تغییر فاز: خنک سازی و انجماد فلز

تغییر فاز مدل سازی برای بسیاری از فرآیندهای حرارتی، از صنایع غذایی گرفته تا صنایع فرآوری فلز، مهم است. ماژول انتقال حرارت یک رابط اختصاصی برای مدل‌سازی ویژگی‌های تغییر فاز ارائه می‌دهد. از روش ظرفیت حرارتی ظاهری استفاده می کند که در اینجا به معرفی آن می پردازیم.

مثال: ریخته گری مداوم

تغییر فاز عبارت است از تبدیل ماده از یک حالت ماده به حالت دیگر در اثر تغییر دما. تغییر فاز منجر به تغییر ناگهانی در خواص مواد می شود و شامل آزاد شدن یا جذب گرمای نهان می شود. ما می توانیم از ماژول انتقال حرارت برای مدل سازی این نوع تغییر فاز استفاده کنیم. بیایید با یک مثال شروع کنیم.

در فرآیند ریخته‌گری پیوسته ، فلز مایع در قالب سرد شده ریخته می‌شود و شروع به جامد شدن می‌کند. همانطور که فلز از قالب خارج می شود، بیرون کاملاً جامد می شود، در حالی که داخل هنوز مایع است. برای خنک کردن بیشتر فلز از خنک کننده اسپری استفاده می شود. هنگامی که فلز کاملاً جامد شد، می توان آن را به شکل بیلت برش داد. این یک فرآیند ثابت و بدون تغییر زمان است. سرعت ورود و خروج فلز از حوزه مدل سازی با زمان تغییر نمی کند و همچنین محل جبهه انجماد نیز تغییر نمی کند.

در اینجا تصویری از فرآیند ریخته گری پیوسته آورده شده است:

مدلی که فرآیند ریخته‌گری پیوسته را نشان می‌دهد.
طرحی از فرآیند ریخته گری مداوم

برای بهینه سازی و بهبود این فرآیند می توان به شبیه سازی روی آورد. با نرم افزار COMSOL می توانیم محل دقیق رابط فاز را پیش بینی کنیم.

مدل سازی تغییر فاز با روش ظرفیت حرارتی ظاهری

COMSOL Multiphysics و ماژول انتقال حرارت با هم یک رابط مناسب برای مدل‌سازی تغییر فاز با روش ظرفیت حرارتی ظاهری ارائه می‌دهند . این روش نام خود را از این واقعیت گرفته است که گرمای نهان به عنوان یک اصطلاح اضافی در ظرفیت گرمایی گنجانده شده است. این روش برای انتقال فاز از جامد به جامد، مایع به جامد یا جامد به مایع مناسب‌ترین روش است. حداکثر پنج انتقال در فاز در هر ماده پشتیبانی می شود.

هنگام اجرای تابع انتقال فاز،، یک انتقال صاف بین فازها در یک بازه زمانی صورت می گیردحول دمای تغییر فاز،. در این فاصله، یک “منطقه مه آلود” با خواص مواد مخلوط وجود دارد. هرچه این فاصله کمتر باشد، انتقال واضح تر است.

شکل زیر تابع تغییر فاز را برای مدل ریخته گری پیوسته نشان می دهد:

نمودار تابع تغییر فاز.
تابع انتقال فاز

تنظیمات نرم افزار COMSOL
تنظیمات COMSOL Multiphysics برای تغییر فاز. به خاطر داشته باشید که فاز 1 در زیر آمده استو فاز 2 بالاست.

خواص مواد برای فاز جامد و مایع به طور جداگانه مشخص شده است. این مقادیر با تابع انتقال فاز ترکیب می شوند تا انتقال نرم از جامد به مایع وجود داشته باشد. ظرفیت گرمایی ماده به صورت بیان می شودو به طور مشابه برای هدایت حرارتی و چگالی. برای یک جامد خالص،و برای یک مایع خالص،. در بازه انتقال، خواص مواد به طور مداوم تغییر می کند.

گرمای نهان با یک عبارت اضافی در ظرفیت گرمایی گنجانده می شود. اجازه دهید به مشتق تابع انتقال فاز نگاهی بیندازیم:

طرح برجسته گرمای نهان.
مشتق تابع انتقال فاز.

ادغام این تابع به پایان رسید1 می دهد و در گرمای نهان ضرب می شودمقدار گرمای نهان را می دهد که بیش از حد آزاد می شود.

معادله انتقال حرارت ثابت را با یک جمله همرفتی به شکل زیر در نظر بگیرید:

روش ظرفیت حرارتی ظاهری از عبارت زیر برای ظرفیت گرمایی استفاده می کند:

مزیت این روش این است که نیازی نیست محل رابط فاز از قبل مشخص شود.

کاربرد در فرآیند ریخته گری مداوم

با کمک رابط انتقال حرارت با تغییر فاز ، پیاده سازی ساده است. تقارن محوری فرض می‌شود و مدل به یک دامنه دوبعدی کاهش می‌یابد. سرعت ریخته گری در حوزه مدل سازی ثابت و یکنواخت است.

برای به دست آوردن یک انتقال شدید و در نتیجه مکان دقیق بین فاز جامد و مایع، به یک فاصله گذار کوچک نیاز داریم.. حل چنین فاصله کوچکی به درستی نیاز به یک توری ظریف دارد. با این حال، ما از قبل مکان جبهه انجماد را نمی دانیم، بنابراین ابتدا مدل را با یک فاصله گذار تدریجی حل می کنیم و سپس از اصلاح مش تطبیقی برای به دست آوردن وضوح بهتر رابط انجماد استفاده می کنیم. سپس می توان فاصله انتقال را حتی کوچکتر کرد.

نتایج در زیر برای دو بازه انتقال متفاوت مقایسه شده است. همانطور که رابط انتقال کوچکتر می شود، مدل انتقال بین مایع و جامد را بهتر حل می کند. از این اطلاعات می توان برای بهبود فرآیند ریخته گری پیوسته استفاده کرد و همین رویکرد را می توان برای کاربردهای مشابه شامل تغییر فاز استفاده کرد.

مدلسازی با مش یکنواخت.
فاز، دما و گرمای نهان برایروی مش یکنواخت