در مطالعه دامنه فرکانس و وابسته به زمان، از انواع فرمول‌های دینامیکی استفاده می‌شود که هم برای جریان‌های هدایت و هم برای جریان‌های جابجایی محاسبه می‌شوند.
ترکیب معادله زمان هارمونیک تداوم
با معادله
و تعمیم آن برای مدیریت منابع جریان معادله زیر را به دست می دهد:
برای حالت گذرا، با استفاده از معادله گذرا تداوم
و تعمیم داده شده برای مدیریت منابع جریان معادله حاصل به صورت زیر می شود:
(2-18)
در دوبعدی مسطح، فرمول‌های دینامیکی ضخامت d در جهت z را نیز شامل می‌شود :
