 |
حالت‌های عادی یک تشدیدگر مغرضانه – دو بعدی
معرفی
تشدید کننده‌های میکرومکانیکی سیلیکونی مدت‌هاست که برای طراحی حسگرها استفاده می‌شوند و اکنون به عنوان نوسانگرها در بازار لوازم الکترونیکی مصرفی اهمیت فزاینده‌ای پیدا کرده‌اند. در این دنباله از مدل ها، یک تشدید کننده MEMS میکروماشین کاری شده سطحی که به عنوان بخشی از یک فیلتر میکرومکانیکی طراحی شده است، به تفصیل تجزیه و تحلیل می شود. تشدید کننده بر اساس آنچه در Ref. 1 .
این مدل یک تحلیل مودال را بر روی تشدید کننده، با و بدون بایاس DC اعمال شده انجام می دهد. تجزیه و تحلیل از تجزیه و تحلیل ثابت انجام شده در مدل همراه آنالیز ثابت یک تشدیدگر مغرضانه – 2 بعدی آغاز می شود . لطفا ابتدا این مدل را بررسی کنید
تعریف مدل
هندسه، ساخت و عملکرد دستگاه برای مدل “تحلیل ثابت یک تشدیدگر مغرضانه” مورد بحث قرار گرفته است.
این مدل یک تحلیل مودال بر روی سازه، با و بدون بایاس ولتاژ DC اعمال شده با بزرگی های مختلف انجام می دهد. بایاس از قبل به عنوان یک پارامتر در مدل وجود دارد، بنابراین حل کننده فرکانس ویژه پیش تنیده نیازی به تنظیم تنظیمات فیزیکی ندارد. برای محاسبه فرکانس ویژه بی طرفانه، تنظیمات حل کننده برای حل تنها مشکل مکانیک ساختاری تنظیم می شود.
نتایج و بحث
شکل 1 شکل حالت رزوناتور را در شرایط بایاس مختلف نشان می دهد.
شکل مد با بایاس اعمال شده به طور قابل توجهی تغییر نمی کند و سه حالت اول دارای اشکال مورد انتظار برای یک تیر گیره دار هستند. فرکانس فاندامنتال با بایاس اعمال شده به طور قابل توجهی کاهش می یابد، اثری که به عنوان نرم شدن فنر شناخته می شود (پاسخ حالت های مرتبه بالاتر به عنوان تابعی از بایاس اعمال شده محاسبه نشده است).
شکل 1: اشکال حالت برای تشدیدگر تحت شرایط بایاس مختلف. فرکانس های حالت در شکل نشان داده شده است. رنگ ها بزرگی نسبی جابجایی y را تجسم می کنند.
اثر نرم شدن فنر را می توان با جزئیات در شکل 2 مشاهده کرد . کاهش واضح در فرکانس تشدید با افزایش ولتاژ بایاس مشهود است. این شکل را باید با شکل 16 مقایسه کرد . 1 ، جایی که همان اثر آشکار است.
شکل 2: فرکانس حالت در برابر بایاس ولتاژ DC اعمال شده نشان داده شده است. اثر نرم کننده فنری مشهود است. با شکل 16 از Ref. 1 .
نکاتی درباره پیاده سازی COMSOL
این مدل متغیرهای وابسته خاصی را از تنظیمات حل کننده حذف می کند تا فرکانس ویژه بی طرفانه را محاسبه کند. با محاسبه نکردن پتانسیل الکتریکی یا جابجایی حوزه‌های هوا، این مدل معادل یک مسئله مکانیک جامد خالص است که در غیاب نیروهای خارجی حل می‌شود. حذف متغیرهای وابسته در حل‌کننده به این روش می‌تواند برای اشکال‌زدایی مدل‌ها و همچنین برای محاسبه مسائل غیر مرتبط به این روش مفید باشد.
ارجاع
1. FD Bannon III، JR Clark و CT-C. نگوین، «فیلترهای میکروالکترومکانیکی HF با کیفیت بالا»، مجله مدارهای حالت جامد IEEE ، جلد. 35، شماره 4، صص 512-526، 2000.
مسیر کتابخانه برنامه: MEMS_Module/Actuators/biased_resonator_2d_modes
دستورالعمل مدلسازی
از مدل ثابت موجود شروع کنید.
کتابخانه های کاربردی
1 | از منوی File ، Application Libraries را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Application Libraries ، MEMS Module>Actuators>biased_resonator_2d_basic را در درخت انتخاب کنید. |
3 |  روی Open کلیک کنید . |
یک مطالعه فرکانس ویژه بی طرفانه اضافه کنید. تنظیمات این مطالعه باید به گونه ای اصلاح شود که فقط بخش ساختاری مشکل حل شود.
اضافه کردن مطالعه
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study باز شود . |
2 | به پنجره Add Study بروید . |
3 | زیربخش مطالعات را پیدا کنید . در درخت انتخاب مطالعه ، Preset Studies for Selected Multiphysics>Eigenfrequency را انتخاب کنید . |
4 | روی Add Study در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study بسته شود . |
مطالعه 2
مرحله 1: فرکانس ویژه
1 | در پنجره تنظیمات برای Eigenfrequency ، قسمت Study Settings را پیدا کنید . |
2 | کادر بررسی تعداد دلخواه فرکانس ویژه را انتخاب کنید . در فیلد متن مرتبط، 3 را تایپ کنید . |
3 | در پنجره Model Builder ، روی Study 2 کلیک کنید . |
4 | در پنجره تنظیمات برای مطالعه ، Unbiased Eigenfrequency را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
حل کننده را طوری تنظیم کنید که فقط برای متغیرهای مکانیک جامد حل شود.
راه حل 2 (sol2)
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  Show Default Solver کلیک کنید . |
2 | در پنجره Model Builder ، گره Solution 2 (sol2) را گسترش دهید ، سپس روی Dependent Variables 1 کلیک کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات برای متغیرهای وابسته ، بخش عمومی را بیابید . |
4 | از لیست مرحله تعریف شده توسط مطالعه ، User defined را انتخاب کنید . |
5 | در پنجره Model Builder ، گره Unbiased Eigenfrequency>Solver Configurations>Solution 2 (sol2)> Dependent Variables 1 را گسترش دهید ، سپس بر روی Electric Potential (comp1.V) کلیک کنید . |
6 | در پنجره تنظیمات فیلد ، بخش عمومی را بیابید . |
7 | تیک حل برای این فیلد را پاک کنید . |
8 | چک باکس Store in output را پاک کنید . |
9 | در پنجره Model Builder ، در Unbiased Eigenfrequency>Solver Configurations>Solution 2 (sol2)> Dependent Variables 1 روی Spatial mesh displacement (comp1.spatial.disp) کلیک کنید . |
10 | در پنجره تنظیمات فیلد ، بخش عمومی را بیابید . |
11 | تیک حل برای این فیلد را پاک کنید . |
12 | چک باکس Store in output را پاک کنید . |
13 | در پنجره Model Builder ، روی Unbiased Eigenfrequency کلیک کنید . |
14 | در پنجره تنظیمات برای مطالعه ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
15 | تیک Generate defaults defaults را پاک کنید . |
16 | در نوار ابزار مطالعه ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
مجموعه داده را در چارچوب مواد برای پس پردازش قرار دهید. این اجازه می دهد تا از ویژگی نمودار تغییر شکل استفاده شود.
نتایج
فرکانس ویژه بی طرف/راه حل 2 (sol2)
1 | در پنجره Model Builder ، گره Results>Datasets را گسترش دهید ، سپس روی Unbiased Eigenfrequency/Solution 2 (sol2) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات راه حل ، بخش راه حل را پیدا کنید . |
3 | از لیست Frame ، Material (X، Y، Z) را انتخاب کنید . |
شکل های حالت را رسم کنید.
حالت های بی طرفانه
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 2D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Settings for 2D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Unbiased Eigenfrequency/Solution 2 (sol2) را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت Label text، Unbiased Modes را تایپ کنید . |
سطح 1
1 | روی Unbiased Modes کلیک راست کرده و Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Expression text، v را تایپ کنید . |
تغییر شکل 1
1 | روی Surface 1 کلیک راست کرده و Deformation را انتخاب کنید . |
2 | در نوار ابزار Unbiased Modes ، روی  Plot کلیک کنید . |
3 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
شکل های حالت را با شکل 1 برای همه حالت های محاسبه شده مقایسه کنید. برای جابه‌جایی بین حالت‌ها روی حالت‌های بی‌طرف کلیک کنید و مقدار متفاوتی را از فهرست فرکانس ویژه انتخاب کنید .
ریشه
یک مطالعه با فرکانس ویژه، Prestressed اضافه کنید .
اضافه کردن مطالعه
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study باز شود . |
2 | به پنجره Add Study بروید . |
3 | زیربخش مطالعات را پیدا کنید . در درخت انتخاب مطالعه ، مطالعات از پیش تعیین شده برای واسط های فیزیک انتخاب شده > مکانیک جامد> فرکانس ویژه، پیش تنیده را انتخاب کنید . |
4 | روی Add Study در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study بسته شود . |
فرکانس ذاتی مغرضانه
1 | در پنجره Model Builder ، روی Study 3 کلیک راست کرده و Rename را انتخاب کنید . |
2 | در کادر محاوره ای تغییر نام مطالعه ، Biased Eigenfrequency را در قسمت متن برچسب جدید تایپ کنید . |
3 | روی OK کلیک کنید . |
یک جارو پارامتریک روی ولتاژ بایاس DC ایجاد کنید.
جارو پارامتریک
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  پارامتر Sweep کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جابجایی پارامتری ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 |  روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی Range کلیک کنید . |
5 | در کادر محاوره‌ای Range ، 5 را در قسمت متن شروع تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن Step ، 5 را تایپ کنید . |
7 | در قسمت متن توقف ، 45 را تایپ کنید . |
8 | روی افزودن کلیک کنید . |
فقط برای اولین فرکانس ویژه حل کنید.
مرحله 2: فرکانس ویژه
1 | در پنجره Model Builder ، روی Step 2: Eigenfrequency کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Eigenfrequency ، قسمت Study Settings را پیدا کنید . |
3 | کادر بررسی تعداد دلخواه فرکانس ویژه را انتخاب کنید . در فیلد متن مرتبط، 1 را تایپ کنید . |
نمودارهای پیش فرض را غیرفعال کنید.
4 | در پنجره Model Builder ، روی Biased Eigenfrequency کلیک کنید . |
5 | در پنجره تنظیمات برای مطالعه ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
6 | تیک Generate defaults defaults را پاک کنید . |
7 | در نوار ابزار مطالعه ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
راه حل های پارامتریک/فرکانس ویژه بایاس 1 (sol5)
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش Results>Datasets روی Biased Eigenfrequency/Parametric Solutions 1 (sol5) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات راه حل ، بخش راه حل را پیدا کنید . |
3 | از لیست Frame ، Material (X، Y، Z) را انتخاب کنید . |
حالت های مغرضانه
1 | در پنجره Model Builder ، روی Unbiased Modes کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح دو بعدی ، حالت های جانبی را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست Dataset ، Biased Eigenfrequency/Parametric Solutions 1 (sol5) را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار Biased Modes ، روی  Plot کلیک کنید . |
5 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
تأیید کنید که شکل حالت شبیه حالت اصلی بی طرف است.
نموداری از فرکانس ویژه در مقابل ولتاژ DC اعمال شده ایجاد کنید.
خود فرکانس در مقابل ولتاژ DC
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Biased Eigenfrequency/Parametric Solutions 1 (sol5) را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت نوشتار Label ، فرکانس ویژه در مقابل ولتاژ DC را تایپ کنید . |
نمودار نقطه 1
1 | روی فرکانس ویژه در مقابل ولتاژ DC کلیک راست کرده و Point Graph را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار نقطه ، بخش انتخاب را پیدا کنید . |
3 |  روی Paste Selection کلیک کنید . |
4 | در کادر محاوره ای Paste Selection ، در قسمت انتخاب متن، عدد 1 را تایپ کنید . |
5 | روی OK کلیک کنید . |
6 | در پنجره تنظیمات نمودار نقطه‌ای ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
7 | در قسمت Expression text solid.freq را تایپ کنید . |
8 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از فهرست داده های منبع محور ، راه حل های بیرونی را انتخاب کنید . |
9 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، سفارشی را انتخاب کنید . |
10 | زیربخش Type and data را پیدا کنید . تیک Type را پاک کنید . |
11 | کادر بررسی توضیحات را پاک کنید . |
12 | زیربخش کاربر را پیدا کنید . در قسمت متن پیشوند ، فرکانس ویژه در مقابل ولتاژ DC را تایپ کنید . |
13 | برای گسترش بخش Coloring and Style کلیک کنید . زیربخش Line style را پیدا کنید . از لیست Line ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
14 | زیربخش نشانگرهای خط را پیدا کنید . از لیست نشانگر ، مربع را انتخاب کنید . |
این نمودار را با نمودار 2 مقایسه کنید . به اثر نرم کننده فنری توجه کنید.
15 | در نوار ابزار فرکانس ویژه در مقابل ولتاژ DC ، روی  Plot کلیک کنید . |
16 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
ساده 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Results>Electric Potential (es) را گسترش دهید ، سپس روی Streamline 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Streamline ، بخش Streamline Positioning را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متنی Separating distance ، 0.005 را تایپ کنید . |
4 | در نوار ابزار Electric Potential (es) ، روی  Plot کلیک کنید . |
ساده 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Results>Electric Field Norm (es) را گسترش دهید ، سپس روی Streamline 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Streamline ، بخش Streamline Positioning را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متنی Separating distance ، 0.005 را تایپ کنید . |
4 | در نوار ابزار Electric Field Norm (es) ، روی  Plot کلیک کنید . |
