 |
انتقال حرارت خارج از صفحه برای یک صفحه نازک
معرفی:
مدلسازی انتقال حرارت در یک صفحه فلزی مستطیلی نازک، این مثال نحوه استفاده از ویژگی‌های شار حرارتی خارج از صفحه و تشعشع خارج از صفحه را در رابط‌های انتقال حرارت نشان می‌دهد. از آنجایی که ضخامت صفحه تنها 1/100 طول و عرض آن است، مناسب است فرآیند را با استفاده از یک تقریب 2 بعدی شبیه سازی کنیم که در آن دما در امتداد ضخامت ثابت فرض می شود. صفحه دارای دمای ثابت در یک انتها و در انتهای دیگر جدا شده است. مایع اطراف صفحه را با همرفت خنک می کند. علاوه بر این، مدل تابش سطح به محیط را در نظر می گیرد. برای بررسی اعتبار تقریب دو بعدی، مثال با تنظیم یک مدل کامل سه بعدی و مقایسه نتایج دو نسخه به پایان می رسد.
تعریف مدل
این صفحه دارای شکل مربعی به طول 1 متر است در حالی که ضخامت آن تنها 10 میلی متر است. شکل 1 ساده سازی از 3 بعدی به 2 بعدی را نشان می دهد.
شکل 1: کاهش هندسه مدل از 3 بعدی به 2 بعدی.
معادله انتقال حرارت ثابت برای مسئله دو بعدی است
در این مورد مشکل متقارن است، یعنی ثابت های صعودی برابر با ثابت های نزولی هستند. ضریب فیلم انتقال حرارت، h =h u =h d ، برابر با 10 W/(m2 · K) و گسیل، ε = εu = ε d برابر با 0.5 است. دمای محیط و خارجی، T amb =T amb,u =T amb,d و T ext =T ext,u =T ext,d ، هر دو روی 300 K تنظیم شده‌اند. این مدل از خواص مواد پیش‌فرض برای مس استفاده می‌کند. کتابخانه مواد داخلی متغیر d zنشان دهنده ضخامت صفحه است و σ ثابت استفان بولتزمن است.
در نهایت، مرز سمت چپ را روی دمای ثابت 800 کلوین قرار دهید و فرض کنید که سایر مرزها عایق حرارتی هستند.
نتایج و بحث
شکل 2 توزیع دمای حالت پایدار را نشان می دهد.
شکل 2: توزیع دمای ثابت در صفحه.
شکل 3 نمایه دما را در حالت سه بعدی کامل نشان می دهد.
شکل 3: مشخصات دما در جعبه کامل سه بعدی.
شکل 4: مقایسه دما (از چپ به راست در صفحه) از هر دو مدل 2 بعدی خارج از صفحه (آبی) و مدل سه بعدی کامل (ستاره های سبز). منحنی ها تا حد زیادی منطبق هستند و تشخیص آنها را دشوار می کند.
مقایسه نتایج حاصل از تقریب دو بعدی با مدل سه بعدی معادل جالب است. شکل 4 دما را در امتداد لبه پایینی مدل دو بعدی و نتیجه 3 بعدی مربوطه را نشان می دهد.
مسیر کتابخانه برنامه: Heat_Transfer_Module/Verification_Examples/thin_plate
دستورالعمل مدلسازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard روی  2D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Heat Transfer>Heat Transfer in Solids (ht) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Stationary را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 |  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل thin_plate_parameters.txt دوبار کلیک کنید . |
هندسه 1
مربع 1 (مربع 1)
1 | در نوار ابزار هندسه ، روی  مربع کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربع ، بخش Size را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Side length ، طول را تایپ کنید . |
4 |  روی Build All Objects کلیک کنید . |
5 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
مواد را اضافه کنید
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material باز شود . |
2 | به پنجره Add Material بروید . |
3 | در درخت، Built-in>Copper را انتخاب کنید . |
4 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material بسته شود . |
انتقال حرارت در جامدات (HT)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی انتقال حرارت در جامدات (ht) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای انتقال حرارت در جامدات ، بخش Physical Model را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن d z ، ضخامت را تایپ کنید . |
شار حرارتی خارج از صفحه 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و شار گرمایی خارج از صفحه را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای شار حرارتی خارج از صفحه ، بخش شار حرارتی رو به داخل را پیدا کنید . |
4 | از لیست نوع شار ، شار حرارتی همرفتی را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن h u ، h_c را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن T ext,u ، T_ext را تایپ کنید . |
7 | قسمت Downside Inward Heat Flux را پیدا کنید . از لیست نوع شار ، شار حرارتی همرفتی را انتخاب کنید . |
8 | در قسمت متن h d ، h_c را تایپ کنید . |
9 | در قسمت متن T ext,d ، T_ext را تایپ کنید . |
تشعشعات خارج از صفحه 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و تابش خارج از صفحه را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای تشعشعات خارج از صفحه ، قسمت پارامترهای صعودی را پیدا کنید . |
4 | از لیست ε u ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، 0.5 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن T amb,u ، T_ext را تایپ کنید . |
6 | قسمت Downside Parameters را پیدا کنید . از لیست ε d ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، 0.5 را تایپ کنید . |
7 | در قسمت متن T amb,d ، T_ext را تایپ کنید . |
دما 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Temperature را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات دما ، قسمت دما را بیابید . |
4 | در قسمت متن T 0 ، T_hot را تایپ کنید . |
مطالعه 1
در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی محاسبه کلیک کنید .
روی محاسبه کلیک کنید .نتایج
دما (ht)
اولین نمودار پیش فرض توزیع دما را نشان می دهد ( شکل 2 ).
1 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
حالا یک مدل دوم برای مشکل کامل سه بعدی اضافه کنید.
افزودن کامپوننت
در پنجره Model Builder ، روی گره ریشه راست کلیک کرده و Add Component>3D را انتخاب کنید .
فیزیک را اضافه کنید
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Physics کلیک کنید تا پنجره Add Physics باز شود . |
2 | به پنجره Add Physics بروید . |
3 | در درخت، Heat Transfer>Heat Transfer in Solids (ht) را انتخاب کنید . |
4 | رابط های فیزیک را در زیربخش مطالعه بیابید . در جدول، کادر حل را برای مطالعه 1 پاک کنید . |
5 | روی Add to Component 2 در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
6 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Physics کلیک کنید تا پنجره Add Physics بسته شود . |
اضافه کردن مطالعه
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study باز شود . |
2 | به پنجره Add Study بروید . |
3 | زیربخش مطالعات را پیدا کنید . در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Stationary را انتخاب کنید . |
4 | رابط های فیزیک را در زیربخش مطالعه بیابید . در جدول، کادر حل را برای انتقال حرارت در جامدات (ht) پاک کنید . |
5 | روی Add Study در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
6 | در پنجره Model Builder ، روی گره ریشه کلیک کنید. |
7 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study بسته شود . |
هندسه 2
در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 2 (comp2) روی Geometry 2 کلیک کنید .
بلوک 1 (blk1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Block کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Block ، قسمت Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، طول را تایپ کنید . |
4 | در قسمت Depth text، length را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن ارتفاع ، ضخامت را تایپ کنید . |
مواد را اضافه کنید
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material باز شود . |
2 | به پنجره Add Material بروید . |
3 | در درخت، Built-in>Copper را انتخاب کنید . |
4 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material بسته شود . |
انتقال حرارت در جامدات 2 (HT2)
در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 2 (comp2) روی انتقال حرارت در Solids 2 (ht2) کلیک کنید .
شار حرارتی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Heat Flux را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 3 و 4 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات Heat Flux ، بخش Heat Flux را پیدا کنید . |
4 | از لیست نوع شار ، شار حرارتی همرفتی را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن h ، h_c را تایپ کنید . |
6 | در قسمت T ext T_ext را تایپ کنید . |
تابش سطح به محیط 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Surface-to-Ambient Radiation را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 3 و 4 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای تابش سطح به محیط ، بخش تابش سطح به محیط را پیدا کنید . |
4 | از لیست ε ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، 0.5 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن T amb ، T_ext را تایپ کنید . |
دما 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Temperature را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات دما ، قسمت دما را بیابید . |
4 | در قسمت متن T 0 ، T_hot را تایپ کنید . |
مطالعه 2
در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی محاسبه کلیک کنید .
روی محاسبه کلیک کنید .نتایج
دما (Ht2)
نمودارهای پیش فرض توزیع دمای مسئله سه بعدی کامل (مقایسه با شکل 3 ) و خطوط همدما را نشان می دهد.
برای مقایسه پروفیل های دما در امتداد لبه پایین برای تقریب دو بعدی و مدل سه بعدی، همانطور که در شکل 4 انجام شده است ، مراحل زیر را دنبال کنید.
مقایسه مدل ها
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، مقایسه مدل‌ها را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
نمودار خطی 1
1 | روی Models Comparison کلیک راست کرده و Line Graph را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 2 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش x-Axis Data کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Geometry>Coordinate>x – x-coordinate را انتخاب کنید . |
4 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
5 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
6 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
مدل دو بعدی |
7 | در نوار ابزار مقایسه مدل‌ها ، روی  Plot کلیک کنید . |
مقایسه مدل ها
در پنجره Model Builder ، روی Models Comparison کلیک کنید .
نمودار خط 2
1 | در نوار ابزار مقایسه مدل‌ها ، روی نمودار  خطی کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | از لیست مجموعه داده ، مطالعه 2/راه حل 2 (3) (sol2) را انتخاب کنید . |
4 | فقط لبه 3 را انتخاب کنید. |
5 | روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش y-Axis Data کلیک کنید . از منو، Component 2 (comp2)>Heat Transfer in Solids 2>Temperature>T2 – Temperature – K را انتخاب کنید . |
6 | روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش x-Axis Data کلیک کنید . از منو، Component 2 (comp2)>Geometry>Coordinate>x – x-coordinate را انتخاب کنید . |
7 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
8 | برای گسترش بخش Coloring and Style کلیک کنید . زیربخش Line style را پیدا کنید . از لیست Line ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
9 | زیربخش نشانگرهای خط را پیدا کنید . از لیست نشانگر ، ستاره را انتخاب کنید . |
10 | از لیست موقعیت یابی ، Interpolated را انتخاب کنید . |
11 | قسمت Legends را پیدا کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
12 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
13 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
مدل سه بعدی |
14 | در نوار ابزار مقایسه مدل‌ها ، روی  Plot کلیک کنید . |
