 |
تجزیه و تحلیل اکسیژن بولتزمن
معرفی
معادله بولتزمن را می توان برای تایید مجموعه ای از سطوح مقطع برخورد برخورد الکترون حل کرد. در واقع، مجموعه‌ای از مقاطع برخورد به طور سنتی با حل یک تقریب دو جمله‌ای به معادله بولتزمن و مقایسه نتایج با آزمایش‌های ازدحامی استنباط می‌شوند. این مدل معادله بولتزمن را در تقریب دو ترم حل می کند و سرعت رانش محاسبه شده و انرژی مشخصه را با داده های تجربی مقایسه می کند.
تعریف مدل
معادله بولتزمن را در تقریب دو ترم می توان به صورت نوشتاری نوشت
که در آن f تابع توزیع انرژی الکترون (EEDF) است (eV – 3/2 ) و
(1)
و
(2)
برای تعاریف مقادیر موجود در معادلات معادله 1 و معادله 2 ، به فصل معادله بولتزمن، رابط تقریبی دو ترم در راهنمای کاربر ماژول پلاسما مراجعه کنید .
در انرژی صفر، شرط صفر بودن شار انرژی باید برقرار باشد:
و به صورت ε → ∞ , f → 0 .
هنگامی که معادله بولتزمن حل شد، سرعت رانش و انرژی مشخصه برای میدان الکتریکی کاهش یافته معین را می توان با نتایج تجربی مقایسه کرد. سرعت رانش به صورت تعریف شده است
که در آن E /N n میدان الکتریکی کاهش یافته و μN تحرک الکترون کاهش یافته است که برای میدان الکتریکی DC
.انرژی مشخصه به این صورت تعریف می شود
که در آن D ضریب انتشار الکترون است
داده های تجربی از Ref. 2 .
EEDF با نحوه بدست آوردن انرژی الکترون ها از میدان الکتریکی و از دست دادن (یا بدست آوردن) انرژی خود در برخورد با گاز زمینه تعریف می شود. برخورد الکترون با مقاطع عرضی مشخص می شود که باید توسط کاربر ارائه شود. در این مدل، گاز زمینه، اکسیژن مولکولی است و برخوردهای برخورد الکترون زیر در نظر گرفته شده است (مقاطع برخورد الکترون از مرجع 3 بدست می‌آید ):
واکنش | فرمول | نوع | نه (eV) |
1 | e+O2=>e+O2 | تکانه | 0 |
2 | e+O2=>O+O | پیوست | 0 |
3 | e+O2=>e+O2(پوسیدگی) | برانگیختگی | 0.02 |
4 | e+O2=>e+O2(v=1) | برانگیختگی | 0.19 |
5 | e+O2=>e+O2(v=1) | برانگیختگی | 0.19 |
6 | e+O2=>e+O2(v=2) | برانگیختگی | 0.38 |
7 | e+O2=>e+O2(v=2) | برانگیختگی | 0.38 |
8 | e+O2=>e+O2(v=3) | برانگیختگی | 0.75 |
9 | e+O2=>e+O2(v=3) | برانگیختگی | 0.75 |
10 | e+O2=>e+O2(a1d) | برانگیختگی | 0.977 |
11 | e+O2(a1d)=>e+O2 | فوق الاستیک | -0.977 |
12 | e+O2=>e+O2(b1s) | برانگیختگی | 1.627 |
13 | e+O2(b1s)=>e+O2 | فوق الاستیک | -1.627 |
14 | e+O2=>e+O2(45) | برانگیختگی | 4.5 |
15 | e+O2(45)=>e+O2 | فوق الاستیک | -4.5 |
16 | e+O2=>e+O+O | تفکیک | 6.0 |
17 | e+O2=>e+O+O(1D) | تفکیک | 8.4 |
18 | e+O2=>e+O+O(1S) | تفکیک | 9.97 |
19 | e+O2=>e+O2+ | یونیزاسیون | 12.06 |
در یک برخورد فوق الاستیک، الکترون ها از گونه های برانگیخته انرژی می گیرند. کسر مولی هر گونه در جدول زیر آورده شده است و از شرایط تخلیه معمولی که در یک لوله رانش رخ می دهد تخمین زده می شود. درجه یونیزاسیون روی 10-6 تنظیم شده است .
گونه ها | کسر مول |
O2 | 0.99997 |
O2(a1d) | 1.5E-5 |
O2(b1s) | 1E-5 |
O2 (45) | 5E-6 |
نتایج و بحث
شکل 1 EEDF های حاصل از حل معادله بولتزمن را در تقریب دو مدتی برای مقادیر مختلف انرژی متوسط الکترون ترسیم می کند. EEDF با کمترین میانگین انرژی الکترونی (خط آبی 2 eV) دارای جمعیت بسیار کم الکترون هایی با انرژی بالاتر از آستانه یونیزاسیون است. با افزایش میانگین انرژی الکترون، جمعیت الکترون هایی با انرژی بالاتر افزایش می یابد. این باعث می شود که فرآیندهای یونیزاسیون بیشتر شود. یونیزاسیون ضربه الکترون مهم است زیرا معمولاً مکانیسم اولیه برای حفظ پلاسما است. همچنین توجه داشته باشید که EEDF در مقیاس log خطی نیست. این نشان می دهد که EEDF تحت این شرایط غیر ماکسولی است.
خواص انتقال الکترون کاهش یافته در شکل 2 نشان داده شده است . ویژگی های حمل و نقل در مقایسه با نرخ یا ضرایب تاونسند وابستگی بسیار ضعیف تری به EEDF دارند. تحرک الکترون و تحرک انرژی الکترون با افزایش میانگین انرژی الکترون کاهش می یابد. با افزایش میانگین انرژی الکترون، انتشار الکترون و انتشار انرژی الکترون افزایش می یابد. اگر EEDF ماکسولی بود، نرخ تغییر پارامترهای انتقال به گونه‌ای بود که روابط زیر برقرار می‌شد.
در صورتی که EEDF غیر ماکسولی باشد، این رابطه لزوما صادق نیست.
سرعت رانش الکترون و انرژی مشخصه (نسبت انتشار و تحرک الکترون) کمیت های ماکروسکوپی هستند که می توانند با ادغام مقاطع عرضی مناسب بر روی EEDF های محاسبه شده محاسبه شوند و مستقیماً با اندازه گیری های آزمایش های ازدحام مقایسه شوند. از آنجایی که EEDF به مقاطع بسیار حساس است، می توان از مقایسه بین سرعت رانش اندازه گیری شده و محاسبه شده و انرژی مشخصه برای یافتن مجموعه ای منسجم از مقاطع استفاده کرد.
سرعت رانش شبیه سازی شده و تجربی و انرژی مشخصه در شکل 3 و شکل 4 رسم شده است . توافق بین این دو در طیف گسترده ای از میدان های الکتریکی کاهش یافته خوب است، که نشان می دهد داده های مقطع با اندازه گیری های تجربی سازگار است.
کسر توانی که به واکنش های مختلف هدایت می شود در شکل 5 نشان داده شده است . این در طراحی منابع پلاسما مهم است زیرا اغلب گونه های واکنشی مورد نظر از قبل شناخته شده است. نمودار نشان می دهد که انرژی الکترونی هدف باید چه مقدار باشد تا بتوان به همان اندازه توان موجود را به یک واکنش خاص هدایت کرد. البته، توانی که به یونیزاسیون منتقل می شود باید به اندازه کافی بالا باشد تا پلاسما را حفظ کند.
ضرایب تاونسند در شکل 6 نشان داده شده است . ضرایب تاونسند یک راه جایگزین برای تعریف نرخ واکنش ارائه می دهد. سرعت واکنش به شار الکترون بستگی دارد تا چگالی الکترون. هنگام مدل سازی دبی های DC باید از ضرایب Townsend استفاده شود.
شکل 1: نمودار EEDF برای مقادیر مختلف انرژی متوسط الکترون.
شکل 2: کاهش خواص انتقال در برابر انرژی متوسط الکترون.
شکل 3: سرعت رانش محاسبه شده و تجربی برای اکسیژن.
شکل 4: D /μ محاسبه شده و تجربی برای میدان های الکتریکی کاهش یافته مختلف.
شکل 5: نمودار کسری از توان کل هدایت شده به هر واکنش در مقابل انرژی متوسط الکترون.
شکل 6: ضرایب تاونسند در مقابل انرژی الکترون میانگین برای اکسیژن.
منابع
1. GJM Hagelaar و LC Pitchford، «حل معادله بولتزمن برای به دست آوردن ضرایب انتقال الکترون و ضرایب نرخ برای مدل‌های سیال»، Plasma Sources Science and Technology ، جلد. 14، صفحات 722-733، 2005.
2. J. Dutton، “A Survey of Electron Swarm Data”، J. Phys. شیمی. مرجع. داده ، جلد. 4، صص 577-866، 1975.
3. پایگاه داده مورگان، www.lxcat.net ، بازیابی شده در سال 2017.
مسیر کتابخانه برنامه: ماژول_پلاسما/معادله_بولتزمن_دوترمی/اکسیژن_بولتزمن
دستورالعمل های مدل سازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard ، معادله بولتزمن، رابط تقریب دو ترم (be) و مطالعه میانگین انرژی را انتخاب کنید . |
2 |  روی 0D کلیک کنید . |
3 | در درخت Select Physics ، Plasma>Boltzmann Equation، Two-Term Approximation (be) را انتخاب کنید . |
4 | روی افزودن کلیک کنید . |
5 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
6 | در درخت انتخاب مطالعه ، مطالعات پیش‌فرض برای واسط‌های فیزیک انتخاب شده > انرژی‌های میانگین را انتخاب کنید . |
7 |  روی Done کلیک کنید . |
معادله بولتزمن، تقریب دو ترم (BE)
برای حل معادله بولتزمن در تقریب دو جمله ای، شامل برخورد الکترون-الکترون، و تغییر تعداد عناصر و نسبت عنصر در بعد اضافی، انتخاب کنید.
همچنین برای محاسبه خودکار حداکثر انرژی که EEDF برای آن حل شده است، انتخاب کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی معادله Boltzmann , Two-Term Approximation (be) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای معادله بولتزمن ، تقریب دو ترم ، بخش تنظیمات تابع توزیع انرژی الکترون را پیدا کنید . |
3 | از لیست تابع توزیع انرژی الکترون ، معادله بولتزمن ، تقریب دو ترم (مربع) را انتخاب کنید . |
4 | کادر بررسی برخورد الکترون و الکترون را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن N ، 500 را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن R ، 100 را تایپ کنید . |
7 | کادر بررسی حداکثر انرژی را انتخاب کنید . |
مجموعه ای از سطوح مقطع برخورد الکترون را برای اکسیژن وارد کنید.
واردات مقطع 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Global کلیک کنید و Cross Section Import را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای واردات مقطع ، بخش واردات مقطع را پیدا کنید . |
3 |  روی Browse کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل O2_xsecs.txt دوبار کلیک کنید . |
5 |  روی Import کلیک کنید . |
کسر مولی گونه های مختلف را تنظیم کنید و انتخاب کنید که کدام نتایج باید رسم شوند.
بولتزمن مدل 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Boltzmann Model 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مدل بولتزمن ، بخش تنظیمات کسر مول را پیدا کنید . |
3 | از لیست گونه‌های محدود مول ، O2 را انتخاب کنید . |
4 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
گونه ها | کسر مول (1) |
O2a1d | 1.5e-5 |
O2b1s | 1e-5 |
O245 | 5e-6 |
5 | قسمت Results را پیدا کنید . زیربخش Generate the default grats را پیدا کنید . تیک Mean electron energy را پاک کنید . |
6 | کادر Rate Coefficients را پاک کنید . |
7 | تیک ضرایب Townsend را انتخاب کنید . |
8 | کادر تیک کسری از دست دادن انرژی را انتخاب کنید . |
از آنجایی که شبیه سازی با آن مقدار شروع می شود، میانگین انرژی الکترون را روی 0.25 eV تنظیم کنید.
مقادیر اولیه 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی مقادیر اولیه 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مقادیر اولیه ، قسمت مقادیر اولیه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن ε 0 ، 0.25[V] را تایپ کنید . |
داده‌های تجربی را برای سرعت رانش الکترون و انرژی مشخصه وارد کنید تا بعداً با نتایج شبیه‌سازی مقایسه شود.
تعاریف (COMP1)
درون یابی 1 (int1)
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Functions کلیک کنید و Global>Interpolation را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات درون یابی ، قسمت Definition را پیدا کنید . |
3 |  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل O2_drift_velocity_expt.txt دوبار کلیک کنید . |
5 | قسمت Units را پیدا کنید . در جدول Argument تنظیمات زیر را وارد کنید: |
بحث و جدل | واحد |
تی | Td |
6 | در جدول Function تنظیمات زیر را وارد کنید: |
تابع | واحد |
int1 | ام‌اس |
درون یابی 2 (int2)
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Functions کلیک کنید و Global>Interpolation را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات درون یابی ، قسمت Definition را پیدا کنید . |
3 |  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل O2_Te_expt.txt دوبار کلیک کنید . |
5 | قسمت Units را پیدا کنید . در جدول Argument تنظیمات زیر را وارد کنید: |
بحث و جدل | واحد |
تی | Td |
6 | در جدول Function تنظیمات زیر را وارد کنید: |
تابع | واحد |
int2 | V |
7 | بخش Interpolation و Extrapolation را پیدا کنید . از لیست Extrapolation ، خطی را انتخاب کنید . |
مطالعه را برای جارو کردن از 0.25 تا 10 eV با مراحل 0.25 eV آماده کنید.
مطالعه 1
مرحله 1: انرژی های متوسط
1 | در پنجره Model Builder ، در مطالعه 1 ، روی Step 1: Mean Energies کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربوط به انرژی های متوسط ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 |  روی Range کلیک کنید . |
4 | در کادر محاوره‌ای Range ، 0.25 را در قسمت متن شروع تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن Step ، 0.25 را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن توقف ، 10 را تایپ کنید . |
7 | روی Replace کلیک کنید . |
مرحله 1: انرژی های متوسط
1 | در پنجره Model Builder ، روی Step 1: Mean Energies کلیک کنید . |
2 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
به EEDF ها، پارامترهای حمل و نقل، ضرایب Townsend و کسرهای تلفات انرژی نگاه کنید.
نتایج
EEDF (be)
1 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
2 | از لیست انتخاب پارامتر (فرکانس) ، از لیست را انتخاب کنید . |
3 | در لیست مقادیر پارامتر (فرکانس (V)) ، 2 ، 4 ، 6 ، 8 و 10 را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Axis را پیدا کنید . تیک گزینه Manual axis limits را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت حداقل متن x ، 0 را تایپ کنید . |
6 | در قسمت حداکثر متن x ، 80 را تایپ کنید . |
7 | در فیلد متن حداقل y ، 1e-8 را تایپ کنید . |
8 | در قسمت حداکثر متن y ، 1 را تایپ کنید . |
9 | در نوار ابزار EEDF (be) ، روی  Plot کلیک کنید . |
املاک حمل و نقل (be)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Transport Properties (be) کلیک کنید . |
2 | در نوار ابزار Transport Properties (be) روی  Plot کلیک کنید . |
جهانی 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Townsend Coefficients (be) را گسترش دهید ، سپس روی Global 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جهانی ، برای گسترش بخش Coloring and Style کلیک کنید . |
3 | زیربخش Line style را پیدا کنید . از لیست خط ، چرخه را انتخاب کنید . |
4 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . زیربخش Include را پیدا کنید . کادر بررسی توضیحات را پاک کنید . |
5 | تیک گزینه Expression را انتخاب کنید . |
6 | در نوار ابزار Townsend Coefficients (be) روی  Plot کلیک کنید . |
جهانی 1
1 |  روی دکمه y-Axis Log Scale در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
2 | در پنجره Model Builder ، گره Energy Loss Fraction (be) را گسترش دهید ، سپس روی Global 1 کلیک کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات برای جهانی ، قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . |
4 | زیربخش Line style را پیدا کنید . از لیست خط ، چرخه را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Legends را پیدا کنید . زیربخش Include را پیدا کنید . کادر بررسی توضیحات را پاک کنید . |
6 | تیک گزینه Expression را انتخاب کنید . |
7 | در نوار ابزار کسر اتلاف انرژی (be) روی  Plot کلیک کنید . |
نمودارها را برای مقایسه سرعت رانش محاسبه شده و اندازه گیری شده و انرژی مشخصه به عنوان تابعی از میدان الکتریکی کاهش یافته آماده کنید.
سرعت رانش
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . |
3 | از لیست نوع عنوان ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت نوشتار Label ، Drift velocity را تایپ کنید . |
5 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
6 | چک باکس x-axis label را انتخاب کنید . در فیلد متن مرتبط، میدان الکتریکی کاهش یافته (Td) را تایپ کنید . |
7 | کادر بررسی برچسب محور y را انتخاب کنید . در فیلد متن مرتبط، Drift velocity (m/s) را تایپ کنید . |
8 | قسمت Axis را پیدا کنید . تیک گزینه Manual axis limits را انتخاب کنید . |
9 | در قسمت متن x حداقل ، 1 را تایپ کنید . |
10 | در قسمت حداکثر متن x ، 1e3 را تایپ کنید . |
11 | در قسمت حداقل متن y ، 1e4 را تایپ کنید . |
12 | در قسمت حداکثر متن y ، 1e6 را تایپ کنید . |
13 | کادر بررسی مقیاس گزارش محور x را انتخاب کنید . |
14 | کادر بررسی مقیاس گزارش محور y را انتخاب کنید . |
15 | قسمت Legend را پیدا کنید . از لیست موقعیت ، سمت چپ بالا را انتخاب کنید . |
جهانی 1
1 | روی Drift velocity کلیک راست کرده و Global را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جهانی ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
be.w | ام‌اس | سرعت رانش محاسبه شده |
4 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست Parameter ، Expression را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن Expression ، be.EN را تایپ کنید . |
6 | از لیست Unit ، Td را انتخاب کنید . |
جهانی 2
1 | در پنجره Model Builder ، روی Drift velocity کلیک راست کرده و Global را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جهانی ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
int1 (be.EN) | ام‌اس | سرعت رانش تجربی |
4 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست Parameter ، Expression را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن Expression ، be.EN را تایپ کنید . |
6 | از لیست Unit ، Td را انتخاب کنید . |
7 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . زیربخش Line style را پیدا کنید . از لیست Line ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
8 | از لیست Width ، 3 را انتخاب کنید . |
9 | زیربخش نشانگرهای خط را پیدا کنید . از لیست نشانگر ، دایره را انتخاب کنید . |
10 | از لیست موقعیت یابی ، Interpolated را انتخاب کنید . |
11 | در قسمت متن شماره ، 25 را تایپ کنید . |
12 | در نوار ابزار Drift velocity ، روی  Plot کلیک کنید . |
انرژی مشخصه
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، بخش عنوان را پیدا کنید . |
3 | از لیست نوع عنوان ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت نوشتار Label ، Characteristic Energy را تایپ کنید . |
5 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
6 | چک باکس x-axis label را انتخاب کنید . در فیلد متن مرتبط، میدان الکتریکی کاهش یافته (Td) را تایپ کنید . |
7 | کادر بررسی برچسب محور y را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، D/\mu (eV) را تایپ کنید . |
8 | قسمت Axis را پیدا کنید . تیک گزینه Manual axis limits را انتخاب کنید . |
9 | در قسمت متن x حداقل ، 1 را تایپ کنید . |
10 | در قسمت حداکثر متن x ، 1e3 را تایپ کنید . |
11 | در فیلد متن حداقل y ، 0.1 را تایپ کنید . |
12 | در قسمت حداکثر متن y ، 10 را تایپ کنید . |
13 | کادر بررسی مقیاس گزارش محور x را انتخاب کنید . |
14 | کادر بررسی مقیاس گزارش محور y را انتخاب کنید . |
15 | قسمت Legend را پیدا کنید . از لیست موقعیت ، سمت چپ بالا را انتخاب کنید . |
جهانی 1
1 | روی Characteristic Energy کلیک راست کرده و Global را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جهانی ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
be.DeN/be.muN | V | D/\mu محاسبه شده است |
4 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست Parameter ، Expression را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن Expression ، be.EN را تایپ کنید . |
6 | از لیست Unit ، Td را انتخاب کنید . |
جهانی 2
1 | در پنجره Model Builder ، روی Characteristic Energy کلیک راست کرده و Global را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جهانی ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
int2 (be.EN) | V | آزمایشی D/\mu |
4 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست Parameter ، Expression را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن Expression ، be.EN را تایپ کنید . |
6 | از لیست Unit ، Td را انتخاب کنید . |
7 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . زیربخش Line style را پیدا کنید . از لیست Line ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
8 | از لیست Width ، 3 را انتخاب کنید . |
9 | زیربخش نشانگرهای خط را پیدا کنید . از لیست نشانگر ، دایره را انتخاب کنید . |
10 | از لیست موقعیت یابی ، Interpolated را انتخاب کنید . |
11 | در قسمت متن شماره ، 25 را تایپ کنید . |
12 | در نوار ابزار Characteristic Energy ، روی  Plot کلیک کنید . |
