رفتار سیال توسط متغیرهای وابسته برای فشار p و سرعت v توصیف می‌شود . در سیال، چگالی ρ توسط فشار p و دمای T از طریق معادله حالت تعیین می شود.
(10-1)
که در آن κT تراکم پذیری همدما و αp ضریب (ایزوباریک) انبساط حرارتی است . میدان‌های فشار و سرعت توسط معادلات انتقال جرم و تکانه کنترل می‌شوند. معادله پیوستگی بر بقای جرم حاکم است،
(10-2)
در حالی که معادله ناویر-استوکس بر حفظ تکانه حاکم است،
(10-3)
در اینجا σ تانسور تنش است که به صورت داده شده است
(10-4)
جایی که فشار روی مورب است و τ تانسور تنش ویسکوز است.
