 |
ترک خوردگی یک تیر شکاف دار
معرفی
ترک خوردگی یک مکانیسم شکست مهم در بسیاری از مواد به ویژه در مواد شکننده و شبه شکننده مانند بتن است. برای مدل‌سازی خرابی چنین موادی نه تنها به یک مدل مواد مناسب نیاز است، بلکه به تکنیک‌های مدل‌سازی نیز برای توصیف مناسب اثر اندازه به منظور اجتناب از نتایج وابسته به مش نیاز است.
در این مثال، شکست با شبیه سازی یک آزمون شکست خمشی سه نقطه ای تیر بتنی شیاردار بررسی می شود. این مدل بر اساس آزمایش های ارائه شده در Ref. 1 . در آن مقاله، آزمایش‌های متعددی بر روی نمونه‌هایی با اندازه‌ها و پیکربندی‌های مختلف (اندازه‌های ناچ متفاوت یا بدون بریدگی) برای مطالعه اثر اندازه ارائه شده است. در این مثال یکی از آن نمونه‌ها مدل‌سازی می‌شود، اگرچه مدل به گونه‌ای پارامتر شده است که تمام نمونه‌های مرجع قابل بازتولید هستند. نتایج با داده های اندازه گیری شده مقایسه می شود.
تعریف مدل
هندسه یک نمونه کلی از Ref. 1 در شکل 1 آورده شده است . پارامتر D n توسط تعریف می شود
(1)
که در آن D 0 = 400 میلی متر و n = ( 1 ، 2 ، 3 ، 4 ).
علاوه بر این، بریدگی با عمق α m = ( 0.5 ، 0.2 ، 0 ) توصیف می شود. در این مثال، نمونه داده شده با n = 2 و α m = 0.2 مدل شده است. توجه داشته باشید که عرض بریدگی روی یک عنصر مش تنظیم شده است. عمق تیر ثابت و برابر با 50 میلی متر است. از فرض تنش صفحه استفاده می شود. تیر به سادگی پشتیبانی می شود و با یک بار نقطه ای توزیع شده بالای شکاف بارگذاری می شود. همانطور که در مجموعه آزمایشی شرح داده شده در Ref. 1، بار از طریق جابجایی دهانه ترک (CMOD) کنترل می شود که به طور یکنواخت برای همه نمونه های آزمایش شده افزایش می یابد. اگرچه انحراف نیز به طور یکنواخت برای n = 2 و α m = 0.2 افزایش می یابد ، ممکن است این مورد برای نمونه های بزرگتر نباشد.
شکل 1: هندسه نمونه ها، همانطور که در Ref. 1.
با توجه به Ref. 1 ، اندازه‌گیری‌های روی بتن مورد استفاده، مدول یانگ 37 گیگا پاسکال و نسبت پواسون 0.21 را نشان داد . مقاومت فشاری اندازه گیری شده 42.3 مگاپاسکال و مقاومت کششی 3.9 مگاپاسکال است. این ماده توسط یک مدل مواد الاستیک خطی با آسیب به دلیل ترک‌خوردگی کششی توصیف می‌شود. مدل آسیب برای توصیف شکست مواد کششی با استفاده از تعریف کرنش معادل رانکین تنظیم شده است. یک قانون تکامل آسیب با نرم شدن کرنش نمایی استفاده شده است. با این گزینه، انرژی شکست به عنوان یک پارامتر ورودی اضافی وارد می شود و در اینجا روی 85 J/m 2 تنظیم می شود.. هنگام مدل‌سازی ترک‌های کششی، همچنین لازم است که به مدل آسیب نظم‌دهی اضافه شود تا اطمینان حاصل شود که مقدار ثابتی از انرژی در طول پالایش مش یا برای سفارش‌های گسسته‌سازی مختلف تلف می‌شود. دو تکنیک برای این کار در COMSOL Multiphysics موجود است و هر دو در این مدل ارزیابی می‌شوند:
• | روش باند ترک |
• | روش گرادیان ضمنی |
روش نوار ترک، گسسته سازی فعلی را در نظر می گیرد و مدل آسیب را به صورت محلی در هر نقطه ماده بر اساس اندازه عنصر اصلاح می کند. یک رویکرد تصفیه شده تر، استفاده از روش گرادیان ضمنی است که عرض از پیش تعریف شده منطقه آسیب را از طریق یک محدود کننده محلی سازی اعمال می کند. این کار با افزودن یک متغیر کرنش غیرمحلی و یک مقیاس طول داخلی به مدل ماده از طریق یک PDE اضافی که همزمان با جابجایی ها حل می شود، انجام می شود. در حالی که توصیه به استفاده از یک میدان جابجایی خطی هنگام استفاده از روش باند ترک استفاده می‌شود، مطالعه با روش گرادیان ضمنی برای استفاده از تنظیمات گسسته‌سازی پیش‌فرض (یعنی سرندیپیتی درجه دوم) تنظیم شده است. برای سادگی، اندازه مش یکسان برای هر دو مورد استفاده می شود. این را می توان در هنگام مقایسه نتایج کمی ناعادلانه در نظر گرفت.
نتایج و بحث
دو مطالعه برای مقایسه دو تکنیک منظم سازی تعریف شده است:
• | روش نوار ترک با میدان جابجایی خطی |
• | روش گرادیان ضمنی |
نتایج حاصل از هر دو مطالعه در شکل 2 مقایسه شده است که منحنی های نیرو در مقابل CMOD و همچنین داده های اندازه گیری شده از Ref را نشان می دهد. 1 . به عنوان یک مقایسه اضافی، منحنی های نیرو در مقابل انحراف در شکل 3 نشان داده شده است ، علیرغم اینکه هیچ داده اندازه گیری شده در دسترس نیست. روش نوار ترک در مطالعه 1 مطابقت بسیار خوبی با داده های اندازه گیری شده در بار اوج دارد، در حالی که برای رفتار پس از اوج، نیروی شبیه سازی شده برای یک CMOD معین دست کم برآورد می شود. برای روش گرادیان ضمنی در مطالعه 2، اوج بار تقریباً 1 کیلو نیوتن بیش از حد تخمین زده می شود. همچنین برای این مورد، نیرو برای پاسخ پس از پیک دست کم گرفته می شود. با این حال، هر دو راه حل می توانند رفتار شکست کلی تیر را توصیف کنند.
شکل 2: بار در مقابل جابجایی دهانه ترک.
شکل 3: بار در مقابل انحراف عمودی.
نتایج مطالعه 1 را می توان با جزئیات بیشتری در شکل 4 و شکل 5 تجزیه و تحلیل کرد که به ترتیب میدان های آسیب و کرنش را در مرحله نهایی راه حل نشان می دهد. همانطور که برای روش نوار ترک انتظار می‌رود، هم آسیب و هم کرنش‌ها در یک ردیف از عناصر متمرکز می‌شوند. همچنین می توان متوجه شد که ترک تقریباً در تمام ارتفاع تیر پخش می شود.
شکل 4: توزیع آسیب هنگام استفاده از مدل باند ترک.
شکل 5: توزیع کرنش معادل در هنگام استفاده از مدل باند ترک.
نمودارهای مشابه برای نتایج مطالعه 2 در شکل 6 و شکل 7 نشان داده شده است . برای این تکنیک مدل‌سازی، یک ناحیه آسیب به وضوح توزیع شده بر روی چندین عنصر به دست می‌آید. همچنین، کرنش‌ها در مقایسه با روش نوار ترک بسیار کمتر موضعی هستند. در شکل 6 ، می توان متوجه شد که میدان آسیب در زیر نوک شکاف کشیده می شود. این یک رفتار غیر فیزیکی است که از رویکرد مدل‌سازی غیرمحلی ناشی می‌شود. این می تواند تخمین بیش از حد بار اوج را که در شکل 2 مشاهده می شود توضیح دهد و یک مسئله کلی از روش های منظم سازی غیرمحلی برای مشکلاتی است که در آن یک ترک در مرزهای فیزیکی غیر ضروری مانند یک بریدگی شروع می شود. در نهایت، پاسخ تنش در مقابل کرنش مدل‌ها با هم مقایسه می‌شوندشکل 8 در چهار نقطه واقع در ارتفاعات مختلف بالای شکاف.
شکل 6: توزیع خسارت هنگام استفاده از مدل گرادیان ضمنی.
شکل 7: توزیع کرنش معادل در هنگام استفاده از مدل گرادیان ضمنی.
شکل 8: تنش افقی در مقابل کرنش افقی در چهار نقطه بالای شکاف.
نکاتی در مورد پیاده سازی COMSOL
بتن علاوه بر اینکه مستعد ترک های کششی است، از نظر فشاری نیز بسیار غیرخطی است. محاسبه این امر می تواند منحنی های نیرو در مقابل CMOD را بهبود بخشد. برای مثال می توان این کار را با استفاده از مدل آسیب مازارس برای بتن موجود در ماژول ژئومکانیک انجام داد.
بارگذاری تیر از طریق CMOD کنترل می شود. یک تکنیک مدل سازی مناسب برای انجام این کار استفاده از یک معادله جبری است که نیروی اعمال شده را کنترل می کند تا مدل به CMOD مورد نظر برسد. این با استفاده از یک معادله جهانی اجرا می شود و حل کننده پارامتری CMOD مورد نظر را افزایش می دهد.
اگرچه یک نمونه واحد تجزیه و تحلیل می شود، مدل به گونه ای پارامتر می شود که تمام تنظیمات ارائه شده در Ref. 1 را می توان توصیف کرد. به عنوان مثال، اثر اندازه را می توان با اجرای یک جابجایی پارامتری روی n بررسی کرد . با این حال، اگر یک نمونه بدون بریدگی با تنظیم i = 0 مدل‌سازی شود ، تغییرات جزئی در هندسه و کنترل بار ضروری است:
• | بخشی از هندسه را که بریدگی ایجاد می کند بردارید. |
• | موقعیت اپراتورهای کوپلینگ CMOD را مجدداً تعریف کنید تا نقاط اندازه گیری بیشتر از قسمت میانی باشند. |
برای برخی از پیکربندی ها، حلگر غیرخطی نیز باید اصلاح شود تا یک راه حل همگرا به دست آید. به ویژه، این مورد برای نمونه های بدون بریدگی است. به عنوان مثال، اگر در گره کاملاً جفت شده ، روش غیرخطی روی ثابت (نیوتن) با به روز رسانی ژاکوبین در هر تکرار تنظیم شود ، اغلب همگرایی بهتری حاصل می شود.
ارجاع
1. D. Grégoire، LB Rojas-Solano، و G. Pijaudier-Cabot، “اثر شکست و اندازه برای تیرهای بتنی بریدگی و بدون شکاف”، بین المللی. J. Numer. مقعدی مت. ژئومک. ، جلد 37، شماره 10، صفحات 1434-1452، 2013.
مسیر کتابخانه برنامه: Module_geomechanics /Damage/notched_beam_damage
دستورالعمل های مدل سازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard روی  2D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Structural Mechanics>Solid Mechanics (جامد) را انتخاب کنید . |
3 | کلیک راست کرده و Add Physics را انتخاب کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Stationary را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 |  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل notched_beam_damage_parameters.txt دوبار کلیک کنید . |
هندسه 1
مستطیل 1 (r1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، 3.5*Dn را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، Dn را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . از لیست پایه ، مرکز را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت متن y ، Dn/2 را تایپ کنید . |
7 | برای گسترش بخش لایه ها کلیک کنید . به منظور تسهیل اعمال بارها و محدودیت ها و همچنین کنترل مش، تعدادی زیربخش به تیر اضافه کنید. |
8 | تیک لایه های سمت چپ را انتخاب کنید . |
9 | تیک Layers on bottom را پاک کنید . |
10 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام لایه | ضخامت (متر) |
لایه 1 | 0.5*Dn-loadSurf/2 |
لایه 2 | loadSurf |
لایه 3 | 0.75*Dn-loadSurf/2 |
لایه 4 | 0.5*Dn-loadSurf/2 |
لایه 5 | loadSurf |
لایه 6 | 0.5*Dn-loadSurf/2 |
لایه 7 | 0.75*Dn-loadSurf/2 |
لایه 8 | loadSurf |
بررسی پارامتر 1 (pch1)
1 | در نوار ابزار هندسه ، روی  برنامه نویسی کلیک کنید و بررسی پارامتر را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای بررسی پارامتر ، قسمت بررسی پارامتر را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن شرط ، am<=0 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن پیام ، نوع Notch size باید بزرگتر از صفر باشد . |
مستطیل 2 (r2)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، eSize را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، am را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . از لیست پایه ، مرکز را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت متن y ، am/2 را تایپ کنید . |
تفاوت 1 (dif1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Booleans and Partitions کلیک کنید و Difference را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Graphics کلیک کنید و سپس Ctrl+A را فشار دهید تا هر دو شی انتخاب شوند. |
3 | فقط شی r1 را انتخاب کنید. |
4 | در پنجره تنظیمات برای تفاوت ، بخش تفاوت را پیدا کنید . |
5 | زیربخش اشیاء را برای تفریق پیدا کنید . برای انتخاب دکمه ضامن  فعال کردن انتخاب کلیک کنید . |
6 | فقط شی r2 را انتخاب کنید. |
7 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
چند ضلعی 1 (pol1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Polygon کلیک کنید . |
یک خط راهنما برای مش بندی آسان نقشه اضافه کنید.
2 | در پنجره تنظیمات چند ضلعی ، بخش مختصات را پیدا کنید . |
3 | از فهرست منبع داده ، Vectors را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن x ، -Dn*1.75 Dn*1.75 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن y ، am am را تایپ کنید . |
6 |  روی Build All Objects کلیک کنید . |
اکثر لبه ها و رئوس داخلی فقط برای تسهیل یک مش نقشه برداری شده مورد نیاز هستند. از Virtual Operations استفاده کنید تا فقط در حین مش بندی قابل مشاهده باشد.
لبه های کنترل مش 1 (mce1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Virtual Operations کلیک کنید و Mesh Control Edges را انتخاب کنید . |
2 | در باله شی ، مرزهای 4، 6، 8، 9، 11، 13، 14، 16، 18، 19، 21، 23، 24، 27، 30، 31، 33، 34، 36، 38، 39، 41 را انتخاب کنید. فقط 43، 44، 46، 48 و 49. |
3 | در پنجره تنظیمات برای لبه‌های کنترل مش ، بخش ورودی را پیدا کنید . |
4 | تیک گزینه Include adjacent vertices را پاک کنید . |
رئوس کنترل مش 1 (mcv1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Virtual Operations کلیک کنید و Mesh Control Vertices را انتخاب کنید . |
2 | در شی mce1 ، فقط نقاط 2، 5، 6، 8-14، 20، 21، 23-25، 27، 28، 30، 31 و 33 را انتخاب کنید. |
3 | در نوار ابزار Geometry ، روی  ساختن همه کلیک کنید . |
تعاریف
یک متغیر برای اندازه گیری جابجایی دهانه ترک (CMOD) ایجاد کنید.
جابجایی باز شدن دهان ترک، سمت راست
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Nonlocal Couplings کلیک کنید و میانگین را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای میانگین ، CMOD_right را در قسمت متن نام اپراتور تایپ کنید . |
3 | در قسمت نوشتار Label ، Crack Mouth Opening Displacement، Right را تایپ کنید . |
4 | بخش انتخاب منبع را پیدا کنید . از لیست سطح نهاد هندسی ، نقطه را انتخاب کنید . |
5 | فقط نقطه 8 را انتخاب کنید. |
جابجایی باز شدن دهان ترک، سمت چپ
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Nonlocal Couplings کلیک کنید و میانگین را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای میانگین ، Crack Mouth Opening Displacement، سمت چپ را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | در قسمت متنی نام اپراتور ، CMOD_left را تایپ کنید . |
4 | بخش انتخاب منبع را پیدا کنید . از لیست سطح نهاد هندسی ، نقطه را انتخاب کنید . |
5 | فقط نقطه 6 را انتخاب کنید. |
متغیرهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Definitions کلیک راست کرده و Variables را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، بخش متغیرها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | واحد | شرح |
CMOD | CMOD_right(u)-CMOD_left(u) | متر | جابجایی باز شدن دهان ترک خورده |
مکانیک جامدات (جامدات)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Solid Mechanics (solid) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مکانیک جامدات ، بخش تقریب دو بعدی را پیدا کنید . |
3 | از لیست، استرس هواپیما را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Thickness را پیدا کنید . در قسمت متن d ، depth را تایپ کنید . |
مواد الاستیک خطی 1
در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)> Solid Mechanics (solid) روی Linear Elastic Material 1 کلیک کنید .
آسیب: باند ترک
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Attributes کلیک کنید و Damage را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربوط به Damage ، عبارت Damage: Crack Band را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
آسیب: گرادیان ضمنی
1 | روی Damage: Crack Band کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Damage ، Damage: Implicit Gradient را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Damage را پیدا کنید . زیربخش روش منظم سازی فضایی را پیدا کنید . از لیست، گرادیان ضمنی را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن l int ، lscale را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن h dmg ، 3*lscale را تایپ کنید . |
اتصال سفت و سخت 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Rigid Connector را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 4 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای اتصال صلب ، بخش جابجایی تجویز شده در مرکز چرخش را پیدا کنید . |
4 | تیک Prescribed in x direction را انتخاب کنید . |
5 | کادر بررسی تجویز شده در جهت y را انتخاب کنید . |
اتصال سفت و سخت 2
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Rigid Connector را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 12 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای اتصال صلب ، بخش جابجایی تجویز شده در مرکز چرخش را پیدا کنید . |
4 | کادر بررسی تجویز شده در جهت y را انتخاب کنید . |
بار مرزی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Boundary Load را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 6 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای بار مرزی ، بخش Force را پیدا کنید . |
4 | از لیست نوع بار ، نیروی کل را انتخاب کنید . |
5 | بردار F tot را به صورت مشخص کنید |
0 | ایکس |
-بار | y |
بار اعمال شده از طریق CMOD کنترل می شود.
6 |  روی دکمه Show More Options در نوار ابزار Model Builder کلیک کنید . |
7 | در کادر محاوره‌ای Show More Options ، در درخت، کادر را برای گره Physics>Equation-Based Contributions انتخاب کنید . |
8 | در درخت، کادر را برای گره Physics>Advanced Physics Options انتخاب کنید . |
9 | روی OK کلیک کنید . |
کنترل بار
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Global کلیک کنید و Global Equations را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات معادلات جهانی ، Load Control را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت معادلات جهانی را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | F(U,UT,UTT,T) (1) | مقدار اولیه (U_0) (1) | مقدار اولیه (U_T0) (1/S) | شرح |
بار | CMOD-para*maxCMOD | 0 | 0 |
4 | قسمت Units را پیدا کنید .  روی Select Dependent Variable Quantity کلیک کنید . |
5 | در کادر محاوره‌ای Physical Quantity ، نیروی را در قسمت متن تایپ کنید. |
6 |  روی Filter کلیک کنید . |
7 | در درخت، General>Force (N) را انتخاب کنید . |
8 | روی OK کلیک کنید . |
9 | در پنجره تنظیمات معادلات جهانی ، بخش واحدها را بیابید . |
10 |  روی انتخاب مقدار مدت منبع کلیک کنید . |
11 | در کادر محاوره‌ای Physical Quantity ، در قسمت متن، displ را تایپ کنید. |
12 |  روی Filter کلیک کنید . |
13 | در درخت، General>Displacement (m) را انتخاب کنید . |
14 | روی OK کلیک کنید . |
گسسته سازی، خطی
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Global کلیک کنید و Discretization را انتخاب کنید . |
برای روش نوار ترک، ترتیب شکل خطی برای جابجایی ها ترجیح داده می شود.
2 | در پنجره تنظیمات برای گسسته سازی ، Discretization، Linear را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | بخش Discretization را پیدا کنید . از لیست فیلد Displacement ، خطی را انتخاب کنید . |
مواد
مواد 1 (mat1)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Materials راست کلیک کرده و Blank Material را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Material ، قسمت Material Contents را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
مدول یانگ | E | 37 [GPa] | پا | مدول یانگ و نسبت پواسون |
نسبت پواسون | نه | 0.21 | 1 | مدول یانگ و نسبت پواسون |
تراکم | rho | 2400 | کیلوگرم بر متر مکعب | پایه ای |
اوج قدرت | سیگمپ | 3.9[MPa] | N/m² | آسیب اسکالر |
انرژی شکست در هر منطقه | Gf | 85 | J/m² | آسیب اسکالر |
مش 1
نقشه برداری 1
در نوار ابزار Mesh ، روی Mapped کلیک کنید .
Mapped کلیک کنید .اندازه
1 | در پنجره Model Builder ، روی Size کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت اندازه عنصر را پیدا کنید . |
3 | روی دکمه Custom کلیک کنید . |
4 | قسمت پارامترهای اندازه عنصر را پیدا کنید . در قسمت متن حداکثر اندازه عنصر ، eSize را تایپ کنید . |
نقشه برداری 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Mapped 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Mapped ، برای گسترش بخش Control Entities کلیک کنید . |
3 | کادر تیک Smooth seranserî نهادهای کنترل حذف شده را پاک کنید . |
توزیع 1
1 | روی Mapped 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید . |
3 | در فیلد متنی Number of elements ، 4 را تایپ کنید . |
4 | فقط مرزهای 2 و 13 را انتخاب کنید. |
توزیع 2
1 | روی Mapped 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید . |
3 | در فیلد متنی Number of element ، 2 را تایپ کنید . |
4 | فقط مرزهای 4 و 12 را انتخاب کنید. |
توزیع 3
1 | روی Mapped 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید . |
3 | در فیلد متنی Number of element ، 10 را تایپ کنید . |
4 | فقط مرزهای 10 و 20 را انتخاب کنید. |
5 | در پنجره Model Builder ، روی Mesh 1 کلیک راست کرده و Build All را انتخاب کنید .  |
مطالعه 1
مرحله 1: ثابت
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش مطالعه 1 ، روی Step 1: Stationary کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Stationary ، بخش Physics and Variables Selection را پیدا کنید . |
3 | تیک Modify model configuration for study step را انتخاب کنید . |
4 | در درخت، Component 1 (comp1)>Solid Mechanics (solid)>Linear Elastic Material 1>Damage: Implicit Gradient را انتخاب کنید . |
5 | کلیک راست کرده و Disable را انتخاب کنید . |
6 | در درخت، Component 1 (comp1)>Solid Mechanics (solid) را انتخاب کنید . |
7 | از لیست Discretization ، Discretization، Linear را انتخاب کنید . |
8 | برای گسترش بخش Study Extensions کلیک کنید . کادر بررسی جارو کمکی را انتخاب کنید . |
9 |  روی افزودن کلیک کنید . |
10 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | لیست مقادیر پارامتر | واحد پارامتر |
پارا (پارامتر بارگیری) | محدوده (0,0.025,1) |
11 | در پنجره Model Builder ، روی Study 1 کلیک کنید . |
12 | در پنجره تنظیمات برای مطالعه ، Study: Crack Band را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
13 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
14 |  روی Add Predefined Plot کلیک کنید . |
طرح از پیش تعریف شده را اضافه کنید
1 | به پنجره Add Predefined Plot بروید . |
2 | در درخت، Study: Crack Band/Solution 1 (sol1)>Solid Mechanics>Damage (solid) را انتخاب کنید . |
3 | روی Add Plot در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
4 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Predefined Plot کلیک کنید . |
نتایج
آسیب، باند ترک
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش Results روی Damage (solid) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح دوبعدی ، Damage, Crack Band را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، Label را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . کادر بررسی لبه های مجموعه داده Plot را پاک کنید . |
تغییر شکل 1
1 | در پنجره Model Builder گره Damage, Crack Band را گسترش دهید . |
2 | روی Surface 1 کلیک راست کرده و Deformation را انتخاب کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات برای تغییر شکل ، بخش مقیاس را پیدا کنید . |
4 | چک باکس Scale factor را انتخاب کنید . در فیلد متن مرتبط، 100 را تایپ کنید . |
مش 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Damage، Crack Band راست کلیک کرده و Mesh را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مش ، قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . |
3 | از لیست رنگ عنصر ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
4 | برای گسترش بخش Inherit Style کلیک کنید . از لیست Plot ، Surface 1 را انتخاب کنید . |
تغییر شکل 1
1 | روی Mesh 1 کلیک راست کرده و Deformation را انتخاب کنید . |
2 | در نوار ابزار Damage, Crack Band ، روی  Plot کلیک کنید . |
کرنش، نوار ترک
1 | در پنجره Model Builder ، روی Stress (solid) کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح دوبعدی ، Strain, Crack Band را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت عنوان را پیدا کنید . از لیست نوع عنوان ، Label را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . کادر بررسی لبه های مجموعه داده Plot را پاک کنید . |
سطح 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Strain, Crack Band را گسترش دهید ، سپس روی Surface 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 ( comp1)>Solid Mechanics>Damage>solid.kappadmg را انتخاب کنید – حداکثر مقدار کرنش معادل . |
3 | برای گسترش بخش کیفیت کلیک کنید . از لیست Resolution ، بدون پالایش را انتخاب کنید . |
4 | از لیست صاف کردن ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
مش 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Strain، Crack Band راست کلیک کرده و Mesh را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مش ، قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . |
3 | از لیست رنگ عنصر ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
4 | بخش Inherit Style را پیدا کنید . از لیست Plot ، Surface 1 را انتخاب کنید . |
تغییر شکل 1
1 | روی Mesh 1 کلیک راست کرده و Deformation را انتخاب کنید . |
2 | در نوار ابزار Strain, Crack Band ، روی  Plot کلیک کنید . |
اضافه کردن مطالعه
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study باز شود . |
2 | به پنجره Add Study بروید . |
3 | زیربخش مطالعات را پیدا کنید . در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Stationary را انتخاب کنید . |
4 | کلیک راست کرده و Add Study را انتخاب کنید . |
5 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study بسته شود . |
مطالعه 2
مرحله 1: ثابت
1 | در پنجره تنظیمات برای Stationary ، بخش Study Extensions را پیدا کنید . |
2 | کادر بررسی جارو کمکی را انتخاب کنید . |
3 |  روی افزودن کلیک کنید . |
4 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | لیست مقادیر پارامتر | واحد پارامتر |
پارا (پارامتر بارگیری) | محدوده (0,0.025,1) |
5 | در پنجره Model Builder ، روی Study 2 کلیک کنید . |
6 | در پنجره تنظیمات برای مطالعه ، Study: Implicit Gradient را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
7 | بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . تیک Generate defaults defaults را پاک کنید . |
8 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
آسیب، نوار ترک، کرنش، نوار ترک
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Results ، روی Ctrl کلیک کنید تا Damage، Crack Band و Strain، Crack Band را انتخاب کنید . |
2 | کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
آسیب، گرادیان ضمنی
1 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح دو بعدی ، Damage, Implicit Gradient را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
2 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست Dataset ، Study: Implicit Gradient/Solution 2 (sol2) را انتخاب کنید . |
3 | در نوار ابزار Damage, Implicit Gradient ، روی  Plot کلیک کنید . |
کرنش، گرادیان ضمنی
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش Results روی Strain, Crack Band 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح دو بعدی ، Strain, Implicit Gradient را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید. |
3 | در نوار ابزار Strain, Implicit Gradient ، روی  Plot کلیک کنید . |
4 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست Dataset ، Study: Implicit Gradient/Solution 2 (sol2) را انتخاب کنید . |
5 | در نوار ابزار Strain, Implicit Gradient ، روی  Plot کلیک کنید . |
بار در مقابل انحراف
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، Load vs. Delection را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
جهانی 1
1 | روی Load vs. Delection کلیک راست کرده و Global را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جهانی ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
بار | kN | حالت بار متغیر |
4 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست Parameter ، Expression را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن Expression ، -CMOD_left(v) را تایپ کنید . |
6 | از لیست واحد ، mm را انتخاب کنید . |
7 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
8 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
باند کرک |
9 | برای گسترش بخش Coloring and Style کلیک کنید . از لیست Width ، 2 را انتخاب کنید . |
10 | در نوار ابزار Load vs. Delection ، روی  Plot کلیک کنید . |
جهانی 2
1 | روی Global 1 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جهانی ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Study: Implicit Gradient/Solution 2 (sol2) را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Legends را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
گرادیان ضمنی |
5 | در نوار ابزار Load vs. Delection ، روی  Plot کلیک کنید . |
بار در مقابل انحراف
1 | در پنجره Model Builder ، روی Load vs. Delection کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . |
3 | از لیست نوع عنوان ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
5 | چک باکس x-axis label را انتخاب کنید . در فیلد متن مرتبط، Delection (mm) را تایپ کنید . |
6 | کادر بررسی برچسب محور y را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، Load (kN) را تایپ کنید . |
7 | در نوار ابزار Load vs. Delection ، روی  Plot کلیک کنید . |
بار در مقابل CMOD
1 | روی Load vs. Delection کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، Load vs. CMOD را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . در قسمت متن برچسب محور x ، CMOD (mm) را تایپ کنید . |
جهانی 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Load vs. CMOD را گسترش دهید ، سپس روی Global 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جهانی ، بخش x-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، CMOD را تایپ کنید . |
جهانی 2
1 | در پنجره Model Builder ، روی Global 2 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جهانی ، بخش x-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، CMOD را تایپ کنید . |
میز 1
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  جدول کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات جدول ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | روی Import کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل notched_beam_damage_measured.txt دوبار کلیک کنید . |
جدول
1 | به پنجره Table بروید . |
2 | روی Table Graph در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
نتایج
نمودار جدول 1
در پنجره Model Builder ، در Results>1D Plot Group 8 روی Table Graph 1 کلیک راست کرده و Copy را انتخاب کنید .
نمودار جدول 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Load vs. CMOD کلیک راست کرده و Paste Table Graph را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار جدول ، قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . |
3 | زیربخش Line style را پیدا کنید . از لیست Line ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
4 | زیربخش نشانگرهای خط را پیدا کنید . از لیست نشانگر ، دایره را انتخاب کنید . |
5 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
6 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
7 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
داده های اندازه گیری شده |
8 | در نوار ابزار Load vs. CMOD ، روی  Plot کلیک کنید . |
گروه طرح 1 بعدی 8
در پنجره Model Builder ، در قسمت Results روی 1D Plot Group 8 کلیک راست کرده و Delete را انتخاب کنید .
نقاط برش، مطالعه 1
1 | در نوار ابزار نتایج ، بر روی  Cut Point 2D کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Cut Point 2D ، Cut Points, Study 1 را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Point Data را پیدا کنید . در قسمت متن X ، 0 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت نوشتار Y ، {3*eSize/2 13*eSize/2 23*eSize/2 33*eSize/2}+am را تایپ کنید . |
5 |  روی Plot کلیک کنید . |
نقاط برش، مطالعه 2
1 | بر روی Cut Points، Study 1 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Cut Point 2D ، Cut Points, Study 2 را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست Dataset ، Study: Implicit Gradient/Solution 2 (sol2) را انتخاب کنید . |
استرس آسیب دیده در مقابل فشار
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  1D Plot Group کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، استرس آسیب دیده در مقابل فشار را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
نمودار نقطه 1
1 | روی Damaged Stress vs. Strain کلیک راست کرده و Point Graph را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار نقطه ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Cut Points, Study 1 را انتخاب کنید . |
4 | روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش y-Axis Data کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Solid Mechanics>Damage>Stress Tensor، آسیب دیده ( قاب فضایی) – N/m²>solid.sdxx – تانسور استرس ، آسیب دیده، xx-component را انتخاب کنید . |
5 | قسمت y-Axis Data را پیدا کنید . از لیست واحد ، MPa را انتخاب کنید . |
6 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست Parameter ، Expression را انتخاب کنید . |
7 | روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش x-Axis Data کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Solid Mechanics>Strain>Srain tensor (قاب های مواد و هندسه )>solid.eXX – Strain tensor, XX-component را انتخاب کنید . |
8 | برای گسترش بخش Coloring and Style کلیک کنید . از لیست Width ، 2 را انتخاب کنید . |
9 | زیربخش نشانگرهای خط را پیدا کنید . از لیست نشانگر ، دایره را انتخاب کنید . |
10 | از لیست موقعیت یابی ، Interpolated را انتخاب کنید . |
11 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
12 | زیربخش پیشوند و پسوند را پیدا کنید . در قسمت متن پیشوند ، Crack Band را تایپ کنید . |
13 | در نوار ابزار استرس آسیب دیده در مقابل فشار ، روی  Plot کلیک کنید . |
نمودار نقطه 2
1 | روی Point Graph 1 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار نقطه ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Cut Points, Study 2 را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Legends را پیدا کنید . زیربخش پیشوند و پسوند را پیدا کنید . در قسمت متن پیشوند ، Implicit Gradient را تایپ کنید . |
5 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . از لیست رنگ ، چرخه (بازنشانی) را انتخاب کنید . |
6 | زیربخش نشانگرهای خط را پیدا کنید . از لیست نشانگر ، علامت بعلاوه را انتخاب کنید . |
7 | از لیست موقعیت یابی ، Interpolated را انتخاب کنید . |
استرس آسیب دیده در مقابل فشار
1 | در پنجره Model Builder ، روی Damaged Stress vs. Strain کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، قسمت Title را پیدا کنید . |
3 | از لیست نوع عنوان ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
