 |
مقایسه امپدانس تماس
معرفی
شرط مرزی امپدانس تماس به معنای تقریب لایه نازکی از ماده است که مانع از جریان عادی به مرز می شود، اما هیچ مسیر رسانایی اضافی مماس بر مرز ایجاد نمی کند. این مثال شرایط مرزی امپدانس تماس را با یک مدل کاملاً وفاداری مقایسه می‌کند و دامنه کاربرد این شرط مرزی را مورد بحث قرار می‌دهد.
شکل 1: یک حوزه دو بعدی مربعی از مواد رسانا، با گنجاندن دایره ای. دیواره محفظه از ماده ای با رسانایی کمتر ساخته شده است.
تعریف مدل
وضعیت مدل سازی شده در شکل 1 نشان داده شده است . یک حوزه دو بعدی مربعی از مواد رسانا دارای اختلاف ولتاژ DC است که روی آن اعمال می شود. در دامنه مربع، یک شمول دایره ای وجود دارد. دیواره‌های این آخال به دو صورت مدلسازی می‌شوند: استفاده از یک مدل وفاداری کامل که شامل ضخامت دیواره‌ها می‌شود و با استفاده از شرایط مرزی امپدانس تماس. فضای داخلی داخل شامل همان خواص فله است.
محل وضعیت امپدانس تماس در خط مرکزی، وسط راه بین شعاع داخلی و خارجی مدل وفاداری کامل است. توجه داشته باشید که هنگام استفاده از شرایط مرزی امپدانس تماس، حجم کل مواد اطراف کمی بزرگتر است، زیرا ضخامت دیوار به طور صریح مدلسازی نمی‌شود. رسانایی دیواره محفظه بین مقداری چند مرتبه کوچکتر تا مقداری برابر با رسانایی توده متغیر است.
نتایج و بحث
توزیع ولتاژ و شدت میدان الکتریکی در شکل 2 برای حالتی که رسانایی الکتریکی در دیواره محفظه هزار بار کوچکتر است، نشان داده شده است. این مورد نشان دهنده یک جسم با دیواره نازک است که در برابر جریان جریان از طریق سطح مقاومت می کند، یعنی امپدانس بالایی به منبع ولتاژ ارائه می دهد. خطوط میدان را می توان برای تغییر شکل در اطراف جسم مشاهده کرد. راه حل ها برای مواردی که رسانایی شرایط مرزی امپدانس تماس کمتر از محیط اطراف است به خوبی مطابقت دارند.
شکل 2: نمودار سطحی از هنجار چگالی جریان، همراه با خطوط ایزوله پتانسیل الکتریکی و خطوط جریانی که جهت جریان را نشان می‌دهند، برای مورد لایه نازکی از مواد که دارای امپدانس بالا است. راه حل های وفاداری کامل و امپدانس تماسی تقریباً یکسان هستند.
مورد رسانایی برابر در شکل 3 نشان داده شده است و حد شرط مرزی امپدانس تماس را نشان می دهد. با برابر شدن رسانایی ها، هیچ جریانی مماس بر مرز وجود نخواهد داشت.
شکل 3: نمودار سطحی از هنجار چگالی جریان به همراه خطوط ایزوله پتانسیل الکتریکی و خطوط جریان نشان دهنده جهت جریان. شرایط مرزی امپدانس تماس (راست) از هر جریان مماسی جلوگیری می کند.
شرط مرزی امپدانس تماسی را می توان در مواردی استفاده کرد که ضخامت مرزی که در حال تقریب است بسیار کوچکتر از اندازه مشخصه دامنه مدل است، و زمانی که رسانایی لایه کوچکتر از محیط اطراف است. وقتی بتوان از این شرط مرزی استفاده کرد، تعداد عنصر مش به‌دست‌آمده بسیار کوچکتر می‌شود و در زمان حل و حافظه صرفه‌جویی می‌شود.
مسیر کتابخانه برنامه: ACDC_Module/Introductory_Electric_Currents/contact_impedance_comparison
دستورالعمل مدلسازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard روی  2D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، AC/DC>Electric Fields و Currents>Electric Currents (ec) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Stationary را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | ارزش | شرح |
sigma_1 | 1[S/m] | 1 S/m | رسانایی، مواد 1 |
sigma_2 | 1[S/m] | 1 S/m | رسانایی، مواد 2 |
هندسه 1
مربع 1 (مربع 1)
1 | در نوار ابزار هندسه ، روی  مربع کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربع ، قسمت موقعیت را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن x ، 0.05 را تایپ کنید . |
مربع 2 (مربع مربع)
1 | در نوار ابزار هندسه ، روی  مربع کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربع ، قسمت موقعیت را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن x ، -1.05 را تایپ کنید . |
4 |  روی Build All Objects کلیک کنید . |
5 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
دایره 1 (c1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Circle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات دایره ، بخش اندازه و شکل را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Radius ، 0.245 را تایپ کنید . |
4 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن x ، 0.55 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن y ، 0.5 را تایپ کنید . |
دایره 2 (c2)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Circle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات دایره ، بخش اندازه و شکل را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Radius ، 0.25 را تایپ کنید . |
4 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن x ، -0.55 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن y ، 0.5 را تایپ کنید . |
6 | برای گسترش بخش لایه ها کلیک کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام لایه | ضخامت (متر) |
لایه 1 | 0.01 |
فرم اتحادیه (فین)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  ساختن همه کلیک کنید . |
2 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
هندسه سمت چپ مدل وفاداری کامل را توصیف می کند. هندسه سمت راست لایه نازک را با یک مرز جایگزین می کند تا از ویژگی تماس امپدانس استفاده شود .
قبل از تنظیم فیزیک، مجموعه ای از انتخاب ها را برای استفاده ایجاد کنید. ابتدا یک انتخاب برای دیوار گنجانده ایجاد کنید.
تعاریف
وفاداری کامل
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | فقط دامنه های 2-5 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، Full Fidelity را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید .  |
انتخابی برای مرزهای امپدانس تماس اضافه کنید.
تماس با امپدانس
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، بخش Input Entities را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرزهای 21-24 را انتخاب کنید. |
5 | در قسمت نوشتار Label ، Contact Impedance را تایپ کنید .  |
انتخابی برای منطقه انبوه اضافه کنید. اینها حوزه های مکمل دیوار گنجاندن هستند.
فله
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Complement کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Complement ، بخش Input Entities را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Selections to invert ، روی  Add کلیک کنید . |
4 | در کادر محاوره‌ای افزودن ، Full Fidelity را در فهرست انتخاب‌ها برای معکوس کردن انتخاب کنید . |
5 | روی OK کلیک کنید . |
6 | در پنجره تنظیمات برای Complement ، Bulk را در قسمت متن برچسب تایپ کنید .  |
جریان های الکتریکی (EC)
زمین 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Electric Currents (ec) کلیک راست کرده و Ground را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 10 را انتخاب کنید.  |
زمین 2
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Ground را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 2 را انتخاب کنید.  |
ترمینال 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Terminal را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 11 را انتخاب کنید.  |
3 | در پنجره تنظیمات ترمینال ، قسمت ترمینال را پیدا کنید . |
4 | از لیست نوع ترمینال ، ولتاژ را انتخاب کنید . |
ترمینال 2
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Terminal را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 3 را انتخاب کنید.  |
3 | در پنجره تنظیمات ترمینال ، قسمت ترمینال را پیدا کنید . |
4 | از لیست نوع ترمینال ، ولتاژ را انتخاب کنید . |
امپدانس تماس 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Impedance تماس را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای امپدانس تماس ، بخش انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، امپدانس تماس را انتخاب کنید . |
4 | قسمت تماس امپدانس را پیدا کنید . در قسمت متن d 1[cm] را تایپ کنید . |
مواد
مواد 1 (mat1)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Materials راست کلیک کرده و Blank Material را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مواد ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، انبوه را انتخاب کنید . |
4 | قسمت محتوای مواد را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
رسانایی الکتریکی | sigma_iso ; sigmaii = sigma_iso، sigmaij = 0 | sigma_1 | S/m | پایه ای |
گذر نسبی | epsilonr_iso ; epsilonrii = epsilonr_iso، epsilonrij = 0 | 1 | 1 | پایه ای |
مواد 2 (mat2)
1 | روی Materials کلیک راست کرده و Blank Material را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مواد ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست Selection ، Full Fidelity را انتخاب کنید . |
4 | قسمت محتوای مواد را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
رسانایی الکتریکی | sigma_iso ; sigmaii = sigma_iso، sigmaij = 0 | sigma_2 | S/m | پایه ای |
گذر نسبی | epsilonr_iso ; epsilonrii = epsilonr_iso، epsilonrij = 0 | 1 | 1 | پایه ای |
مواد 3 (mat3)
1 | روی Materials کلیک راست کرده و Blank Material را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مواد ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب ، امپدانس تماس را انتخاب کنید . |
5 | قسمت محتوای مواد را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
رسانایی الکتریکی | sigma_iso ; sigmaii = sigma_iso، sigmaij = 0 | sigma_2 | S/m | پایه ای |
گذر نسبی | epsilonr_iso ; epsilonrii = epsilonr_iso، epsilonrij = 0 | 1 | 1 | پایه ای |
مش 1
در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Mesh 1 کلیک راست کرده و Build All را انتخاب کنید .
مطالعه 1
جاروی پارامتریک
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  پارامتر Sweep کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جابجایی پارامتری ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 |  روی افزودن کلیک کنید . |
4 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | لیست مقادیر پارامتر | واحد پارامتر |
sigma_2 (رسانایی، ماده 2) | 1 0.01 0.0001 | S/m |
5 | در نوار ابزار مطالعه ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
تجزیه و تحلیل نتیجه را با حذف قسمت داخلی دیواره که مورد توجه نیست شروع کنید.
نتایج
مطالعه 1/راه حل 1 (sol1)
در پنجره Model Builder ، گره Results>Datasets را گسترش دهید ، سپس روی Study 1/Solution 1 (sol1) کلیک کنید .
انتخاب
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  ویژگی ها کلیک کنید و Selection را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای انتخاب ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب ، انبوه را انتخاب کنید . |
یک نمودار سفارشی برای نشان دادن جهت و هنجار چگالی جریان ایجاد کنید.
چگالی جریان (EC)
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  2D Plot Group کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح دو بعدی ، چگالی جریان (ec) را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
سطح 1
1 | روی Current Density (ec) کلیک راست کرده و Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Electric Currents>Currents and charge>ec.normJ – Current density Norm – A/m² را انتخاب کنید . |
3 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید .  روی تغییر جدول رنگ کلیک کنید . |
4 | در کادر محاوره ای Color Table ، Rainbow>Prism را در درخت انتخاب کنید. |
5 | روی OK کلیک کنید . |
بعد، یک نمودار کانتوری که پتانسیل الکتریکی را نشان می دهد اضافه کنید.
کانتور 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Current Density (ec) کلیک راست کرده و Contour را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Contour ، برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . |
3 | از لیست نوع عنوان ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
4 | برای گسترش بخش Inherit Style کلیک کنید . از لیست Plot ، Surface 1 را انتخاب کنید . |
5 | تیک Color را پاک کنید . |
بیان رنگ 1
1 | روی Contour 1 کلیک راست کرده و Color Expression را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Color Expression ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، ec.normJ – هنجار چگالی جریان – A/m² را انتخاب کنید . |
3 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید .  روی تغییر جدول رنگ کلیک کنید . |
4 | در کادر محاوره ای Color Table ، Rainbow>PrismDark را در درخت انتخاب کنید. |
5 | روی OK کلیک کنید . |
6 | در پنجره تنظیمات برای بیان رنگ ، قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . |
7 | تیک Color legend را پاک کنید . |
سپس، یک نمودار ساده که چگالی جریان را نشان می دهد اضافه کنید.
ساده 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Current Density (ec) کلیک راست کرده و Streamline را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 3 و 11 را انتخاب کنید.  |
3 | در پنجره تنظیمات برای Streamline ، برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . |
4 | از لیست نوع عنوان ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
5 | برای گسترش بخش Inherit Style کلیک کنید . از لیست Plot ، Surface 1 را انتخاب کنید . |
6 | تیک Color را پاک کنید . |
بیان رنگ 1
در پنجره Model Builder ، در Results>Current Density (ec)>Contour 1 روی Color Expression 1 کلیک راست کرده و Copy را انتخاب کنید .
بیان رنگ 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Streamline 1 راست کلیک کرده و Paste Color Expression را انتخاب کنید . |
2 | در نوار ابزار Current Density (ec) ، روی  Plot کلیک کنید . |
3 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
نمودار را با شکل 2 مقایسه کنید .
چگالی جریان (EC)
1 | در پنجره Model Builder ، در زیر Results، روی Current Density (ec) کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 2D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست مقدار پارامتر (sigma_2 (S/m)) ، 1 را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار Current Density (ec) ، روی  Plot کلیک کنید . |
این باید شبیه شکل 3 باشد . توجه داشته باشید که به دلیل انتخاب تعریف شده در راه حل 1 ، خطوط جریان در مدل وفاداری کامل به طور کامل تجسم نمی شوند.
