 |
تجزیه و تحلیل بولتزمن هوای خشک
معرفی
در این مدل معادله بولتزمن در تقریب دو مدتی برای مخلوطی از نیتروژن/اکسیژن در 20/80 (برای نمایش هوای خشک) حل می‌شود تا تابع توزیع انرژی الکترون (EEDF) و پارامترهای انتقال ماکروسکوپی و شرایط منابع به دست آید. را می توان در یک مدل از نوع سیال استفاده کرد.
در پلاسمای سرد EEDF به ندرت ماکسولین است و شکل آن به شدت به ترکیب گاز پس زمینه بستگی دارد. توصیه می شود هنگام تهیه یک مدل در رابط های پلاسما یا پلاسما، Time Periodic از یک EEDF تحلیلی (به عنوان مثال، Maxwellian) برای ساده سازی جریان کار استفاده کنید. با این حال، پس از اینکه مدل به خوبی حل شد، توصیه می‌شود که اثرات یک EEDF واقعی‌تر بررسی شود.
این بررسی را می توان با معادله بولتزمن، رابط تقریب دو ترم انجام داد . بخش اول مطالعه، حل EEDF برای شرایطی است که راکتور در حال کار است و مشاهده می‌کند که پارامترهای انتقال و شرایط منبع در هنگام استفاده از EEDF تحلیلی چقدر متفاوت هستند. بخش دوم این است که داده های محاسبه شده را در مدل سیال ترکیب کنیم و ببینیم آیا نتایج مورد علاقه به طور قابل توجهی تغییر می کند یا خیر.
ساده ترین راه برای ترکیب اثرات جنبشی در یک مدل سیال، استفاده مستقیم از EEDF های محاسبه شده است که قبلاً با استفاده از معادله بولتزمن، رابط تقریبی دو مدت محاسبه شده بودند . به این ترتیب، ثابت‌های سرعت واکنش‌های ضربه الکترون (تعریف شده با مقطع برخورد الکترون) و خواص انتقال الکترون با استفاده از EEDFهای داده شده محاسبه می‌شوند. راه دوم ارائه داده های خاص در قالب نرخ واکنش برای برخی از واکنش ها یا پارامترهای انتقال است. روش اول قطعا بهترین است زیرا همه کمیت ها فقط به یک فایل وارد شده و با توجه به سطح مقطع برخورد الکترون وابسته هستند. با این حال، مواردی وجود دارد که استفاده از تقریب میدان محلی (LFA) یا ضرایب Townsend مورد نیاز است که رویکرد دوم تنها انتخاب است.
EEDF که می تواند به مدل سیال وارد شود، فقط می تواند برای انرژی میانگین الکترون پارامتری شود. این بدان معناست که سایر پارامترها (به عنوان مثال، درجه یونیزاسیون، کسر مولی حالت های برانگیخته، دمای گاز، و چگالی گاز) که می توانند بر EEDF تأثیر بگذارند، باید تخمین زده شوند تا نشان دهنده تخلیه باشند.
رابط پلاسما همچنین امکان حل معادله بولتزمن را در تقریب دو ترم به طور کامل با معادلات مدل سیال ارائه می دهد. با این رویکرد EEDF برای هر مرحله زمانی و موقعیت فضایی محاسبه می‌شود و از چگالی گونه‌های محلی، چگالی الکترون، چگالی گاز استفاده می‌شود. لطفاً توجه داشته باشید که این روش بسیار محاسباتی است و دستیابی به یک راه حل اگر غیرممکن نباشد بسیار دشوار است.
در Ref. 1 (در بخش “ضریب معادلات سیال”) بحث خوبی در مورد چگونگی استفاده از نتایج یک حل کننده معادله بولتزمن برای به دست آوردن ضرایب انتقال و نرخ برای مدل های سیال ارائه شده است.
تعریف مدل
معادله بولتزمن در تقریب دو جمله ای را می توان به عنوان واگرایی شار الکترون در فضای انرژی نوشت.
با یک بخش همرفتی داده شده توسط
(1)
و یک قسمت انتشار با ضریب انتشار داده شده توسط
(2)
بالای F 0 تابع توزیع انرژی الکترون (EEDF) است (eV – 3/2 ).
برای تعاریف مقادیر موجود در معادلات معادله 1 و معادله 2 ، به فصل معادله بولتزمن، رابط تقریبی دو ترم در راهنمای کاربر ماژول پلاسما مراجعه کنید .
هنگامی که معادله بولتزمن حل شد، کمیت های ماکروسکوپی مختلف را می توان با ادغام مناسب سطوح مقطع برخورد الکترون بر روی EEDFs محاسبه کرد. در حد DC، سرعت رانش الکترون، تحرک و انتشار به صورت تعریف شده است.
و
،
ضرایب نرخ از طریق EEDF از طریق انتگرال زیر محاسبه می شود
.انرژی متوسط الکترون با انتگرال تعریف می شود
(3) 
.
.ضرایب تاونسند با استفاده از آن محاسبه می شود
جایی که ν k فرکانس مربوط به سرعت واکنش k k است ، a n d توان جذب شده توسط الکترون ها از میدان الکتریکی در حد DC با
.ورودی های معادله بولتزمن عبارتند از: کاهش میدان الکتریکی، دمای گاز، چگالی الکترون، درجه یونیزاسیون، فرکانس تحریک کاهش یافته، کسرهای مولی مختلف گونه هایی که الکترون ها می توانند با آنها برخورد کنند و سطح مقطع برخورد الکترون. در این مثال، داده‌های مربوط به یک دبی که در حد DC با درجه یونیزاسیون ناچیز کار می‌کند، محاسبه می‌شود. همچنین فرض بر این است که تنها برخورد با حالت پایه اکسیژن و نیتروژن مولکولی می تواند به طور قابل توجهی بر EEDF تأثیر بگذارد. این بدان معنی است که فرض بر این است که برخورد با حالت های برانگیخته (مستقیم و فوق الاستیک) و با عناصر اتمی ناشی از واکنش های تجزیه ای بر EEDF تأثیر نمی گذارد. دمای گاز برای محاسبه انرژی که الکترون ها از برخورد با گاز زمینه دریافت می کنند استفاده می شود. این سهم تنها زمانی قابل توجه است که انرژی گاز نزدیک به انرژی الکترون باشد. با این مجموعه از تقریب ها، تنها سه پارامتر ورودی مورد توجه هستند: میدان الکتریکی کاهش یافته، کسر مولی اکسیژن و کسر مولی نیتروژن. کسر مول برای مخلوط نیتروژن/اکسیژن در 80/20 ثابت است، که نشان دهنده یک ترکیب هوای خشک معمولی در سطح دریا است. به منظور به دست آوردن EEDF برای صادرات ورودی به مطالعه، انرژی میانگین الکترون است و یک ODE به طور خودکار برای یافتن میدان الکتریکی کاهش یافته معرفی می شود. نشان دهنده یک ترکیب هوای خشک معمولی در سطح دریا است. به منظور به دست آوردن EEDF برای صادرات ورودی به مطالعه، انرژی میانگین الکترون است و یک ODE به طور خودکار برای یافتن میدان الکتریکی کاهش یافته معرفی می شود. نشان دهنده یک ترکیب هوای خشک معمولی در سطح دریا است. به منظور به دست آوردن EEDF برای صادرات ورودی به مطالعه، انرژی میانگین الکترون است و یک ODE به طور خودکار برای یافتن میدان الکتریکی کاهش یافته معرفی می شود.
EEDF با نحوه بدست آوردن انرژی الکترون ها از میدان الکتریکی و از دست دادن (یا بدست آوردن) انرژی خود در برخورد با گاز زمینه تعریف می شود. برخورد الکترون با مقاطع عرضی مشخص می شود که باید توسط کاربر ارائه شود. در این مدل گاز زمینه، اکسیژن و نیتروژن مولکولی است. برخوردهای برخورد الکترون در نظر گرفته شده از Ref. 2 و ر. 3 و در جدول 1 و جدول 2 آمده است .
واکنش | فرمول | نوع | نه (eV) |
1 | e+O2=>e+O2 | کشسان | 0 |
2 | e+O2=>O+O – | پیوست | 0 |
3 | e+O2=>e+O2(پوسیدگی) | برانگیختگی | 0.02 |
4 | e+O2=>e+O2 (ارتعاشی) | برانگیختگی | 0.19 تا 0.75 |
5 | e+O2=>e+O2(الکترونیک) | برانگیختگی | 0.97 تا 1.627 |
6 | e+O2=>e+O2(e4.5) | برانگیختگی | 4.5 |
7 | e+O2=>e+O2(e6.5) | برانگیختگی | 6.0 |
8 | e+O2=>e+O2(e8.4) | برانگیختگی | 8.4 |
9 | e+O2=>e+O2(e9.97) | برانگیختگی | 9.97 |
10 | e+O2=>2e+O2+ | یونیزاسیون | 12.06 |
واکنش | فرمول | نوع | نه (eV) |
1 | e+N2=>e+N2 | کشسان | 0 |
2 | e+N2=>e+N2(پوسیدگی) | برانگیختگی | 0.02 |
3 | e+N2=>e+N2 (ارتعاشی) | برانگیختگی | 0.29 تا 2.35 |
4 | e+N2=>e+N2 (الکترونیکی) | برانگیختگی | 6.17 تا 13 |
5 | e+N2=>2e+N2+ | یونیزاسیون | 15.6 |
6 | e+N2=>2e+N2+ | یونیزاسیون | 18.8 |
نتایج و بحث
شکل 1 EEDF ها را برای چندین انرژی میانگین الکترون نشان می دهد. می توان مشاهده کرد که این EEDF ها به میزان قابل توجهی از یک تابع توزیع ماکسولین انحراف دارند.
شکل 2 انرژی متوسط الکترون را به عنوان تابعی از میدان الکتریکی کاهش یافته نشان می دهد. این اطلاعات (عملکردی که انرژی متوسط الکترون را با میدان الکتریکی کاهش یافته مرتبط می کند) باید هنگام استفاده از تقریب میدان محلی (LFA) در رابط پلاسما ارائه شود . LFA فرض می‌کند که انرژی حاصل از میدان الکتریکی توسط الکترون‌ها به صورت موضعی در برخورد با گاز پس‌زمینه از دست می‌رود. تابعی مانند شکل 2 است که به مدل اطلاعاتی می دهد که الکترون ها با چه انرژی میدان الکتریکی محاسبه شده توسط معادله پواسون را فراهم کرده اند.
شکل 3 ، شکل 4 ، شکل 5 ، و شکل 6 خواص مختلف انتقال الکترون، ضرایب Townsend و ثابت های سرعت را نشان می دهد. این اطلاعات را می توان در یک مدل مایع پلاسما مانند آنچه در رابط پلاسما استفاده می شود استفاده کرد . اطلاعات مورد نیاز برای مدل سیال به نوع راکتور و اطلاعاتی که برای بدست آوردن از مدل مورد نیاز است بستگی دارد.
به عنوان مثال، برای مدل‌سازی تخلیه تاج در هوای خشک در فشار اتمسفر که در آن فقط می‌خواهیم مشخصه ولتاژ-جریان را بدانیم و ایده‌ای از چگالی پلاسما داشته باشیم، نیازی به گنجاندن صریح تمام واکنش‌های موجود در مثال کنونی نیست. مدل سیال برای مدل سیال، مجموعه ای از 4 واکنش ضربه الکترون برای یونیزاسیون و اتصال که توسط ضرایب تاونسند توضیح داده شده است (داده ها در شکل 4 ) تخمین خوبی از ایجاد و تخریب الکترون در تخلیه (واکنش بین گونه های سنگین مانند بازترکیب یون-یون و فتویونیزاسیون نیز مورد نیاز است اما در اینجا توضیح داده نخواهد شد). برای مدل‌سازی تخلیه تاج، LFA توصیه می‌شود و در این موارد انرژی میانگین الکترون به عنوان تابعی از میدان کاهش‌یافته (داده‌ها در شکل 3 )) نیز مورد نیاز است. به بیان دقیق، ضرایب تاونسند را می توان به طور مستقیم به عنوان تابعی از میدان الکتریکی کاهش یافته توسط توابع تعریف شده توسط کاربر به مدل داد. با این حال، در رابط پلاسما جداول از پیش تعریف شده برای ضرایب تاونسند و ثابت های سرعت همیشه تابعی از انرژی میانگین الکترون هستند و در این مورد انرژی میانگین الکترون به عنوان تابعی از میدان کاهش یافته مورد نیاز است.
اگر سوال به “چه مقدار ازن تولید می شود؟” تغییر کند؟ شیمی پیچیده تری که شامل حالات برانگیخته، تفکیک برخورد الکترون و اکسیژن اتمی باشد مورد نیاز است. اگر درجه تفکیک پایین باشد، ممکن است نیازی به گنجاندن آن در تجزیه و تحلیل معادلات بولتزمن نباشد، اما اگر EEDF ها تحت تأثیر حضور اکسیژن اتمی و نیتروژن هستند، باید بررسی شود. برای یافتن اینکه کدام واکنش‌ها برای تولید ازن مهم هستند، به تحقیق ادبیات نیاز است. اما در هر صورت مدل ساده با 4 واکنش برخورد الکترون که در پاراگراف قبل ذکر شد باید به عنوان نقطه شروعی که در بالای آن واکنش های بیشتری اضافه می شود استفاده شود.
در شکل 4 و شکل 6 سرعت واکنش اتصال 3 بدنه و ضریب تاونسند در چگالی گاز در سانتی متر -3 ضرب شده است زیرا سطح مقطع به چگالی گاز در واحد سانتی متر -3 نرمال شده است همانطور که در داده های Ref ذکر شده است. 3 .
شکل 7 EEDF های پارامتر شده برای انرژی میانگین الکترون را نشان می دهد. این یک نقشه دو بعدی مانند این است که برای استفاده در رابط پلاسما باید صادر شود. آخرین دستورالعمل در بخش دستورالعمل های مدل در این سند نحوه تهیه و صادرات EEDF ها را نشان می دهد.
نکته در مورد واحدها: در ماژول پلاسما، انرژی الکترون و انرژی متوسط الکترون با واحدهای V ظاهر می شوند، اما در داخل به عنوان eV در نظر گرفته می شوند. به این ترتیب، در این زمینه، V باید به عنوان eV خوانده شود. در معادله بولتزمن، رابط تقریبی دو مدت، بعد اضافی که انرژی الکترون را نشان می‌دهد و EEDF روی آن حل می‌شود، با واحدهای متر ظاهر می‌شود، اما در داخل به عنوان eV در نظر گرفته می‌شود.
شکل 1: EEDFها برای مخلوطی از نیتروژن/اکسیژن در 80/20 برای چندین انرژی میانگین الکترون.
شکل 2: انرژی میانگین الکترون به عنوان تابعی از میدان الکتریکی کاهش یافته است.
شکل 3: خواص انتقال الکترون به عنوان تابعی از انرژی میانگین الکترون.
شکل 4: یونیزاسیون و اتصال ضرایب تاونسند به عنوان تابعی از انرژی میانگین الکترون.
شکل 5: ضرایب سرعت برای واکنش های برخورد الکترون با نیتروژن.
شکل 6: ضرایب سرعت برای واکنش های برخورد الکترون با اکسیژن.
شکل 7: EEDF ها (پایه لگاریتم 10) که در آن محور x نشان دهنده انرژی الکترون و محور y نشان دهنده انرژی میانگین الکترون است.
منابع
1. GJM Hagelaar و LC Pitchford، «حل معادله بولتزمن برای به دست آوردن ضرایب انتقال الکترون و ضرایب نرخ برای مدل‌های سیال»، Plasma Sources Sci. تکنولوژی ، جلد 14، صفحات 722-733، 2005.
2. www.lxcat.net
3. پایگاه داده فلپس، www.lxcat.net ، بازیابی شده در سال 2022.
مسیر کتابخانه برنامه: Plasma_Module/Two-Term_Boltzmann_Equation/boltzmann_dry_air
دستورالعمل های مدل سازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard روی  0D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Plasma>Boltzmann Equation، Two-Term Approximation (be) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، مطالعات پیش‌فرض برای واسط‌های فیزیک انتخاب شده > انرژی‌های میانگین را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
پارامترهایی را برای نشان دادن کسر مدل O2 و N2 اضافه کنید. مخلوط ثابتی از 80/20 N2/O2 در این مثال استفاده شده است اما این نسبت را می توان به راحتی پارامتر کرد.
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | ارزش | شرح |
xN2 | 0.8 | 0.8 | |
xO2 | 1-xN2 | 0.2 |
تعاریف (COMP1)
متغیرهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Definitions کلیک راست کرده و Variables را انتخاب کنید . |
یک متغیر برای محاسبه چگالی گاز در 300 K اضافه کنید. این متغیر برای محاسبه ضریب تاونسند و ثابت‌های سرعت برای واکنش اتصال 3 بدنه استفاده می‌شود.
همچنین متغیری را اضافه کنید تا برای حداکثر انرژی که تابع توزیع انرژی الکترون حل می شود استفاده شود.
2 | در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، بخش متغیرها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | واحد | شرح |
اذیت کردن | 1[atm]/(k_B_const*300[K]) | 1/m³ | |
ایمکس | 300 [V] | V |
حل معادله بولتزمن را در تقریب دو ترم انتخاب کنید، تعداد عناصر مش را در امتداد محور انرژی افزایش دهید، مش را در ناحیه کم انرژی اصلاح کنید و حداکثر انرژی الکترون را تنظیم کنید.
معادله بولتزمن، تقریب دو ترم (BE)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی معادله Boltzmann , Two-Term Approximation (be) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای معادله بولتزمن ، تقریب دو ترم ، بخش تنظیمات تابع توزیع انرژی الکترون را پیدا کنید . |
3 | از لیست تابع توزیع انرژی الکترون ، معادله بولتزمن ، تقریب دو ترم (خطی) را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن N ، 300 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن R ، 50 را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن ε max ، Emax را تایپ کنید . |
واردات مقطع 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Global کلیک کنید و Cross Section Import را انتخاب کنید . |
وارد کردن مقطع برخورد الکترون برای نیتروژن و اکسیژن. از یک گره گروهی برای گروه بندی تمام ویژگی های Electron Impact Reaction استفاده کنید تا ناوبری را ساده کنید.
2 | در پنجره تنظیمات برای واردات مقطع ، بخش واردات مقطع را پیدا کنید . |
3 |  روی Browse کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل N2_phelps_xsecs_air.txt دوبار کلیک کنید . |
5 |  روی Import کلیک کنید . |
واردات مقطع 2
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Global کلیک کنید و Cross Section Import را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای واردات مقطع ، بخش واردات مقطع را پیدا کنید . |
3 |  روی Browse کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل O2_phelps_xsecs_air.txt دوبار کلیک کنید . |
5 |  روی Import کلیک کنید . |
10: e+N2=>e+N2(v6)، 11: e+N2=>e+N2(v8)، 12: e+N2=>e+N2(A3)، 13: e+N2=>e +N2(A3)، 14: e+N2=>e+N2(B3)، 15: e+N2=>e+N2(W3)، 16: e+N2=>e+N2(A3)، 17: e+N2=>e+N2(B3)، 18: e+N2=>e+N2(a1)، 19: e+N2=>e+N2(a1)، 1: e+N2=>e+N2 ، 20: e+N2=>e+N2(w1)، 21: e+N2=>e+N2(c3)، 22: e+N2=>e+N2(E3)، 23: e+N2=> e+N2(a1)، 24: e+N2=>e+N2(جمع)، 25: e+N2=>2e+N2+، 26: e+N2=>2e+N2+، 27: e+O2=> O+O-، 28: e+O2=>O+O-، 29: e+O2=>e+O2، 2: e+N2=>e+N2(rot)، 30: e+O2=>e +O2(rot)، 31: e+O2=>e+O2(v1)، 32: e+O2=>e+O2(v1res)، 33: e+O2=>e+O2(v2)، 34: e+O2=>e+O2(v2res)، 35: e+O2=>e+O2(v3)، 36: e+O2=>e+O2(v4)، 37: e+O2=>e+O2 (a1)، 38: e+O2=>e+O2(b1)، 39: e+O2=>e+O2(e4.5)، 3: e+N2=>e+N2(v1)، 40: e+O2=>e+O2(e6.0)، 41: e+O2=>e+ O2(e8.4)، 42: e+O2=>e+O2(e9.97)، 43: e+O2 =>2e+O2+، 4: e+N2=>e+N2(v1res)، 5: e+N2=>e+N2(v2)، 6: e+N2=>e+N2(v3)، 7: e+N2=>e+N2(v4)، 8 : e+N2=>e+N2(v5)، 9: e+N2=>e+N2(v5)، واردات مقطع 1، واردات مقطع 2
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Boltzmann Equation, Two-Term Approximation (be) , برای انتخاب Cross Section Import 1 , Cross Section Import 2 , 1: e+N2=>e+N2 , Ctrl کلیک کنید. 2: e+N2=>e+N2(rot) ، 3: e+N2=>e+N2(v1) ، 4: e+N2=>e+N2(v1res) ، 5: e+N2=>e +N2(v2) , 6: e+N2=>e+N2(v3) , 7: e+N2=>e+N2(v4) , 8: e+N2=>e+N2(v5) , 9: e+N2=>e+N2(v5), 10: e+N2=>e+N2(v6) , 11: e+N2=>e+N2(v8) , 12: e+N2=>e+N2(A3) , 13: e+N2=> e+N2(A3) , 14: e+N2=>e+N2(B3) , 15: e+N2=>e+N2(W3) , 16: e+N2=>e+N2(A3) , 17 : e+N2=>e+N2(B3) , 18: e+N2=>e+N2(a1) , 19: e+N2=>e+N2(a1) , 20: e+N2=>e+ N2(w1) ، 21: e+N2=>e+N2(c3) ، 22: e+N2=>e+N2(E3) ، 23: e+N2=>e+N2(a1) ، 24: e+N2=>e+N2(جمع) ، 25: e+N2=>2e+N2+ ، 26: e+N2=>2e+N2+ ، 27: e+O2=>O+O- ، 28: e+ O2 =>O+O- , 29: e+O2=>e+O2 , 30: e+O2=>e+O2(rot) , 31: e+O2=>e+O2(v1) , 32: e + O2=>e+O2(v1res) , 33: e+O2=>e+O2(v2) , 34: e+O2=>e+O2(v2res) , 35: e+O2=>e+O2(v3 ) ، 36: e+O2=>e+O2(v4) ، 37: e+O2=>e+O2(a1) ، 38: e+O2=>e+O2(b1) ،39: e+O2=>e+O2(e4.5) ، 40: e+O2=>e+O2(e6.0) ، 41: e+O2=>e+ O2(e8.4) ، 42: e +O2=>e+O2(e9.97) و 43: e+O2=>2e+O2+ . |
2 | کلیک راست کرده و Group را انتخاب کنید . |
واکنش های برخورد الکترون
1 | در پنجره تنظیمات برای گروه ، واکنش‌های تأثیر الکترون را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
2 | در پنجره Model Builder ، گره واکنش های ضربه الکترون را جمع کنید . |
کسرهای مول را برای نیتروژن و اکسیژن تنظیم کنید. ضریب تاونسند را انتخاب کنید و ضرایب نرخ را رسم نکنید.
بولتزمن مدل 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Boltzmann Model 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مدل بولتزمن ، بخش تنظیمات کسر مول را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
گونه ها | کسر مول (1) |
N2 | xN2 |
O2 | xO2 |
4 | قسمت Results را پیدا کنید . زیربخش Generate the default grats را پیدا کنید . تیک ضرایب Townsend را انتخاب کنید . |
5 | کادر Rate Coefficients را پاک کنید . |
انرژی های میانگین الکترون را برای حل تنظیم کنید. از توزیع لگاریتمی استفاده کنید تا نمونه برداری بهتری در انرژی های الکترونی کم داشته باشید، جایی که تغییرات سریعتر است.
مطالعه 1
مرحله 1: انرژی های متوسط
1 | در پنجره Model Builder ، در مطالعه 1 ، روی Step 1: Mean Energies کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربوط به انرژی های متوسط ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 |  روی Range کلیک کنید . |
4 | در کادر محاوره‌ای Range ، Logarithmic را از لیست روش ورود انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن شروع ، 0.5 را تایپ کنید . |
6 | در قسمت Stop text عدد 20 را تایپ کنید . |
7 | در قسمت متنی Steps per decade ، 10 را تایپ کنید . |
8 | روی Replace کلیک کنید . |
9 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
EEDF (be)
نمودارهایی را برای تابع توزیع انرژی الکترون، میانگین انرژی الکترون به عنوان تابعی از میدان الکتریکی کاهش یافته، ضرایب تاونسند و ثابت های سرعت آماده کنید.
1 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، بخش Axis را پیدا کنید . |
2 | تیک گزینه Manual axis limits را انتخاب کنید . |
3 | در قسمت متن x حداقل ، 0.1 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن x حداکثر ، 300 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت حداقل متن y ، 1e-7 را تایپ کنید . |
6 | در قسمت حداکثر متن y ، 10 را تایپ کنید . |
7 | کادر بررسی مقیاس گزارش محور x را انتخاب کنید . |
8 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست انتخاب پارامتر (فرکانس) ، از لیست را انتخاب کنید . |
9 | در لیست مقادیر پارامتر (فرکانس (V)) ، 0.5 ، 1.5811 ، 5 ، 12.559 و 19.905 را انتخاب کنید . |
10 | در نوار ابزار EEDF (be) ، روی  Plot کلیک کنید . |
میانگین انرژی الکترون (be)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Mean Electron Energy (be) کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، بخش Axis را پیدا کنید . |
3 | کادر بررسی مقیاس گزارش محور x را انتخاب کنید . |
4 | کادر بررسی مقیاس گزارش محور y را انتخاب کنید . |
املاک حمل و نقل (be)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Transport Properties (be) کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، بخش Axis را پیدا کنید . |
3 | کادر بررسی مقیاس گزارش محور x را انتخاب کنید . |
4 | کادر بررسی مقیاس گزارش محور y را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Legend را پیدا کنید . از لیست موقعیت ، پایین سمت چپ را انتخاب کنید . |
ضرایب تاونسند (be)
1 | در پنجره Model Builder ، روی ضرایب Townsend (be) کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، بخش Axis را پیدا کنید . |
3 | تیک گزینه Manual axis limits را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت حداقل متن x ، 0 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن حداکثر x ، 20 را تایپ کنید . |
6 | در قسمت حداقل متن y ، 1e-25 را تایپ کنید . |
7 | در قسمت متن حداکثر y ، 2e-19 را تایپ کنید . |
8 | قسمت Legend را پیدا کنید . از لیست موقعیت ، سمت چپ بالا را انتخاب کنید . |
جهانی 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Townsend Coefficients (be) را گسترش دهید ، سپس روی Global 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جهانی ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 |  روی پاک کردن جدول کلیک کنید . |
4 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
be.alpha_25+be.alpha_26 | m^2 | یونیزاسیون N2 |
be.alpha_43 | m^2 | یونیزاسیون O2 |
be.alpha_27*Measure[cm^3] | m^2 | 3-اتصال به بدن |
be.alpha_28 | m^2 | 2-اتصال به بدن |
5 | در نوار ابزار Townsend Coefficients (be) روی  Plot کلیک کنید . |
ضرایب نرخ N2
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، N2 Rate Coefficients را در قسمت نوشتاری Label تایپ کنید . |
3 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، دستی را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن عنوان ، N2 Rate Coefficients را تایپ کنید . |
5 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . چک باکس x-axis label را انتخاب کنید . |
6 | کادر بررسی برچسب محور y را انتخاب کنید . |
7 | در قسمت نوشتاری برچسب محور x ، میانگین انرژی الکترون (V) را تایپ کنید . |
8 | در قسمت نوشتاری برچسب محور y ، ضریب نرخ (m<sup>3</sup>/s) را تایپ کنید . |
9 | قسمت Axis را پیدا کنید . کادر بررسی مقیاس گزارش محور y را انتخاب کنید . |
10 | تیک گزینه Manual axis limits را انتخاب کنید . |
11 | در قسمت حداقل متن x ، 0 را تایپ کنید . |
12 | در قسمت متن حداکثر x ، 20 را تایپ کنید . |
13 | در قسمت حداقل متن y ، 1e-20 را تایپ کنید . |
14 | در قسمت متن حداکثر y ، 1e-12 را تایپ کنید . |
15 | قسمت Legend را پیدا کنید . از لیست موقعیت ، پایین سمت راست را انتخاب کنید . |
جهانی 1
1 | روی N2 Rate Coefficients کلیک راست کرده و Global را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جهانی ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
be.k_1 | m^3/s | کشسان |
be.k_2 | m^3/s | چرخشی |
be.k_3+be.k_4+be.k_5+be.k_6+be.k_7+be.k_8+be.k_9+be.k_10+be.k_11 | m^3/s | ارتعاشی |
be.k_12+be.k_13+be.k_14+be.k_15+be.k_16+be.k_17+be.k_18+be.k_19+be.k_20+be.k_21+be.k_22+be.k_23+be. k_24 | m^3/s | الکترونیکی |
be.k_25+be.k_26 | m^3/s | یونیزاسیون |
4 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست Parameter ، Expression را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت Expression text be.ebar را تایپ کنید . |
6 | در نوار ابزار N2 Rate Coefficients ، روی  Plot کلیک کنید . |
ضرایب نرخ O2 1
1 | روی N2 Rate Coefficients کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، ضرایب نرخ O2 1 را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت عنوان را پیدا کنید . در قسمت متن عنوان ، O2 Rate Coefficients را تایپ کنید . |
جهانی 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره O2 Rate Coefficients 1 را گسترش دهید ، سپس روی Global 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جهانی ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 |  روی پاک کردن جدول کلیک کنید . |
4 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
be.k_29 | m^3/s | کشسان |
be.k_30 | m^3/s | چرخشی |
be.k_31+be.k_32+be.k_33+be.k_34+be.k_35+be.k_36 | m^3/s | ارتعاشی |
be.k_37+be.k_38+be.k_39+be.k_40+be.k_41+be.k_42 | m^3/s | الکترونیکی |
be.k_43 | m^3/s | یونیزاسیون |
be.k_27*Ngas[cm^3 | m^3/s | 3-اتصال به بدن |
be.k_28 | m^3/s | 2-اتصال به بدن |
5 | در نوار ابزار O2 Rate Coefficients 1 ، روی  Plot کلیک کنید . |
در ادامه، دو مجموعه داده برای آماده سازی داده ها برای رسم EEDF ها در یک نمودار دو بعدی و برای صادرات EEDF ها برای استفاده در رابط پلاسما ایجاد می شود .
معادله بولتزمن، رابط تقریبی دو ترم یک رابط 0D است و از یک بعد اضافی برای نمایش انرژی الکترون در یک محور 1 بعدی استفاده می کند. از آنجایی که بعد اضافی به مقدار حداکثر انرژی عادی می شود، قبل از صدور داده ها باید به صورت دستی با مقدار حداکثر انرژی مقیاس شود. برای این کار می توانیم از مجموعه داده Transformation استفاده کنیم . با یک مجموعه داده Transformation ، می توانید مجموعه داده ها را مقیاس، بچرخانید و جابجا کنید.
اکستروژن پارامتریک 1D 1
در نوار ابزار Results ، روی More Datasets کلیک کنید و Parametric Extrusion 1D را انتخاب کنید .
More Datasets کلیک کنید و Parametric Extrusion 1D را انتخاب کنید .تبدیل 2 بعدی 1
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  More Datasets کلیک کنید و Transformation 2D را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Transformation 2D ، بخش Transformation را پیدا کنید . |
3 | تیک گزینه Scale را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن x ، Emax/1[V] را تایپ کنید . |
EEDF 2D
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  2D Plot Group کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح دوبعدی ، EEDF 2D را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست Dataset ، Transformation 2D 1 را انتخاب کنید . |
4 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
سطح 1
1 | روی EEDF 2D کلیک راست کرده و Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، log10(be.f) را تایپ کنید . |
4 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید .  روی تغییر جدول رنگ کلیک کنید . |
5 | در کادر محاوره ای Color Table ، Rainbow>Prism را در درخت انتخاب کنید. |
6 | روی OK کلیک کنید . |
بیان قد 1
روی Surface 1 کلیک راست کرده و Height Expression را انتخاب کنید .
داده 1
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  Data کلیک کنید و Data را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای داده ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Transformation 2D 1 را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Expressions را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
be.f | تابع توزیع انرژی الکترون |
مراحل بعدی برای صادرات داده ها این است که پوشه ای را انتخاب کنید که فایل در آن صادر می شود و روی دکمه Export کلیک کنید . فایل صادر شده برای استفاده در رابط پلاسما آماده است .
