 |
بهینه سازی توپولوژی یک تیر
با محدودیت های فرز
با محدودیت های فرز
معرفی
این مدل بر اساس طراحی بهینه سازی یک مدل پرتو است. این مدل از ویژگی مدل چگالی برای حل یک مسئله بهینه سازی توپولوژی ساختاری با محدودیت های فرز استفاده می کند.
تعریف مدل
هندسه مدل ( شکل 1 ) از دو ناحیه تشکیل شده است: یک حوزه ثابت که یک بار توزیع شده روی آن اعمال می شود و یک حوزه طراحی.
شکل 1: هندسه مدل با دامنه مواد تجویز شده در بالا.
تیر از آلومینیوم ساخته شده است و میدان جابجایی با فرض الاستیسیته خطی محاسبه می شود. جابجایی گوشه بالا سمت راست محدود شده است که کمتر از 0.2 میلی متر باشد.
برای معرفی دقیق استفاده از بهینه‌سازی توپولوژی ساختاری و نحوه استفاده از فیلتر هلمهولتز برای منظم‌سازی، به مدل بهینه‌سازی توپولوژی یک پرتو MBB مراجعه کنید . نکات اصلی این است که مدول یانگ از نظر مکانی برای منعکس کردن توزیع مواد متفاوت است. نمی توان سختی خالی صفر را تعیین کرد، زیرا این باعث می شود که میدان جابجایی فضای خالی تعریف نشده باشد. این مثال محدودیت‌های فرز را برای جهت‌های x و y در نظر می‌گیرد و این با دو PDE ( n = 2 ) پیاده‌سازی می‌شود:
این رویکرد از Ref. 1 که از گسسته سازی حجم محدود استفاده می کند، اما در این مورد از روش المان محدود تثبیت شده برای حل معادلات همرفتی استفاده می شود.
نتایج و بحث
شکل 2 نتیجه بهینه سازی را همراه با بار توزیع شده و مش نمایش می دهد. میدان جابجایی با رنگ ها نشان داده شده است و حداکثر مقدار در نزدیکی انتهای تیر قرار دارد.
شکل 2: بهینه سازی مواد را از هر دو جهت آسیاب حذف می کند تا جرم را تا حد ممکن کاهش دهد بدون اینکه محدودیت جابجایی در گوشه سمت راست بالا نقض شود.
نکاتی درباره پیاده سازی COMSOL
این مدل رابط های Topology Optimization و Solid Mechanics را ترکیب می کند . در این مورد، مقادیر پیش‌فرض مدل چگالی به خوبی کار می‌کنند، اما برای مشکلات سه بعدی پیچیده‌تر، ممکن است استفاده از یک استراتژی ادامه در p ، β و p mil مفید باشد . این مدل نتایج صاف را در پس پردازش با استفاده از گسسته سازی خطی برای متغیرهای فرز انتخاب می کند، 
اما می توانید از گسسته سازی ثابت نیز استفاده کنید.
اما می توانید از گسسته سازی ثابت نیز استفاده کنید.مدل غیر خطی است اما فقط به این معنا که از یک سری مسائل جفت شده خطی تشکیل شده است. بنابراین یک حلگر جدا شده می تواند جواب را در یک تکرار محاسبه کند.
در نهایت، مرحله مطالعه بهینه‌سازی از بهینه‌سازی طراحی یک مدل پرتو بازیافت می‌شود، اما می‌توان به همان اندازه از مرحله مطالعه بهینه‌سازی توپولوژی استفاده کرد که در آن صورت محدودیت حرکت را می‌توان در آن مرحله تعریف کرد. استفاده از MMA به جای (پیش‌فرض) GCMMA همچنان مستلزم تغییر یک تنظیم در گره Optimization Solver است . با این حال، این کاملاً ضروری نیست، بنابراین اگر زمان محاسباتی طولانی‌تری قابل قبول باشد، می‌توان مدل را بدون ویرایش دنباله حل‌کننده حل کرد.
ارجاع
1. L Høghøj و EA Träff، “یک فیلتر مبتنی بر فرارفت- انتشار برای طرح های ماشینکاری در بهینه سازی توپولوژی”، Comp. مت. برنامه مکانیک. & مهندس ، جلد 391، ص. 114488، 2022.
مسیر کتابخانه برنامه: Optimization_Module/Topology_Optimization/beam_optimization_milling
دستورالعمل های مدل سازی
کتابخانه های کاربردی
1 | از منوی File ، Application Libraries را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Application Libraries ، Optimization Module>Design Optimization>beam_optimization را در درخت انتخاب کنید. |
3 |  روی Open کلیک کنید . |
بهینه سازی پارامتر، بهینه سازی شکل
1 | در پنجره Model Builder ، Ctrl را کلیک کنید تا Parameter Optimization و Shape Optimization را انتخاب کنید . |
2 | کلیک راست کرده و Delete را انتخاب کنید . |
جزء 1 (COMP1)
در پنجره Model Builder ، گره Component 1 (comp1) را گسترش دهید .
بهینه سازی شکل
در پنجره Model Builder ، گره Component 1 (comp1)> Shape Optimization را گسترش دهید .
دامنه شکل آزاد 1، مرز چند جمله ای 1، تقارن/غلتک 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)> Shape Optimization ، برای انتخاب Free Shape Domain 1 ، Polynomial Boundary 1 و Symmetry/Roller 1، Ctrl کلیک کنید . |
2 | کلیک راست کرده و Delete را انتخاب کنید . |
3 | روی Shape Optimization کلیک راست کرده و Delete را انتخاب کنید . |
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Topology Optimization را گسترش دهید ، سپس روی Global Definitions>Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | ارزش | شرح |
ولفرک | 0.4 | 0.4 | کسر حجمی |
مش | 1[cm] | 0.01 متر | اندازه مش |
بهینه سازی توپولوژی
تراکم مدل 1 (dtopo1)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)> Topology Optimization، روی Density Model 1 (dtopo1) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مدل تراکم ، برای گسترش بخش فرز کلیک کنید . |
3 | از لیست محدودیت های آسیاب ، Enabled را انتخاب کنید . |
4 |  روی افزودن کلیک کنید . |
5 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ایکس | Y |
0 | 1 |
1 | 0 |
6 | قسمت Filtering را پیدا کنید . از لیست R min ، User defined را انتخاب کنید . |
7 | در قسمت متن، meshsz را تایپ کنید . |
8 | بخش Projection را پیدا کنید . از لیست نوع Projection ، طرح تانژانت Hyperbolic را انتخاب کنید . |
9 | قسمت Control Variable Initial Value را پیدا کنید . در قسمت متن θ 0 ، 0.1 را تایپ کنید . |
مش 1
مثلثی رایگان 2
در نوار ابزار Mesh ، روی 
Free Triangular کلیک کنید .
Free Triangular کلیک کنید .اندازه
1 | در پنجره Model Builder ، روی Size کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، کلیک کنید تا بخش پارامترهای اندازه عنصر گسترش یابد . |
3 | در قسمت متن حداکثر اندازه عنصر ، meshsz را تایپ کنید . |
بهینه سازی توپولوژی
بهينه سازي
1 | در پنجره Model Builder ، گره Topology Optimization را گسترش دهید ، سپس روی Optimization کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای بهینه سازی ، بخش Optimization Solver را پیدا کنید . |
3 | زیربخش تنظیمات Solver را پیدا کنید . در قسمت متن حداکثر تعداد ارزیابی مدل ، 1000 را تایپ کنید . |
4 | روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Objective Function کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Definitions>Density Model 1>Global>comp1.dtopo1.theta_avg – میانگین ضریب حجم مواد را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Objective Function را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | شرح | ارزیابی برای |
comp1.dtopo1.theta_avg/volfrac | میانگین ضریب حجم مواد | ثابت |
تنظیمات حل کننده
در پنجره Model Builder ، گره Topology Optimization>Solver Configurations را گسترش دهید .
راه حل 5 (sol5)
1 | در پنجره Model Builder ، گره Topology Optimization>Solver Configurations>Solution 5 (sol5) را گسترش دهید . |
2 | روی Dependent Variables 1 کلیک راست کرده و Update Variables را انتخاب کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات مربوط به بهینه سازی حل کننده ، بخش Optimization Solver را پیدا کنید . |
4 | کادر انتخاب حداکثر تعداد تکرارهای بیرونی را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، 50 را تایپ کنید . |
5 | تیک Globally Convergent MMA را پاک کنید . |
6 | تیک گزینه Move limits را انتخاب کنید . |
7 | در پنجره Model Builder ، گره Topology Optimization>Solver Configurations>Solution 5 (sol5)>Optimization Solver 1>Stationary 1 را گسترش دهید . |
8 | روی Stationary 1 کلیک راست کرده و Segregated را انتخاب کنید . |
9 | در پنجره تنظیمات برای Segregated ، بخش General را پیدا کنید . |
10 | از لیست تکنیک پایان ، Iterations را انتخاب کنید . |
11 | روی Segregated 1 کلیک راست کرده و دو بار Segregated Step را انتخاب کنید . |
12 | در پنجره Settings برای Segregated Step ، Solid Mechanics را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
13 | قسمت General را پیدا کنید . در قسمت متغیرها ، روی  افزودن کلیک کنید . |
14 | در کادر محاوره‌ای افزودن ، در لیست متغیرها ، Control factor volume material (comp1.dtopo1.theta_c) و قسمت Displacement (comp1.u) را انتخاب کنید . |
15 | روی OK کلیک کنید . |
16 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Topology Optimization>Solver Configurations>Solution 5 (sol5)> Optimization Solver 1>Stationary 1>Segregated 1 روی Segregated Step 1 کلیک کنید . |
17 | در پنجره Settings برای Segregated Step ، Milling را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
18 | قسمت General را پیدا کنید . در قسمت متغیرها ، روی  افزودن کلیک کنید . |
19 | در کادر محاوره‌ای افزودن ، در لیست متغیرها ، ضریب حجم مواد را کنترل کنید (comp1.dtopo1.theta_c) ، ضریب حجم مواد آسیاب (comp1.dtopo1.theta_m1) و ضریب حجم مواد آسیاب (comp1.dtopo1.theta_m2) را انتخاب کنید . |
20 | روی OK کلیک کنید . |
21 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Topology Optimization>Solver Configurations>Solution 5 (sol5)> Optimization Solver 1>Stationary 1>Segregated 1 روی Segregated Step کلیک کنید . |
22 | در پنجره Settings برای Segregated Step ، در قسمت Label گزینه Optimization را تایپ کنید . |
23 | قسمت General را پیدا کنید . در لیست متغیرها ، ضریب حجم مواد آسیاب (comp1.dtopo1.theta_m1) ، فیلد جابجایی (comp1.u) و ضریب حجم مواد آسیاب (comp1.dtopo1.theta_m2) را انتخاب کنید . |
24 | در قسمت متغیرها ،  روی حذف کلیک کنید . |
نتایج
بهینه سازی توپولوژی
1 | در پنجره Model Builder ، گره Results را گسترش دهید ، سپس روی Topology Optimization کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح دوبعدی ، برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . |
3 | در قسمت متن عنوان ، Topology Optimization (milling) – eval(mass1.mass) kg را تایپ کنید . |
4 | از لیست قالب شماره ، کرونومتر را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متنی Number of اعشاری ، 0 را تایپ کنید . |
بهینه سازی توپولوژی
بهينه سازي
در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی محاسبه کلیک کنید .
روی محاسبه کلیک کنید .نتایج
بهینه سازی توپولوژی
روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید .
