 |
جریان آرام غیر گرمایی در یک لوله دایره ای
معرفی:
این مدل اعتبارسنجی جریان هوای آرام از طریق یک لوله، ضریب انتقال حرارت به‌دست‌آمده از شبیه‌سازی در برابر توابع همبستگی مبتنی بر عدد ناسلت را تأیید می‌کند. نتایج شبیه سازی با اندازه گیری های تجربی مطابقت خوبی دارد.
تعریف مدل
لوله به عنوان یک هندسه متقارن محوری دوبعدی مدلسازی شده است. قطر این لوله 0.05 متر و طول آن 3 متر است. یک مشکل انتقال حرارت و جریان سیال جفت شده با استفاده از رابط جریان غیر گرمایی حل شده است.
در ورودی، یک پروفیل سرعت آرام U با سرعت متوسط U av 0.1 متر بر ثانیه با استفاده از گزینه جریان ورودی عادی اعمال می شود:
که r نشان دهنده فاصله شعاعی از مرکز لوله و b قطر لوله است. این عبارت مشخصات سرعت سهموی معمولی را برای جریان آرام کاملاً توسعه یافته می دهد. هوا با دمای T 0 از 283 کلوین وارد می شود.
در دیواره سیلندر، یک شار حرارتی ثابت q w 10 W/m² اعمال می شود.
همبستگی های عدد ناسلت
دو همبستگی اعداد ناسلت مختلف برای اعتبارسنجی نتایج عددی استفاده می شود.
ابتدا، در مناطقی با جریان آرام کاملاً توسعه یافته با مشخصات دمای شعاعی، یک عدد Nusselt ثابت Nuc را می توان به صورت زیر تعریف کرد:
که در آن k (واحد SI: W/(m·K)) نشان دهنده هدایت حرارتی، D h (واحد SI: m) قطر هیدرولیک، و h (واحد SI: W/(m2 · K)) ضریب انتقال حرارت است. . در مورد لوله ای با شار حرارتی سطحی یکنواخت، Nu = 4.36 ( مراجعه 1 ، ص 507).
متناوباً، یک عدد Nusselt محلی Nu l را می توان بر اساس موقعیت z در امتداد استوانه تعریف کرد تا هم ورودی و هم نواحی کاملاً توسعه یافته جریان را توصیف کند ( مراجعه 2 ، ص 304):
که در آن Pr عدد پراندت است و عدد گریتز Gz توسط:
با Re b عدد رینولدز مربوط به قطر لوله b .
نتایج و بحث
میدان سرعت در شکل 1 و میدان دما در شکل 2 نشان داده شده است . هر دو در یک نمای مقیاس بندی شده ترسیم شده اند تا تصویر واضح تری از نتایج بدست آید.
شکل 1: میدان سرعت.
شکل 2: میدان دما.
مقایسه ضریب انتقال حرارت محاسبه‌شده با همبستگی‌های عدد ناسلت نشان می‌دهد که عدد ناسلت محلی تقریب خوبی را در کل سیلندر فراهم می‌کند. از سوی دیگر، عدد ناسلت ثابت منطقه ای را نشان می دهد که در آن مشخصات سرعت و دما به طور کامل توسعه یافته است ( شکل 3 ).
شکل 3: مقایسه ضریب انتقال حرارت محاسبه شده با تخمین ضریب انتقال حرارت بر اساس همبستگی های عدد ناسلت.
منابع
1. FP Incropera، DP DeWitt، TL Bergman، و AS Lavine، مبانی انتقال حرارت و جرم ، ویرایش ششم، جان وایلی و پسران، 2006.
2. A. Bejan et al., Heat Transfer Handbook , John Wiley & Sons, 2003.
مسیر کتابخانه برنامه: Heat_Transfer_Module/Verification_Examples/circular_tube_nitf_laminar
دستورالعمل مدلسازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard ، روی  2D Axismetric کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Fluid Flow > Nonisothermal Flow > Laminar Flow را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Stationary را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | ارزش | شرح |
L | 3[m] | 3 متر | طول |
ب | 0.05 [m] | 0.05 متر | ارتفاع |
T0 | 283[K] | 283 K | دمای ورودی |
U_off | 0.1 [m/s] | 0.1 متر بر ثانیه | میانگین سرعت ورودی |
qw | 10[W/m^2] | 10 وات بر متر مربع | شار حرارتی دیوار |
دو | 293[K] | 293 K | دمای دیوار |
تعاریف
متغیرهای 1
چندین متغیر را تعریف کنید: یک متغیر برای مشخصات سرعت ورودی، یک متغیر برای دمای توده که یک دمای وزنی شعاعی است، و به طور مشابه یک متغیر برای سرعت حجمی. در نهایت، متغیرهایی را برای مقایسه نتایج شبیه‌سازی با مقادیر ادبیات اضافه کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Definitions کلیک راست کرده و Variables را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، بخش متغیرها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | واحد | شرح |
U | 1.5*U_of*(1-4*(r/b)^2) | ام‌اس | سرعت ورودی |
Tb | integrate(comp1.at2(r,z,2*pi*r*w*T),r,0,b/2)/integrate(comp1.at2(r,z,2*pi*r*w),r ,0,b/2) | ک | دمای حجمی |
Ub | integrate(comp1.at2(r,z,2*pi*r*w),r,0,b/2)/(pi*(b/2)^2) | ام‌اس | سرعت حجمی |
تی سی | comp1.at2 (0,z,T) | ک | دمای خط مرکزی |
Pr | ht.Cp*spf.mu/ht.kmean | شماره پراندتل | |
قرمز | nitf1.rho*Ub*b/spf.mu | عدد رینولدز | |
Gz | b*Re_D*Pr/z*pi/4 | شماره گریتز | |
برهنه | (1+(Gz/19.04/((1+(Pr/0.0207)^2/3)^1/2*(1+(Gz/29.6)^2)^1/3))^(3/2) )^(1/3)*4.364*(1+(Gz/29.6)^2)^(1/6) | شماره ناسلت محلی |
هندسه 1
مستطیل 1 (r1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، b/2 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، L را تایپ کنید . |
5 |  روی Build All Objects کلیک کنید . |
مواد را اضافه کنید
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material باز شود . |
2 | به پنجره Add Material بروید . |
3 | در درخت، Built-in>Air را انتخاب کنید . |
4 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material بسته شود . |
جریان آرام (SPF)
ورودی 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Laminar Flow (spf) کلیک راست کرده و Inlet را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 2 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای ورودی ، بخش Velocity را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متنی U 0 ، U را تایپ کنید . |
خروجی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Outlet را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 3 را انتخاب کنید. |
انتقال حرارت در سیالات (HT)
در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Transfer Heat in Fluids (ht) کلیک کنید .
جریان 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Inflow را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 2 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای Inflow ، بخش Upstream Properties را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن T ustr ، T0 را تایپ کنید . |
خروجی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Outflow را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 3 را انتخاب کنید. |
شار حرارتی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Heat Flux را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 4 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات Heat Flux ، بخش Heat Flux را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن q 0 ، qw را تایپ کنید . |
مش 1
نقشه برداری 1
در نوار ابزار Mesh ، روی Mapped کلیک کنید .
Mapped کلیک کنید .توزیع 1
1 | روی Mapped 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 4 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متنی Number of elements ، 600 را تایپ کنید . |
توزیع 2
1 | در پنجره Model Builder ، روی Mapped 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
3 | فقط مرزهای 2 و 3 را انتخاب کنید. |
4 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید . |
5 | از لیست نوع توزیع ، از پیش تعریف شده را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت متنی Number of Elements عدد 33 را تایپ کنید . |
7 | در قسمت متن نسبت عنصر ، 5 را تایپ کنید . |
8 |  روی ساخت همه کلیک کنید . |
مطالعه 1
در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی محاسبه کلیک کنید .
روی محاسبه کلیک کنید .نتایج
سرعت، سه بعدی (spf)
برای تجسم بهتر نتایج، از نمای مقیاس شده استفاده کنید.
مشاهده سه بعدی 2
در پنجره Model Builder ، گره Results>Views را گسترش دهید .
دوربین
1 | در پنجره Model Builder ، گره View 3D 2 را گسترش دهید ، سپس روی Camera کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات دوربین ، بخش دوربین را پیدا کنید . |
3 | از فهرست نمایش مقیاس ، دستی را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متنی در مقیاس z ، 0.1 را تایپ کنید . |
5 |  روی Update کلیک کنید . |
6 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
سرعت، سه بعدی (spf)
روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید .ضریب انتقال حرارت
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، ضریب انتقال حرارت را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، دستی را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن عنوان ، مقایسه ضریب انتقال حرارت را تایپ کنید . |
5 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
6 | کادر بررسی برچسب محور y را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، ضریب انتقال حرارت (W/(m^2*K)) را تایپ کنید . |
نمودار خطی 1
1 | روی Heat Transfer Coefficient کلیک راست کرده و Line Graph را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 4 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن Expression ، 4.36*ht.krr/b را تایپ کنید . |
5 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست Parameter ، Expression را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت Expression text، z را تایپ کنید . |
7 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
8 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
9 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
همبستگی، عدد ناسلت ثابت |
نمودار خط 2
1 | در پنجره Model Builder ، روی Heat Transfer Coefficient کلیک راست کرده و Line Graph را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 4 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن Expression ، Nu_D*ht.kmean/b را تایپ کنید . |
5 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست Parameter ، Expression را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت Expression text، z را تایپ کنید . |
7 | قسمت Legends را پیدا کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
8 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
9 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
همبستگی، عدد ناسلت محلی |
نمودار خط 3
1 | روی Heat Transfer Coefficient کلیک راست کرده و Line Graph را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 4 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
4 | در قسمت Expression text qw/(T-Tb) را تایپ کنید . |
5 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست Parameter ، Expression را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت Expression text، z را تایپ کنید . |
7 | قسمت Legends را پیدا کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
8 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
9 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
عددی |
ضریب انتقال حرارت
1 | در پنجره Model Builder ، روی Heat Transfer Coefficient کلیک کنید . |
2 | در نوار ابزار Heat Transfer Coefficient ، روی  Plot کلیک کنید . |
