این مثال آزمایش تداخل دو شکاف را با امواج آب یا صدا شبیه سازی می کند. این مدل تحریک موج صفحه ورودی را با دو موجبر نازک که به شکاف‌هایی در صفحه منتهی می‌شوند تقلید می‌کند و الگوی پراش را در طرف دیگر صفحه محاسبه می‌کند.

شکل 1 هندسه مدل را نشان می دهد.

تئوری مینیمم دامنه را در امتداد پرتوهایی پیش‌بینی می‌کند که در آن تفاوت در مسافت سفر مضرب عجیبی از نصف طول موج، و حداکثر در مضرب زوج است. برای n  =  0 ، ± 1 ، ± 2 ، …:

در این مثال، فاصله D بین شکاف ها 2 λ است . سپس حداکثر باید در θ =  0 درجه و 30 درجه باشد ، در حالی که حداقل باید در θ =  14.48 درجه و 48.59 درجه ظاهر شود .

برای انتشار هارمونیک زمان، معادله موج به معادله هلمهولتز تبدیل می شود:

در مرزهای ورودی و خروجی (نگاه کنید به شکل 1 )، شرایط مرزی جذب اعمال می شود. اجازه دهید به طور خلاصه نشان دهیم که چگونه می توان چنین شرایطی را در ساده ترین شکل خود به دست آورد. ابتدا، حل مرزها را مجموع یک موج صفحه فرود، u in ، که در یک جهت دلخواه منتشر می شود و یک موج پراکنده، u sc ، که در جهت عادی منتشر می شود، فرض کنید:

در اینجا n بردار معمولی مرز بیرونی و . در مرز دامنه مدل‌سازی، Γ ، داریم

که در مرحله دوم از معادله 1 استفاده شد. نتیجه می شود که

هیچ موج تابشی در مرز خروجی وجود ندارد، به این معنی که عبارت دوم در سمت راست معادله 3 ناپدید می شود. برای مرز ورودی، تقریب بیشتری را انجام دهید که موج فرودی در جهت عادی به سمت داخل منتشر می شود، به طوری که k  = – k n . سپس به شرایط مرزی زیر می رسیم:

در این مدل، این شرایط به راحتی با استفاده از شرایط شار/منبع رابط PDE ضریب اعمال می‌شوند. شرط پیش‌فرض، شار صفر، روی مرزهای باقی‌مانده اعمال می‌شود.

نمودار در شکل 2 الگوی پراش را به وضوح نشان می دهد. اثر گسسته سازی این است که طول موج عددی با λ متفاوت است که منجر به تغییر زاویه می شود. می توانید این اثر را با تنظیم مقدار k در معادله هلمهولتز با اندازه عنصر تصحیح کنید. این شیوه‌ها برای مدل‌سازی اثرات تداخل امواج تک رنگ مهم هستند.

از منوی File ، New را انتخاب کنید .

در پنجره جدید ، روی  Model  Wizard کلیک کنید .

به اعمال شرایط مرزی معادله 4 در مرزهای ورودی و خروجی ادامه دهید.

یک مش با حداکثر اندازه عنصر تعیین شده توسط طول موج ایجاد کنید. به عنوان یک قاعده کلی، شما به 5 عنصر در هر طول موج برای عناصر درجه دوم (پیش فرض برای رابط PDE) نیاز دارید تا به طور کامل موج را حل کنید.

در نوار ابزار Mesh ، روی  Free  Triangular کلیک کنید .

در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید .

برای بازتولید نمودار نشان داده شده در شکل 2 ، فقط جدول رنگ را تغییر دهید.