 |
مطالعه یک خط میکرواستریپ معیوب از طریق تحلیل فرکانس به زمان FFT
معرفی
در حالی که آنالیزهای گذرا برای بازتاب سنجی حوزه زمان (TDR) برای رسیدگی به مشکلات یکپارچگی سیگنال (SI) مفید هستند، بسیاری از نمونه‌های RF و مایکروویو با استفاده از شبیه‌سازی‌های حوزه فرکانس که پارامترهای S را تولید می‌کنند، پرداخته می‌شوند. با این حال، از داده های حوزه فرکانس، شناسایی منابع برای این تخریب سیگنال دشوار است.
این مثال یک خط میکرواستریپ را در حوزه فرکانس با چند ناپیوستگی عرض خط شبیه‌سازی می‌کند و تبدیل فوریه سریع فرکانس به زمان را انجام می‌دهد. نتایج محاسبه شده به شناسایی ناپیوستگی های فیزیکی و عدم تطابق امپدانس در خط انتقال، با تجزیه و تحلیل نوسان سیگنال در حوزه زمان کمک می کند.
شکل 1: مدل برد مدار خط Microstrip با استفاده از پورت های توده ای. حوزه هوای اطراف برای اهداف تجسم گنجانده نشده است.
تعریف مدل
این مدل یک خط ریز نوار 50 Ω را بر روی یک بستر 60 میل با ثابت دی الکتریک ε r = 3.38 توصیف می کند. یک نوار عریض‌تر در وسط خط میکرواستریپ قرار می‌گیرد تا خط امپدانس کمتری را نشان دهد که باعث بازتاب‌های ناخواسته می‌شود. تمام قطعات فلزی، از جمله خط طرح‌دار روی سطح زیرلایه و سطح زمین پایین، با نادیده گرفتن تلفات ناشی از رسانایی محدود برای ساده‌سازی فرآیند مدل‌سازی، روی هادی الکتریکی کامل (PEC) تنظیم می‌شوند. سطوح مستطیلی کوچک که بین هر انتهای ریز نوار و سطح زمین پل می شوند، برای افزودن پورت های توده ای استفاده می شوند. پورت های توده ای خط میکرواستریپ را تحریک می کنند و آن را با 50 Ω خاتمه می دهندامپدانس مشخصه مواد بالای صفحه مدار هوا است. سطوح بیرونی هوا توسط یک شرایط مرزی پراکنده به پایان می رسد که یک مرز جذب برای توصیف یک فضای تابشی باز است.
مطالعه شامل دو مرحله است:
• | دامنه بسامد |
• | فرکانس به زمان FFT |
نتایج حوزه زمانی ممکن است با آرگومان های ورودی در هر مرحله مطالعه متفاوت باشد.
مرحله مطالعه | بحث و جدل | تاثیر بر نتیجه دامنه زمانی تبدیل شده |
دامنه بسامد | فرکانس شروع | نویز پاکت با فرکانس پایین |
توقف فرکانس | وضوح و نویز ریپل فرکانس بالا | |
مرحله فرکانس | دوره نام مستعار | |
فرکانس به زمان FFT | زمان را متوقف کنید | دید مستعار |
مرحله فرکانس، Δf ، تنظیم شده است تا دوره نام مستعار در پاسخ دامنه زمانی را بیشتر از زمان سفر رفت و برگشت از برانگیختگی، پورت یکپارچه شده 1، تا پایان خط، درگاه یکپارچه 2 کند :
1/Df = 1 ns > 65 mm/c_const*sqrt(3.38)*2 = 0.79723 ns
که در آن 65 میلی متر طول برد مدار و c_const یک ثابت COMSOL از پیش تعریف شده برای سرعت نور در خلاء است.
هنگام انجام FFT، از یک تابع پنجره گاوسی استفاده می شود. این به سرکوب نویز ناشی از محدوده محدود جاروب فرکانس کمک می کند. هر مرحله مطالعه از «ذخیره فیلدها در خروجی» استفاده می‌کند که انتخاب‌هایی را که نتایج محاسبه‌شده در آن ذخیره می‌شوند، تعریف می‌کند. با انتخاب تنها مرزهای پورت یکپارچه برای فیلدهای Store در تنظیمات خروجی، می توان حجم فایل مدل را بسیار کاهش داد.
نتایج و بحث
شکل 2 هنجار میدان الکتریکی را در مرزهای پورت توده ای در حوزه زمان نشان می دهد. مرزها شامل راه حل های تبدیل شده از داده های دامنه فرکانس است. از آنجایی که FFT فقط متغیر وابسته، میدان الکتریکی E را به حوزه زمان تبدیل می‌کند، فقط می‌توان از متغیرهای پس پردازشی که مستقیماً با E مرتبط هستند در حوزه زمان استفاده کرد. پاسخ دامنه فرکانس هنوز از طریق مجموعه داده Solution Store 1 قابل دسترسی است.
شکل 2: فیلد دامنه زمان در مرزهای پورت یکپارچه.
شکل 3: ولتاژ پورت یکپارچه حوزه زمان. بیش از حد و کمتر از سیگنال نشان دهنده ناپیوستگی خط میکرواستریپ است.
در شکل 3 ، نتایج دامنه زمانی پاسخ ضربه ای باند ولتاژ در پورت یکپارچه نشان داده شده است. زمان‌های نوسان ولتاژ مربوط به زمان‌های انتشار برای پالس فرودی است که باید از دو ناپیوستگی خط منعکس شود – قسمت‌های معیوب خط میکرو نوار 50 Ω . زمان سفر رفت و برگشت از پورت 1 به صورت توده ای به هر ناپیوستگی در جدول 2 زیر توضیح داده شده است. زمان برآورد شده با محل نوسان ولتاژ در شکل 3 مطابقت دارد .
ناپیوستگی | اصطلاح | زمان |
شروع خط میکرواستریپ گسترده تر | 31.5 mm/c_const*sqrt(3.38)*2 | 0.3864 ns |
انتهای خط میکرواستریپ گسترده تر | 42.5 mm/c_const*sqrt(3.38)*2 | 0.5213 ns |
ختم خط | 65 mm/c_const*sqrt(3.38)*2 | 0.7972 ns |
نام مستعار FFT در 1 ns مشاهده می شود که معکوس مرحله فرکانس مورد استفاده در مرحله مطالعه حوزه فرکانس است.
نکاتی درباره پیاده سازی COMSOL
مرحله مطالعه تبدیل فوریه سریع فرکانس به زمان (FFT) حل متغیرهای وابسته در حوزه فرکانس را با یک گام زمانی بسیار کوچک، ده نمونه در هر دوره، با بالاترین فرکانس در این مدل، تبدیل می‌کند. فقط متغیرهای پس پردازشی که می توانند با متغیرهای وابسته بیان شوند برای تجزیه و تحلیل نتایج معتبر هستند. از آنجایی که راه حل های تبدیل شده معمولاً شامل مراحل زمانی زیادی هستند، توصیه می شود برای کاهش اندازه مدل از قسمت Store در گزینه خروجی استفاده کنید.
مسیر کتابخانه برنامه: RF_Module/EMI_EMC_Applications/microstrip_line_discontinuity
دستورالعمل های مدل سازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard ، روی  3D کلیک کنید . |
2 | در درخت انتخاب فیزیک ، فرکانس رادیویی > امواج الکترومغناطیسی، دامنه فرکانس (emw) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Frequency Domain را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | ارزش | شرح |
f0 | 15 [گیگاهرتز] | 1.5E10 هرتز | فرکانس مرکزی |
df | f0/15 | 1E9 هرتز | وضوح فرکانس |
مطالعه 1
مرحله 1: دامنه فرکانس
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش مطالعه 1 ، روی مرحله 1: دامنه فرکانس کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات دامنه فرکانس ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن فرکانس ، محدوده (0.01[GHz],df,2*f0) را تایپ کنید . |
هندسه 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Geometry 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات هندسه ، بخش Units را پیدا کنید . |
3 | از لیست واحد طول ، میلی متر را انتخاب کنید . |
بلوک 1 (blk1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Block کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Block ، قسمت Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width عدد 20 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت Depth text عدد 65 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن ارتفاع ، 1.524 را تایپ کنید . |
6 | قسمت Position را پیدا کنید . از لیست پایه ، مرکز را انتخاب کنید . |
یک بلوک برای ردیابی خط میکرواستریپ و دو مرز پورت یکپارچه ایجاد کنید.
بلوک 2 (blk2)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Block کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Block ، قسمت Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، 3.3 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت Depth text عدد 65 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن ارتفاع ، 1.524 را تایپ کنید . |
6 | قسمت Position را پیدا کنید . از لیست پایه ، مرکز را انتخاب کنید . |
بلوک 3 (blk3)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Block کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Block ، قسمت Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width عدد 30 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت Depth text عدد 70 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن ارتفاع ، 10 را تایپ کنید . |
6 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن z ، (10-1.524)/2 را تایپ کنید . |
7 | از لیست پایه ، مرکز را انتخاب کنید . |
8 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
9 |  روی دکمه Wireframe Rendering در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
صفحه کار 1 (wp1)
1 | در نوار ابزار هندسه ، روی صفحه  کار کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای صفحه کار ، قسمت تعریف هواپیما را پیدا کنید . |
3 | از لیست نوع هواپیما ، Face parallel را انتخاب کنید . |
4 | در شیء blk1 ، فقط مرز 4 را انتخاب کنید. |
با استفاده از پنجره Selection List ممکن است انتخاب مرز صحیح آسان تر باشد . برای باز کردن این پنجره، در نوار ابزار Home روی Windows کلیک کرده و Selection List را انتخاب کنید . (اگر از دسکتاپ کراس پلتفرم استفاده می کنید، ویندوز را در منوی اصلی پیدا می کنید.)
صفحه کار 1 (wp1)> هندسه صفحه
در پنجره Model Builder ، روی صفحه هندسه کلیک کنید .
صفحه کار 1 (wp1)> مستطیل 1 (r1)
1 | در نوار ابزار Work Plane ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width عدد 6 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، 11 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت نوشتار xw ، -3 را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن yw ، -10 را تایپ کنید . |
7 | در پنجره Model Builder ، روی Geometry 1 کلیک راست کرده و Build All را انتخاب کنید .  |
امواج الکترومغناطیسی، دامنه فرکانس (EMW)
پورت انجماد 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی امواج الکترومغناطیسی ، دامنه فرکانس (emw) کلیک راست کرده و Lumped Port را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 13 را انتخاب کنید.  |
3 | در پنجره Settings for Lumped Port ، بخش Boundary Selection را پیدا کنید . |
4 |  روی ایجاد انتخاب کلیک کنید . |
5 | در کادر محاوره ای Create Selection ، روی OK کلیک کنید . |
پورت 2 جمع شده
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Lumped Port را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 18 را انتخاب کنید.  |
3 | در پنجره Settings for Lumped Port ، بخش Boundary Selection را پیدا کنید . |
4 |  روی ایجاد انتخاب کلیک کنید . |
انتخاب اضافه شده برای تعیین محل ذخیره نتایج استفاده خواهد شد. مدل فقط ولتاژ پورت یکپارچه را در حوزه زمان و فرکانس ارزیابی می کند.
5 | در کادر محاوره ای Create Selection ، روی OK کلیک کنید . |
هادی الکتریکی کامل 2
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Perfect Electric Conductor را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 11، 15-17 و 23 را انتخاب کنید.  |
شرایط مرزی پراکندگی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Scattering Boundary Condition را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 1، 2، 4، 5 و 26 را انتخاب کنید.  |
مواد را اضافه کنید
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material باز شود . |
2 | به پنجره Add Material بروید . |
3 | در درخت، Built-in>Air را انتخاب کنید . |
4 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material بسته شود . |
مواد
مواد 2 (mat2)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Materials راست کلیک کرده و Blank Material را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه های 2-4 را انتخاب کنید.  |
3 | در پنجره تنظیمات برای Material ، قسمت Material Contents را پیدا کنید . |
4 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
مجوز نسبی | epsilonr_iso ; epsilonrii = epsilonr_iso، epsilonrij = 0 | 3.38 | 1 | پایه ای |
نفوذپذیری نسبی | mur_eye ; murii = mur_iso، murij = 0 | 1 | 1 | پایه ای |
رسانایی الکتریکی | sigma_iso ; sigmaii = sigma_iso، sigmaij = 0 | 0 | S/m | پایه ای |
مش 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Mesh 1 کلیک راست کرده و Build All را انتخاب کنید . |
2 |  روی دکمه کلیک و پنهان کردن در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
3 | فقط مرز 4 را انتخاب کنید. |
4 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
5 | فقط مرز 2 را انتخاب کنید.  |
مطالعه 1
مرحله 1: دامنه فرکانس
دوره نویز ریپل و نام مستعار بعد از FFT به ترتیب با معکوس حداکثر فرکانس و مرحله فرکانس تعریف می شوند.
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش مطالعه 1 ، روی مرحله 1: دامنه فرکانس کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات دامنه فرکانس ، روی قسمت Values of Dependent Variables کلیک کنید . |
3 | فیلدهای Store را در زیربخش خروجی پیدا کنید . از لیست تنظیمات ، برای انتخاب ها را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت Selections ، روی  افزودن کلیک کنید . |
5 | در کادر محاوره‌ای افزودن ، در فهرست انتخاب‌ها ، Explicit 1 و Explicit 2 را انتخاب کنید . |
6 | روی OK کلیک کنید . |
با انتخاب تنها مرزهای پورت برای فیلدهای Store در تنظیمات خروجی، می توان حجم فایل مدل را بسیار کاهش داد. مرزهای پورت یکپارچه برای ارزیابی ولتاژ گنجانده شده است.
فرکانس به زمان FFT
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  Study Steps کلیک کنید و Time Dependent>Frequency to Time FFT را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای فرکانس تا زمان FFT ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Times ، range(0,1/f0/20,1/df) را تایپ کنید . |
4 | از لیست Scaling ، تبدیل فوریه گسسته را انتخاب کنید . |
از عملکرد Window برای سرکوب نویز امواج با فرکانس بالا استفاده کنید .
5 | تیک گزینه Use window function را انتخاب کنید . |
6 | از لیست تابع پنجره ، Gaussian را انتخاب کنید . |
7 | در قسمت متنی Window center ، f0 را تایپ کنید . |
8 | در قسمت متن انحراف استاندارد ، f0/4 را تایپ کنید . |
9 | برای گسترش بخش Values of Dependent Variables کلیک کنید . فیلدهای Store را در زیربخش خروجی پیدا کنید . از لیست تنظیمات ، برای انتخاب ها را انتخاب کنید . |
10 | در قسمت Selections ، روی  افزودن کلیک کنید . |
11 | در کادر محاوره‌ای افزودن ، در فهرست انتخاب‌ها ، Explicit 1 و Explicit 2 را انتخاب کنید . |
12 | روی OK کلیک کنید . |
13 | در نوار ابزار مطالعه ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
چند برش
1 | در پنجره Model Builder ، گره Electric Field (emw) را گسترش دهید . |
2 | روی Results>Electric Field (emw)>Multislice کلیک راست کرده و Delete را انتخاب کنید . |
سطح 1
در پنجره Model Builder ، روی Electric Field (emw) کلیک راست کرده و Surface را انتخاب کنید .
انتخاب 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Surface 1 کلیک راست کرده و Selection را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 13 و 18 را انتخاب کنید. |
3 | در نوار ابزار Electric Field (emw) ، روی  Plot کلیک کنید . |
نتایج فقط در مرزهای پورت یکپارچه ارزیابی می شوند.
گروه طرح 1 بعدی 2
در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید .
Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید .جهانی 1
1 | روی 1D Plot Group 2 کلیک راست کرده و Global را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جهانی ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
emw.Vport_1 | V | ولتاژ پورت لامپ شده |
4 | در نوار ابزار 1D Plot Group 2 ، روی  Plot کلیک کنید . |
نمودار بازتولید شده را با شکل 2 مقایسه کنید .
یک برد مدار خط میکرواستریپ ساده را می توان برای اهداف ارائه بدون استفاده از نتایج محاسبه شده تجسم کرد.
تخته مدار
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 3D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Settings for 3D Plot Group ، Circuit board را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، دستی را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن عنوان ، Microstrip Line Circuit Board را تایپ کنید . |
سطح 1
1 | روی Circuit board کلیک راست کرده و Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Expression text، 1 را تایپ کنید . |
4 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . از لیست Coloring ، Uniform را انتخاب کنید . |
5 | از لیست رنگ ، سفارشی را انتخاب کنید . |
6 | در ویندوز، روی نوار رنگی زیر کلیک کنید، یا – اگر از دسکتاپ چند پلتفرمی استفاده می کنید – روی دکمه Color کلیک کنید. |
7 | روی تعریف رنگ های سفارشی کلیک کنید . |
8 | مقادیر RGB را به ترتیب 167، 176 و 193 تنظیم کنید. |
9 | روی افزودن به رنگ های سفارشی کلیک کنید . |
10 | روی نمایش تنها پالت رنگ یا تأیید در دسکتاپ چند پلتفرمی کلیک کنید . |
انتخاب 1
1 | روی Surface 1 کلیک راست کرده و Selection را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 11، 15-17 و 23 را انتخاب کنید. |
سطح 2
1 | در پنجره Model Builder ، روی Circuit board کلیک راست کرده و Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Expression text، 1 را تایپ کنید . |
4 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . از لیست Coloring ، Uniform را انتخاب کنید . |
5 | از لیست رنگ ، سفارشی را انتخاب کنید . |
6 | در ویندوز، روی نوار رنگی زیر کلیک کنید، یا – اگر از دسکتاپ چند پلتفرمی استفاده می کنید – روی دکمه Color کلیک کنید. |
7 | روی تعریف رنگ های سفارشی کلیک کنید . |
8 | مقادیر RGB را به ترتیب روی 243، 188 و 133 قرار دهید. |
9 | روی افزودن به رنگ های سفارشی کلیک کنید . |
10 | روی نمایش تنها پالت رنگ یا تأیید در دسکتاپ چند پلتفرمی کلیک کنید . |
انتخاب 1
1 | روی Surface 2 کلیک راست کرده و Selection را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 6-10، 13، 14، 18، 20-22، 24 و 25 را انتخاب کنید. |
3 | در نوار ابزار برد مدار ، روی  Plot کلیک کنید . |
تخته مدار
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش Results روی برد مدار کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 3D Plot Group ، قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
3 | کادر بررسی لبه های مجموعه داده Plot را پاک کنید . |
4 | در نوار ابزار برد مدار ، روی  Plot کلیک کنید . |
