 |
ظرفیت محاسباتی
معرفی
خازن در ساده ترین شکل خود، یک دستگاه الکتریکی دو ترمینال است که انرژی الکتریکی را با اعمال ولتاژ در ترمینال ها ذخیره می کند. انرژی الکتریکی ذخیره شده متناسب با مجذور ولتاژ اعمال شده است و با ظرفیت ظرفیت دستگاه تعیین می شود. این مثال مدلی از یک خازن ساده را معرفی می کند. میدان الکتریکی و ظرفیت دستگاه در شرایط الکترواستاتیک حل می‌شوند.
شکل 1: یک خازن ساده متشکل از دیسک دی الکتریک با صفحات فلزی در دو طرف و سیم های سربی.
تعریف مدل
خازن در حال مدل سازی در شکل 1 نشان داده شده است . دو دیسک فلزی، با سرب، توسط یک دیسک از مواد دی الکتریک از هم جدا شده اند. از آنجایی که می تواند میدان های حاشیه ای قابل توجهی در اطراف صفحات خازن وجود داشته باشد، حجم هوا در مدل گنجانده شده است. اندازه این حجم هوا فضای مدل سازی را کوتاه می کند. در واقع، میدان های الکتریکی حاشیه ای تا بی نهایت گسترش می یابند، اما به نسبت مکعب معکوس فاصله کاهش می یابند. آنها به سرعت به اندازه ای کوچک می شوند که از نظر عددی ناچیز در نظر گرفته شوند. در اینجا، فرض بر این است که حجم هوا به اندازه کافی بزرگ است تا میدان های حاشیه را به دقت ثبت کند. این را می توان با افزایش اندازه حجم هوا و مقایسه نتایج بررسی کرد.
با فرض شرایط الکترواستاتیک، تمام سطح هر الکترود باید در یک پتانسیل باشد، در غیر این صورت جریان از این هادی ها عبور می کند. هوا و دی الکتریک عایق های کاملی هستند. مقدار مورد نظر پتانسیل الکتریکی در هوا و دی الکتریک است – لازم نیست پتانسیل در الکترود حل شود، زیرا ثابت است. دو رویکرد را می توان دنبال کرد:
• | ویژگی دامنه ترمینال را روی الکترودها اعمال کنید ، یا |
• | حوزه های الکترود را از انتخاب رابط فیزیک حذف کنید و شرایط مرزی مناسب (مانند زمین یا ترمینال مرزی ) را در رابط با هوا یا دی الکتریک اعمال کنید. |
این مدل به عنوان نمونه ای از رویکرد دوم عمل می کند.
نتایج و بحث
میدان الکتریکی در شکل 2 نشان داده شده است . میدان بین صفحات نسبتاً یکنواخت است، اما برخی تغییرات شدید در لبه‌های صفحات دیده می‌شود. مشاهده می شود که میدان های حاشیه ای به فاصله کمی از خازن گسترش می یابند. ظرفیت ظرفیت دستگاه تقریباً 43 pF ارزیابی شده است. در شکل 3 ، نمودار برشی از پتانسیل الکتریکی نشان می دهد که یک سطح هم پتانسیل دقیقاً در میانه راه بین صفحات خازن وجود دارد.
شکل 2: شدت میدان الکتریکی در حوزه دی الکتریک و هوای اطراف خازن.
شکل 3: خطوط پتانسیل الکتریکی بر روی یک برش از مرکز خازن.
مسیر کتابخانه برنامه: ACDC_Module/Introductory_Electrostatics/capacitor_dc
دستورالعمل مدلسازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard ، روی  3D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، AC/DC>Electric Fields and Currents>Electrostatics (es) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Stationary را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
هندسه 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Geometry 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات هندسه ، بخش Units را پیدا کنید . |
3 | از لیست واحد طول ، cm را انتخاب کنید . |
ابتدا یک استوانه برای دامنه مدل ایجاد کنید.
سیلندر 1 (cyl1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Cylinder کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات سیلندر ، بخش اندازه و شکل را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Radius عدد 20 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، 20 را تایپ کنید . |
5 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
برای مشاهده بهتر قسمت های داخلی، رندر وایرفریم را انتخاب کنید.
6 |  روی دکمه Wireframe Rendering در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
سپس یک سیلندر برای دی الکتریک با دو صفحه فلزی اضافه کنید.
سیلندر 2 (cyl2)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Cylinder کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات سیلندر ، بخش اندازه و شکل را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Radius ، 10 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، 4 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن z ، 8 را تایپ کنید . |
6 | برای گسترش بخش لایه ها کلیک کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام لایه | ضخامت (سانتی متر) |
لایه 1 | 5[mm] |
7 | تیک Layers on side را پاک کنید . |
8 | تیک Layers on bottom را انتخاب کنید . |
9 | تیک Layers on top را انتخاب کنید . |
10 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
هندسه را با اضافه کردن دو استوانه برای لیدها به پایان برسانید.
سیلندر 3 (cyl3)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Cylinder کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات سیلندر ، بخش اندازه و شکل را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Radius ، 0.75 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، 8 را تایپ کنید . |
سیلندر 4 (cyl4)
1 | روی Cylinder 3 (cyl3) کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات سیلندر ، قسمت موقعیت را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن z ، 12 را تایپ کنید . |
4 |  روی Build All Objects کلیک کنید . |
نتیجه باید مانند تصویر بالا باشد.
تعاریف
این مدل از یک دیسک از مواد دی الکتریک با صفحات فلزی در دو طرف و دو سیم سربی تشکیل شده است. مجموعه ای از انتخاب ها را برای استفاده در هنگام تنظیم فیزیک ایجاد کنید. ابتدا یک انتخاب برای دامنه های فلزی ایجاد کنید.
فلز
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، فلز را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | فقط دامنه های 2 و 4-6 را انتخاب کنید.  |
یک انتخاب مکمل برای عایق ها اضافه کنید.
عایق ها
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Complement کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Complement ، Insulators را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Input Entities را پیدا کنید . در قسمت Selections to invert ، روی  Add کلیک کنید . |
4 | در کادر محاوره‌ای افزودن ، فلز را در فهرست انتخاب‌ها برای معکوس کردن انتخاب کنید . |
5 | روی OK کلیک کنید .  |
یک انتخاب برای مرزهای زمین و مرزهای پایانه اضافه کنید.
زمین
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، در قسمت نوشتار Label ، Ground را تایپ کنید . |
3 | فقط دامنه های 2 و 5 را انتخاب کنید. |
4 | قسمت Output Entities را پیدا کنید . از لیست موجودیت های خروجی ، مرزهای مجاور را انتخاب کنید .  |
پایانه
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، Terminal را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | فقط دامنه های 4 و 6 را انتخاب کنید. |
4 | قسمت Output Entities را پیدا کنید . از لیست موجودیت های خروجی ، مرزهای مجاور را انتخاب کنید .  |
برای مشاهده بهتر، برخی از مرزها را پنهان کنید. با انتخاب رابط Electrostatics شروع کنید ، سپس یک گره Hide اضافه کنید.
پنهان کردن برای فیزیک 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی View 1 کلیک راست کرده و Hide for Physics را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پنهان کردن فیزیک ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرزهای 1، 4 و 23 را انتخاب کنید.  |
الکترواستاتیک (ES)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Electrostatics (es) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای الکترواستاتیک ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، عایق ها را انتخاب کنید . |
زمین 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Ground را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای زمین ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از لیست Selection ، Ground را انتخاب کنید . |
ترمینال 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Terminal را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ترمینال ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، ترمینال را انتخاب کنید . |
4 | قسمت ترمینال را پیدا کنید . از لیست نوع ترمینال ، ولتاژ را انتخاب کنید . |
سپس، خواص مواد را به مدل اختصاص دهید. با مشخص کردن Air برای همه دامنه ها شروع کنید.
مواد را اضافه کنید
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material باز شود . |
2 | به پنجره Add Material بروید . |
3 | در درخت، Built-in>Air را انتخاب کنید . |
4 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
دیسک دی الکتریک را با شیشه (کوارتز) بپوشانید.
5 | در درخت، Built-in>Glass (کوارتز) را انتخاب کنید . |
6 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
7 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material بسته شود . |
مواد
شیشه (کوارتز) (mat2)
فقط دامنه 3 را انتخاب کنید.
مش 1
در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Mesh 1 کلیک راست کرده و Build All را انتخاب کنید .
مطالعه 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Study 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مطالعه ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | تیک Generate defaults defaults را پاک کنید . |
4 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
یک محلول اضافه کنید و یک انتخاب برای قطعات فلزی تعریف کنید. دامنه هایی که از انتخاب حذف شده اند در نمودارهای مربوطه پنهان می شوند.
نتایج
مطالعه 1 / راه حل 1 (2) (sol1)
1 | در پنجره Model Builder ، گره Results را گسترش دهید . |
2 | روی Results>Datasets کلیک راست کرده و Solution را انتخاب کنید . |
انتخاب
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  ویژگی ها کلیک کنید و Selection را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای انتخاب ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب ، فلز را انتخاب کنید . |
گروه طرح سه بعدی 1
در نوار ابزار نتایج ، روی 3D Plot Group کلیک کنید .
3D Plot Group کلیک کنید .قطعات فلزی را می توان با انتخاب Uniform برای نوع رنگ آمیزی تجسم کرد. در این مورد هدف طرح نشان دادن یک کمیت نیست، بلکه نشان دادن یک شکل است. متغیری که طرح بر اساس آن است، اهمیتی ندارد. برای این منظور یک نمودار سطحی ایجاد کنید.
سطح 1
1 | روی 3D Plot Group 1 کلیک راست کرده و Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از فهرست مجموعه داده ، مطالعه 1/راه حل 1 (2) (sol1) را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . از لیست Coloring ، Uniform را انتخاب کنید . |
5 | از لیست رنگ ، خاکستری را انتخاب کنید . |
گروه طرح سه بعدی 1
یک نمودار برش برای هنجار میدان های الکتریکی و یک نمودار فلش برای میدان های الکتریکی اضافه کنید.
برش 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی 3D Plot Group 1 کلیک راست کرده و Slice را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Slice ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Electrostatics>Electric>es.normE – Electric field norm – V/m را انتخاب کنید . |
3 | قسمت Plane Data را پیدا کنید . در قسمت متن Planes ، 1 را تایپ کنید . |
4 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید .  روی تغییر جدول رنگ کلیک کنید . |
5 | در کادر محاوره ای Color Table ، Rainbow>RainbowLight را در درخت انتخاب کنید. |
6 | روی OK کلیک کنید . |
فلش جلد 1
1 | روی 3D Plot Group 1 کلیک راست کرده و Arrow Volume را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای حجم پیکان ، بخش موقعیت یابی پیکان را پیدا کنید . |
3 | زیربخش نقاط شبکه ای x را پیدا کنید . در قسمت متنی Points ، 1 را تایپ کنید . |
4 | زیربخش نقاط شبکه ای y را پیدا کنید . در قسمت متنی Points ، 24 را تایپ کنید . |
5 | زیربخش نقاط شبکه z را پیدا کنید . در قسمت متنی Points ، 11 را تایپ کنید . |
6 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . از فهرست طول پیکان ، Logarithmic را انتخاب کنید . |
بیان رنگ 1
1 | روی فلش جلد 1 کلیک راست کرده و Color Expression را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای بیان رنگ ، قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . |
3 | تیک Color legend را پاک کنید . |
4 |  روی دکمه Go to YZ View در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
5 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
نمودار باید مانند شکل 2 باشد .
یک Cut Plane ایجاد کنید که ممکن است به عنوان پایه ای برای نمودارهای دوبعدی باشد.
برش هواپیما 1
1 | در نوار ابزار نتایج ، بر روی  Cut Plane کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Cut Plane ، روی  Plot کلیک کنید . |
3 |  روی دکمه Go to Default View در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
بر روی این مجموعه داده، یک گروه پلات دو بعدی را با نمودارهای کانتور برای پتانسیل الکتریکی قرار دهید.
گروه دو بعدی پلات 2
در نوار ابزار نتایج ، روی 2D Plot Group کلیک کنید .
2D Plot Group کلیک کنید .کانتور 1
1 | روی 2D Plot Group 2 کلیک راست کرده و Contour را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Contour ، بخش Levels را پیدا کنید . |
3 | از لیست روش ورود ، سطوح را انتخاب کنید . |
4 |  روی Range کلیک کنید . |
5 | در کادر محاوره‌ای Range ، 0.1 را در قسمت متن شروع تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن Step ، 0.1 را تایپ کنید . |
7 | در قسمت متن توقف ، 0.9 را تایپ کنید . |
8 | روی Replace کلیک کنید . |
9 | در پنجره تنظیمات برای Contour ، بخش Coloring and Style را پیدا کنید . |
10 | از لیست نوع Contour ، پر شده را انتخاب کنید . |
11 |  روی تغییر جدول رنگ کلیک کنید . |
12 | در کادر محاوره ای Color Table ، Rainbow>RainbowLight را در درخت انتخاب کنید. |
13 | روی OK کلیک کنید . |
کانتور 2
1 | در پنجره Model Builder ، روی 2D Plot Group 2 کلیک راست کرده و Contour را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Contour ، بخش Levels را پیدا کنید . |
3 | از لیست روش ورود ، سطوح را انتخاب کنید . |
4 |  روی Range کلیک کنید . |
5 | در کادر محاوره‌ای Range ، 0 را در قسمت متن شروع تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن Step ، 0.1 را تایپ کنید . |
7 | در قسمت متن توقف ، 1 را تایپ کنید . |
8 | روی Replace کلیک کنید . |
9 | در پنجره تنظیمات برای Contour ، بخش Coloring and Style را پیدا کنید . |
10 | تیک Level labels را انتخاب کنید . |
11 | از لیست Coloring ، Uniform را انتخاب کنید . |
12 | از لیست رنگ ، سیاه را انتخاب کنید . |
13 | تیک Color legend را پاک کنید . |
14 | در نوار ابزار 2D Plot Group 2 ، روی  Plot کلیک کنید . |
15 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
نمودار حاصل را با شکل 3 مقایسه کنید .
ویژگی ترمینال به طور خودکار ظرفیت خازن را محاسبه می کند . مقدار محاسبه شده در یک متغیر سراسری موجود است و با استفاده از یک ارزیابی جهانی قابل دسترسی است .
ارزیابی جهانی 1
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی ارزیابی  جهانی کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ارزیابی جهانی ، روی جایگزینی عبارت در گوشه سمت راست بالای بخش عبارات کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Electrostatics>Terminals>es.C11 – Maxwell capacitance – F را انتخاب کنید . |
3 |  روی ارزیابی کلیک کنید . |
جدول
1 | به پنجره Table بروید . |
ظرفیت محاسبه شده باید حدود 43 pF باشد.
