تجزیه و تحلیل باند-شکاف یک بلور فوتونی-کامسول

این مدل انتشار موج را در یک بلور فوتونی که از ستون‌های GaAs تشکیل شده است، مورد بررسی قرار داده است.
فاصلۀ بین ستون‌ها، رابطۀ بین تعداد موج و فرکانس نور را تعیین کرده که مانع از انتشار طول موج‌های معینی در ساختار بلور می‌شود. این محدودۀ فرکانس، باند شکاف فوتونیک نامیده می‌شود. چندین ساختار باند وجود دارد که این مدل باندها را برای پایین‌ترین باندهای کریستال استخراج می‌کند.
دو روش اصلی با تجزیه و تحلیل باندها وجود دارد. در مرحلۀ اول، ضریب شکست GaAs به فرکانس وابسته است. ثانیا، بردار موج باید برای نمودار باند شیب‌دار شود.
اگرچه می‌توانید برای حل هر یک از این پیچیدگی‌ها از حل‌کنندۀ مقادیر ویژه به طور جداگانه استفاده نمایید، این دو ترکیب بدون دستورالعمل کار را دشوار می‌کنند. با این وجود، می‌توان با استفاده از مقادیر ویژه به عنوان یک مجهول، یک مسألۀ غیرخطی را با حل‌کنندۀ ثابت حل نمود. بنابراین معادله ویژه‌مقدار، یک عادی‌سازی میدان الکتریکی بوده و درنتیجه میانگین میدان، بر روی دامنه یکتا است. حل‌کنندۀ غیرخطی، مقادیر ویژۀ صحیح را با یک ضریب شکست به روز شده در مقادیر ویژه یافته‌شده، پیدا می‌کند. علاوه بر این، حل‌کنندۀ پارامتری می‌تواند بردار موج، k را بروبد.
این مدل با استفاده از حل‌کنندۀ غیرخطی با یک معادلۀ عادی‌سازی اضافی برای مقادیر ویژه، یک تجزیه و تحلیل ویژۀ مقدماتی را انجام می‌دهد.