 |
ضرایب میرایی یک دمپر فیلم فشاری
معرفی
دمپرهای فیلم فشرده اجزایی هستند که میرایی اضافی را برای ماشین های دوار فراهم می کنند. برای سادهسازی مدلسازی مجموعه روتور، دمپرهای فیلم فشاری اغلب بر حسب ضرایب میرایی آنها مدلسازی میشوند. این مدل ضرایب میرایی را برای یک دمپر فیلم فشرده کوتاه محاسبه می کند و آنها را با مقادیر محاسبه شده تحلیلی مقایسه می کند. ضرایب میرایی به محل ژورنال در دمپر بستگی دارد.
تعریف مدل
دمپر فیلم فشرده دارای شعاع 0.1 متر و طول 0.01 متر است. ژورنال تحت یک چرخش دایره ای در 100 دور در دقیقه قرار می گیرد و فاصله بین ژورنال و بوش دمپر 0.001 متر است. ویسکوزیته و چگالی روانکار به ترتیب 0.02 Pa·s و 864 کیلوگرم بر متر مکعب در نظر گرفته شده است . خروج از مرکز نسبی مجله از 0 تا 0.95 در مراحل 0.05 متغیر است. زاویه نگرش نسبت به بار استاتیکی روی دمپر در 
. ضرایب میرایی برای تمام مقادیر خروج از مرکز با حل یک شکل آشفته معادله رینولدز محاسبه می شود.
. ضرایب میرایی برای تمام مقادیر خروج از مرکز با حل یک شکل آشفته معادله رینولدز محاسبه می شود.جهتهای محلی دمپر با جهتهای y و z سراسری، با جهت z منفی تعیین میشود 
. بنابراین زاویه نگرش ژورنال اندازه گیری شده از جهت محلی y 
برابر است با
. بنابراین زاویه نگرش ژورنال اندازه گیری شده از جهت محلی y 
برابر است با
که در آن C فاصله و ε خارج از مرکز نسبی ژورنال است. مقادیر تحلیلی برای ضرایب میرایی بدون بعد شعاعی و مماسی ( مراجعه 1 ) توسط:
یک فاکتور مقیاس بندی ابعادی برای ضرایب میرایی μR ( L / C ) 3 است . ضرایب میرایی از مختصات کلی به محلی به صورت زیر تبدیل می شوند:
نتایج و بحث
شکل 1 مولفه های مختلف ضرایب میرایی محاسبه شده را نشان می دهد و آنها را با همتایان تحلیلی خود مقایسه می کند. مقادیر محاسبه شده با مقادیر تحلیلی مطابقت دارند.
شکل 1: ضرایب میرایی.
ارجاع
1. WJ Chen و EJ Gunter، مقدمهای بر دینامیک سیستمهای دارای روتور ، بخشهای 6.10 و 6.11، صفحات 263-271، انتشارات ترافورد، 2007.
مسیر کتابخانه برنامه: Rotordynamics_Module/Verification_Examples/squeeze_film_damper_damping_coefficients
دستورالعمل های مدل سازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard ، روی  3D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Structural Mechanics>Rotordynamics>Hydrodynamic Bearing (hdb) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Stationary را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
پارامترهایی را برای خواص دمپر و روان کننده ایجاد کنید.
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | ارزش | شرح |
fr | 100[rpm] | 1.6667 1/s | سرعت چرخش |
Rj | 0.1[m] | 0.1 متر | شعاع مجله |
اچ | 0.01 [m] | 0.01 متر | طول مجله |
سی | 1e-3[m] | 0.001 متر | ترخیص کالا از گمرک |
ه | 0 | 0 | عجیب و غریب |
فی | 10 [درجه] | 0.17453 راد | زاویه نگرش |
mu0 | 0.02 [Pa*s] | 0.02 پاس | ویسکوزیته روغن |
put0 | 864 [kg/m^3] | 864 کیلوگرم بر متر مکعب | چگالی روغن |
هندسه 1
سیلندر 1 (cyl1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Cylinder کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات سیلندر ، بخش اندازه و شکل را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Radius ، Rj را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، H را تایپ کنید . |
5 | قسمت Axis را پیدا کنید . از لیست نوع محور ، x-axis را انتخاب کنید . |
6 | قسمت Object Type را پیدا کنید . از لیست Type ، Surface را انتخاب کنید . |
7 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
متغیرهای ضرایب میرایی تحلیلی را در جهت محلی y و z تعریف کنید .
تعاریف
متغیرهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Definitions کلیک راست کرده و Variables را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، بخش متغیرها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | واحد | شرح |
c0 | mu0*Rj*(H/C)^3 | کیلوگرم بر ثانیه | جرم گیری میرایی |
c_rr | pi*(1+2*e^2)/(2*(1-e^2)^2.5) | ضریب میرایی، جزء rr | |
c_rt | 2*e/(1-e^2)^2 | ضریب میرایی، جزء rt | |
c_tr | c_rt | ضریب میرایی، جزء tr | |
c_tt | pi/(2*(1-e^2)^1.5) | ضریب میرایی، جزء tt | |
c_22 | c_rr*(sin(phi))^2+c_rt*sin(2*phi)+c_tt*(cos(phi))^2 | ضریب میرایی 22 جزء | |
c_23 | (-c_rr+c_tt)*sin(phi)*cos(phi)-c_rt*cos(2*phi) | ضریب میرایی 23 جزء | |
c_32 | c_23 | ضریب میرایی 32 جزء | |
c_33 | c_rr*(cos(phi))^2-c_rt*sin(2*phi)+c_tt*(sin(phi))^2 | ضریب میرایی 33 جزء |
بلبرینگ هیدرودینامیکی (HDB)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Hydrodynamic Bearing (hdb) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای یاتاقان هیدرودینامیکی ، بخش ضرایب دینامیک را پیدا کنید . |
3 | تیک محاسبه ضرایب پویا را انتخاب کنید . |
دمپر فیلم فشرده 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Squeeze Film Damper را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Squeeze Film Damper ، قسمت Boundary Selection را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، همه مرزها را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Damper Properties را پیدا کنید . در قسمت متن C ، C را تایپ کنید . |
5 | قسمت ویژگی های مجله را پیدا کنید . از لیست Specify ، Excentricity and direction را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت متن e ، C*e را تایپ کنید . |
7 | در قسمت متن φ y ، 270[deg]+ph را تایپ کنید . |
8 | در قسمت متن ω ، 2*pi[rad]*fr را تایپ کنید . |
9 | بخش شرایط مرزی فیلم را پیدا کنید . از لیست نوع فیلم ، Gümbel را انتخاب کنید . |
10 | قسمت Fluid Properties را پیدا کنید . از لیست μ ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، mu0 را تایپ کنید . |
11 | از لیست ρ ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، rho0 را تایپ کنید . |
برای حل فشار از مش نقشه برداری شده استفاده کنید.
مش 1
نقشه برداری 1
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Boundary کلیک کنید و Mapped را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Mapped ، بخش انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، همه مرزها را انتخاب کنید . |
توزیع 1
1 | روی Mapped 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | فقط لبه های 1، 2، 4 و 6 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متنی Number of Elements عدد 50 را تایپ کنید . |
توزیع 2
1 | در پنجره Model Builder ، روی Mapped 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | فقط لبه 3 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، روی  ساخت همه کلیک کنید . |
مطالعه 1
مرحله 1: ثابت
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش مطالعه 1 ، روی Step 1: Stationary کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Stationary ، برای گسترش بخش Study Extensions کلیک کنید . |
3 | کادر بررسی جارو کمکی را انتخاب کنید . |
4 |  روی افزودن کلیک کنید . |
5 | در جدول، برای انتخاب سلول در ردیف شماره 1 و ستون شماره 3 کلیک کنید. |
6 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | لیست مقادیر پارامتر | واحد پارامتر |
e (خروج از مرکز) | محدوده (0,0.05,0.95) |
7 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
فشار سیال (hdb)
1 | در نوار ابزار فشار سیال (hdb) ، روی  Plot کلیک کنید . |
فشار در دمپر نمودار پیش فرض است. دستورالعمل های زیر را برای مقایسه مقادیر محاسبه شده و تحلیلی میرایی بدون بعد برای دمپر همانطور که در شکل 1 نشان داده شده است دنبال کنید .
ضرایب میرایی (بدون ابعاد)
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، Damping Coefficients (Dimensionless) را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
جهانی 1
1 | روی Damping Coefficients (Dimensionless) کلیک راست کرده و Global را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جهانی ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش y-Axis Data کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Hydrodynamic Bearing>Dynamic Coefficients>hdb.sfd1.c22 – Bearing Damping Coefficient، Local yy-component – N·s/m را انتخاب کنید . |
3 | قسمت y-Axis Data را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
hdb.sfd1.c22/c0 | 1 | c<sub>22</sub>، COMSOL |
hdb.sfd1.c23/c0 | 1 | c<sub>23</sub>، COMSOL |
hdb.sfd1.c32/c0 | 1 | c<sub>32</sub>، COMSOL |
hdb.sfd1.c33/c0 | 1 | c<sub>33</sub>، COMSOL |
4 | برای گسترش بخش Coloring and Style کلیک کنید . از لیست Width ، 2 را انتخاب کنید . |
جهانی 2
1 | در پنجره Model Builder ، روی Damping Coefficients (Dimensionless) کلیک راست کرده و Global را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جهانی ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح | |
c_22 |
c<sub>22</sub>، تحلیلی | ||
c_23 | c<sub>23</sub>، تحلیلی | ||
c_32 | c<sub>32</sub>، تحلیلی | ||
c_33 | c<sub>33</sub>، تحلیلی |
4 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . زیربخش Line style را پیدا کنید . از لیست Line ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
5 | زیربخش نشانگرهای خط را پیدا کنید . از لیست نشانگر ، چرخه را انتخاب کنید . |
ضرایب میرایی (بدون ابعاد)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Damping Coefficients (Dimensionless) کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
3 | چک باکس x-axis label را انتخاب کنید . در فیلد متن مرتبط، خروج از مرکز نسبی (e) را تایپ کنید . |
4 | کادر بررسی برچسب محور y را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، ضرایب میرایی بدون بعد را تایپ کنید . |
5 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
6 | قسمت Legend را پیدا کنید . از لیست موقعیت ، سمت چپ بالا را انتخاب کنید . |
7 | قسمت Axis را پیدا کنید . تیک گزینه Manual axis limits را انتخاب کنید . |
8 | در فیلد متن حداقل y ، -10 را تایپ کنید . |
9 | در قسمت متن حداکثر y ، 100 را تایپ کنید . |
10 | در نوار |
