 |
حالت های ویژه در صدا خفه کن با دیواره های الاستیک
معرفی
مدل زیر توسعه ای از مدل Eigenmodes در صدا خفه کن است . دومی انتشار امواج صوتی را در سطح مقطع محفظه صدا خفه کن جذبی مورد مطالعه قرار داد ، مشروط بر اینکه دیواره های صدا خفه کن کاملاً سخت باشد. در اینجا دیوارهای صدا خفه کن از یک ماده الاستیک خطی ساخته شده اند تا تأثیر آنها بر حالت های انتشار در سطح مقطع محفظه در نظر گرفته شود. این کار با استفاده از رابط چندفیزیکی تعامل آکوستیک-ساختار انجام می شود.
تعریف مدل
محفظه صدا خفه کن همان شکل و ابعادی را دارد که در مثال ( Eigenmodes in a Muffler ) وجود دارد. تنها تفاوت این است که یک دیوار الاستیک به ضخامت W حوزه داخلی (آکوستیک) همانطور که در شکل 1 نشان داده شده است را احاطه کرده است .
شکل 1: هندسه مدل: محفظه ای با سطح مقطع مشابه در حالت های خاص در یک صدا خفه کن با دیواره الاستیک به ضخامت W .
محفظه با هوا پر شده و دیواره الاستیک از فولاد ساخته شده است. با فرض فرآیند هماهنگ زمانی با فرکانس زاویه ای ω = 2 π · f ، مطالعه تحلیل حالت معادلات موج خارج از صفحه عدد κz را به عنوان تابع پارامتر داده شده f حل می کند . سپس فرکانس قطع برای حالت j به صورت محاسبه می شود
(1)
نتایج و بحث
نتایج شبیه‌سازی‌ها نشان می‌دهد که وجود یک دیوار الاستیک نازک به طور قابل‌توجهی بر تعداد حالت‌های انتشار در سطح مقطع محفظه تأثیر می‌گذارد. برای محفظه با مرز دیواره سخت صدا که در مدل Eigenmodes در صدا خفه کن مورد مطالعه قرار گرفته است، بیشتر از آن می شود . به عنوان مثال، اولین حالت انتشار با تعداد موج کمتر از حالت موج صفحه، فرکانس قطع آن در حدود 218 هرتز است. حالت قبلی در شکل 2 نشان داده شده است . دومی، در شکل 3 . هر دو شکل فشار صوتی در محفظه و تغییر شکل دیواره صدا خفه کن را نشان می دهد.
شکل 2: موج صفحه ای که در سطح مقطع محفظه منتشر می شود.
شکل 3: اولین حالت انتشار متفاوت از موج صفحه.
مدل Eigenmodes در یک صدا خفه کن، اولین فرکانس برش حداقل غیر صفر را برابر با 635 هرتز می دهد. درک خوبی از تفاوت بین این دو حالت توسط نمودار پراکندگی نشان داده شده در شکل 4 ارائه شده است، که در آن نتایج مربوط به حضور دیوار به رنگ سیاه و نتایج به دست آمده با شرایط مرزی دیوار سخت صدا به رنگ قرمز هستند.
یکی دیگر از ویژگی هایی که محفظه با دیوار را متمایز می کند این است که می تواند حالت هایی با تعداد موج بیشتر از حالت موج صفحه وجود داشته باشد که به دلیل تعامل آکوستیک و سازه است. در شکل 5 در فرکانس 400 هرتز، عدد موج صفحه آکوستیک خالص 7.33 1/m است (حالت موج صفحه واقعی در 7.27 1/m است). در حالی که عدد موج انتخاب شده دارای مقدار 7.87 1/m است. این مربوط به نقطه بالای خط نقطه قرمز در 400 هرتز در شکل 4 است . این بدان معنی است که فرکانس های قطع آنها f j محاسبه شده از معادله 1 به صورت خیالی محض می شود. چنین حالت هایی در مدل Eigenmodes in a Muffler وجود ندارد .
.
شکل 4: نمودار پراکندگی: ستاره های قرمز با مرز دیوار سخت صدا مطابقت دارند. دایره های سیاه، به دیوار الاستیک.
شکل 5: حالت انتشار با تعداد موج بیشتر از موج صفحه.
مسیر کتابخانه برنامه: Acoustics_Module/Automotive/Eigenmodes_in_muffler_elastic
دستورالعمل مدلسازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard روی  2D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Acoustics>Acoustic-Structure Interaction>Acoustic-Solid Interaction، Frequency Domain را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، مطالعات از پیش تعیین شده برای واسط های فیزیک انتخاب شده > تحلیل حالت را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | ارزش | شرح |
دبلیو | 1.5[mm] | 0.0015 متر | ضخامت دیواره صدا خفه کن |
f0 | 500[Hz] | 500 هرتز | فرکانس قطع |
c0 | 343[m/s] | 343 متر بر ثانیه | سرعت صدا در هوا |
lam0 | c0/f0 | 0.686 متر | طول موج صفحه |
k0 | 2*ft/lam0 | 9.1592 1/m | شماره موج هواپیمای فضای آزاد |
پارامتر k 0 مخفف تعداد موج موج صفحه تولید شده در فرکانس قطع f 0 است : k 0 = 2 π / λ 0 = 2 π f 0 / c 0 .
هندسه 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Component 1 (comp1)>Geometry 1 را گسترش دهید ، سپس روی Geometry 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات هندسه ، بخش Units را پیدا کنید . |
3 | از لیست واحد طول ، میلی متر را انتخاب کنید . |
مستطیل 1 (r1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width عدد 150 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، 150 + 2*W را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن x ، -75 را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن y ، -75 – W را تایپ کنید . |
7 | برای گسترش بخش لایه ها کلیک کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام لایه | ضخامت (میلی متر) |
لایه 1 | دبلیو |
8 | تیک Layers on top را انتخاب کنید . |
9 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
دایره 1 (c1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Circle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات دایره ، بخش اندازه و شکل را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Radius ، 75 + W را تایپ کنید . |
4 | در قسمت نوشتار زاویه بخش ، 180 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن x ، -75 را تایپ کنید . |
6 | قسمت Rotation Angle را پیدا کنید . در قسمت متن چرخش ، 90 را تایپ کنید . |
7 | برای گسترش بخش لایه ها کلیک کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام لایه | ضخامت (میلی متر) |
لایه 1 | دبلیو |
8 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
دایره 2 (c2)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Circle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات دایره ، بخش اندازه و شکل را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Radius ، 75 + W را تایپ کنید . |
4 | در قسمت نوشتار زاویه بخش ، 180 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن x ، 75 را تایپ کنید . |
6 | قسمت Rotation Angle را پیدا کنید . در قسمت متن چرخش ، -90 را تایپ کنید . |
7 | قسمت لایه ها را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام لایه | ضخامت (میلی متر) |
لایه 1 | دبلیو |
8 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
9 | در نوار ابزار Geometry ، روی  ساختن همه کلیک کنید . |
10 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
هندسه باید مانند شکل 1 باشد .
مواد را اضافه کنید
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material باز شود . |
2 | به پنجره Add Material بروید . |
3 | در درخت، Built-in>Air را انتخاب کنید . |
4 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در درخت، Built-in>Steel AISI 4340 را انتخاب کنید . |
6 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
7 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material بسته شود . |
مواد
فولاد AISI 4340 (mat2)
فقط دامنه های 1–3، 6، 7 و 9 را انتخاب کنید.
آکوستیک فشار، دامنه فرکانس (ACPR)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Pressure Acoustics, Frequency Domain (acpr) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای آکوستیک فشار ، دامنه فرکانس ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، دستی را انتخاب کنید . |
4 | فقط دامنه های 4، 5 و 8 را انتخاب کنید. |
مکانیک جامدات (جامدات)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Solid Mechanics (solid) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Solid Mechanics ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، دستی را انتخاب کنید . |
4 | فقط دامنه های 1–3، 6، 7 و 9 را انتخاب کنید. |
پسوند حالت خارج از صفحه (زمان-هارمونیک) را برای انجام تحلیل حالت برای امواج الاستیک در حوزه دیوار صدا خفه کن فعال کنید .
5 | بخش تقریب دو بعدی را پیدا کنید . کادر بررسی پسوند حالت خارج از صفحه (زمان-هارمونیک) را انتخاب کنید . |
مش 1
در این مدل مش به صورت دستی تنظیم می شود. با افزودن مستقیم جزء مش مورد نظر ادامه دهید.
مثلثی رایگان 1
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Free Triangular کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Free Triangular ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | فقط دامنه های 4، 5 و 8 را انتخاب کنید. |
سایز 1
1 | روی Free Triangular 1 کلیک راست کرده و Size را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت اندازه عنصر را پیدا کنید . |
3 | از لیست از پیش تعریف شده ، Extra fine را انتخاب کنید . |
یک مش Mapped برای دامنه دیوار صدا خفه کن ایجاد کنید و عمق توزیع 3 عنصر را انتخاب کنید.
نقشه برداری 1
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Mapped کلیک کنید . |
از قابلیت Zoom Box برای بررسی مش لایه مرزی استفاده کنید .
توزیع 1
1 | روی Mapped 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 2 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید . |
4 | در فیلد متنی Number of element ، 3 را تایپ کنید . |
5 |  روی ساخت همه کلیک کنید . |
مطالعه 1
مرحله 1: تجزیه و تحلیل حالت
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش مطالعه 1 ، روی مرحله 1: تجزیه و تحلیل حالت کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای تجزیه و تحلیل حالت ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت نوشتاری فرکانس تحلیل حالت ، f0 را تایپ کنید . |
حلگر را طوری تنظیم کنید که 6 حالت انتشار اول را با اعداد موج کمتر از k 0 جستجو کند .
4 | تیک گزینه Desired number of modes را انتخاب کنید . |
حالت های زیر حالت موج هواپیما را جستجو کنید.
5 | کادر جستجوی حالت‌های اطراف را انتخاب کنید . در فیلد متن مرتبط، 1.1*k0 را تایپ کنید . |
6 | از روش جستجوی حالت در اطراف لیست شیفت ، قسمت واقعی کوچکتر را انتخاب کنید . |
7 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
فشار صوتی (acpr)
حالا عدد موج خارج از صفحه را با مقدار نزدیک به 5.18 انتخاب کنید. این اولین حالت غیر هواپیما است.
1 | در پنجره Settings for 2D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
2 | از لیست اعداد موج خارج از صفحه ، 5.1756 را انتخاب کنید . |
سطح 2
1 | در پنجره Model Builder ، روی Acoustic Pressure (acpr) کلیک راست کرده و Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Expression text solid.disp را تایپ کنید . |
4 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید .  روی تغییر جدول رنگ کلیک کنید . |
5 | در کادر محاوره ای Color Table ، Aurora>AuroraBorealis را در درخت انتخاب کنید. |
6 | روی OK کلیک کنید . |
تغییر شکل 1
1 | روی Surface 2 کلیک راست کرده و Deformation را انتخاب کنید . |
نتایج باید مانند آنچه در شکل 3 نشان داده شده باشد .
محاسبه رابطه پراکندگی
مراحل بعدی اختیاری هستند و اضافه می شوند تا به شما نشان دهند که چگونه منحنی های رابطه پراکندگی را که فرکانس و عدد موج را به هم مرتبط می کنند، بدست آورید. روابط پراکندگی برای محفظه با دیواره های الاستیک و سخت در زیر محاسبه و مقایسه شده است.
اضافه کردن مطالعه
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study باز شود . |
2 | به پنجره Add Study بروید . |
3 | زیربخش مطالعات را پیدا کنید . در درخت انتخاب مطالعه ، مطالعات از پیش تعیین شده برای واسط های فیزیک انتخاب شده > تحلیل حالت را انتخاب کنید . |
4 | روی Add Study در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study بسته شود . |
مطالعه 2
مرحله 1: تجزیه و تحلیل حالت
1 | در پنجره تنظیمات برای تجزیه و تحلیل حالت ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
2 | در قسمت نوشتاری فرکانس تحلیل حالت ، f0 را تایپ کنید . |
3 | تیک گزینه Desired number of modes را انتخاب کنید . |
4 | کادر جستجوی حالت‌های اطراف را انتخاب کنید . در فیلد متن مرتبط، 1.1*k0 را تایپ کنید . |
5 | از روش جستجوی حالت در اطراف لیست شیفت ، قسمت واقعی کوچکتر را انتخاب کنید . |
جاروی پارامتریک
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  پارامتر Sweep کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جابجایی پارامتری ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 |  روی افزودن کلیک کنید . |
4 | از لیست موجود در ستون نام پارامتر ، f0 (فرکانس قطع) را انتخاب کنید . |
5 |  روی Range کلیک کنید . |
6 | در کادر محاوره‌ای Range ، تعداد مقادیر را از لیست روش ورود انتخاب کنید . |
7 | در قسمت Start text عدد 100 را تایپ کنید . |
8 | در قسمت متن توقف ، 700 را تایپ کنید . |
9 | در قسمت متنی Number of values ، 51 را تایپ کنید . |
10 | روی Replace کلیک کنید . |
11 | در پنجره Model Builder ، روی Study 2 کلیک کنید . |
12 | در پنجره تنظیمات برای مطالعه ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
13 | تیک Generate defaults defaults را پاک کنید . |
14 | در نوار ابزار مطالعه ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
اضافه کردن مطالعه
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study باز شود . |
2 | به پنجره Add Study بروید . |
3 | زیربخش مطالعات را پیدا کنید . در درخت انتخاب مطالعه ، مطالعات از پیش تعیین شده برای واسط های فیزیک انتخاب شده > تحلیل حالت را انتخاب کنید . |
4 | روی Add Study در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study بسته شود . |
مطالعه 3
مرحله 1: تجزیه و تحلیل حالت
1 | در پنجره تنظیمات برای تجزیه و تحلیل حالت ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
2 | در قسمت نوشتاری فرکانس تحلیل حالت ، f0 را تایپ کنید . |
3 | تیک گزینه Desired number of modes را انتخاب کنید . |
4 | کادر جستجوی حالت‌های اطراف را انتخاب کنید . در فیلد متن مرتبط، 1.1*k0 را تایپ کنید . |
5 | از روش جستجوی حالت در اطراف لیست شیفت ، قسمت واقعی کوچکتر را انتخاب کنید . |
اکنون، فیزیک مکانیک جامدات را غیرفعال کنید که باعث می‌شود دیواره بیرونی حوزه آکوستیک سخت باشد.
6 | قسمت Physics and Variables Selection را پیدا کنید . در جدول، کادر حل برای Solid Mechanics (جامد) را پاک کنید . |
جاروی پارامتریک
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  پارامتر Sweep کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جابجایی پارامتری ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 |  روی افزودن کلیک کنید . |
4 | از لیست موجود در ستون نام پارامتر ، f0 (فرکانس قطع) را انتخاب کنید . |
5 |  روی Range کلیک کنید . |
6 | در کادر محاوره‌ای Range ، تعداد مقادیر را از لیست روش ورود انتخاب کنید . |
7 | در قسمت Start text عدد 100 را تایپ کنید . |
8 | در قسمت متن توقف ، 700 را تایپ کنید . |
9 | در قسمت متنی Number of values ، 51 را تایپ کنید . |
10 | روی Replace کلیک کنید . |
11 | در پنجره Model Builder ، روی Study 3 کلیک کنید . |
12 | در پنجره تنظیمات برای مطالعه ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
13 | تیک Generate defaults defaults را پاک کنید . |
14 | در نوار ابزار مطالعه ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
رابطه پراکندگی
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، Dispersion Relation را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، دستی را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن عنوان ، Dispersion Relation Diagram را تایپ کنید . |
5 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست مجموعه داده ها ، مطالعه 2/ راه حل های پارامتریک 1 (sol3) را انتخاب کنید . |
6 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
7 | چک باکس x-axis label را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، f0 (Hz) را تایپ کنید . |
8 | کادر بررسی برچسب محور y را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، real(kz) (rad/m) را تایپ کنید . |
9 | قسمت Legend را پیدا کنید . تیک Show legends را پاک کنید . |
جهانی 1
1 | روی Dispersion Relation کلیک راست کرده و Global را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جهانی ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
if(abs(imag(acpr.kz))/abs(acpr.kz) < 1e-3، abs(real(acpr.kz))، NaN) | راد/متر |
4 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از فهرست داده های منبع محور ، Inner solutions را انتخاب کنید . |
5 | از لیست Parameter ، Expression را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت متن Expression ، f0 را تایپ کنید . |
7 | برای گسترش بخش Coloring and Style کلیک کنید . زیربخش Line style را پیدا کنید . از لیست Line ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
8 | از لیست رنگ ، سیاه را انتخاب کنید . |
9 | زیربخش نشانگرهای خط را پیدا کنید . از لیست نشانگر ، دایره را انتخاب کنید . |
جهانی 2
1 | روی Global 1 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جهانی ، قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . |
3 | از لیست رنگ ، قرمز را انتخاب کنید . |
4 | زیربخش نشانگرهای خط را پیدا کنید . از لیست نشانگر ، ستاره را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Data را پیدا کنید . از فهرست مجموعه داده ها ، مطالعه 3/ راه حل های پارامتریک 2 (sol56) را انتخاب کنید . |
6 | در نوار ابزار Dispersion Relation ، روی  Plot کلیک کنید . |
نمودارهای رابطه پراکندگی باید مانند شکل 4 باشد .
