 |
رسوب مس در یک ترانشه با استفاده از
روش میدان فاز
روش میدان فاز
معرفی
این مثال مدل بر اساس رسوب مس در یک ترانشه با استفاده از مدل روش تنظیم سطح، موجود در کتابخانه کاربردی ماژول الکترودپوزیشن است که نشان می‌دهد یک رسوب غیریکنواخت در امتداد سطح ترانشه وجود دارد که منجر به تشکیل حفره یا حفره می‌شود . . 1 ). مثال مدل ارائه شده در اینجا از رابط Phase Field به جای رابط Level Set استفاده می کند و محاسبات تا 20 ثانیه انجام می شود، بسیار فراتر از زمان تشکیل حفره، مشابه مدل Level Set.
تعریف مدل
فرآیند رسوب گذاری ذاتاً وابسته به زمان است زیرا مرز کاتد با انجام فرآیند رسوب حرکت می کند. این مدل با توازن مواد برای یون‌های درگیر (مس، Cu 2+ ، و سولفات، SO 4 2- ) و با شرایط الکتروخنثی تعریف می‌شود.
هندسه مدل در شکل 1 نشان داده شده است . مرز افقی بالایی نشان دهنده آند است، در حالی که کاتد در پایین قرار دارد. دیوارهای عمودی عایق فرض می شوند.
شکل 1: دامنه مدل با مرزهای مربوط به دیواره های آند، کاتد و تقارن عمودی.
هنگام استفاده از روش میدان فاز، هر دو الکترود و الکترولیت در یک دامنه توصیف می شوند. رابط فاز فاز برای پیگیری تغییر شکل در سطح کاتد در طول رسوب استفاده می شود. برای سادگی، موقعیت آند در این مدل ثابت نگه داشته می شود.
در رابط فیلد فاز، دینامیک جریان دو فازی توسط یک معادله کان-هیلیارد اداره می شود. این معادله یک رابط پراکنده را دنبال می کند که فازهای امتزاج ناپذیر را از هم جدا می کند. رابط پراکنده به عنوان ناحیه ای تعریف می شود که در آن متغیر میدان فاز بدون بعد 
از 1- در حوزه الکترولیت به 1 در ناحیه رسوب شده می رود . به 1 . هنگامی که در COMSOL Multiphysics حل می شود، معادله کان-هیلیارد به دو معادله تقسیم می شود.
از 1- در حوزه الکترولیت به 1 در ناحیه رسوب شده می رود . به 1 . هنگامی که در COMSOL Multiphysics حل می شود، معادله کان-هیلیارد به دو معادله تقسیم می شود.
که در آن u سرعت سیال (m/s)، γ تحرک (m3 · s/kg)، λ چگالی انرژی اختلاط (N) و ε (m) پارامتر ضخامت رابط است. متغیر ψ به عنوان متغیر کمکی میدان فاز نامیده می شود. معادله زیر چگالی انرژی اختلاط و ضخامت سطح مشترک را به ضریب کشش سطحی مرتبط می‌کند:
در مدل حاضر، پارامتر ضخامت رابط روی ε = h max / 16 تنظیم شده است ، که در آن h max حداکثر اندازه عنصر مش در دامنه است. پارامتر تحرک γ مقیاس زمانی انتشار کان-هیلیارد را تعیین می کند و باید به طور عاقلانه انتخاب شود. باید به اندازه‌ای بزرگ باشد که ضخامت سطحی ثابت را حفظ کند، اما به اندازه‌ای کوچک باشد که شرایط همرفتی بیش از حد میرا نشود. یک مقدار مناسب برای γ ، اندازه حداکثر سرعتی است که در مدل رخ می دهد.
در رابط فاز فاز، کسر حجمی سیالات جداگانه است
کسر حجمی، 
از 1، در حوزه الکترولیت، تا 0، در ناحیه رسوب‌شده متغیر است.
از 1، در حوزه الکترولیت، تا 0، در ناحیه رسوب‌شده متغیر است.تابع دلتای میدان فاز به صورت تقریبی است:
میدان سرعت مورد استفاده در معادله انتقال برای متغیر میدان فاز از چگالی جریان واکنش رسوب مس ارزیابی می‌شود:
جایی که i loc چگالی جریان محلی است، M Cu جرم مولی و ρ Cu چگالی مس است.
رابط نرمال n به صورت زیر محاسبه می شود:
متغیر فیلد فاز با مقدار 1 از پایین ترین مرزهای دامنه وارد دامنه می شود که با استفاده از شرط مرز ورودی تجویز می شوند. بقیه مرزها با استفاده از شرط مرزی Outlet تجویز می شوند.
استفاده از روش Phase Field به این معنی است که معادلات تعادل باید در مقایسه با معادلات مورد استفاده در رسوب مس در یک مدل ترانچ اصلاح شوند. ابتدا، شار برای هر یک از یون های الکترولیت توسط معادله نرنست-پلانک با ضرایب انتشار موثر و تحرک ارائه می شود.
که در آن N i بردار انتقال (mol/(m2 · s))، c i غلظت در الکترولیت (mol/m 3 )، z i بار برای گونه های یونی، u i ، از تحرک باردار است. گونه (m2 / (s·J·mole))، F ثابت فارادی (As/mole)، و 
پتانسیل در الکترولیت (V). ضرایب انتشار موثر با استفاده از کسر حجمی الکترولیت تعریف می شود:
پتانسیل در الکترولیت (V). ضرایب انتشار موثر با استفاده از کسر حجمی الکترولیت تعریف می شود:
کسر حجمی الکترولیت کجاست 
بر حسب کسر حجمی میدان فاز تعریف می‌شود، 
و از 1 در حوزه الکترولیت و 0 در ناحیه رسوب‌شده متفاوت است.علاوه بر این، ترازهای مادی از طریق بیان می شود
یکی برای هر گونه، یعنی i = 1، 2.
سرعت واکنش الکتروشیمیایی است
جبران کسر حجمی الکترولیت تضمین می کند که الکترود به عنوان یک مخزن برای یون های مس و سولفات عمل نمی کند.
شرایط الکتروخنثی با عبارت زیر بدست می آید:
فرآیند رسوب گذاری از طریق مکانیسم ساده شده زیر انجام می شود:
که در آن مرحله اول، مرحله تعیین نرخ، RDS است و مرحله دوم در حالت تعادل فرض می شود ( مرجع 1 ). این معادله باتلر-ولمر را برای چگالی جریان محلی به عنوان تابعی از پتانسیل و غلظت مس به دست می‌دهد:
که در آن η به مازاد پتانسیل تعریف شده اشاره می کند
جایی که 
نشان دهنده پتانسیل الکترونیکی الکترود مربوطه است.
نشان دهنده پتانسیل الکترونیکی الکترود مربوطه است.چگالی جریان واکنش رسوب مس در سطح کاتد با استفاده از تابع دلتای میدان فاز برای تجویز واکنش رسوب در امتداد مرز تغییر شکل به عنوان یک عبارت منبع در حوزه اضافه می‌شود:
شرایط مرزی در سطح آند:
که در آن n بردار عادی را به مرز نشان می دهد. برای سادگی، سطح آند در این مدل تغییر شکل نمی دهد.
تمام مرزهای دیگر عایق هستند:
برای یون های سولفات، شرایط عایق در همه جا اعمال می شود:
شرایط اولیه ترکیب الکترولیت را مطابق با آن تنظیم می کند
مدل الکتروشیمیایی شرح داده شده در بالا با استفاده از توزیع جریان سوم، رابط معادلات Nernst-Planck تنظیم شده است.
نتایج و بحث
شکل 2 نمودارهای سطحی پتانسیل الکترولیت و متغیر میدان فاز را پس از 20 ثانیه عملیات رسوب گذاری نشان می دهد. نمودار سطح متغیر میدان فاز که با استفاده از مقیاس خاکستری ترسیم شده است، ناحیه رسوب مس را نشان می دهد که مقدار آن بیشتر از 0 است. می توان دید که یک رسوب غیریکنواخت در امتداد سطح ترانشه (کاتد) وجود دارد. سرعت رسوب در نزدیکی دهانه ترانشه بیشتر از پایین ترانشه است که منجر به تشکیل حفره یا حفره می شود. حفره جدا شده می تواند برای کیفیت رسوب مضر باشد زیرا یک الکترولیت به دام افتاده بعداً می تواند باعث خوردگی قطعات در برد مدار شود.
پتانسیل الکترولیت در حفره شل می شود به طوری که پتانسیل الکترود ( 
) با پتانسیل تعادل حاصله ( Eq ) برای غلظت در حفره مطابقت دارد و مقدار چگالی جریان محلی را به 0 در داخل حفره می رساند.
) با پتانسیل تعادل حاصله ( Eq ) برای غلظت در حفره مطابقت دارد و مقدار چگالی جریان محلی را به 0 در داخل حفره می رساند.
شکل 2: نمودار سطح پتانسیل الکترولیت به همراه کانتور متغیر میدان فاز با مقدار 0.5 پس از 20 ثانیه عملیات رسوب گذاری.
شکل 3 نمودار سطح غلظت متناظر یون مس و متغیر میدان فاز را پس از 20 ثانیه عملیات رسوب گذاری نشان می دهد. شبیه سازی تغییرات قابل توجهی را در غلظت یون مس در سلول نشان می دهد. چنین تغییراتی در نهایت باعث همرفت آزاد در سلول می شود. نرخ رسوب غیر یکنواخت در سطح کاتد به توزیع غیریکنواخت جریان الکترولیت نسبت داده می شود که با تخلیه یون های مس در پایین ترانشه تشدید می شود.
شکل 3: نمودار سطح غلظت یون های مس به همراه کانتور متغیر میدان فاز با مقدار 0.5 پس از 20 ثانیه عملیات رسوب گذاری.
در شکل 4 و شکل 5 اکنون نتایج به دست آمده از رابط میدان فاز در این مدل را با نتایج بدست آمده از گره هندسه تغییر شکل در رسوب مس در مدل ترانچ، پس از 14 ثانیه عملیات رسوب گذاری (که مطابق با زمان بسته شدن است) مقایسه می کنیم. به تشکیل حفره)
شکل 4: نمودار سطح غلظت یون های مس به همراه کانتور متغیر میدان فاز با مقدار 0.5 پس از 14 ثانیه عملیات رسوب گذاری با استفاده از رابط فاز فیلد.
شکل 5: نمودار سطحی توزیع غلظت یون های مس، خطوط هم پتانسیل، خطوط چگالی جریان و جابجایی سطوح کاتد و آند پس از 14 ثانیه عملیات رسوب گذاری با استفاده از گره هندسه تغییر شکل یافته.
از شکل 4 و شکل 5 مشاهده می شود که نمایه رسوب و توزیع غلظت یون های مس به دست آمده از رابط فاز میدان به خوبی با همان به دست آمده از گره هندسه تغییر شکل یافته مطابقت دارد. برخی از تفاوت های جزئی را می توان در نمودارها با توجه به غلظت و موقعیت کاتد متحرک مشاهده کرد. اینها را می توان عمدتاً به موقعیت آند نسبت داد که در شکل 5 مجاز به حرکت است ، اما در شکل 4 ثابت شده است .
در نتیجه، مدل‌های رسوب‌گذاری الکترومغناطیسی با استفاده از روش میدان فازی می‌توانند در شناسایی نواحی حفره یا فضای خالی تشکیل شده در طی فرآیند رسوب‌گذاری در هندسه‌های پیچیده مفید باشند.
ارجاع
1. E. Mattsson و J.O’M. بوکریس، “مطالعات گالوانوستاتیک سینتیک رسوب و انحلال در سیستم مس + سولفات مس”، ترجمه. دور. Soc. ، جلد 55، ص. 1586، 1959.
مسیر کتابخانه برنامه: Electrodeposition_Module/Tutorials/cu_trench_deposition_pf
دستورالعمل های مدل سازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard روی  2D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Electrochemistry>Tertiary Current Distribution، Nernst-Planck>Tertiary، Electroneutrality (tcd) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 | در جدول غلظت ، تنظیمات زیر را وارد کنید: |
cCu |
cSO4 |
5 | در درخت انتخاب فیزیک ، ریاضیات> رابط متحرک> فیلد فاز (pf) را انتخاب کنید . |
6 | روی افزودن کلیک کنید . |
7 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
8 | در درخت Select Study ، Preset Studies for Some Physics Interfaces> Time Dependent with Initialization را انتخاب کنید . |
9 |  روی Done کلیک کنید . |
هندسه 1
با ایجاد اتحاد دو مستطیل، هندسه را رسم کنید. گوشه های سنگر را با استفاده از فیله گرد کنید.
مستطیل 1 (r1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، 1.6e-5 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، 3e-5 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن x ، -0.8e-5 را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن y ، 1e-5 را تایپ کنید . |
مستطیل 2 (r2)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، 0.4e-5 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، 1e-5 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن x ، -0.2e-5 را تایپ کنید . |
6 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
7 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
اتحادیه 1 (uni1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Booleans and Partitions کلیک کنید و Union را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Union ، بخش Union را پیدا کنید . |
3 | کادر تیک Keep interior borders را پاک کنید . |
4 | در پنجره Graphics کلیک کنید و سپس Ctrl+A را فشار دهید تا هر دو شی انتخاب شوند. |
فیله 1 (fil1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Fillet کلیک کنید . |
2 | در شی uni1 ، فقط نقاط 3-6 را انتخاب کنید.  |
3 | در پنجره تنظیمات برای Fillet ، بخش Radius را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن Radius ، 1e-6 را تایپ کنید . |
فرم اتحادیه (فین)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Form Union (fin) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات Form Union/Assembly ، روی  Build Selected کلیک کنید . |
تعاریف جهانی
پارامترهای مدل را از یک فایل متنی بارگیری کنید.
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 |  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل cu_trench_deposition_ls_parameters.txt دوبار کلیک کنید . |
تعاریف
متغیرهای مدل را از یک فایل متنی بارگیری کنید.
متغیرهای 1
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  متغیرها کلیک کنید و متغیرهای محلی را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، بخش متغیرها را پیدا کنید . |
3 |  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل cu_trench_deposition_pf_variables.txt دوبار کلیک کنید . |
توزیع جریان سوم، NERNST-PLANCK (TCD)
اکنون مدل الکتروشیمیایی را تنظیم کنید که شامل یک دامنه الکترود متخلخل بسیار رسانا و یک مرز الکترود است.
هزینه گونه 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Tertiary Current Distribution، Nernst-Planck (tcd) روی Species Charges 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for Species Charges ، بخش Charge را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن z cCu ، z_Cu را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن z cSO4 ، z_SO4 را تایپ کنید . |
الکترود متخلخل بسیار رسانا 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و الکترود متخلخل بسیار رسانا را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای الکترود متخلخل بسیار رسانا ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، همه دامنه ها را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Diffusion را پیدا کنید . در قسمت متنی D cCu ، D_Cu را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متنی D cSO4 ، D_SO4 را تایپ کنید . |
کسر حجمی الکترولیت را روی epsl قرار دهید . این بدان معناست که تمام حجم دامنه مدل شده به فاز الکترولیت تعلق دارد.
6 | قسمت Porous Matrix Properties را پیدا کنید . در قسمت متن ε l ، epsl را تایپ کنید . |
تصحیح پارامتر انتقال مؤثر برای انتشار را روی تعریف شده توسط کاربر تنظیم کنید و ضریب تصحیح را روی epsl تنظیم کنید تا اصلاح فقط در فاز الکترولیت به استثنای ناحیه رسوب شده اعمال شود.
7 | قسمت Effective Transport Parameter Correction را پیدا کنید . از لیست Diffusion ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن f Dl ، epsl را تایپ کنید . |
8 | بخش وضعیت پتانسیل فاز الکترود را پیدا کنید . در فیلد متنی φ s ، phis_cathode را تایپ کنید . |
واکنش الکترود متخلخل 1
پارامترهای سینتیک واکنش الکترود رسوب مس را تنظیم کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، روی Porous Electrode Reaction 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای واکنش الکترود متخلخل ، بخش ضرایب استوکیومتری را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن n ، 2 را تایپ کنید . |
4 | قسمت Equilibrium Potential را پیدا کنید . از لیست Eq ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، Eeq_rel را تایپ کنید . |
5 | بخش سینتیک الکترود را پیدا کنید . از لیست نوع عبارت Kinetics ، سینتیک وابسته به غلظت را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت متن i 0 ، i0 را تایپ کنید . |
7 | در قسمت متن α a ، alpha_a را تایپ کنید . |
8 | در قسمت متن α c ، alpha_c را تایپ کنید . |
9 | در قسمت متن C O ، cCu/Cinit را تایپ کنید . |
10 | قسمت Active Specific Surface Area را پیدا کنید . در قسمت متن a v ، pf.delta را تایپ کنید . |
سطح الکترود 1
سینتیک الکترود را در سطح آند تعریف کنید.
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Electrode Surface را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 3 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای سطح الکترود ، بخش وضعیت بالقوه فاز الکترود را پیدا کنید . |
4 | در فیلد متنی φ s ، phis_anode را تایپ کنید . |
5 | برای گسترش بخش Dissolving-Depositing Species کلیک کنید .  روی افزودن کلیک کنید . |
6 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
گونه ها | چگالی (KG/M^3) | جرم مولی (کیلوگرم بر مول) |
cdep_anode | 8960 | 0.06355 |
واکنش الکترود 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Electrode Reaction 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای واکنش الکترود ، بخش ضرایب استوکیومتری را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن n ، 2 را تایپ کنید . |
4 | بخش سینتیک الکترود را پیدا کنید . در قسمت متن i 0,ref ( T ) i0 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن α a ، alpha_a را تایپ کنید . |
مقادیر اولیه 1
غلظت اولیه یون های مس و سولفات را تنظیم کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Terciary Current Distribution، Nernst-Planck (tcd) روی مقادیر اولیه 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مقادیر اولیه ، قسمت مقادیر اولیه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متنی cSO 4 ، Cinit را تایپ کنید . |
فیلد فاز (PF)
اکنون، مدل Phase Field را تنظیم کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Phase Field (pf) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای فیلد فاز ، برای گسترش بخش Discretization کلیک کنید . |
3 | از فهرست ترتیب عناصر ، Quadratic را انتخاب کنید . |
مدل فیلد فاز 1
سپس، پارامتر کنترل کننده ضخامت رابط، پارامتر تنظیم تحرک و میدان سرعت را مشخص کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)> Phase Field (pf) روی Phase Field Model 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مدل فیلد فاز ، قسمت پارامترهای میدان فاز را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن ε pf ، pf.hmax/16 را تایپ کنید . |
4 | از لیست پارامترهای تنظیم تحرک ، محاسبه از سرعت را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن U ، max(Vn,eps) را تایپ کنید . |
6 | قسمت Convection را پیدا کنید . بردار u را به صورت مشخص کنید |
-Vn*pf.intnormx | ایکس |
-Vn*pf.intnormy | y |
ورودی 1
مرزهای ورودی و خروجی را برای متغیر میدان فاز تعریف کنید.
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Inlet را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 2، 4-7 و 9-12 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای ورودی ، قسمت Phase Field Condition را پیدا کنید . |
4 | از لیست، Fluid 2 ( φ = 1) را انتخاب کنید . |
خروجی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Outlet را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 1، 3 و 8 را انتخاب کنید. |
تعاریف جهانی
ورودی های مدل پیش فرض
مقدار دمای مورد استفاده در کل مدل را تنظیم کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions، روی Default Model Inputs کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ورودی های مدل پیش فرض ، بخش Browse Model Inputs را پیدا کنید . |
3 | در درخت، General>Temperature (K) – minput.T را انتخاب کنید . |
4 | زیربخش عبارت برای انتخاب باقیمانده را پیدا کنید . در قسمت متن دما ، T0 را تایپ کنید . |
مش 1
حالا تنظیمات مش را انجام دهید.
اندازه
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Mesh 1 راست کلیک کرده و Edit Physics-Induced Sequence را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت اندازه عنصر را پیدا کنید . |
3 | از لیست از پیش تعریف شده ، Normal را انتخاب کنید . |
پالایش 1
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Modify کلیک کنید و Refine را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Refine ، روی قسمت Refine Elements in Box کلیک کنید . |
3 | کادر Specify bounding را انتخاب کنید . |
4 | در ردیف x ، کران پایین را روی -1E-5 تنظیم کنید . |
5 | در ردیف x ، کران بالا را روی 1E-5 تنظیم کنید . |
6 | در ردیف y ، کران پایین را روی -8E-7 تنظیم کنید . |
7 | در ردیف y ، کران بالا را روی 2E-5 تنظیم کنید . |
8 |  روی ساخت همه کلیک کنید . |
مش تمام شده شما اکنون باید به شکل زیر باشد:
مطالعه 1
تنظیمات حل کننده را تغییر دهید تا فرآیند رسوب را در طول 20 ثانیه شبیه سازی کنید، محلول را هر 0.5 ثانیه ذخیره کنید. از گزینه مقیاس بندی مبتنی بر ارزش اولیه و پاک کردن طرح های پیش فرض تولید استفاده کنید و سپس محاسبه را شروع کنید.
مرحله 2: وابسته به زمان
1 | در پنجره Model Builder ، در مطالعه 1 ، روی Step 2: Time Dependent کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربوط به زمان وابسته ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن زمان خروجی ، range(0,0.5,20) را تایپ کنید . |
راه حل 1 (sol1)
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  Show Default Solver کلیک کنید . |
2 | در پنجره Model Builder ، گره Solution 1 (sol1) را گسترش دهید ، سپس روی Dependent Variables 2 کلیک کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات برای متغیرهای وابسته ، بخش Scaling را پیدا کنید . |
4 | از لیست روش ، مقدار اولیه مبتنی بر را انتخاب کنید . |
5 | در پنجره Model Builder ، روی Study 1 کلیک کنید . |
6 | در پنجره تنظیمات برای مطالعه ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
7 | تیک Generate defaults defaults را پاک کنید . |
8 | در نوار ابزار مطالعه ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
مراحل زیر نمودارهای قسمت Results and Discussion را بازتولید می کند .
پتانسیل الکترولیت (tcd)
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 2D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح دو بعدی ، E را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | در قسمت نوشتار Label ، Electrolyte Potential (tcd) را تایپ کنید . |
سطح 1
در نوار ابزار Electrolyte Potential (tcd) ، روی Surface کلیک کنید .
Surface کلیک کنید .فیلتر 1
1 | در نوار ابزار Electrolyte Potential (tcd) ، روی  Filter کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای فیلتر ، قسمت انتخاب عنصر را پیدا کنید . |
3 | در قسمت عبارت Logical for inclusion متن، phipf<0 را تایپ کنید . |
سطح 2
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش Results>Electrolyte Potential (tcd) روی Surface 1 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، phipf را تایپ کنید . |
4 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید .  روی تغییر جدول رنگ کلیک کنید . |
5 | در کادر محاوره ای Color Table ، Linear>GrayScale را در درخت انتخاب کنید. |
6 | روی OK کلیک کنید . |
فیلتر 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Surface 2 را گسترش دهید ، سپس روی Filter 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای فیلتر ، قسمت انتخاب عنصر را پیدا کنید . |
3 | در قسمت عبارت Logical for inclusion متن، phipf>0 را تایپ کنید . |
4 | در نوار ابزار Electrolyte Potential (tcd) ، روی  Plot کلیک کنید . |
پتانسیل الکترولیت (tcd)
اکنون غلظت یون های مس را با استفاده از قابلیت Duplicate رسم کنید.
غلظت (tcd)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Electrolyte Potential (tcd) کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Model Builder ، روی Electrolyte Potential (tcd) 1 کلیک کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح دو بعدی ، Concentration (tcd) را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
سطح 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Surface 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Tertiary Current Distribution، Nernst-Planck>Species cCu>cCu – Concentration – mol/m³ را انتخاب کنید . |
3 | در نوار ابزار Concentration (tcd) ، روی  Plot کلیک کنید . |
غلظت (tcd)
اکنون غلظت یون های مس را در 14 ثانیه رسم کنید تا نتایج را با فرمول هندسی تغییر شکل یافته مقایسه کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، روی Concentration (tcd) کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 2D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست زمان (ها) ، 14 را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار Concentration (tcd) ، روی  Plot کلیک کنید . |
