builder ، روی Displacement (mbd) کلیک کنید . |
3 | در نوار ابزار Displacement (mbd) ، روی  Plot کلیک کنید . |
وارد کردن داده های به دست آمده از Ref. 1 برای مقایسه
vB
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  جدول کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات جدول ، vB را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . روی Import کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل crooked_four_bar_mechanism_vB.txt دوبار کلیک کنید . |
vC
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  جدول کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات جدول ، vC را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . روی Import کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل crooked_four_bar_mechanism_vC.txt دوبار کلیک کنید . |
از دستورالعمل های زیر برای رسم جابجایی خارج از صفحه نقطه B نشان داده شده در شکل 3 استفاده کنید .
y-جابجایی: نقطه B
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  1D Plot Group کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، y-Displacement: Point B را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
نمودار نقطه 1
1 | روی y-Displacement: نقطه B کلیک راست کرده و Point Graph را انتخاب کنید . |
2 | فقط نقطه 4 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات نمودار نقطه‌ای ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
4 | در قسمت Expression text، v را تایپ کنید . |
5 | برای گسترش بخش Coloring and Style کلیک کنید . از لیست Width ، 2 را انتخاب کنید . |
6 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
7 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
8 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
COMSOL |
نمودار جدول 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی y-Displacement: Point B کلیک راست کرده و Table Graph را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار جدول ، قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . |
3 | زیربخش نشانگرهای خط را پیدا کنید . از لیست نشانگر ، ستاره را انتخاب کنید . |
4 | زیربخش Line style را پیدا کنید . از لیست Line ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
5 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
6 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
7 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
مرجع. 1 |
y-جابجایی: نقطه B
1 | در پنجره Model Builder ، روی y-Displacement: Point B کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، قسمت Legend را پیدا کنید . |
3 | از لیست موقعیت ، پایین سمت راست را انتخاب کنید . |
4 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
6 | چک باکس x-axis label را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، Time (s) را تایپ کنید . |
7 | کادر بررسی برچسب محور y را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، جابجایی خارج از صفحه، نقطه B (m) را تایپ کنید . |
8 | در نوار ابزار y-Displacement: Point B ، روی  Plot کلیک کنید . |
از دستورالعمل های زیر برای رسم جابجایی خارج از صفحه نقطه C نشان داده شده در شکل 4 استفاده کنید .
y-جابجایی: نقطه C
1 | روی y-Displacement: نقطه B کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، y-Displacement: Point C را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
نمودار نقطه 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره y-Displacement: Point C را گسترش دهید ، سپس روی Point Graph 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار نقطه ، بخش انتخاب را پیدا کنید . |
3 | برای انتخاب دکمه ضامن  فعال کردن انتخاب کلیک کنید . |
4 | فقط نقطه 13 را انتخاب کنید. |
نمودار جدول 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Table Graph 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار جدول ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | از لیست جدول ، vC را انتخاب کنید . |
y-جابجایی: نقطه C
1 | در پنجره Model Builder ، روی y-Displacement: Point C کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
3 | در قسمت نوشتاری برچسب محور y ، جابجایی خارج از صفحه، نقطه C (m) را تایپ کنید . |
4 | در نوار ابزار y-Displacement: Point C ، روی  Plot کلیک کنید . |
در نهایت، برای ایجاد یک انیمیشن از مکانیسم چهار نوار، دستورالعمل های زیر را دنبال کنید:
انیمیشن 1
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  انیمیشن کلیک کنید و Player را انتخاب کنید . |
صحنه پیش‌فرض شامل جابه‌جایی‌هایی است که قرار است متحرک شوند، بنابراین نیازی به تغییر آن تنظیمات ندارید.
2 | در پنجره تنظیمات برای انیمیشن ، بخش Frames را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متنی Number of frames عدد 100 را تایپ کنید . |
4 |  روی دکمه Play در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
