لوله ها و مجراها موجبرهای صوتی هستند و هنگامی که چنین موجبر به یک حوزه بزرگ باز می شود، تلفات تابش صوتی وجود دارد. مدل های ایده آل برای این تلفات به عنوان مدل های امپدانس مرزی پیاده سازی شده اند. بنابراین، به جای مدل‌سازی صریح دامنه بزرگ، می‌توان یک مدل امپدانس مناسب Z end را با Z n = Z end اعمال کرد . همه این مدل ها فرض می کنند که دامنه بی نهایت بزرگ است، انتشار در جهت محور موجبر است، و حالت انتشار یک موج صفحه است. مانند سایر مدل‌های مرزی امپدانس، فقط مولفه سرعت مرزی-نرمال در نظر گرفته می‌شود.
در ادامه عبارت ρc بسته به زمان اعمال شرایط امپدانس مقادیر متفاوتی می گیرد . به طور خاص، برای مدل‌های دارای میرایی، آن‌ها برابر با مقادیر مختلط ρccc هستند ، در حالی که وقتی روی یک حوزه آکوستیک ناهمسانگرد اعمال می‌شوند، متغیرهای جهت نرمال ρnc n استفاده می‌شوند .
لوله فلنج دار، دایره ای
برای یک لوله با شعاع مشخص شده توسط کاربر a ، تلفات صوتی با (نگاه کنید به مرجع 6 ) داده می شود.
که در آن J 1 ( x ) تابع بسل از نوع اول مرتبه 1 است، H 1 ( x ) تابع Struve است و k عدد موج موج است. این عبارت به عنوان امپدانس پیستون بافل نیز شناخته می شود.
لوله فلنج، مستطیل شکل
برای یک مجرای مستطیلی با عرض داخلی w i و ارتفاع داخلی h i مشخص شده توسط کاربر ، تلفات صوتی با (نگاه کنید به مرجع 5 ) داده می شود.
.این رابطه در صورتی اعمال می شود که شرایط زیر برآورده شود
.لوله بدون فلنج، دایره ای (Low ka Limit)
برای یک لوله دایره ای بدون فلنج با شعاع a مشخص شده توسط کاربر در حد شعاع کوچک ( ka ) امپدانس انتهای لوله با عبارت کلاسیک داده می شود (رجوع کنید به شماره 6 ) .
.لوله بدون فلنج، دایره ای
برای یک لوله بدون فلنج با هر شعاع مشخص شده توسط کاربر نسبت به عدد موج k ، یک امپدانس انتهایی تقریبی در Ref آورده شده است. 32 . این است
که در آن δ ( ka ) یک تابع جدول بندی شده است که منحنی شکل 2 را در Ref تولید می کند. 32 (که در آن δ ( ka ) با l / a ارجاع داده می شود ).
