 |
خشک کردن نمونه سیب زمینی
معرفی
خشک کردن محیط متخلخل از جمله فرآیندهای مهم در صنایع غذایی و کاغذسازی است. بسیاری از اثرات فیزیکی باید در نظر گرفته شود: جریان سیال، انتقال حرارت با تغییر فاز، و انتقال مایعات و گازهای شرکت کننده. همه این اثرات به شدت جفت شده‌اند و از رابط‌های از پیش تعریف‌شده می‌توان برای مدل‌سازی این اثرات در یک محیط متخلخل مرطوب با COMSOL Multiphysics استفاده کرد.
در این مدل، فازهای مایع و گاز در داخل یک نمونه سیب زمینی که به عنوان یک محیط متخلخل مدل‌سازی شده است، در حالت تعادل فرض می‌شوند و تغییر اشباع آب در طول زمان محاسبه می‌شود تا انتقال گرما و رطوبت توسط یک جریان دو فازی مدل‌سازی شود.
تعریف مدل
این مدل یک جریان هوای خشک آرام را از طریق یک نمونه سیب زمینی توصیف می کند که به عنوان یک محیط متخلخل حاوی هوای مرطوب و آب مایع مدل سازی شده است. هندسه و اصل در شکل 1 نشان داده شده است .
شکل 1: هندسه و اصل مدل.
انتقال حرارت و رطوبت در هوا
در حوزه هوای مرطوب، فرض بر این است که آب مایع وجود ندارد. این بدان معنی است که تمام رطوبت محیط متخلخل را در حالت بخار ترک می کند.
خواص انتقال و ترمودینامیکی هوا با بخار آب را می توان با استفاده از قوانین مخلوط، بر اساس مقدار بخار آب و هوای خشک توصیف کرد. این به طور خودکار در ویژگی هوای مرطوب و ویژگی فرعی در رابط انتقال حرارت انجام می شود. برای معادلات حاکم به راهنمای کاربر ماژول انتقال حرارت مراجعه کنید . به عنوان اصطلاح ورودی برای بخار آب، رطوبت نسبی 
از معادله انتقال رطوبت در رابط های انتقال حرارت و جریان سیال استفاده می شود.
از معادله انتقال رطوبت در رابط های انتقال حرارت و جریان سیال استفاده می شود.معادلات تراکم پذیر ناویر-استوکس برای محاسبه میدان های سرعت و فشار جریان آزاد برای انتقال همرفتی گرما و رطوبت حل شده اند.
اثر مرتبط دیگر برای انتقال رطوبت، انتشار دوتایی بخار و هوا است. تغییرات چگالی هوای مرطوب ناشی از انتقال بخار در پیکربندی فعلی نسبتاً کم است، بنابراین از فرمول گونه های رقیق شده استفاده می شود.
جریان دو فازی در نمونه سیب زمینی
اصل اساسی مدل‌سازی جریان دو فاز در محیط متخلخل برای بسیاری از کاربردها مشابه است. ابتدا، برای محاسبه فازهای مختلف، از متغیرهای اشباع استفاده می شود که محدودیت زیر را برآورده می کند:
(1)
که در آن از شاخص g برای فاز گازی (که در این مدل هوای مرطوب است) و از شاخص l برای فاز مایع (که در این مدل آب است) استفاده می شود.
جریان تک فاز در محیط متخلخل با معادلات برینکمن توصیف می شود. با یک فاز مایع اضافی، اثرات مویرگی نیز ایجاد می شود و جریان مایع توسط یک گرادیان فشار و فشار مویرگی pc = pg – pl هدایت می شود . نحوه برخورد با دومی بستگی به کاربرد دارد: گاهی اوقات فشار مویرگی را می توان نادیده گرفت، گاهی اوقات این اثر محرک است و رویکردهای مختلفی وجود دارد.
در این مدل، اثرات مویرگی با یک عبارت انتشار اضافی در معادله حمل و نقل درمان می شود. معادلات برینکمن برای محاسبه میدان جریان u g و توزیع فشار pg هوای مرطوب در محیط متخلخل استفاده می شود. بنابراین تخلخل ε p باید در نظر بگیرد که تنها کسری از فضای خالی توسط فاز گاز اشغال شده است.
سرعت فاز مایع در مقایسه با سرعت هوای مرطوب کوچک است و به گونه ای است که قانون دارسی بر حسب گرادیان فشار فاز گاز برای محاسبه سرعت آب u l با توجه به تعریف می شود.
(2)
که در آن κl و μl نفوذپذیری و ویسکوزیته فاز مایع هستند .
در نهایت، با توجه به ابعاد محیط متخلخل، اثرات گرانش بر حمل و نقل در هر دو فاز نادیده گرفته شده است.
انتقال رطوبت در نمونه سیب زمینی
با پیروی از ایده‌های مربوط به فرمول‌های مکانیکی از ( مرجع 1
)، و با جمع کردن معادلات بقای جرم برای بخار و آب مایع، می‌توان یک معادله منفرد برای محاسبه تکامل وابسته به زمان محتوای رطوبت ، در محیط متخلخل نوشت:
)، و با جمع کردن معادلات بقای جرم برای بخار و آب مایع، می‌توان یک معادله منفرد برای محاسبه تکامل وابسته به زمان محتوای رطوبت ، در محیط متخلخل نوشت:(3)
محتوای رطوبت کل بخار و آب مایع موجود در منافذ محیط را تشکیل می دهد:
با ρ l چگالی آب مایع، ρ g چگالی هوای مرطوب، و ω v کسر جرمی بخار که به صورت زیر تعریف می شود:
عبارات باقیمانده در معادله 3 شامل موارد زیر است:
• | همرفت بخار به دلیل گرادیان فشار کل، با میدان جریان u g که توسط معادله برینکمن محاسبه می‌شود. |
• | انتشار دوتایی بخار آب و هوای خشک در فاز گازی با gw به صورت زیر تعریف می شود: |
یک همبستگی رایج برای انتشار موثر D eff در یک محیط غیراشباع معادله Millington و Quirk است:
با انتشار بخار-هوا Dva = 2.6 ⋅ 10-5 m2 / s .
• | همرفت آب مایع به دلیل گرادیان فشار کل، با میدان جریان u l محاسبه شده توسط قانون دارسی در معادله 2 . نفوذپذیری فاز مایع κl به نفوذپذیری کلی ماتریس متخلخل κ و نفوذپذیری نسبی ( نفوذپذیری را ببینید ) κrl بستگی دارد . |
• | انتقال مویرگی آب مایع با g lc به صورت زیر تعریف می شود: |
با ضریب انتشار Dw که به صورت ( مراجعه 1 ) تعریف شده است:
با ρ s چگالی فاز جامد.
هنگام جمع کردن معادلات حفاظتی برای به دست آوردن معادله 3 ، عبارت منبع تراکم در معادله بقای جرم برای آب مایع با عبارت منبع تبخیر در معادله بقای جرم برای بخار، خنثی می شود. با این حال، منبع تبخیر را می توان به صورت زیر بیان کرد:
انتقال حرارت
در داخل حوزه متخلخل، میدان سرعت کلی برای فاز مایع و گاز به اصطلاح همرفت گرما کمک می کند. می توان فازهای آب مایع و هوای مرطوب را با استفاده از اشباع مایع محاسبه شده توسط معادله انتقال رطوبت محاسبه کرد.
قانون مخلوط در فاز گازی قابل اجرا است و خواص حرارتی متوسط ( ρ C p ) eff و k eff با در نظر گرفتن خواص ماتریس متخلخل ( ρ s , C p , s , k s ) هوای مرطوب تعریف می شوند. ( ρ g , C p , g , k g ) و آب مایع ( ρ l , C p , l , k l ):
(4)
سپس سرعت کلی را می توان به صورت میانگین سرعت هوای مرطوب و آب مایع بیان کرد که این است
(5)
شار انتشاری آنتالپی، به دلیل انتشار بخار در هوا، و شار مویرگی، به دلیل وجود آب مایع در منافذ، در اصطلاح منبع گرمایی زیر قرار می‌گیرند:
(6)
گرمای تبخیر به عنوان یک عبارت منبع در معادله انتقال حرارت درج شده است
(7)
که در آن Lv ( J/mol) گرمای نهان تبخیر است.
نفوذپذیری
نفوذپذیری ماتریس متخلخل κ نفوذپذیری مطلق را تعریف می کند. هنگامی که دو فاز وجود دارد، نفوذپذیری هر فاز به میزان اشباع نیز بستگی دارد. این با نفوذپذیری نسبی κrl و κ rg به ترتیب برای فاز مایع و گاز تعریف می شود، به طوری که κl = κκ rl و κg = κκ rg . تعیین منحنی های نفوذپذیری نسبی اغلب به صورت تجربی یا تجربی انجام می شود و شکل آن به شدت به خواص مواد متخلخل و خود مایعات بستگی دارد. توابع مورد استفاده در این مدل ( مرجع 2 ) به گونه ای تعریف شده اند که همیشه مثبت هستند:
متغیر s li اشباع فاز مایع غیر قابل کاهش است که اشباع فاز مایع را که در داخل محیط متخلخل باقی می ماند را توصیف می کند.
نتایج و بحث
در داخل نمونه سیب زمینی، رطوبت نسبی از حدود 100 درصد در همه جا در ابتدای شبیه سازی به حدود 10 درصد در پایان کاهش می یابد که شرایط هوای محیط است ( شکل 2 و شکل 3 ) .
شکل 2: رطوبت نسبی بعد از 5000 ثانیه.
در ابتدای شبیه سازی (زمان 5000 ثانیه)، غلظت بخار نزدیک به مقدار اشباع آن در هوای مرطوب محصور در منافذ است. در پایان شبیه سازی به غلظت محیطی کاهش می یابد.
شکل 3: رطوبت نسبی بعد از 40000 ثانیه.
از آنجا که رطوبت از بخار و آب مایع در محیط متخلخل تشکیل شده است، یک کمیت خوب برای فرآیند خشک کردن، اشباع مایع است. شکل 4 جبهه خشک شدن را در محیط متخلخل در زمان 5000 ثانیه نشان می دهد که از گوشه بالا سمت چپ شروع می شود که رو به جریان هوای خشک است.
شکل 4: اشباع مایع بعد از 5000 ثانیه.
نمودار دما ( شکل 5 ) سرد شدن متناظر در نمونه سیب زمینی را در زمان 5000 ثانیه نشان می دهد که به دلیل تبخیر آب مایع نزدیک به جبهه خشک شدن است.
شکل 5: میدان دما بعد از 5000 ثانیه.
در نهایت، تکامل محتوای رطوبت در نمونه سیب زمینی در طول زمان در زیر نشان داده شده است.
شکل 6: میزان رطوبت در نمونه سیب زمینی در طول زمان.
نکاتی درباره پیاده سازی COMSOL
استفاده از اندازه مش مناسب برای حل شیب های تند در مرزهای رابط مهم است. بنابراین مش پیش فرض تصفیه شده است.
برای همگرایی خوب رفتار وابسته به زمان، ابتدا فقط معادلات جریان ثابت را حل کنید. سپس این راه حل برای مرحله مطالعه وابسته به زمان استفاده خواهد شد. این تقریب منبع جرم تبخیر را در محاسبه جریان سیال نادیده می گیرد.
منابع
1. AK Datta، «رویکردهای رسانه متخلخل برای مطالعه انتقال همزمان گرما و جرم در فرآیندهای غذایی. I: فرمول‌بندی‌های مسئله، مجله مهندسی مواد غذایی ، جلد. 80، 2007.
2. AK Datta، «رویکردهای رسانه متخلخل برای مطالعه انتقال همزمان گرما و جرم در فرآیندهای غذایی. II: داده‌های دارایی و نتایج نماینده، مجله مهندسی مواد غذایی ، جلد. 80، 2007.
3. A. Halder، A. Dhall و AK Datta، “مدل سازی حمل و نقل در محیط های متخلخل با تغییر فاز: کاربردها در پردازش مواد غذایی،” J. Heat Transfer ، جلد. 133، شماره 3، 2011.
مسیر کتابخانه برنامه: ماژول_انتقال_حرارت/تغییر_فاز/خشک کردن_سیب زمینی
دستورالعمل های مدل سازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard روی  2D کلیک کنید . |
2 | در درخت انتخاب فیزیک ، انتقال حرارت > انتقال حرارت و رطوبت > جریان گرما و رطوبت > جریان لایه ای را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Time Dependent را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
برای این مدل به برخی پارامترها نیاز است. با بارگیری همه آنها از یک فایل متنی شروع کنید.
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 |  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل potato_drying_parameters.txt دوبار کلیک کنید . |
نفوذپذیری نسبی بخار آب و آب مایع را به عنوان تابعی از اشباع آب مایع تعریف کنید. مزیت استفاده از توابع این است که می توان آنها را بلافاصله رسم کرد.
تعاریف
نفوذپذیری نسبی، هوای مرطوب
1 | در پنجره Model Builder ، گره Component 1 (comp1)>Definitions را گسترش دهید . |
2 | روی Definitions کلیک راست کرده و Functions>Piecewise را انتخاب کنید . |
3 | در پنجره Settings برای Piecewise ، Relative Permeability, Moist Air را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن نام تابع ، kappa_rma را تایپ کنید . |
5 | قسمت Definition را پیدا کنید . در قسمت متن Argument ، S_l را تایپ کنید . |
6 | زیربخش فواصل را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
شروع کنید | پایان | تابع |
0 | 1/1.1 | 1-1.1*S_l |
1/1.1 | 1 | eps |
برای وادار کردن اشباع به مثبت بودن eps به عنوان حداقل مقدار استفاده می شود.
7 |  روی Plot کلیک کنید . |
نفوذپذیری نسبی، فاز مایع
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Functions کلیک کنید و Global>Piecewise را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Piecewise ، نفوذپذیری نسبی، فاز مایع را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | در قسمت متن نام تابع ، kappa_rl را تایپ کنید . |
4 | قسمت Definition را پیدا کنید . در قسمت متن Argument ، S_l را تایپ کنید . |
5 | زیربخش فواصل را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
شروع کنید | پایان | تابع |
0 | او | eps |
او | 1 | ((S_l-S_il)/(1-S_il))^3 |
6 |  روی Plot کلیک کنید . |
ایزوترم جذب را با درونیابی داده های جدول بندی شده تعریف کنید.
ایزوترم جذب
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Functions کلیک کنید و Local>Interpolation را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات درون یابی ، Sorption Isotherm را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Definition را پیدا کنید . در قسمت متن نام تابع ، wc_int را تایپ کنید . |
4 |  روی Load from File کلیک کنید . |
5 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل potato_drying_wc.txt دوبار کلیک کنید . |
6 | قسمت Units را پیدا کنید . در جدول Argument تنظیمات زیر را وارد کنید: |
بحث و جدل | واحد |
تی | 1 |
7 | در جدول Function تنظیمات زیر را وارد کنید: |
تابع | واحد |
wc_int | کیلوگرم بر متر ^ 3 |
8 |  روی Plot کلیک کنید . |
حالا هندسه را تعریف کنید.
هندسه 1
مستطیل 1 (r1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width 0.15 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، 0.05 را تایپ کنید . |
مستطیل 2 (r2)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، 0.04 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، 0.005 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن x ، 0.04 را تایپ کنید . |
فیله 1 (fil1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Fillet کلیک کنید . |
2 | در شیء r2 ، فقط نقاط 3 و 4 را انتخاب کنید. |
ممکن است انتخاب نقاط با استفاده از پنجره فهرست انتخاب آسان تر باشد . برای باز کردن این پنجره، در نوار ابزار Home روی Windows کلیک کرده و Selection List را انتخاب کنید . (اگر از دسکتاپ کراس پلتفرم استفاده می کنید، ویندوز را در منوی اصلی پیدا می کنید.)
3 | در پنجره تنظیمات برای Fillet ، بخش Radius را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن Radius ، 2e-3 را تایپ کنید . |
5 | در نوار ابزار Geometry ، روی  ساختن همه کلیک کنید . |
تعاریف
شرایط محیطی که بعداً در شرایط دامنه و مرزی استفاده می شود را تعریف کنید.
ویژگی های محیط 1 (apr1)
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Shared Properties کلیک کنید و Ambient Properties را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ویژگی های محیط ، بخش شرایط محیط را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن T amb ، T0 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن φ amb ، phi_0 را تایپ کنید . |
انتقال حرارت در هوای مرطوب (HT)
دامنه و شرایط مرزی را برای هر رابط تعریف کنید. با رابط Heat Transfer in Moist Air ، با تنظیم شرایط اولیه و مرزی و با افزودن یک شرط دامنه مرطوب متخلخل شروع کنید.
مقادیر اولیه 1
از دمای محیطی که قبلاً تعریف شده است به عنوان ورودی استفاده کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Heat Transfer in Moist Air (ht) روی مقادیر اولیه 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مقادیر اولیه ، قسمت مقادیر اولیه را پیدا کنید . |
3 | از لیست T ، دمای محیط (ampr1) را انتخاب کنید . |
مدیوم متخلخل مرطوب 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و Moist Porous Medium را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 2 را انتخاب کنید. |
ماتریس متخلخل 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Porous Matrix 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ماتریس متخلخل ، بخش ویژگی های ماتریس را پیدا کنید . |
3 | از لیست تعریف ، خواص فاز جامد را انتخاب کنید . |
جریان 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Inflow را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای Inflow ، بخش Upstream Properties را پیدا کنید . |
4 | از لیست T ustr ، دمای محیط (ampr1) را انتخاب کنید . |
خروجی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Outflow را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 9 را انتخاب کنید. |
جریان آرام (SPF)
با رابط Laminar Flow ادامه دهید .
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Laminar Flow (spf) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جریان آرام بخش Physical Model را پیدا کنید . |
3 | از لیست تراکم پذیری ، جریان تراکم پذیر (Ma<0.3) را انتخاب کنید . |
مرحله بعدی ویژگی های اضافی را برای رابط جریان فعال می کند تا دامنه های متخلخل را نیز در نظر بگیرد.
4 | تیک گزینه Enable porous media domains را انتخاب کنید . |
متخلخل متوسط 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و Porous Medium را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 2 را انتخاب کنید. |
ماتریس متخلخل 1
خواص مواد را برای تعریف معادله برینکمن برای فاز بخار تنظیم کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، روی Porous Matrix 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ماتریس متخلخل ، بخش ویژگی های ماتریس را پیدا کنید . |
3 | از لیست ε p ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، por*(1-mt.sl) را تایپ کنید . |
فضای منافذ تا حدی با آب مایع پر می شود، به طوری که فضای موجود برای بخار آب به تخلخل و اشباع بستگی دارد.
4 | از لیست κ ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، kappa_rma(mt.sl)*kappa را تایپ کنید . |
ورودی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Inlet را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای ورودی ، بخش Boundary Condition را پیدا کنید . |
4 | از لیست، جریان کاملاً توسعه یافته را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Fully Developed Flow را پیدا کنید . در قسمت متن U av ، u0 را تایپ کنید . |
خروجی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Outlet را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 9 را انتخاب کنید. |
انتقال رطوبت در هوا (تنها)
در نهایت، دامنه، شرایط اولیه و مرزی را برای رابط انتقال رطوبت در هوا تنظیم کنید .
مقادیر اولیه 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Moisture Transport in Air (mt) روی مقادیر اولیه 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مقادیر اولیه ، قسمت مقادیر اولیه را پیدا کنید . |
3 | از لیست φ w,0 ، رطوبت نسبی محیط (ampr1) را انتخاب کنید . |
محیط متخلخل هیگروسکوپیک 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و Hygroscopic Porous Medium را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 2 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای محیط متخلخل Hygroscopic ، بخش ویژگی های انتقال رطوبت را پیدا کنید . |
4 | از لیست مدل مویرگی ، Diffusion را انتخاب کنید . |
آب مایع 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Hygroscopic Porous Medium 1 را گسترش دهید ، سپس روی Liquid Water 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات آب مایع ، قسمت خواص آب مایع را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن κ rl ، kappa_rl(mt.sl) را تایپ کنید . |
مقادیر اولیه 2
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و مقادیر اولیه را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 2 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای مقادیر اولیه ، قسمت مقادیر اولیه را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن φ w,0 ، phi_1 را تایپ کنید . |
جریان 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Inflow را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای Inflow ، بخش Upstream Properties را پیدا کنید . |
4 | از لیست T ustr ، دمای محیط (ampr1) را انتخاب کنید . |
5 | از لیست φ w,ustr ، رطوبت نسبی محیط (ampr1) را انتخاب کنید . |
خروجی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Outflow را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 9 را انتخاب کنید. |
مواد
سپس، بر اساس داده‌های اندازه‌گیری شده برای سیب‌زمینی، ویژگی‌های گرمابی محیط متخلخل را تعریف کنید.
سیب زمینی
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Materials راست کلیک کرده و More Materials>Porous Material را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مواد متخلخل ، سیب زمینی را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | فقط دامنه 2 را انتخاب کنید. |
زیرگره Solid را اضافه کنید و خواص مواد آن را تعریف کنید.
4 | قسمت Phase-Specific Properties را پیدا کنید .  روی Add Required Phase Nodes کلیک کنید . |
جامد 1 (pmat1.solid1)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Solid 1 (pmat1.solid1) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Solid ، بخش Solid Properties را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن θ s ، 1-por را تایپ کنید . |
4 | قسمت محتوای مواد را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
تراکم | rho | rho_s | کیلوگرم بر متر مکعب | پایه ای |
رسانایی گرمایی | k_iso ; kii = k_iso، kij = 0 | k_s | W/(m·K) | پایه ای |
ظرفیت گرمایی در فشار ثابت | Cp | cp_s | J/(kg·K) | پایه ای |
تخلخل | اپسیلون | 0.8 | 1 | مدل متخلخل |
سیب زمینی (pmat1)
خواص مواد باقیمانده را در قسمت Homogenized Properties تنظیم کنید .
1 | در پنجره Model Builder ، روی Potato (pmat1) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مواد متخلخل ، بخش خصوصیات همگن را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
ضریب انتشار | D_iso ; Dii = D_iso، Dij = | 1e-8[m^2/s]*exp(-2.8+2*w_c/rho_s/(1-por)) | m²/s | پایه ای |
محتوای آب | دستشویی | wc_int(phi) | کیلوگرم بر متر مکعب | پایه ای |
نفوذپذیری | kappa_big ; kappaii = kappa_iso، kappaij = 0 | کاپا | متر مربع | پایه ای |
تخلخل | اپسیلون | 0.8 | 1 | مدل متخلخل |
از آنجایی که محتوای آب به عنوان تابعی از رطوبت نسبی تعریف می شود، رطوبت نسبی را به عنوان ورودی مدل مورد نیاز ماده اضافه کنید.
4 | در پنجره Model Builder ، روی Basic (def) کلیک کنید . |
5 | در پنجره تنظیمات برای Basic ، بخش ورودی مدل را پیدا کنید . |
6 |  روی Select Quantity کلیک کنید . |
7 | در کادر محاوره‌ای Physical Quantity ، در قسمت متن، relative را تایپ کنید. |
8 | در درخت، General>Relative humidity (1) را انتخاب کنید . |
9 | روی OK کلیک کنید . |
تعاریف (COMP1)
یک عملگر یکپارچه سازی را در حوزه متخلخل تعریف کنید تا تکامل محتوای رطوبت را بررسی کنید.
یکپارچه سازی متخلخل
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Nonlocal Couplings کلیک کرده و Integration را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 2 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای ادغام ، Integration Porous Medium را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
4 | در قسمت متنی نام اپراتور ، عبارت intopPorous را تایپ کنید . |
برای حل همه اثرات و همگرایی بهتر برای این مشکل بسیار غیرخطی، مش را اصلاح کنید تا رابط به درستی حل شود.
مش 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Mesh 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مش ، قسمت Physics-Controlled Mesh را پیدا کنید . |
3 | از فهرست اندازه عنصر ، Extra fine را انتخاب کنید . |
4 |  روی ساخت همه کلیک کنید . |
مطالعه 1
یک مرحله ثابت اضافه کنید که فقط برای جریان سیال حل می شود. این تقریب منبع جرم تبخیر در محیط متخلخل را برای مقداردهی اولیه جریان سیال در نظر نمی گیرد. راه حل برای محاسبه راه حل وابسته به زمان تمام فرآیندها استفاده می شود.
ثابت
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  Study Steps کلیک کنید و Stationary>Stationary را انتخاب کنید . |
2 | روی مرحله 2 بکشید و رها کنید : وابسته به زمان . |
3 | در پنجره تنظیمات برای Stationary ، بخش Physics and Variables Selection را پیدا کنید . |
4 | در جدول، کادرهای حل برای انتقال رطوبت در هوا (mt) و انتقال حرارت در هوای مرطوب (ht) را پاک کنید . |
مرحله 2: وابسته به زمان
1 | در پنجره Model Builder ، روی Step 2: Time Dependent کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربوط به زمان وابسته ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن زمان خروجی ، محدوده(0,10,90) range(100,100,900) range(1000,1000,40000) را تایپ کنید . |
برای افزایش دقت در تعادل جرم، تحمل حل کننده را کاهش دهید.
4 | از لیست Tolerance ، User controlled را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متنی Relative tolerance ، 0.001 را تایپ کنید . |
6 | در نوار ابزار مطالعه ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
نمودارهای پیش فرض سرعت، فشار، رطوبت نسبی ( شکل 3 ) و دما را نشان می دهند.
رطوبت نسبی (mt)
زمان نمودار را برای رطوبت نسبی و دما به 5000 ثانیه تغییر دهید تا شکل 2 و شکل 5 به دست آید .
1 | در پنجره Model Builder ، روی Relative Humidity (mt) کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 2D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست زمان (ها) ، 5000 را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار رطوبت نسبی (mt) ، روی  Plot کلیک کنید . |
دما (ht)
1 | در پنجره Model Builder ، روی دما (ht) کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 2D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست زمان (ها) ، 5000 را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار دما (ht) ، روی  Plot کلیک کنید . |
اشباع مایع
دستورالعمل های زیر را برای رسم اشباع مایع در محیط متخلخل در زمان 5000 ثانیه مانند شکل 4 دنبال کنید تا تکامل جبهه خشک کردن را بررسی کنید.
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 2D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح دو بعدی ، Liquid Saturation را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست زمان (ها) ، 5000 را انتخاب کنید . |
سطح 1
1 | روی Liquid Saturation کلیک راست کرده و Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، mt.sl را تایپ کنید . |
4 | در نوار ابزار Liquid Saturation ، روی  Plot کلیک کنید . |
محتوای رطوبت در محیط متخلخل در طول زمان
دستورالعمل های زیر را دنبال کنید تا تکامل رطوبت را در طول زمان در محیط متخلخل مانند شکل 6 ترسیم کنید تا کارایی فرآیند خشک کردن را بررسی کنید.
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، محتوای رطوبت را در محیط متخلخل در طول زمان در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
جهانی 1
1 | روی Moisture Content in Porous Medium over Time کلیک راست کرده و Global را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جهانی ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
intopPorous(mt.wcVar) | کیلوگرم بر متر | یکپارچه سازی متخلخل |
4 | برای گسترش بخش Coloring and Style کلیک کنید . از لیست Width ، 2 را انتخاب کنید . |
5 | در نوار ابزار Moisture Content in Porous Medium over Time ، روی  Plot کلیک کنید . |
توازن جرم
در نهایت، دستورالعمل های زیر را دنبال کنید تا تعادل جرم کلی را در طول زمان بررسی کنید.
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی ارزیابی  جهانی کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ارزیابی جهانی ، Mass Balance را در قسمت نوشتاری Label تایپ کنید . |
3 | روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expressions کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Moisture Transport in Air>Mass balance>mt.massBalance – Mass balance – kg/s را انتخاب کنید . |
4 | روی Add Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expressions کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Moisture Transport in Air>Mass Balance>mt.dwcInt را انتخاب کنید – نرخ کل رطوبت انباشته شده – کیلوگرم بر ثانیه . |
5 | روی Add Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expressions کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Moisture Transport in Air>Mass balance>mt.ntfluxInt – نرخ خالص رطوبت کل – kg/s را انتخاب کنید . |
6 | روی Add Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expressions کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Moisture Transport in Air>Mass balance>mt.GInt – منبع جرم کل – kg/s را انتخاب کنید . |
7 |  روی ارزیابی کلیک کنید . |
جدول
1 | به پنجره Table بروید . |
2 | روی Table Graph در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
نتایج
توازن جرم
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش Results روی 1D Plot Group 8 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، توازن جرم را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
نمودار جدول 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Table Graph 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار جدول ، برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . |
3 | تیک Show legends را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . از لیست Width ، 2 را انتخاب کنید .  |
