 |
تولید گرما در ترمز دیسکی
معرفی
خودروها به دلایل واضح نیاز به ترمز دارند و شما نمی خواهید این ترمزها خراب شوند. خرابی ترمز می تواند به دلایل زیادی ایجاد شود که یکی از آنها گرم شدن بیش از حد دیسک ترمز است. این مثال تولید و اتلاف گرما را در ترمز دیسکی یک ماشین معمولی در طول ترمز وحشتناک و دوره آزادسازی بعدی مدل می‌کند. هنگامی که راننده ترمز را فشار می دهد، انرژی جنبشی به انرژی حرارتی تبدیل می شود. اگر دیسک های ترمز بیش از حد گرم شوند، اضافه بار دما می تواند خواص مواد ترمز را تغییر دهد و باعث محو شدن آن شود. قدرت ترمز در دماهای بالاتر از 600 کلوین شروع به کمرنگ شدن می کند. به همین دلیل است که در طول مراحل طراحی، شبیه سازی گرمایش گذرا و سرمایش همرفتی برای فهمیدن اینکه حداقل فاصله بین یک سری درگیری ترمز چقدر است، بسیار مهم است.
در این نرم افزار، یک خودروی 1800 کیلوگرمی با سرعت 25 متر بر ثانیه ( 90 کیلومتر در ساعت یا حدود 56 مایل در ساعت) حرکت می کند تا اینکه راننده به طور ناگهانی به مدت 2 ثانیه وحشت زده ترمز می کند. در آن نقطه هشت لنت ترمز سرعت خودرو را با سرعت 10 متر بر ثانیه 2 کاهش می دهند (با فرض اینکه چرخ ها روی جاده نمی لغزند). پس از دو ثانیه ترمز گرفتن، راننده ترمز را رها می کند و خودرو را با سرعت 5 متر بر ثانیه به مدت هشت ثانیه بدون درگیر شدن ترمز حرکت می کند. سوالاتی که باید با مدل مورد تجزیه و تحلیل قرار گیرند عبارتند از:
• | دیسک‌ها و لنت‌های ترمز با درگیر شدن ترمز چقدر داغ می‌شوند؟ |
• | دیسک ها و لنت ها در استراحتی که به دنبال ترمز انجام می شود چقدر خنک می شوند؟ |
تعریف مدل
دیسک ترمز را به صورت جامد سه بعدی با شکل و ابعاد مانند شکل 1 مدل کنید . این دیسک دارای شعاع 0.14 متر و ضخامت 0.013 متر است.
شکل 1: هندسه مدل، شامل دیسک و پد.
این مدل همچنین شامل انتقال حرارت در دیسک و پد از طریق معادله انتقال حرارت گذرا است. اتلاف گرما از سطوح دیسک و پد به هوای اطراف هم توسط همرفت و هم تابش توصیف می‌شود. جدول 1 خواص حرارتی مواد مورد استفاده در این برنامه را خلاصه می کند ( مراجعه 1 ).
ویژگی | شرح | دیسک | پد | هوا |
ρ (kg/ m3 ) | تراکم | 7870 | 2000 | 1.170 |
C p (J/(kg·K)) | ظرفیت گرمایی در فشار ثابت | 449 | 935 | 1100 |
k (W/(m·K)) | رسانایی گرمایی | 82 | 8.7 | 0.026 |
ه | انتشار سطحی | 0.28 | 0.8 | – |
پس از 2 ثانیه، تماس در رابط بین دیسک و پد برقرار می شود. با نادیده گرفتن کشش و سایر تلفات خارج از ترمز، قدرت عقب ماندگی ترمزها توسط منفی مشتق زمانی انرژی جنبشی خودرو به دست می آید:
در اینجا m جرم ماشین ( 1800 کیلوگرم) و v نشان دهنده سرعت آن است. شکل 2 نمایه v و شکل 3 نمایه شتاب مربوطه را نشان می دهد.
شکل 2: مشخصات سرعت دیسک.
شکل 3: مشخصات شتاب دیسک.
در یکی از هشت ترمز، منبع حرارت اصطکاکی عبارت است از:
فشار تماس بین دیسک و پد به منبع گرمای اصطکاکی در واحد سطح، Qb =P b /A مربوط می شود ، با توجه به:
که در آن ضریب اصطکاک μ در اینجا برابر با 0 است . 3 .
دیسک و لنت گرمای تولید شده در مرز بین لنت ترمز و دیسک را با همرفت و تشعشع دفع می کنند. این مثال چرخش را به صورت همرفت در دیسک مدل می کند. بردار سرعت دیسک محلی است
در پایان محاسبات، گرمای تولید شده و تلف شده را می توان با استفاده از روابط بازیابی کرد
(1)
نتایج و بحث
دمای سطح دیسک و پد با زمان و موقعیت متفاوت است. در سطح تماس بین لنت و دیسک، هنگامی که ترمز درگیر می شود، دما افزایش می یابد و با رها شدن ترمز دوباره کاهش می یابد. شما می توانید این نتایج را در COMSOL Multiphysics با تولید یک انیمیشن به بهترین شکل مشاهده کنید. شکل 4 دمای سطح را درست قبل از پایان ترمز نشان می دهد. یک “هات اسپات” در تماس بین لنت ترمز و دیسک، درست در لبه لنت قابل مشاهده است. این ناحیه ای است که می تواند بیش از حد گرم شود تا جایی که ترمز خراب شود یا محو شود. شکل همچنین کاهش دما را در طول ردیابی چرخشی پس از پد نشان می دهد. در طول بقیه، دما به طور قابل توجهی پایین تر و یکنواخت تر در دیسک و پد می شود.
شکل 4: دمای سطح دیسک ترمز و لنت درست قبل از رها کردن ترمز (t = 3.8 ثانیه).
برای بررسی موقعیت هات اسپات و زمان حداکثر دما، ترسیم دما در مقابل زمان در امتداد خط از مرکز تا لبه پد که در شکل 5 نشان داده شده است مفید است . نتیجه در شکل 6 نمایش داده شده است . می بینید که حداکثر دما تقریباً 430 کلوین است. هات اسپات نزدیک به لبه بیرونی شعاعی پد قرار دارد. بالاترین دما تقریباً 1 ثانیه پس از گرفتن ترمز رخ می دهد.
شکل 5: خط شعاعی کاوش شده در نمودار دما در برابر زمان در شکل 6 .
شکل 6: مشخصات دما در امتداد خط نشان داده شده در شکل 5 در سطح دیسک (z = 0.013 متر) به عنوان تابعی از زمان.
برای بررسی اینکه چه مقدار از گرمای تولید شده به هوا پراکنده می شود، انتگرال های سطحی گرمای تولید شده و گرمای دفع شده را مطالعه کنید. این انتگرال ها نرخ حرارت کل (W) را برای تولید گرما، تولید گرما ، و اتلاف گرما، دیس Q را به عنوان تابعی از زمان برای دیسک ترمز می دهند. انتگرال های زمانی این دو کمیت، W prod و W diss ، کل گرمای (J) تولید شده و تلف شده را به ترتیب در دیسک ترمز نشان می دهد. شکل 7نموداری از کل گرمای تولید شده و گرمای تلف شده را در مقابل زمان نشان می دهد. هشت ثانیه پس از توقف ترمز راننده، کسری از گرمای تولید شده دفع می شود. به عبارت دیگر، برای خنک کردن سیستم به اندازه کافی، ترمز باید برای مدت زمان بسیار بیشتری نسبت به این هشت ثانیه (در واقع 100 ثانیه) خاموش بماند.
شکل 7: مقایسه کل گرمای تولید شده (خط جامد) و گرمای مستهلک شده (برق).
نتایج این نرم افزار می تواند به مهندسان کمک کند تا بررسی کنند که یک طراحی دیسک ترمز قبل از گرم شدن بیش از حد، چه مقدار سوء استفاده را از نظر توالی ترمز خاص تحمل می کند. همچنین می توان پارامترهای مؤثر بر اتلاف گرما را اصلاح کرد و تأثیر آنها را بررسی کرد.
ارجاع
1. JM Coulson and JF Richardson, Chemical Engineering , vol. 1، معادله 9.88; خواص مواد از ضمیمه A2.
مسیر کتابخانه برنامه: ماژول_انتقال_گرما/تماس_تماس_و_اصطکاک/دیسک_ترمز
دستورالعمل های مدل سازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard ، روی  3D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Heat Transfer>Heat Transfer in Solids (ht) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Time Dependent را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
هندسه 1
با بارگذاری فایل متنی ارائه شده، پارامترهای جهانی را تعریف کنید.
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 |  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل brake_disc_parameters.txt دوبار کلیک کنید . |
هندسه 1
سیلندر 1 (cyl1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Cylinder کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات سیلندر ، بخش اندازه و شکل را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Radius 0.14 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، 0.013 را تایپ کنید . |
5 | در نوار ابزار Geometry ، روی  ساختن همه کلیک کنید . |
سیلندر 2 (cyl2)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Cylinder کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات سیلندر ، بخش اندازه و شکل را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Radius ، 0.08 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، 0.01 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن z ، 0.013 را تایپ کنید . |
6 | در نوار ابزار Geometry ، روی  ساختن همه کلیک کنید . |
صفحه کار 1 (wp1)
1 | در نوار ابزار هندسه ، روی صفحه  کار کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای صفحه کار ، قسمت تعریف هواپیما را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن مختصات z ، 0.013 را تایپ کنید . |
4 |  روی Show Work Plane کلیک کنید . |
صفحه کار 1 (wp1)> مکعب بزیه 1 (cb1)
1 | در نوار ابزار Work Plane ، روی  More Primitives کلیک کنید و Cubic Bézier را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Cubic Bézier ، بخش Control Points را پیدا کنید . |
3 | در ردیف 1 yw را روی 0.135 تنظیم کنید . |
4 | در ردیف 2 xw را روی 0.02 و yw را روی 0.135 قرار دهید . |
5 | در ردیف 3 xw را روی 0.05 و yw را روی 0.13 قرار دهید . |
6 | در ردیف 4 xw را روی 0.04 و yw را روی 0.105 قرار دهید . |
7 | قسمت Weights را پیدا کنید . در قسمت متن 3 ، 2.5 را تایپ کنید . |
صفحه کار 1 (wp1)> مکعب بزیه 2 (cb2)
1 | در نوار ابزار Work Plane ، روی  More Primitives کلیک کنید و Cubic Bézier را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Cubic Bézier ، بخش Control Points را پیدا کنید . |
3 | در ردیف 1 xw را روی 0.04 قرار دهید . |
4 | در ردیف 1 yw را روی 0.105 و yw را روی 0.03 . و yw را روی 0.08 تنظیم کنید . |
5 | در ردیف 3 ، xw را روی 0.035 ، و yw را روی 0.09 .، و yw را روی 0.09 قرار دهید . |
صفحه کار 1 (wp1)> مکعب بزیه 3 (cb3)
1 | در نوار ابزار Work Plane ، روی  More Primitives کلیک کنید و Cubic Bézier را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Cubic Bézier ، بخش Control Points را پیدا کنید . |
3 | در ردیف 1 ، yw را روی 0.09 تنظیم کنید . |
4 | در ردیف 2 xw را روی -0.035 و yw را روی 0.09 تنظیم کنید . |
5 | در ردیف 3 xw را روی -0.03 و yw را روی 0.08 قرار دهید . |
6 | در ردیف 4 xw را روی -0.04 و yw را روی 0.105 تنظیم کنید . |
صفحه کار 1 (wp1)> مکعب بزیه 4 (cb4)
1 | در نوار ابزار Work Plane ، روی  More Primitives کلیک کنید و Cubic Bézier را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Cubic Bézier ، بخش Control Points را پیدا کنید . |
3 | در ردیف 1 xw را روی -0.04 تنظیم کنید . |
4 | در ردیف 2 xw را روی -0.05 و yw را روی 0.09 . و yw را روی 0.13 تنظیم کنید . |
5 | در ردیف 3 xw را روی -0.02 و yw را روی 0.135 تنظیم کنید . |
6 | در ردیف 4 yw را روی 0.135 قرار دهید . |
7 | قسمت Weights را پیدا کنید . در قسمت متن 2 ، 2.5 را تایپ کنید . |
8 | در نوار ابزار Work Plane ، روی  Build All کلیک کنید . |
صفحه کار 1 (wp1)> تبدیل به جامد 1 (csol1)
1 | در نوار ابزار Work Plane ، روی  Conversions کلیک کنید و Convert to Solid را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Graphics کلیک کنید و سپس Ctrl+A را فشار دهید تا همه اشیا انتخاب شوند. |
3 | در نوار ابزار Work Plane ، روی  Build All کلیک کنید . |
اکسترود 1 (ext1)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Geometry 1 روی Work Plane 1 (wp1) کلیک راست کرده و Extrude را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Extrude ، بخش Distances را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
فواصل (متر) |
0.0065 |
4 | در نوار ابزار Geometry ، روی  ساختن همه کلیک کنید . |
هندسه مدل اکنون کامل شده است.
در مرحله بعد، تعدادی انتخاب از مرزهای خاص را تعریف کنید. شما از آنها در هنگام تعریف تنظیمات کوپلینگ اجزا، شرایط مرزی و غیره استفاده خواهید کرد.
تعاریف
دیسک چهره ها
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، Disc Faces را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Input Entities را پیدا کنید . از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرزهای 1، 2، 4-6، 8، 13-15 و 18 را انتخاب کنید. |
صورت های پد
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، Pad Faces را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Input Entities را پیدا کنید . از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرزهای 9، 10، 12، 16 و 17 را انتخاب کنید. |
تماس با چهره ها
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، Contact Faces را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Input Entities را پیدا کنید . از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
برای انتخاب مرز سطح تماس، راحت است که به طور موقت به رندر قاب سیمی بروید.
4 |  روی دکمه Wireframe Rendering در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
5 | فقط مرز 11 را انتخاب کنید. |
6 |  دوباره روی دکمه Wireframe Rendering در نوار ابزار Graphics کلیک کنید تا به حالت اولیه برگردید. |
سطوح خارجی
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، External Surfaces را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Input Entities را پیدا کنید . تیک همه دامنه ها را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Output Entities را پیدا کنید . از لیست موجودیت های خروجی ، مرزهای مجاور را انتخاب کنید . |
این دستورالعمل ها باعث می شود که مرزهای خارجی چرخ و لنت را انتخاب کنید.
ادغام 1 (در اول)
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Nonlocal Couplings کلیک کرده و Integration را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ادغام ، بخش انتخاب منبع را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | از فهرست انتخاب ، چهره های مخاطب را انتخاب کنید . |
ادغام 2 (intop2)
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Nonlocal Couplings کلیک کرده و Integration را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ادغام ، بخش انتخاب منبع را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب ، External Surfaces را انتخاب کنید . |
حال سرعت و شتاب خودرو را از طریق این دو تابع تکه ای و تحلیلی تعریف کنید.
تکه ای 1 (pw1)
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Piecewise کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Piecewise ، v را در قسمت متن نام تابع تایپ کنید . |
3 | قسمت Definition را پیدا کنید . در قسمت Argument text، t را تایپ کنید . |
4 | از لیست Smoothing ، مشتق دوم پیوسته را انتخاب کنید . |
5 | از لیست منطقه انتقال ، اندازه مطلق را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت متنی Size of transition zone ، 0.2 را تایپ کنید . |
تعریف تابع انتظار کمیت های غیر بعدی را برای محدوده های بازه و مقادیر تابع دارد. تعریف تابع زیر از تبدیل واحد برای انجام این کار استفاده می کند.
7 | زیربخش فواصل را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
شروع کنید | پایان | تابع |
0 | t_brake_start[1/s] | v0[s/m] |
t_brake_start[1/s] | t_brake_end[1/s] | v0[s/m]+a0*(t[s]-t_brake_start)[s/m] |
t_brake_end[1/s] | 12 | v0[s/m]+a0*(t_brake_end-t_brake_start)[s/m] |
8 | قسمت Units را پیدا کنید . در قسمت متن Arguments ، s را تایپ کنید . |
9 | در قسمت متن تابع ، m/s را تایپ کنید . |
10 |  روی Plot کلیک کنید . |
تحلیلی 1 (an1)
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  تجزیه و تحلیل کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای تحلیل ، a را در قسمت متن نام تابع تایپ کنید . |
3 | قسمت Definition را پیدا کنید . در قسمت متن Expression ، d(v(t),t) را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن Arguments ، t را تایپ کنید . |
5 | قسمت Units را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
بحث و جدل | واحد |
تی | س |
6 | در قسمت متن Function ، m/s^2 را تایپ کنید . |
7 | قسمت Plot Parameters را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
بحث و جدل | حد پایین | حد بالا | واحد |
تی | 0 | 10 | س |
8 |  روی Plot کلیک کنید . |
مواد
دیسک
1 | در نوار ابزار Materials ، روی  Blank Material کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مواد ، Disc را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت محتوای مواد را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
رسانایی گرمایی | k_iso ; kii = k_iso، kij = 0 | 82 | W/(m·K) | پایه ای |
تراکم | rho | 7870 | کیلوگرم بر متر مکعب | پایه ای |
ظرفیت گرمایی در فشار ثابت | Cp | 449 | J/(kg·K) | پایه ای |
پد
1 | در نوار ابزار Materials ، روی  Blank Material کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مواد ، Pad را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | فقط دامنه 3 را انتخاب کنید. |
4 | قسمت محتوای مواد را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
رسانایی گرمایی | k_iso ; kii = k_iso، kij = 0 | 8.7 | W/(m·K) | پایه ای |
تراکم | rho | 2000 | کیلوگرم بر متر مکعب | پایه ای |
ظرفیت گرمایی در فشار ثابت | Cp | 935 | J/(kg·K) | پایه ای |
انتقال حرارت در جامدات (HT)
جامد با حرکت ترجمه 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی انتقال حرارت در جامدات (ht) کلیک راست کرده و Specific Media>Solid with Translational Motion را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Solid with Translational Motion ، قسمت Domain Selection را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، همه دامنه ها را انتخاب کنید . |
حرکت ترجمه 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Translational Motion 1 کلیک کنید . |
2 | فقط دامنه های 1 و 2 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای حرکت ترجمه ، قسمت Translational Motion را پیدا کنید . |
4 | بردار u trans را به صورت مشخص کنید |
-y*v(t)/r_wheel | ایکس |
x*v(t)/r_wheel | y |
0 | z |
شار حرارتی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Heat Flux را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای شار گرما ، بخش انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، همه مرزها را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Heat Flux را پیدا کنید . از لیست نوع شار ، شار حرارتی همرفتی را انتخاب کنید . |
5 | از لیست ضریب انتقال حرارت ، همرفت اجباری خارجی را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت متن L ، 0.14 را تایپ کنید . |
7 | در قسمت متن U ، v(t) را تایپ کنید . |
8 | در قسمت متن T ، T_air را تایپ کنید . |
تماس حرارتی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Thermal Contact را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 11 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای تماس حرارتی ، بخش ویژگی های سطح تماس را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن p ، ht.tc1.Qb/(mu*v(t)) را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن Hc ، 800[MPa] را تایپ کنید . |
6 | قسمت Thermal Friction را پیدا کنید . روی دکمه Heat rate کلیک کنید . |
7 | در قسمت متن P b ، -m_car*v(t)*a(t)/8 را تایپ کنید . |
مقادیر اولیه 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی مقادیر اولیه 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مقادیر اولیه ، قسمت مقادیر اولیه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن T ، T_air را تایپ کنید . |
تابش سطح به محیط 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Surface-to-Ambient Radiation را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای تشعشعات سطح به محیط ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از فهرست انتخاب ، چهره دیسک را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Surface-to-Ambient Radiation را پیدا کنید . از لیست ε ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، 0.28 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن T amb ، T_air را تایپ کنید . |
تابش سطح به محیط 2
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Surface-to-Ambient Radiation را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای تشعشعات سطح به محیط ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از فهرست انتخاب ، Pad Faces را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Surface-to-Ambient Radiation را پیدا کنید . از لیست ε ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، 0.8 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن T amb ، T_air را تایپ کنید . |
تقارن 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Symmetry را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 3 را انتخاب کنید. |
برای محاسبه گرمای تولید شده و دفع شده، متغیرهای نرخ حرارت مربوطه، Q_prod و Q_diss را در طول زمان ادغام کنید. برای این منظور دو ODE با استفاده از گره معادلات جهانی تعریف کنید .
3 |  روی دکمه Show More Options در نوار ابزار Model Builder کلیک کنید . |
4 | در کادر محاوره‌ای Show More Options ، در درخت، کادر را برای گره Physics>Equation-Based Contributions انتخاب کنید . |
5 | روی OK کلیک کنید . |
معادلات جهانی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Global کلیک کنید و Global Equations را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات معادلات جهانی ، بخش واحدها را بیابید . |
3 |  روی Select Dependent Variable Quantity کلیک کنید . |
4 | در کادر محاوره‌ای Physical Quantity ، انرژی را در قسمت متن تایپ کنید. |
5 |  روی Filter کلیک کنید . |
6 | در درخت، General>Energy (J) را انتخاب کنید . |
7 | روی OK کلیک کنید . |
8 | در پنجره تنظیمات معادلات جهانی ، بخش واحدها را بیابید . |
9 |  روی انتخاب مقدار مدت منبع کلیک کنید . |
10 | در کادر محاوره‌ای Physical Quantity ، در قسمت متن، power را تایپ کنید. |
11 |  روی Filter کلیک کنید . |
12 | در درخت، General>Power (W) را انتخاب کنید . |
13 | روی OK کلیک کنید . |
14 | در پنجره تنظیمات برای معادلات جهانی ، بخش معادلات جهانی را پیدا کنید . |
15 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | F(U,UT,UTT,T) (W) | مقدار اولیه (U_0) (J) | مقدار اولیه (U_T0) (W) | شرح |
W_prod | W_prodt-intop1(ht.tc1.Qb) | 0 | 0 | گرما تولید کرد |
W_diss | W_disst+(intop2(ht.q0+ht.rflux)) | 0 | 0 | گرمای دفع شده |
در اینجا، W_prodt (مثلا W_disst ) نحو COMSOL Multiphysics برای مشتق زمانی W_prod (مثلا W_diss ) است. مقادیر intop1 (ht.tc1.Qb) و intop2 (ht.q0+ht.rflux) با Q_prod و Q_diss مطابقت دارند . بنابراین جدول ODE های مرتبه اول مربوط به معادله 1 را تعریف می کند ، به طوری که W_prod و W_diss میزبان گرمای تولید شده و دفع شده هستند. مقادیر اولیه از تنظیم t = 0 به دست می آیند .
مش 1
مثلثی رایگان 1
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Boundary کلیک کنید و Free Triangular را انتخاب کنید . |
2 |  روی دکمه Transparency در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
3 | فقط مرزهای 4، 7 و 11 را انتخاب کنید. |
4 |  دوباره روی دکمه Transparency در نوار ابزار Graphics کلیک کنید تا به حالت اولیه برگردید. |
اندازه
1 | در پنجره Model Builder ، روی Size کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت اندازه عنصر را پیدا کنید . |
3 | از لیست از پیش تعریف شده ، Extra fine را انتخاب کنید . |
جارو 1
در نوار ابزار Mesh ، روی Swept کلیک کنید .
Swept کلیک کنید .توزیع 1
1 | روی Swept 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید . |
3 | در فیلد متنی Number of element ، 2 را تایپ کنید . |
4 | در پنجره Model Builder ، روی Mesh 1 کلیک راست کرده و Build All را انتخاب کنید . |
مش کامل تقریباً از 5800 عنصر تشکیل شده است.
مطالعه 1
مرحله 1: وابسته به زمان
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش مطالعه 1 ، روی Step 1: Time Dependent کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربوط به زمان وابسته ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن زمان خروجی ، محدوده (0,0.5,1.5) range(1.55,0.05,3) range(3.2,0.2,5) range(6,1,12) را تایپ کنید . |
راه حل 1 (sol1)
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  Show Default Solver کلیک کنید . |
2 | در پنجره Model Builder ، گره Solution 1 (sol1) را گسترش دهید ، سپس روی Time-Dependent Solver 1 کلیک کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات برای حل وابسته به زمان ، برای گسترش بخش Time Steping کلیک کنید . |
4 | از لیست مراحل انجام شده توسط حل کننده ، Intermediate را انتخاب کنید . |
این تنظیم، حل کننده را مجبور می کند که حداقل یک قدم در هر بازه مشخص شده بردارد.
5 | در نوار ابزار مطالعه ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
اولین نمودار از دو نمودار پیش فرض دمای سطح دیسک ترمز و لنت را در پایان بازه شبیه سازی نشان می دهد. این نمودار را تغییر دهید تا مرحله زمانی درست قبل از رها کردن ترمز نشان داده شود.
دما (ht)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Results روی دما (ht) کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 3D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست زمان (ها) ، 3.8 را انتخاب کنید . |
سطح 2
1 | در پنجره Model Builder ، گره Temperature (ht) را گسترش دهید ، سپس روی Surface 2 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . |
3 | از لیست نوع عنوان ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
سطح 3
1 | در پنجره Model Builder ، روی Surface 3 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای سرفیس ، قسمت عنوان را پیدا کنید . |
3 | از لیست نوع عنوان ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار دما (ht) ، روی  Plot کلیک کنید . |
نتیجه را با نمودار نشان داده شده در شکل 4 مقایسه کنید .
برای مقایسه کل گرمای تولید شده و گرمای دفع شده، همانطور که در شکل 7 انجام شده است ، مراحل زیر را دنبال کنید.
گرمای دفع و تولید شده
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، گرمای تلف شده و تولید شده را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
4 | برای جمع کردن قسمت عنوان کلیک کنید . قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
5 | چک باکس x-axis label را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، Time (s) را تایپ کنید . |
6 | قسمت Legend را پیدا کنید . از لیست موقعیت ، پایین سمت راست را انتخاب کنید . |
نمودار نقطه 1
1 | در نوار ابزار Dissipated and Produced Heats ، روی  Point Graph کلیک کنید . |
2 | فقط نقطه 1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات نمودار نقطه‌ای ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن Expression ، log10 (W_prod+1) را تایپ کنید . |
5 | برای گسترش بخش Coloring and Style کلیک کنید . از لیست رنگ ، آبی را انتخاب کنید . |
6 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
7 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
8 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
log10 (W_prod+1)، گرمای تولید شده |
نمودار نقطه 2
1 | روی Point Graph 1 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات نمودار نقطه‌ای ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، log10 (W_diss+1) را تایپ کنید . |
4 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . زیربخش Line style را پیدا کنید . از لیست Line ، Dashed را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Legends را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
log10 (W_diss+1)، گرمای دفع شده |
گرمای دفع و تولید شده
در نهایت، مراحل زیر را برای بازتولید نمودار در شکل 6 دنبال کنید .
Cut Line 3D 1
1 | در نوار ابزار نتایج ، بر روی  Cut Line 3D کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Cut Line 3D ، بخش Line Data را پیدا کنید . |
3 | در ردیف 1 ، Z را روی 0.013 تنظیم کنید . |
4 | در ردیف 2 ، X را روی -0.047 ، y را روی 0.1316 و z را روی 0.013 تنظیم کنید . |
5 |  روی Plot کلیک کنید . |
اکستروژن پارامتریک 1D 1
1 | در نوار ابزار Results ، روی  More Datasets کلیک کنید و Parametric Extrusion 1D را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Settings for Parametric Extrusion 1D ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب زمان ، از لیست را انتخاب کنید . |
4 | برای انتخاب تمام مراحل زمانی از 1.5 تا 5 ثانیه، در لیست کلیک کرده و شیفت کلیک کنید. |
مشخصات دما در مقابل زمان
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  2D Plot Group کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح دو بعدی ، مشخصات دما در مقابل زمان را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
سطح 1
1 | در نوار ابزار نمایه دما در مقابل زمان ، روی  سطح کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Coloring and Style را پیدا کنید . |
3 |  روی تغییر جدول رنگ کلیک کنید . |
4 | در کادر محاوره ای Color Table ، Thermal>HeatCameraLight را در درخت انتخاب کنید. |
5 | روی OK کلیک کنید . |
بیان قد 1
1 | در نوار ابزار نمایه دما در مقابل زمان ، روی بیان  ارتفاع کلیک کنید . |
2 |  روی Plot کلیک کنید . |
به منظور تجسم دما در هر طرف تماس حرارتی، مراحل بعدی را دنبال کنید.
دما (ht) 1
در پنجره Model Builder ، روی Temperature (ht) کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید .
سطح 2
در پنجره Model Builder ، در Results>Temperature (ht) روی Surface 2 کلیک راست کرده و Delete را انتخاب کنید .
سطح 3
در پنجره Model Builder ، روی Surface 3 کلیک راست کرده و Delete را انتخاب کنید .
سطح 2
1 | در پنجره Model Builder ، گره Results>Temperature (ht) 1 را گسترش دهید ، سپس روی Surface 2 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، برای گسترش بخش Inherit Style کلیک کنید . |
3 | از لیست Plot ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
سطح 1
در پنجره Model Builder ، در Results>Temperature (ht) 1 روی Surface 1 کلیک راست کرده و Delete را انتخاب کنید .
دمای تماس (ht)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Results روی دما (ht) 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح سه بعدی ، دمای تماس (ht) را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
وارونه
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Results>Contact temperatures (ht) روی Surface 2 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، Upside را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Expression را پیدا کنید . |
4 | چک باکس Description را انتخاب کنید . در فیلد نوشتاری مرتبط، Upside temperature را تایپ کنید . |
5 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید .  روی تغییر جدول رنگ کلیک کنید . |
6 | در کادر محاوره ای Color Table ، Thermal>HeatCameraLight را در درخت انتخاب کنید. |
7 | روی OK کلیک کنید . |
جنبه منفی
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Results>Contact temperatures (ht) روی Surface 3 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، Downside را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Expression را پیدا کنید . |
4 | چک باکس Description را انتخاب کنید . در فیلد نوشتاری مرتبط، Downside temperature را تایپ کنید . |
تغییر شکل
1 | در پنجره Model Builder ، گره Upside را گسترش دهید ، سپس روی Deformation کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای تغییر شکل ، بخش مقیاس را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متنی Scale Factor ، 10 را تایپ کنید . |
4 | در نوار ابزار دماهای تماس (ht) ، روی  Plot کلیک کنید . |
