مدل انتشار متوسط مخلوط فرض می کند که شار جرم نسبی ناشی از انتشار مولکولی توسط یک تقریب نوع قانون فیک کنترل می شود.
با فرض اینکه شار انتشار، نسبت به سرعت میانگین جرمی، متناسب با گرادیان کسر مولی است، شار جرمی به صورت زیر تعریف می شود:
(6-49)
در اینجا ρ i چگالی است و x i کسر مولی گونه i است . با استفاده از تعریف چگالی گونه و کسر مولی
،
معادله 6-49 را می توان بر حسب کسر جرمی ( ω i ) به روش
با استفاده از معادله 6-49 همراه با معادلات ماکسول-استفان، که در آن شرایط ایزوباریک و همدما در نظر گرفته شده است، عبارت زیر را برای ضرایب انتشار متوسط مخلوط می توان به دست آورد ( مراجعه 3 ):
(6-50)
اگر در عوض شار انتشاری (نسبت به سرعت میانگین جرمی) متناسب با گرادیان کسر جرمی فرض شود، شار جرمی به صورت زیر تعریف می‌شود:
(6-51)
برای این فرض، با استفاده از معادله 6-51 همراه با معادلات ماکسول-استفان، همچنین با فرض شرایط ایزوباریک و همدما، می توان عبارت زیر را برای ضرایب انتشار متوسط مخلوط به دست آورد ( مرجع 3 ):
(6-52)
ضریب انتشار متوسط مخلوط
هنگام استفاده از مدل میانگین مخلوط، انتشار با یک ضریب انتشار منفرد متناسب است. ضریب انتشار گونه i را نسبت به مخلوط باقیمانده توصیف می کند و به عنوان ضریب انتشار متوسط مخلوط نامیده می شود. ضریب به صراحت از نظر انتشار چند جزئی ماکسول-استفان D ik داده شده است . در نتیجه، هیچ عملیات وارونگی ماتریسی مانند مدل انتشار ماکسول-استفان (هنگام استفاده از چهار گونه یا بیشتر) مورد نیاز نیست. برای مخلوط های گازی با چگالی کم، اجزای D ik را می توان با انتشار دوتایی برای جفت گونه های موجود جایگزین کرد.
تصحیح انتشار مخلوط
لازم به ذکر است که مدل های انتشار چند جزئی بر اساس قانون فیک تقریبی هستند. یکی از اشکالات این است که شار خالص جرم منتشر، مجموع تمام شارهای جرمی نسبت به سرعت میانگین جرمی، به صفر محدود نمی شود. برای توضیح این موضوع، ما یک شار را اضافه می کنیم که با سرعت تصحیح u c تعریف می شود تا یک شار خالص انتشاری صفر را به روش زیر اعمال کنیم:
(6-53)
بنابراین سرعت تصحیح عبارت است از:
(6-54)
در اینجا u d ,i سرعت انتشار حاصل از فرض شار در معادله 6-49 یا معادله 6-51 است . توجه داشته باشید که سرعت تصحیح یک تصحیح ثابت است (برای همه گونه ها یکسان است)، اما در فضا متفاوت است.
با استفاده از سرعت تصحیح همراه با معادله 6-49 (شار متناسب با گرادیان کسر مولی)، شار انتشاری حاصل می شود.
(6-55)
اگر به جای آن از معادله 6-51 استفاده شود (شار متناسب با گرادیان کسر جرمی)، شار انتشاری حاصل می شود.
(6-56)
مکانیسم های حمل و نقل اضافی
جدای از انتشار مولکولی، حمل و نقل ناشی از انتشار حرارتی و مهاجرت گونه های باردار در میدان الکتریکی را می توان با افزودن عبارات زیر به شار انتشار به حساب آورد:
جایی که
• |  (واحد SI: kg/(m·s)) ضریب انتشار حرارتی است |
• | z i (بدون ابعاد) عدد شارژ است |
• | u m ، i تحرک گونه i ، و |
• |  (واحد SI: V) پتانسیل الکتریکی است. |
