موقعیت های انتشار اشعه ممکن است بر اساس مش، از یک شبکه مشخص شده توسط کاربر، توزیع یکنواخت، بارگیری از یک فایل، یا بر اساس یک عبارت تحلیلی باشد.
بارگیری مختصات اولیه از فایل
اگر موقعیت‌های اولیه پرتو از یک فایل متنی با استفاده از گره Release from Data File بارگیری شوند ، موقعیت‌های اولیه ممکن است مقیاس‌بندی، چرخش، ترجمه یا ترکیبی از این‌ها باشد. با فرض اینکه q 0 موقعیت انتشار پرتو بارگذاری شده باشد، q 0 را می توان با استفاده از ماتریس چرخش A چرخاند.
که در آن A در 3D توسط
و به صورت دو بعدی توسط
در سه بعدی، α ، β و γ زوایای اویلر هستند:
• | ابتدا α موقعیت را حول محور z ثابت در فضا می چرخاند . |
• | سپس β موقعیت را حول محور x ‘، یعنی محور X ثابت بدن پس از چرخش حول محور z می چرخاند . |
• | در نهایت γ موقعیت را حول محور z ” می چرخاند، یعنی محور Z ثابت در بدنه پس از چرخش حول محور z و محور x . |
در دوبعدی، α زاویه چرخش خلاف جهت عقربه‌های ساعت حول مبدا است.
همه اجزای بردار موقعیت انتشار پرتو در ضریب مقیاس ضرب می شوند .
در نهایت، موقعیت های اولیه ممکن است توسط یک بردار جابجایی Δq ترجمه شوند ،
اعداد اول نشان می دهد که ترجمه پس از هر چرخش یا اتساع (مقیاس بندی) اعمال می شود. با این حال، از آنجا که اتساع به طور یکسان برای همه اجزای برداری اعمال می شود، اتساع و چرخش با یکدیگر رفت و آمد دارند، بنابراین ترتیب نسبی آنها اهمیتی ندارد.
