 |
اثرات به دام انداختن رابط یک MOSCAP
این آموزش داده های تجربی از ادبیات را با مدل COMSOL یک MOSCAP با تله های رابط (حالت های سطح) مقایسه می کند. ویژگی نوترکیبی سطحی با کمک تله برای شبیه سازی اثرات بارهای تله و فرآیندهای گرفتن حامل و انتشار توسط تله ها استفاده می شود. اثر بارهای ثابت در اکسید دروازه نیز گنجانده شده است. مقادیر محاسبه شده ظرفیت و رسانایی به عنوان توابع ولتاژ و فرکانس گیت، رفتار کیفی داده های تجربی را با مقادیر قابل مقایسه بازتولید می کند. این مدل از فرمول سطح شبه فرمی استفاده می کند و نشان می دهد که چگونه مقادیری مانند اشغال تله را به عنوان تابعی از انرژی رسم می کند.
معرفی
ساختار فلز-سیلیکون اکسید (MOS) بلوک ساختمانی اساسی برای بسیاری از دستگاه های مسطح سیلیکونی است. در یک رابط عملی بین سیلیکون و اکسید، عیوب و پیوندهای آویزان تله‌های رابط (حالت‌های سطحی) را تشکیل می‌دهند که می‌توانند با گرفتن و انتشار حامل‌ها بر انتقال بار تأثیر بگذارند و می‌توانند از طریق چگالی بار سطحی خالص تله‌ها بر الکترواستاتیک تأثیر بگذارند. علاوه بر این، بارهای ثابت در اکسید نیز بر روی الکترواستاتیک تأثیر می گذارد. این آموزش یک مدل 1 بعدی ساده از یک خازن MOS (MOSCAP) برای کشف این اثرات و مقایسه با مشاهدات تجربی می سازد.
تعریف مدل
مدل MOSCAP 1 بعدی بر اساس دستگاه آزمایشی (نمونه نوع n) شرح داده شده در شکل 14 از Ref. 1 . پارامترهای شبیه‌سازی در صورت امکان از مقادیر آزمایشی اسمی گرفته می‌شوند، همانطور که در زیر توضیح داده شده است.
نمونه‌های آزمایشی با یک لایه اپیتاکسیال با ضخامت 10 میکرومتر که روی بسترهای با مقاومت کم رشد کرده بودند، آماده شدند تا اثر مقاومت سری توده‌ای را به حداقل برسانند. در این مدل، لایه اپی با ضخامت یکسان ( 10 میکرومتر ) و ضخامت بستر 2 میکرومتر فرض می‌شود ، با این فرض که مقاومت سری توده‌ای را می‌توان نادیده گرفت. ضخامت اکسید 60 نانومتر، در وسط محدوده آزمایشی 50 تا 70 نانومتر در نظر گرفته شده است. قطر دروازه 3.8 · 10 – 2 سانتی متر است که در شرح شکل نشان داده شده است.
تحرک الکترون ثابت 1450 سانتی متر مربع بر ولت بر ثانیه فرض می شود. سپس غلظت n-doping در لایه لایه و بستر به ترتیب از مقادیر تجربی مقاومت 0.75 و 0.005 اهم سانتی متر محاسبه می شود.
ثابت دی الکتریک اکسید 3.9 در نظر گرفته می شود . سپس ظرفیت اکسید از روی ثابت دی الکتریک، ضخامت و قطر دروازه محاسبه می شود.
چگالی بار اکسید ثابت 9 · 10 11 cm – 2 است که توسط مقاله مرجع ارائه شده است.
توزیع انرژی تله به شکل مستطیل در نظر گرفته می شود، با محدوده 0.2 eV، در مرکز شکاف میانی. همانطور که در شکل 15 مقاله مرجع نشان داده شده است، ارتفاع مستطیل 2 · 10 11 سانتی متر – 2 eV – 1 در نظر گرفته شده است. برای فرآیند جذب، سرعت حرارتی 10 7 سانتی‌متر بر ثانیه در نظر گرفته می‌شود و مقاطع عرضی برای الکترون‌ها و حفره‌ها به ترتیب 1 · 10 -15 سانتی‌متر مربع و 2.2 · 10 -16 سانتی‌متر مربع است که در شکل نشان داده شده است. همان صفحه شکل 15 مقاله.
تابع فلز کاری دروازه 4.5 eV در نظر گرفته شده است.
نتایج و بحث
شکل 1 ظرفیت پایانه محاسبه شده و رسانایی موازی معادل را به عنوان توابع ولتاژ گیت برای مقایسه با شکل 23 در Ref نشان می دهد. 1 . منحنی ها همان رفتار کیفی را با مقادیر قابل مقایسه نشان می دهند.
شکل 1: منحنی های Cm-V و Gp-V.
شکل 2 ظرفیت ترمینال محاسبه شده و رسانایی موازی معادل را به عنوان توابعی از فرکانس سیگنال کوچک نشان می دهد. رفتار کیفی رسانایی موازی معادل به خوبی با شکل 25 در Ref. 1 (کاغذ ظرفیت خازنی را در شکل ذکر نکرده است.)
شکل 2: Cm و Gp در مقابل فرکانس.
شکل 3 چگالی مستطیلی حالت ها را برای تله ها نشان می دهد.
شکل 3: چگالی حالت های تله در امتداد محور انرژی.
شکل 4 و شکل 5 اشغال تله را نشان می دهد تا بینشی در مورد تأثیر تله ها بر منحنی های Cm-V و Gp-V بدست آورید. برای جزئیات بیشتربه بحث در بخش دستورالعمل های مدل سازی مراجعه کنید.
شکل 4: اشغال تله در مورد استاتیک.
شکل 5: پاسخ سیگنال کوچک اشغال تله.
ارجاع
1. EH Nicollian و A. Goetzberger، “رابط Si-SiO 2 – خواص الکتریکی همانطور که توسط تکنیک رسانایی فلز-عایق-سیلیکون تعیین می شود”، مجله فنی سیستم بل ، جلد. 46، شماره 6، 1967.
مسیر کتابخانه برنامه: Semiconductor_Module/Device_Building_Blocks/moscap_1d_interface_traps
دستورالعمل های مدل سازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard ، روی  1D کلیک کنید . |
2 | در درخت انتخاب فیزیک ، Semiconductor>Semiconductor (نیمه) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
ما از مطالعه تعادل نیمه هادی برای به دست آوردن شرایط DC استفاده خواهیم کرد و بعداً یک مرحله اختلال دامنه فرکانس را برای تجزیه و تحلیل سیگنال کوچک AC اضافه خواهیم کرد.
5 | در درخت مطالعه انتخاب ، مطالعات از پیش تعیین شده برای واسط های فیزیک انتخاب شده > تعادل نیمه هادی را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
هندسه 1
Model Wizard خارج می شود و COMSOL Desktop را در گره Geometry راه اندازی می کند. ما می‌توانیم فوراً مقیاس طول را روی um تنظیم کنیم.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Geometry 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات هندسه ، بخش Units را پیدا کنید . |
3 | از لیست واحد طول ، میکرومتر را انتخاب کنید . |
بارگذاری پارامترها و متغیرها از فایل ها عبارات متغیرها زرد رنگ خواهند بود زیرا تا زمانی که مرحله مطالعه اختلال دامنه فرکانس حل نشود، متغیر semi.iomega در دسترس نخواهد بود .
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 |  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل moscap_1d_interface_traps_parameters.txt دوبار کلیک کنید . |
تعاریف
متغیرهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Definitions کلیک راست کرده و Variables را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، بخش متغیرها را پیدا کنید . |
3 |  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل moscap_1d_interface_traps_variables.txt دوبار کلیک کنید . |
به استفاده از عملگر lindev در تعاریف متغیر برای ارزیابی دامنه سیگنال کوچک با ارزش پیچیده نیمه شارژ پایانه توجه کنید. Q0_2 . توجه داشته باشید که هنگام ترسیم یک متغیر تعریف شده با عملگر lindev ، چک باکس Compute differential در پنجره تنظیمات نمودار باید پاک شود. در زیر نمونه ای را نشان خواهیم داد.
با استفاده از پارامترهای ضخامت تعریف شده در بالا در گره Parameters ، فواصل خطوط را در هندسه برای نشان دادن لایه لایه و بستر ایجاد کنید .
هندسه 1
فاصله 1 (i1)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Geometry 1 کلیک راست کرده و Interval را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای فاصله ، قسمت فاصله را بیابید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
مختصات (ΜM) |
0 |
t_epi |
t_epi+t_sub |
مواد سیلیکونی پیش فرض را به مدل اضافه کنید.
مواد را اضافه کنید
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material باز شود . |
2 | به پنجره Add Material بروید . |
3 | در درخت، Semiconductors>Si – Silicon را انتخاب کنید . |
4 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material بسته شود . |
ناحیه مقطع را به گره اصلی فیزیک وارد کنید و گزینه Finite element quasi Fermi level را برای گسسته سازی انتخاب کنید.
نیمه هادی (نیمه)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Semiconductor (Semi) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات نیمه هادی ، بخش سطح مقطع را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن A ، area_g را تایپ کنید . |
4 | برای گسترش بخش Discretization کلیک کنید . از لیست فرمولاسیون ، عنصر محدود شبه سطح فرمی ( تابع شکل درجه دوم ) را انتخاب کنید . |
با استفاده از پارامترهای غلظت تعریف شده در بالا، دوپینگ برای بستر و لایه اپی ایجاد کنید.
مدل تحلیلی دوپینگ 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و Analytic Doping Model را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 2 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای مدل تحلیلی دوپینگ ، بخش ناخالصی را پیدا کنید . |
4 | از لیست نوع ناخالصی ، دوپینگ اهداکننده (نوع n) را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متنی N D 0 ، Nd_sub را تایپ کنید . |
دوپینگ تحلیلی مدل 2
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و Analytic Doping Model را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای مدل تحلیلی دوپینگ ، بخش ناخالصی را پیدا کنید . |
4 | از لیست نوع ناخالصی ، دوپینگ اهداکننده (نوع n) را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متنی N D 0 ، Nd_epi را تایپ کنید . |
سطح زیرین زیرلایه را زمین کنید و با استفاده از پارامترهای تعریف شده در بالا برای ویژگی های دروازه، یک شرط مرزی Thin Insulator Gate را در سطح بالایی لایه لایه اضافه کنید.
تماس فلزی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Metal Contact را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 3 را انتخاب کنید. |
دروازه عایق نازک 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Thin Insulator Gate را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای دروازه عایق نازک ، قسمت ترمینال را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن V 0 ، Vg را تایپ کنید . |
5 | بخش تماس با دروازه را پیدا کنید . در قسمت متن ε ins ، epsr_ox را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن d ins ، t_ox را تایپ کنید . |
7 | در قسمت متن Φ ، phiM را تایپ کنید . |
برای تجزیه و تحلیل سیگنال کوچک ، یک زیرگره اختلال هارمونیک به گیت اضافه کنید.
اغتشاش هارمونیک 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Attributes کلیک کنید و Harmonic Perturbation را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اختلال هارمونیک ، قسمت ترمینال را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متنی V 0 ، Vac را تایپ کنید . |
از یک شرط مرزی چگالی شارژ سطحی برای در نظر گرفتن بارهای ثابت در اکسید گیت استفاده کنید.
چگالی شارژ سطحی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Surface Charge Density را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای چگالی شارژ سطحی ، قسمت چگالی شارژ سطحی را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن ρ s ، rhos_ox را تایپ کنید . |
در نهایت از یک شرط مرزی بازترکیب سطحی با کمک تله استفاده کنید تا تأثیر تله‌های رابط را در نظر بگیرید، که زنجیره‌ای از سطوح را در اطراف وسط شکاف باند تشکیل می‌دهند.
نوترکیبی سطحی با کمک تله 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Trap-Assisted Surface Recombination را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای بازترکیب سطحی با کمک تله ، بخش نوترکیبی با کمک تله را پیدا کنید . |
4 | از لیست مدل Trapping ، توزیع دام صریح را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Trapping را پیدا کنید . از لیست، تعیین سطوح پیوسته و/یا گسسته را انتخاب کنید . |
گزینه توزیع دام صریح به یک یا چند زیرگره نیاز دارد تا توزیع سطح(های انرژی تله) را مشخص کند تا شرایط مرزی اعمال شود.
سطوح انرژی پیوسته 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Attributes کلیک کنید و Continuous Energy Levels را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای سطوح انرژی مداوم ، بخش Traps را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن N t ، Nss*Ew0*e_const را تایپ کنید . |
4 | از لیست توزیع تراکم Trap ، Rectangle را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن E w ، Ew0 را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن Δ E tran ، Ew0/100 را تایپ کنید . |
می‌توانیم محدوده گسسته‌سازی را به همان اندازه توزیع مستطیل که در بالا مشخص کردیم، کاهش دهیم تا از بعد اضافی که به‌طور پیش‌فرض توزیع انرژی پیوسته را با 25 سطح گسسته توزیع شده در محدوده تقریبی می‌کند، کارآمدتر استفاده کنیم. دامنه. تعداد سطوح گسسته را می توان با استفاده از فیلد ورودی تنظیم کرد گسسته سازی مداوم انرژی، تعداد نقاط مش .
7 | در قسمت متن E t,min ، semi.tasr1.ctb1.Et0-Ew0/2 را تایپ کنید . |
8 | در قسمت متن E t,max ، semi.tasr1.ctb1.Et0+Ew0/2 را تایپ کنید . |
9 | قسمت Carrier Capture را پیدا کنید . در قسمت متن σ < n > ، sigma_n را تایپ کنید . |
10 | در قسمت متنی V n ام ، v_th را تایپ کنید . |
11 | در قسمت متنی V p th ، v_th را تایپ کنید . |
12 | در قسمت متن σ < p > ، sigma_p را تایپ کنید . |
یک مش تعریف شده توسط کاربر را برای سازش بهتر بین خطای گسسته سازی و خطای دور زدن تنظیم کنید.
مش 1
لبه 1
در نوار ابزار Mesh ، روی Edge کلیک کنید .
Edge کلیک کنید .توزیع 1
1 | روی Edge 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متنی Number of Elements عدد 100 را تایپ کنید . |
توزیع 2
1 | در پنجره Model Builder ، روی Edge 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 2 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متنی Number of Elements عدد 20 را تایپ کنید . |
5 |  روی ساخت همه کلیک کنید . |
در مطالعه اول، فرکانس تحلیل سیگنال کوچک را در 50 هرتز ثابت کرده و ولتاژ گیت را از تجمع تا وارونگی جارو می کنیم.
مطالعه 1 – جارو کردن VG در 50 هرتز
1 | در پنجره Model Builder ، روی Study 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مطالعه ، Study 1 – Vg sweep at 50 Hz را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
مرحله 1: تعادل نیمه هادی
1 | در پنجره Model Builder ، در مطالعه 1 – Vg sweep در 50 هرتز ، روی مرحله 1: Semiconductor Equilibrium کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for Semiconductor Equilibrium ، برای گسترش بخش Study Extensions کلیک کنید . |
3 | کادر بررسی جارو کمکی را انتخاب کنید . |
4 |  روی افزودن کلیک کنید . |
5 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | لیست مقادیر پارامتر | واحد پارامتر |
Vg (ولتاژ گیت) | محدوده (1، -0.2، -2) محدوده(-2.1،-0.05،-4) محدوده(-4.2،-0.2-،-5) | V |
برای تجزیه و تحلیل سیگنال کوچک، یک مرحله مطالعه اختلال دامنه فرکانس اضافه کنید. مطمئن شوید که همان مقادیر جابجایی ولتاژ گیت را مشخص کنید.
اختلال دامنه فرکانس
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  Study Steps کلیک کنید و Frequency Domain> Frequency Domain Perturbation را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اختلال دامنه فرکانس ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن فرکانس ها ، f0 را تایپ کنید . |
4 | برای گسترش بخش Study Extensions کلیک کنید . کادر بررسی جارو کمکی را انتخاب کنید . |
5 |  روی افزودن کلیک کنید . |
6 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | لیست مقادیر پارامتر | واحد پارامتر |
Vg (ولتاژ گیت) | محدوده (1، -0.2، -2) محدوده(-2.1،-0.05،-4) محدوده(-4.2،-0.2-،-5) | V |
7 | در نوار ابزار مطالعه ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
سطوح انرژی (نیمه)
به طور پیش‌فرض برای مرحله مطالعه اختلال دامنه فرکانس ، نمودارها تغییرات سیگنال کوچک کمیت‌های ترسیم‌شده را نشان می‌دهند. برای مشاهده راه حل ایستا، یا منوی کشویی را در هر یک از نمودارها تغییر دهید یا فقط مجموعه داده را برای گروه نمودار تغییر دهید. ما دومی را برای سادگی انجام خواهیم داد.
1 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
2 | از لیست Dataset ، Study 1 – Vg Sweep at 50 Hz/Solution Store 1 (sol2) را انتخاب کنید . |
3 | قسمت Legend را پیدا کنید . تیک Show legends را پاک کنید . |
4 | در نوار ابزار سطوح انرژی (نیمه) ، روی  Plot کلیک کنید . |
غلظت حامل (نیمه)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Carrier Concentrations (نیمه) کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Study 1 – Vg Sweep at 50 Hz/Solution Store 1 (sol2) را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Legend را پیدا کنید . تیک Show legends را پاک کنید . |
5 | در نوار ابزار غلظت حامل (نیمه) ، روی  Plot کلیک کنید . |
نمودار سطوح انرژی و غلظت حامل نشان می دهد که جاروب ولتاژ در واقع محدوده از تجمع تا وارونگی را پوشش می دهد.
پتانسیل الکتریکی (نیمه)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Electric Potential (نیمه) کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Study 1 – Vg Sweep at 50 Hz/Solution Store 1 (sol2) را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار Electric Potential (نیمه) ، روی  Plot کلیک کنید . |
اکنون نموداری برای ظرفیت اندازه گیری شده و رسانایی موازی معادل ایجاد کنید تا با شکل 23 در مقاله مرجع مقایسه کنید. این دو کمیت می توانند قدر متفاوتی داشته باشند. بنابراین ما از دو نمودار مجزای جهانی و دو محور y استفاده خواهیم کرد. برای هر مقدار یک عدد
Cm و Gp در مقابل Vg
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، Cm و Gp در مقابل Vg را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید. |
جهانی 1
1 | روی Cm و Gp در مقابل Vg کلیک راست کرده و Global را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جهانی ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
سانتی متر | pF | سانتی متر |
جهانی 2
1 | در پنجره Model Builder ، روی Cm و Gp vs. Vg راست کلیک کرده و Global را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جهانی ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
جی پی | nS | جی پی |
Cm و Gp در مقابل Vg
1 | در پنجره Model Builder ، روی Cm و Gp vs. Vg کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
3 | چک باکس Two y-axes را انتخاب کنید . |
4 | در جدول، کادر Plot on secondary y-axis را برای Global 2 انتخاب کنید . |
5 | قسمت Legend را پیدا کنید . از لیست موقعیت ، سمت راست میانی را انتخاب کنید . |
6 | در نوار ابزار Cm و Gp vs. Vg ، روی  Plot کلیک کنید . |
اوج رسانایی موازی معادل و تکان دادن مشخص منحنی ظرفیت اندازه گیری شده به وضوح از نظر کیفی شبیه به شکل در مقاله مرجع با مقادیر قابل مقایسه است. همانطور که قبلا ذکر شد، از آنجایی که متغیرهای در حال ترسیم با استفاده از عملگر lindev برای ارزیابی دامنه سیگنال کوچک با مقادیر پیچیده تعریف شده اند ، چک باکس Compute differential در پنجره تنظیمات نمودار باید پاک شود، همانطور که در اینجا به طور پیش فرض وجود دارد.
اکنون یک مطالعه برای جارو کردن فرکانس ایجاد کنید و در عین حال ولتاژ گیت را ثابت نگه دارید.
اضافه کردن مطالعه
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study باز شود . |
2 | به پنجره Add Study بروید . |
3 | زیربخش مطالعات را پیدا کنید . در درخت مطالعه انتخاب ، مطالعات از پیش تعیین شده برای واسط های فیزیک انتخاب شده > تجزیه و تحلیل سیگنال کوچک ، دامنه فرکانس را انتخاب کنید . |
4 | روی Add Study در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study بسته شود . |
مطالعه 2
مرحله 1: ثابت
به‌طور پیش‌فرض، هنگام اضافه کردن مطالعه دیفرانسیل محاسبه، یک مرحله ثابت گنجانده شده است . در اینجا می‌توانیم مرحله را حذف کنیم و دنباله حل‌کننده را برای استفاده از راه‌حل استاتیکی که قبلاً در مطالعه قبلی برای تجزیه و تحلیل سیگنال کوچک محاسبه شده است، تنظیم کنیم. در این حالت راه حل را برای ولتاژ گیت 3- ولت انتخاب کنید.
1 | روی Study 2>Step 1: Stationary کلیک راست کرده و Delete را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Model Builder ، روی Study 2 کلیک کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات برای مطالعه ، Study 2 – Freq sweep at -3 V را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
مرحله 1: اختلال دامنه فرکانس
1 | در پنجره Model Builder ، در مطالعه 2 – حرکت فرکانس در -3 ولت ، روی مرحله 1: اختلال دامنه فرکانس کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اختلال دامنه فرکانس ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متنی Frequencies ، f0 * 10^range(-2,0.2,3) را تایپ کنید . |
4 | قسمت Study Extensions را پیدا کنید . کادر بررسی جارو کمکی را انتخاب کنید . |
5 |  روی افزودن کلیک کنید . |
6 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | لیست مقادیر پارامتر | واحد پارامتر |
Vg (ولتاژ گیت) | -3 | V |
راه حل 3 (sol3)
در نوار ابزار مطالعه ، روی Show Default Solver کلیک کنید .
Show Default Solver کلیک کنید .مرحله 1: اختلال دامنه فرکانس
1 | در پنجره Model Builder ، گره Solution 3 (sol3) را گسترش دهید ، سپس روی Study 2 – Freq Sweep در -3 V>Step 1: Frequency Domain Perturbation کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اختلال دامنه فرکانس ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | زیربخش مقادیر نقطه خطی سازی را پیدا کنید . از لیست تنظیمات ، کنترل کاربر را انتخاب کنید . |
4 | از لیست روش ، راه حل را انتخاب کنید . |
5 | از فهرست مطالعه ، Study 1 – Vg Sweep at 50 Hz, Frequency Domain Perturbation را انتخاب کنید . |
6 | از لیست راه حل ، راه حل 1 (sol1) را انتخاب کنید . |
7 | از لیست استفاده ، Solution Store 1 (sol2) را انتخاب کنید . |
8 | از لیست مقدار پارامتر (Vg (V)) ، -3 V را انتخاب کنید . |
9 | در نوار ابزار مطالعه ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
یک نمودار برای رسانایی موازی معادل ایجاد کنید تا با شکل 25 در مقاله مرجع مقایسه کنید. ظرفیت اندازه گیری شده نیز برای سرگرمی ترسیم خواهد شد.
نتایج
Cm و Gp در مقابل فرکانس
1 | در پنجره Model Builder ، روی Cm و Gp vs. Vg راست کلیک کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، Cm و Gp در مقابل Freq را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست Dataset ، Study 2 – Freq Sweep at -3 V/Solution 3 (sol3) را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Legend را پیدا کنید . از لیست موقعیت ، سمت راست بالا را انتخاب کنید . |
جهانی 2
1 | در پنجره Model Builder ، گره Cm و Gp vs. Freq را گسترش دهید ، سپس روی Global 2 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جهانی ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
Gp/(2*pi*freq) | pF | Gp/\omega |
4 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از فهرست داده های منبع محور ، فرکانس را انتخاب کنید . |
جهانی 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Global 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جهانی ، بخش x-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | از فهرست داده های منبع محور ، فرکانس را انتخاب کنید . |
4 |  روی دکمه x-Axis Log Scale در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار Cm و Gp vs. Freq ، روی  Plot کلیک کنید . |
برای به دست آوردن بینشی در مورد رفتار ظرفیت خازنی و رسانایی نشان داده شده در نمودارهای بالا، به ترسیم اشغال تله در امتداد محور انرژی کمک می کند. محور انرژی توسط رابط فیزیک با استفاده از یک جزء بعد اضافی به مدل اضافه می شود. برای رسم هر کمیت در امتداد محور انرژی، باید یک مجموعه داده ایجاد کنیم که به مؤلفه بعد اضافی که در آن کمیت تعریف می شود اشاره کند. ابتدا چگالی حالت های تله ها را به عنوان مثال رسم می کنیم.
مطالعه 1 – جارو کردن Vg در 50 هرتز/محلول 1 XD
1 | در پنجره Model Builder ، گره Results>Datasets را گسترش دهید . |
2 | روی Results>Datasets>Study 1 کلیک راست کنید – Vg sweep at 50 Hz/Solution 1 (sol1) و Duplicate را انتخاب کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات راه حل ، Study 1 – Vg sweep at 50 Hz/ Solution 1 XD را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
4 | بخش Solution را پیدا کنید . از لیست Component ، Extra Dimension را از Continuous Energy Levels 1 (semi_tasr1_ctb1_xdim) انتخاب کنید . |
چگالی حالت های تله در مقابل انرژی
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، تراکم حالات تله در مقابل انرژی را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست Dataset ، مطالعه 1 – Vg sweep در 50 Hz/Solution 1 XD (sol1) را انتخاب کنید . |
نمودار خطی 1
1 | روی Density of trap states vs. Energy کلیک راست کرده و Line Graph را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش Selection را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، همه دامنه ها را انتخاب کنید . |
4 | قسمت y-Axis Data را پیدا کنید . در قسمت متن Expression ، atxd0(0[um],(semi.tasr1.ctb1.gt/(e_const*Ew0))) را تایپ کنید . |
5 | در قسمت Unit ، 1/(cm^2*eV) را تایپ کنید . |
6 | چک باکس Description را انتخاب کنید . در فیلد متن مرتبط، Density of trap states را تایپ کنید . |
7 | از لیست عبارت ارزیابی شده ، گزینه Static solution را انتخاب کنید . |
8 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست Parameter ، Expression را انتخاب کنید . |
9 | در قسمت متن Expression ، atxd0(0[um],semi.tasr1.ctb1.Vxd-semi.tasr1.ctb1.Et0)*e_const را تایپ کنید . |
10 | از لیست واحد ، eV را انتخاب کنید . |
11 | چک باکس Description را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، Energy را تایپ کنید . |
12 | از لیست عبارت ارزیابی شده ، گزینه Static solution را انتخاب کنید . |
13 | در نوار ابزار تراکم حالت های تله در مقابل انرژی ، روی  Plot کلیک کنید . |
توجه داشته باشید که عملگر atxd0 با “0” استفاده می شود زیرا محور انرژی (بعد اضافی) در یک شرایط مرزی تعریف شده است که در مدل 1 بعدی دارای بعد 0 است. اولین آرگومان برای عملگر 0[um] است زیرا شرط مرزی بر روی مرز واقع در 0 um اعمال می شود. محور x برای انرژی حول مرکز توزیع سطح انرژی تله متمرکز شده است. چگالی حالت های تله، توزیع مستطیلی 2e11[cm^-2*eV^-1] را همانطور که مشخص شد نشان می دهد. گزینه حل Static برای هر دو محور x و y انتخاب شده است .
اکنون اشغال تله را در امتداد محور انرژی رسم می کنیم و دو حالت را با هم مقایسه می کنیم: ولتاژ دروازه = 1 ولت (انباشتگی) و ولتاژ دروازه = -3 ولت (اوج رسانایی موازی تعادل). ابتدا راه حل استاتیک.
اشغال تله، ایستا
1 | در پنجره Model Builder ، روی Density of trap states vs. Energy کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، اشغال دام، استاتیک را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست انتخاب پارامتر (Vg) ، از لیست را انتخاب کنید . |
4 | در لیست مقادیر پارامتر (Vg (V)) ، 1 و -3 را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Legend را پیدا کنید . از لیست موقعیت ، پایین سمت چپ را انتخاب کنید . |
نمودار خطی 1
1 | در پنجره Model Builder ، اشغال Trap ، گره استاتیک را گسترش دهید ، سپس روی Line Graph 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، atxd0(0[um],(semi.tasr1.ctb1.ft)) را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن توضیحات ، اشغال تله، static را تایپ کنید . |
5 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
6 | در نوار ابزار استاتیک، اشغال تله ، روی  Plot کلیک کنید . |
شکل پلکانی منحنی سبز نشان دهنده 25 سطح گسسته مورد استفاده برای تقریب توزیع انرژی پیوسته همانطور که قبلا ذکر شد است. برای اهداف توسعه مفید است که بتوانیم این سطوح را به صراحت ببینیم. گاهی اوقات صاف کردن گسسته سازی برای اهداف ارائه مفید است. این را می توان به راحتی با تغییر گزینه Resolution برای طرح به No refinement انجام داد .
7 | برای گسترش بخش کیفیت کلیک کنید . از لیست Resolution ، بدون پالایش را انتخاب کنید . |
8 | در نوار ابزار استاتیک، اشغال تله ، روی  Plot کلیک کنید . |
می بینیم که در ولتاژ دروازه 1 ولت، از آنجایی که سطح فرمی بسیار بالاتر از سطوح انرژی تله است، تله ها کاملاً اشغال شده اند (منحنی آبی). در این مورد نمی توان انتظار داشت که سهم قابل توجهی در پاسخ سیگنال کوچک از تله ها داشته باشد. از طرف دیگر، در ولتاژ گیت 3- ولت، سطح فرمی از وسط سطوح انرژی تله عبور می کند به طوری که بسیاری از سطوح تله تا حدی اشغال می شوند (منحنی سبز). در این مورد می توان انتظار داشت که تله ها به طور قابل توجهی به پاسخ سیگنال کوچک کمک کنند، که مطابق با اوج رسانایی موازی معادل و تکان دادن مشخص منحنی ظرفیت اندازه گیری شده در شکل قبلی است.
در نهایت، پاسخ سیگنال کوچک اشغال تله را در امتداد محور انرژی رسم کنید و همان دو حالت را با هم مقایسه کنید: ولتاژ دروازه = 1 ولت (انباشتگی) و ولتاژ دروازه = -3 ولت (اوج رسانایی موازی تعادل). از آنجایی که پاسخ سیگنال کوچک دارای ارزش پیچیده است، ما هر دو قسمت واقعی (در منحنی های جامد) و بخش خیالی (در منحنی های چین) را رسم می کنیم. به خاطر داشته باشید که برای ارزیابی صحیح پاسخ سیگنال کوچک، کادر بررسی دیفرانسیل را انتخاب کنید.
اشغال تله، پاسخ سیگنال کوچک
1 | در پنجره Model Builder ، روی Trap occupancy، static کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Model Builder ، روی اشغال تله ، static 1 کلیک کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، اشغال دام، پاسخ سیگنال کوچک را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید. |
4 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، دستی را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت Title text، Trap occupancy، سیگنال کوچک، قسمت های واقعی و خیالی را تایپ کنید . |
6 | قسمت Legend را پیدا کنید . از لیست موقعیت ، سمت چپ بالا را انتخاب کنید . |
نمودار خطی 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Line Graph 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن توضیحات ، اشغال دام، پاسخ سیگنال کوچک را تایپ کنید . |
4 | از عبارت ارزیابی شده برای لیست، اختلال هارمونیک را انتخاب کنید . |
5 | تیک Compute differential را انتخاب کنید . |
نمودار خط 2
1 | روی Results>Trap occupancy, small signal response> Line Graph 1 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، atxd0(0[um],imag(semi.tasr1.ctb1.ft)) را تایپ کنید . |
4 | برای گسترش بخش Coloring and Style کلیک کنید . زیربخش Line style را پیدا کنید . از لیست Line ، Dashed را انتخاب کنید . |
5 | از لیست رنگ ، چرخه (بازنشانی) را انتخاب کنید . |
6 | در نوار ابزار پاسخ سیگنال کوچک، اشغال تله ، روی  Plot کلیک کنید . |
می بینیم که در ولتاژ گیت 1 ولت، هر دو بخش واقعی و خیالی پاسخ سیگنال کوچک اشغال تله بسیار کوچک هستند (منحنی های آبی). از سوی دیگر، در ولتاژ گیت 3- ولت، هر دو بخش واقعی و خیالی پاسخ سیگنال کوچک اشغال تله قابل توجه هستند (منحنی های سبز). همه اینها با بحث بالا مطابقت دارد.
