در این مثال شما یک صفحه سوراخ دار که در رژیم پلاستیکی بارگذاری شده است را تجزیه و تحلیل می کنید. علاوه بر مشکل اصلی، که می توانید در بخش 7.10 روش المان محدود توسط OC Zienkiewicz ( مراجعه 1 ) بیابید، می توانید تخلیه صفحه را نیز مطالعه کنید.

این مدل همچنین نشان می دهد که چگونه می توان یک تابع سخت شدن خارجی را بر اساس منحنی تنش-کرنش درونیابی شده اعمال کرد.

شکل 1 هندسه صفحه را نشان می دهد. با توجه به تقارن مضاعف هندسه شما فقط باید یک چهارم صفحه را تجزیه و تحلیل کنید.

از آنجایی که صفحه نازک است و بارها در سطح هستند، می توانید شرایط تنش صفحه را فرض کنید.

شکل 2 توسعه ناحیه پلاستیکی را نشان می دهد. مقادیر پارامتر عبارتند از 0.55 ، 0.65 ، 0.75 ، 0.85 ، 0.95 و 1.05 . این مقادیر متناسب با بار با مقدار پارامتر 1.0 هستند، که مربوط به حد تسلیم تنش متوسط ​​بر سطح مقطع از سوراخ است. بنابراین برای یک ماده بدون سخت شدن کرنش، سازه قبل از رسیدن به سطح بار نهایی فرو می ریزد. از آنجایی که یک محلول الاستوپلاستیک وابسته به مسیر بار است، مهم است که هنگام پیش‌بینی جریان پلاستیک، از مراحل خیلی بزرگ در پارامتر بار استفاده نکنید. همانطور که این مثال نشان می دهد معمولاً می توانید یک گام بزرگ تا حد الاستیک بردارید. علاوه بر این، جریان پلاستیک معکوس می تواند در حین تخلیه رخ دهد. به همین دلیل است که این مطالعه از مراحل کوچک پارامتر در انتهای محدوده پارامتر استفاده می کند.

در این مثال دو مطالعه وجود دارد که تنها تفاوت آنها نحوه وارد کردن داده های سخت شدن مدل پلاستیسیته است. در مطالعه اول، داده‌ها را به طبیعی‌ترین روش ارائه می‌دهید، زیرا سخت شدن خطی را می‌توان مستقیماً با استفاده از مدول مماس وارد کرد.

در مطالعه دوم، نشان داده شده است که وقتی داده‌های جدول‌بندی شده از یک آزمایش کشش عمومی دارید، چگونه باید ادامه دهید. توجه داشته باشید که در پلاستیسیته فلز، تابع سخت شدن σ h که باید وارد شود، تنشی است که به تنش تسلیم اولیه σ ys0 به عنوان تابعی از کرنش پلاستیک معادل ε pe اضافه می شود . بنابراین، تابع باید همیشه از نقطه (0,0) عبور کند. اگر داده های جدول بندی شده شما حاوی تنش کل در مقابل کرنش کل باشد، تابع سخت شدن باید به صورت نوشته شود

جایی که σ e تنش معادل (فون میزس)، E مدول یانگ است، و تب σ تابع درونیابی داده های جدول بندی شده شما است. شکل 4 نواحی الاستیک و پلاستیک خطی را نشان می دهد.

نتایج در شکل 4 و شکل 5 مطابقت خوبی دارند. در مطالعه 1، سخت شدن همسانگرد با مدول مماس همسانگرد E Tiso = 2.171  گیگا پاسکال، و در مطالعه 2 با داده های تابع سخت شدن درونیابی، که مدول مماس همسانگرد مطالعه 1 را تقلید می کند، ایجاد می شود.

از منوی File ، New را انتخاب کنید .

در پنجره جدید ، روی  Model  Wizard کلیک کنید .

با تغییر واحد طول به میلی متر شروع کنید.

یک پارامتر برای کنترل بار اعمال شده اضافه کنید.

در پنجره Model  Builder ، در قسمت Component  1  (comp1)> Solid  Mechanics  (solid) روی Linear  Elastic  Material  1 کلیک کنید .

یک جاروی ادامه کمکی برای پارامتر تنظیم کنید .

یک نمودار از پیش تعریف شده از تنش فون میزس در صفحه در افزایش بار نهایی ایجاد کنید.

 روی Add  Predefined  Plot کلیک کنید .

برای تناسب با اولین مورد مطالعه، منحنی تنش-کرنش بسیار ساده خواهد بود، یک شیب الاستیک 70 گیگا پاسکال و سپس یک شیب پلاستیکی 2.171 گیگا پاسکال. فقط سه نقطه برای تعریف منحنی تنش-کرنش در این مورد ساده مورد نیاز است.