 |
بهینه سازی شکل کویل ها
معرفی
این مدل نحوه طراحی هندسه سیم پیچ را با استفاده از بهینه سازی شکل مبتنی بر گرادیان نشان می دهد. هدف دستیابی به یک میدان مغناطیسی یکنواخت در امتداد محور سیم پیچ و حداقل میدان در نزدیکی انتهای محور است. مدل تقارن آزیموتال را فرض می کند، اما می توان از نتیجه بهینه سازی به عنوان الهام بخش برای طراحی سه بعدی استفاده کرد.
تعریف مدل
این مدل با 6 سیم پیچ در نزدیکی مرکز و یک سیم پیچ در هر انتها با جهت جریان مخالف تنظیم می شود. جریان در سیم پیچ ها در انتها نیز برای تقلید از اثر داشتن سیم پیچ با چرخش جزئی بهینه شده است. نتیجه بهینه سازی شکل در شکل 2 نشان داده شده است ، در حالی که هندسه اولیه برای این مدل در شکل 1 نشان داده شده است .
شکل 1: هندسه اولیه .
ویژگی‌های Transformation و Free Shape Domain برای اجازه دادن به کویل‌ها برای حرکت در جهت شعاعی استفاده می‌شوند. 8 متغیر کنترل برای موقعیت سیم پیچ و یک متغیر برای جریان در سیم پیچ های بیرونی وجود دارد. بهینه سازی IPOPT می تواند چنین مشکلاتی را سریع حل کند.
تابع هدف، 
از دو عبارت تشکیل شده است:
از دو عبارت تشکیل شده است:
نتایج و بحث
شکل 2: هندسه بهینه شده.
شکل 2 طراحی بهینه شده را نشان می دهد. هدف اول و دوم به ترتیب حدود 90% و 50% کاهش می یابد. قدرت میدان مغناطیسی روی محور در شکل 3 نشان داده شده است .
شکل 3: بهینه سازی باعث افزایش میدان مغناطیسی در حوزه میانی و کاهش آن در حوزه های بیرونی می شود.
نکاتی درباره پیاده سازی COMSOL
این مدل می تواند به گونه ای ساخته شود که از تقارن در صفحه xy استفاده کند و منجر به کاهش زمان محاسباتی شود.
مسیر کتابخانه برنامه: ACDC_Module/Electromagnetics_and_Optimization /coil_shape_optimization
دستورالعمل های مدل سازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard ، روی  2D Axismetric کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، AC/DC>Electromagnetic Fields>Magnetic Fields (mf) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Frequency Domain را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
هندسه 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Component 1 (comp1)>Geometry 1 را گسترش دهید . |
2 | روی Geometry 1 کلیک راست کرده و Insert Sequence را انتخاب کنید . |
3 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل coil_shape_optimization_geom_sequence.mph دوبار کلیک کنید . |
4 | در نوار ابزار Geometry ، روی  ساختن همه کلیک کنید . |
5 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
اکنون هندسه باید مانند شکل 1 باشد .
تعاریف جهانی
پارامترهای هندسه
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات پارامترها ، هندسه پارامترها را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
پارامترهای 2
1 | در نوار ابزار Home ، روی  پارامترها کلیک کنید و Add>Parameters را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | ارزش | شرح |
f0 | 1[کیلوهرتز] | 1000 هرتز | فرکانس |
lastTurns | 0.5 | 0.5 | فاکتور جریان حلقه بیرونی |
dmax | 3[cm] | 0.03 متر | حداکثر ترجمه سیم پیچ |
مواد را اضافه کنید
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material باز شود . |
2 | به پنجره Add Material بروید . |
3 | در درخت، Built-in>Air را انتخاب کنید . |
4 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در درخت، Built-in>Copper را انتخاب کنید . |
6 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
7 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material بسته شود . |
مواد
مس (mat2)
1 | در پنجره تنظیمات برای مواد ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
2 | از لیست Selection ، Objects to Mirror را انتخاب کنید . |
میدان های مغناطیسی (MF)
کویل 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) بر روی Magnetic Fields (mf) کلیک راست کرده و تنظیمات دامنه را Coil انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای کویل ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست Selection ، Inner Coils را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Coil را پیدا کنید . تیک Coil group را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن سیم پیچ I ، 1[kA] را تایپ کنید . |
کویل 2
1 | روی Coil 1 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای کویل ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست Selection ، Outer Coils 2 را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Coil را پیدا کنید . در قسمت متن سیم پیچ I ، 1[kA]*lastTurns را تایپ کنید . |
تنظیم سیم پیچ با کسری از جریان راهی برای در نظر گرفتن کسری از چرخش کامل در مدل دو بعدی متقارن محوری است. به طور مشابه یک جریان با علامت مخالف ممکن است نشان دهنده همان سیم پیچی باشد که در جهت مخالف زخم شده است.
کویل 3
1 | روی Coil 2 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای کویل ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست Selection ، Outer Coils را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Coil را پیدا کنید . در قسمت متن سیم پیچ I ، -1[kA]*lastTurns را تایپ کنید . |
مش 1
نقشه برداری 1
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Mapped کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Mapped ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب ، دامنه های بی نهایت را انتخاب کنید . |
توزیع 1
1 | روی Mapped 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از لیست Selection ، Infinite Domain Boundaries را انتخاب کنید . |
مثلثی رایگان 1
در نوار ابزار Mesh ، روی Free Triangular کلیک کنید .
Free Triangular کلیک کنید .سایز 1
1 | روی Free Triangular 1 کلیک راست کرده و Size را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب ، تغییر شکل دامنه را انتخاب کنید . |
5 | بخش اندازه عنصر را پیدا کنید . از لیست از پیش تعریف شده ، Extremely fine را انتخاب کنید . |
6 |  روی ساخت همه کلیک کنید . |
جزء 1 (COMP1)
دامنه شکل رایگان 1
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Optimization کلیک کنید و Shape Optimization>Free Shape Domain را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای دامنه شکل آزاد ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، تغییر شکل دامنه را انتخاب کنید . |
تحول 1
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Optimization کلیک کنید و Shape Optimization>Transformation را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای تبدیل ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست Selection ، Objects to Mirror را انتخاب کنید . |
4 | بخش ترجمه را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
قفل کردن | کران پایین (متر) | کران بالا (متر) | |
آر | -dmax | dmax | |
ز | -coilSpace/4 | CoilSpace/4 |
5 | بخش Scaling را پیدا کنید . از لیست نوع مقیاس‌بندی ، بدون مقیاس‌بندی را انتخاب کنید . |
تعاریف
میانگین میدان مغناطیسی داخلی
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Probes کلیک کنید و Domain Probe را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Domain Probe ، میانگین میدان مغناطیسی داخلی را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | در قسمت متن نام متغیر ، Bavg را تایپ کنید . |
4 | بخش انتخاب منبع را پیدا کنید . از لیست Selection ، Rectangle 4 را انتخاب کنید . |
میانگین مجذور انحراف از میانگین
1 | روی میانگین میدان مغناطیسی داخلی کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Domain Probe ، میانگین مربع انحراف از میانگین را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | در قسمت متن نام متغیر ، Bdev_sq را تایپ کنید . |
4 | قسمت Expression را پیدا کنید . در قسمت متن Expression ، (mf.normB-Bavg)^2 را تایپ کنید . |
میانگین میدان مغناطیسی بیرونی
1 | روی میانگین مربع انحراف از میانگین کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Domain Probe ، میانگین میدان مغناطیسی بیرونی را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | در قسمت متن نام متغیر ، Bouter را تایپ کنید . |
4 | بخش انتخاب منبع را پیدا کنید . از لیست انتخاب ، دامنه هدف خارجی را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Expression را پیدا کنید . در قسمت متن Expression ، mf.normB را تایپ کنید . |
دامنه عنصر نامحدود 1 (ie1)
1 | در نوار ابزار Definitions ، روی  Infinite Element Domain کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای دامنه عنصر نامحدود ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، دامنه های بی نهایت را انتخاب کنید . |
مطالعه 1
مرحله 1: دامنه فرکانس
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش مطالعه 1 ، روی مرحله 1: دامنه فرکانس کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات دامنه فرکانس ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن فرکانس ها ، f0 را تایپ کنید . |
بهينه سازي
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  Optimization کلیک کنید و Optimization را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای بهینه سازی ، بخش Optimization Solver را پیدا کنید . |
3 | از لیست روش ، MMA را انتخاب کنید . |
4 | زیربخش تنظیمات Solver را پیدا کنید . از لیست راه‌حل‌های Keep ، Every Nth را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت Save every Nth text، 1000 را تایپ کنید . |
این به طور موثر اولین و آخرین تکرار را ذخیره می کند.
6 | قسمت Objective Function را پیدا کنید . از لیست مقیاس بندی هدف ، گزینه Initial solution based را انتخاب کنید . |
7 | روی Add Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Objective Function کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Definitions>comp1.Bdev_sq – میانگین مجذور انحراف از میانگین – kg²/(s 4 ·A²) را انتخاب کنید . |
8 | روی Add Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Objective Function کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Definitions>comp1.Bouter – Average outer magnetic field – T را انتخاب کنید . |
جذر Bdev_sq را بگیرید تا دو هدف واحد یکسانی داشته باشند.
9 | قسمت Objective Function را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | شرح | ارزیابی برای |
sqrt(comp1.Bdev_sq) | Domain Probe 2 | دامنه بسامد |
10 | قسمت Control Variables and Parameters را پیدا کنید .  روی افزودن کلیک کنید . |
مطالعه را آغاز کنید تا یک طرح برای استفاده در حین حل ایجاد کنید.
11 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | مقدار اولیه | مقیاس | کران پایین | کران بالا |
lastTurns (فاکتور جریان حلقه بیرونی) | 0.5 | 1 | 0 | 1 |
12 | قسمت Output while Solving را پیدا کنید . از لیست Probes ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
13 | در پنجره Model Builder ، روی Study 1 کلیک کنید . |
14 | در پنجره تنظیمات برای مطالعه ، Shape Optimization را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
15 | در نوار ابزار مطالعه ،  روی دریافت مقدار اولیه کلیک کنید . |
نتایج
بهینه سازی شکل
نمودار جابجایی را نشان می دهد. یک ویژگی Annotation اضافه کنید تا مقدار پارامتر lastTurns را نیز نشان دهد .
حاشیه نویسی 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Shape Optimization کلیک راست کرده و Annotation را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای حاشیه نویسی ، بخش حاشیه نویسی را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Text ، eval(lastTurns) را تایپ کنید . |
4 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . تیک Show point را پاک کنید . |
5 | از لیست رنگ پس زمینه ، خاکستری را انتخاب کنید . |
بهینه سازی شکل
بهينه سازي
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Shape Optimization روی Optimization کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای بهینه سازی ، بخش خروجی هنگام حل را پیدا کنید . |
3 | کادر Plot را انتخاب کنید . |
4 | از لیست گروه Plot ، Shape Optimization را انتخاب کنید . |
برای کاهش خطر عناصر معکوس، محدودیت های حرکت را فعال کنید.
تنظیمات حل کننده
در پنجره Model Builder ، گره Shape Optimization>Solver Configurations را گسترش دهید .
راه حل 1 (sol1)
1 | در پنجره Model Builder ، گره Shape Optimization>Solver Configurations>Solution 1 (sol1) را گسترش دهید ، سپس روی Optimization Solver 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربوط به بهینه سازی حل کننده ، بخش Optimization Solver را پیدا کنید . |
3 | تیک گزینه Move limits را انتخاب کنید . |
4 | کادر انتخاب حداکثر تعداد تکرارهای بیرونی را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، 50 را تایپ کنید . |
5 |  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
هنجار چگالی شار مغناطیسی، هندسه چرخشی (mf)
1 | در نوار ابزار هنجار شار مغناطیسی، هندسه چرخشی (mf) ، روی  Plot کلیک کنید . |
2 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
میدان روی محور
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، Field on Axis را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست Optimization solution ، First را انتخاب کنید . |
4 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، Label را انتخاب کنید . |
نمودار خطی 1
1 | روی Field on Axis کلیک راست کرده و Line Graph را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش Selection را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، کل محور را انتخاب کنید . |
4 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست Parameter ، Expression را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت Expression text، z را تایپ کنید . |
6 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
7 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
8 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
طراحی اولیه |
نمودار خط 2
1 | روی Line Graph 1 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Shape Optimization/Solution 1 (sol1) را انتخاب کنید . |
4 | از لیست راه حل بهینه سازی ، آخرین را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Legends را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
طراحی بهینه |
نمودار خط 3
1 | در پنجره Model Builder ، روی Field on Axis کلیک راست کرده و Line Graph را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش Selection را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، Inner Axis را انتخاب کنید . |
4 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست Parameter ، Expression را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت Expression text، z را تایپ کنید . |
6 | برای گسترش بخش Coloring and Style کلیک کنید . از لیست رنگ ، چرخه (بازنشانی) را انتخاب کنید . |
7 | از لیست Width ، 3 را انتخاب کنید . |
نمودار خطی 4
1 | روی Line Graph 3 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Shape Optimization/Solution 1 (sol1) را انتخاب کنید . |
4 | از لیست راه حل بهینه سازی ، آخرین را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . از لیست رنگ ، چرخه را انتخاب کنید . |
نمودار خط 3، نمودار خط 4
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش Results>Field on Axis ، روی Ctrl کلیک کنید تا Line Graph 3 و Line Graph 4 را انتخاب کنید . |
2 | کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
نمودار خط 5
1 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش Selection را پیدا کنید . |
2 | از لیست Selection ، Outer Axis را انتخاب کنید . |
نمودار خط 6
1 | در پنجره Model Builder ، روی Line Graph 6 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش Selection را پیدا کنید . |
3 | از لیست Selection ، Outer Axis را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار Field on Axis ، روی  Plot کلیک کنید . |
5 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
مقدار توابع هدف را قبل و بعد از بهینه سازی محاسبه کنید.
گروه ارزیابی 1
در نوار ابزار نتایج ، روی Evaluation Group کلیک کنید .
Evaluation Group کلیک کنید .ارزیابی جهانی 1
1 | روی Evaluation Group 1 کلیک راست کرده و Global Evaluation را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ارزیابی جهانی ، روی Add Expression در گوشه سمت راست بالای بخش عبارات کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Definitions>Bdev_sq – میانگین مجذور انحراف از میانگین – kg²/(s 4 ·A²) را انتخاب کنید . |
3 | روی Add Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expressions کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Definitions>Bouter – Average outer magnetic field – T را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Expressions را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
sqrt (Bdev_sq) | تی | |
فشار دادن | تی | میانگین میدان مغناطیسی بیرونی |
5 | در نوار ابزار Evaluation Group 1 ، روی  Evaluate کلیک کنید . |
مقدار گوشه ها را محاسبه کنید تا بتوان یک تابع درون یابی برای تأیید سه بعدی ساخت.
جابجایی های نقطه ای
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  Evaluation Group کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه ارزیابی ، جابجایی نقطه را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست راه حل بهینه سازی ، آخرین را انتخاب کنید . |
ارزیابی امتیاز 1
1 | روی Point Displacements کلیک راست کرده و Point Evaluation را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ارزیابی نقطه ، بخش انتخاب را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، نقطه پایین سمت چپ را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Expressions را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
r | متر | R-Coordinate |
z | متر | z-coordinate |
5 | در نوار ابزار Point Displacements ، روی  Evaluate کلیک کنید . |
دستورالعمل مدلسازی هندسه
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard ، روی  2D Axismetric کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، AC/DC>Electromagnetic Fields>Magnetic Fields (mf) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Frequency Domain را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
هندسه 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Component 1 (comp1)>Geometry 1 را گسترش دهید . |
2 | روی Geometry 1 کلیک راست کرده و Insert Sequence را انتخاب کنید . |
3 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل coil_shape_optimization_geom_sequence.mph دوبار کلیک کنید . |
4 | در نوار ابزار Geometry ، روی  ساختن همه کلیک کنید . |
5 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
اکنون هندسه باید مانند شکل 1 باشد .
تعاریف جهانی
پارامترهای هندسه
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات پارامترها ، هندسه پارامترها را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
پارامترهای 2
1 | در نوار ابزار Home ، روی  پارامترها کلیک کنید و Add>Parameters را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | ارزش | شرح |
f0 | 1[کیلوهرتز] | 1000 هرتز | فرکانس |
lastTurns | 0.5 | 0.5 | فاکتور جریان حلقه بیرونی |
dmax | 3[cm] | 0.03 متر | حداکثر ترجمه سیم پیچ |
مواد را اضافه کنید
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material باز شود . |
2 | به پنجره Add Material بروید . |
3 | در درخت، Built-in>Air را انتخاب کنید . |
4 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در درخت، Built-in>Copper را انتخاب کنید . |
6 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
7 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material بسته شود . |
مواد
مس (mat2)
1 | در پنجره تنظیمات برای مواد ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
2 | از لیست Selection ، Objects to Mirror را انتخاب کنید . |
میدان های مغناطیسی (MF)
کویل 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) بر روی Magnetic Fields (mf) کلیک راست کرده و تنظیمات دامنه را Coil انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای کویل ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست Selection ، Inner Coils را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Coil را پیدا کنید . تیک Coil group را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن سیم پیچ I ، 1[kA] را تایپ کنید . |
کویل 2
1 | روی Coil 1 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای کویل ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست Selection ، Outer Coils 2 را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Coil را پیدا کنید . در قسمت متن سیم پیچ I ، 1[kA]*lastTurns را تایپ کنید . |
تنظیم سیم پیچ با کسری از جریان راهی برای در نظر گرفتن کسری از چرخش کامل در مدل دو بعدی متقارن محوری است. به طور مشابه یک جریان با علامت مخالف ممکن است نشان دهنده همان سیم پیچی باشد که در جهت مخالف زخم شده است.
کویل 3
1 | روی Coil 2 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای کویل ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست Selection ، Outer Coils را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Coil را پیدا کنید . در قسمت متن سیم پیچ I ، -1[kA]*lastTurns را تایپ کنید . |
مش 1
نقشه برداری 1
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Mapped کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Mapped ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب ، دامنه های بی نهایت را انتخاب کنید . |
توزیع 1
1 | روی Mapped 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از لیست Selection ، Infinite Domain Boundaries را انتخاب کنید . |
مثلثی رایگان 1
در نوار ابزار Mesh ، روی Free Triangular کلیک کنید .
Free Triangular کلیک کنید .سایز 1
1 | روی Free Triangular 1 کلیک راست کرده و Size را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب ، تغییر شکل دامنه را انتخاب کنید . |
5 | بخش اندازه عنصر را پیدا کنید . از لیست از پیش تعریف شده ، Extremely fine را انتخاب کنید . |
6 |  روی ساخت همه کلیک کنید . |
جزء 1 (COMP1)
دامنه شکل رایگان 1
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Optimization کلیک کنید و Shape Optimization>Free Shape Domain را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای دامنه شکل آزاد ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، تغییر شکل دامنه را انتخاب کنید . |
تحول 1
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Optimization کلیک کنید و Shape Optimization>Transformation را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای تبدیل ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست Selection ، Objects to Mirror را انتخاب کنید . |
4 | بخش ترجمه را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
قفل کردن | کران پایین (متر) | کران بالا (متر) | |
آر | -dmax | dmax | |
ز | -coilSpace/4 | CoilSpace/4 |
5 | بخش Scaling را پیدا کنید . از لیست نوع مقیاس‌بندی ، بدون مقیاس‌بندی را انتخاب کنید . |
تعاریف
میانگین میدان مغناطیسی داخلی
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Probes کلیک کنید و Domain Probe را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Domain Probe ، میانگین میدان مغناطیسی داخلی را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | در قسمت متن نام متغیر ، Bavg را تایپ کنید . |
4 | بخش انتخاب منبع را پیدا کنید . از لیست Selection ، Rectangle 4 را انتخاب کنید . |
میانگین مجذور انحراف از میانگین
1 | روی میانگین میدان مغناطیسی داخلی کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Domain Probe ، میانگین مربع انحراف از میانگین را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | در قسمت متن نام متغیر ، Bdev_sq را تایپ کنید . |
4 | قسمت Expression را پیدا کنید . در قسمت متن Expression ، (mf.normB-Bavg)^2 را تایپ کنید . |
میانگین میدان مغناطیسی بیرونی
1 | روی میانگین مربع انحراف از میانگین کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Domain Probe ، میانگین میدان مغناطیسی بیرونی را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | در قسمت متن نام متغیر ، Bouter را تایپ کنید . |
4 | بخش انتخاب منبع را پیدا کنید . از لیست انتخاب ، دامنه هدف خارجی را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Expression را پیدا کنید . در قسمت متن Expression ، mf.normB را تایپ کنید . |
دامنه عنصر نامحدود 1 (ie1)
1 | در نوار ابزار Definitions ، روی  Infinite Element Domain کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای دامنه عنصر نامحدود ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، دامنه های بی نهایت را انتخاب کنید . |
مطالعه 1
مرحله 1: دامنه فرکانس
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش مطالعه 1 ، روی مرحله 1: دامنه فرکانس کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات دامنه فرکانس ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن فرکانس ها ، f0 را تایپ کنید . |
بهينه سازي
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  Optimization کلیک کنید و Optimization را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای بهینه سازی ، بخش Optimization Solver را پیدا کنید . |
3 | از لیست روش ، MMA را انتخاب کنید . |
4 | زیربخش تنظیمات Solver را پیدا کنید . از لیست راه‌حل‌های Keep ، Every Nth را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت Save every Nth text، 1000 را تایپ کنید . |
این به طور موثر اولین و آخرین تکرار را ذخیره می کند.
6 | قسمت Objective Function را پیدا کنید . از لیست مقیاس بندی هدف ، گزینه Initial solution based را انتخاب کنید . |
7 | روی Add Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Objective Function کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Definitions>comp1.Bdev_sq – میانگین مجذور انحراف از میانگین – kg²/(s 4 ·A²) را انتخاب کنید . |
8 | روی Add Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Objective Function کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Definitions>comp1.Bouter – Average outer magnetic field – T را انتخاب کنید . |
جذر Bdev_sq را بگیرید تا دو هدف واحد یکسانی داشته باشند.
9 | قسمت Objective Function را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | شرح | ارزیابی برای |
sqrt(comp1.Bdev_sq) | Domain Probe 2 | دامنه بسامد |
10 | قسمت Control Variables and Parameters را پیدا کنید .  روی افزودن کلیک کنید . |
مطالعه را آغاز کنید تا یک طرح برای استفاده در حین حل ایجاد کنید.
11 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | مقدار اولیه | مقیاس | کران پایین | کران بالا |
lastTurns (فاکتور جریان حلقه بیرونی) | 0.5 | 1 | 0 | 1 |
12 | قسمت Output while Solving را پیدا کنید . از لیست Probes ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
13 | در پنجره Model Builder ، روی Study 1 کلیک کنید . |
14 | در پنجره تنظیمات برای مطالعه ، Shape Optimization را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
15 | در نوار ابزار مطالعه ،  روی دریافت مقدار اولیه کلیک کنید . |
نتایج
بهینه سازی شکل
نمودار جابجایی را نشان می دهد. یک ویژگی Annotation اضافه کنید تا مقدار پارامتر lastTurns را نیز نشان دهد .
حاشیه نویسی 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Shape Optimization کلیک راست کرده و Annotation را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای حاشیه نویسی ، بخش حاشیه نویسی را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Text ، eval(lastTurns) را تایپ کنید . |
4 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . تیک Show point را پاک کنید . |
5 | از لیست رنگ پس زمینه ، خاکستری را انتخاب کنید . |
بهینه سازی شکل
بهينه سازي
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Shape Optimization روی Optimization کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای بهینه سازی ، بخش خروجی هنگام حل را پیدا کنید . |
3 | کادر Plot را انتخاب کنید . |
4 | از لیست گروه Plot ، Shape Optimization را انتخاب کنید . |
برای کاهش خطر عناصر معکوس، محدودیت های حرکت را فعال کنید.
تنظیمات حل کننده
در پنجره Model Builder ، گره Shape Optimization>Solver Configurations را گسترش دهید .
راه حل 1 (sol1)
1 | در پنجره Model Builder ، گره Shape Optimization>Solver Configurations>Solution 1 (sol1) را گسترش دهید ، سپس روی Optimization Solver 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربوط به بهینه سازی حل کننده ، بخش Optimization Solver را پیدا کنید . |
3 | تیک گزینه Move limits را انتخاب کنید . |
4 | کادر انتخاب حداکثر تعداد تکرارهای بیرونی را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، 50 را تایپ کنید . |
5 |  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
هنجار چگالی شار مغناطیسی، هندسه چرخشی (mf)
1 | در نوار ابزار هنجار شار مغناطیسی، هندسه چرخشی (mf) ، روی  Plot کلیک کنید . |
2 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
میدان روی محور
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، Field on Axis را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست Optimization solution ، First را انتخاب کنید . |
4 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، Label را انتخاب کنید . |
نمودار خطی 1
1 | روی Field on Axis کلیک راست کرده و Line Graph را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش Selection را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، کل محور را انتخاب کنید . |
4 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست Parameter ، Expression را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت Expression text، z را تایپ کنید . |
6 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
7 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
8 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
طراحی اولیه |
نمودار خط 2
1 | روی Line Graph 1 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Shape Optimization/Solution 1 (sol1) را انتخاب کنید . |
4 | از لیست راه حل بهینه سازی ، آخرین را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Legends را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
طراحی بهینه |
نمودار خط 3
1 | در پنجره Model Builder ، روی Field on Axis کلیک راست کرده و Line Graph را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش Selection را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، Inner Axis را انتخاب کنید . |
4 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست Parameter ، Expression را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت Expression text، z را تایپ کنید . |
6 | برای گسترش بخش Coloring and Style کلیک کنید . از لیست رنگ ، چرخه (بازنشانی) را انتخاب کنید . |
7 | از لیست Width ، 3 را انتخاب کنید . |
نمودار خطی 4
1 | روی Line Graph 3 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Shape Optimization/Solution 1 (sol1) را انتخاب کنید . |
4 | از لیست راه حل بهینه سازی ، آخرین را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . از لیست رنگ ، چرخه را انتخاب کنید . |
نمودار خط 3، نمودار خط 4
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش Results>Field on Axis ، روی Ctrl کلیک کنید تا Line Graph 3 و Line Graph 4 را انتخاب کنید . |
2 | کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
نمودار خط 5
1 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش Selection را پیدا کنید . |
2 | از لیست Selection ، Outer Axis را انتخاب کنید . |
نمودار خط 6
1 | در پنجره Model Builder ، روی Line Graph 6 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش Selection را پیدا کنید . |
3 | از لیست Selection ، Outer Axis را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار Field on Axis ، روی  Plot کلیک کنید . |
5 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
مقدار توابع هدف را قبل و بعد از بهینه سازی محاسبه کنید.
گروه ارزیابی 1
در نوار ابزار نتایج ، روی Evaluation Group کلیک کنید .
Evaluation Group کلیک کنید .ارزیابی جهانی 1
1 | روی Evaluation Group 1 کلیک راست کرده و Global Evaluation را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ارزیابی جهانی ، روی Add Expression در گوشه سمت راست بالای بخش عبارات کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Definitions>Bdev_sq – میانگین مجذور انحراف از میانگین – kg²/(s 4 ·A²) را انتخاب کنید . |
3 | روی Add Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expressions کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Definitions>Bouter – Average outer magnetic field – T را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Expressions را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
sqrt (Bdev_sq) | تی | |
فشار دادن | تی | میانگین میدان مغناطیسی بیرونی |
5 | در نوار ابزار Evaluation Group 1 ، روی  Evaluate کلیک کنید . |
مقدار گوشه ها را محاسبه کنید تا بتوان یک تابع درون یابی برای تأیید سه بعدی ساخت.
جابجایی های نقطه ای
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  Evaluation Group کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه ارزیابی ، جابجایی نقطه را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست راه حل بهینه سازی ، آخرین را انتخاب کنید . |
ارزیابی امتیاز 1
1 | روی Point Displacements کلیک راست کرده و Point Evaluation را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ارزیابی نقطه ، بخش انتخاب را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، نقطه پایین سمت چپ را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Expressions را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
r | متر | R-Coordinate |
z | متر | z-coordinate |
5 | در نوار ابزار Point Displacements ، روی  Evaluate کلیک کنید . |
