رابط آکوستیک فشار، عناصر مرزی (پاب) ( ) که در زیر شاخه آکوستیک فشار
( ) در هنگام افزودن یک رابط فیزیک یافت می شود ، برای محاسبه تغییرات فشار برای انتشار امواج صوتی در گازها و مایعات استفاده می شود. این برای همه شبیه سازی های حوزه فرکانس با تغییرات هارمونیک میدان فشار مناسب است. این فرمول بر اساس روش المان مرزی (BEM) است و رابط به صورت دو بعدی و سه بعدی موجود است. رابط فیزیک معادله هلمهولتز را برای خواص مواد با مقدار ثابت حل می کند و از فشار به عنوان متغیر وابسته استفاده می کند.
( ) در هنگام افزودن یک رابط فیزیک یافت می شود ، برای محاسبه تغییرات فشار برای انتشار امواج صوتی در گازها و مایعات استفاده می شود. این برای همه شبیه سازی های حوزه فرکانس با تغییرات هارمونیک میدان فشار مناسب است. این فرمول بر اساس روش المان مرزی (BEM) است و رابط به صورت دو بعدی و سه بعدی موجود است. رابط فیزیک معادله هلمهولتز را برای خواص مواد با مقدار ثابت حل می کند و از فشار به عنوان متغیر وابسته استفاده می کند.
این رابط کاملاً چند فیزیک فعال است و می تواند به طور یکپارچه با رابط های فیزیک که بر اساس روش اجزای محدود (FEM) هستند جفت شود. این شامل اتصال به سازه‌های ارتعاشی با جفت‌شدگی چندفیزیکی مرزی آکوستیک-ساختار ، به حوزه‌های آکوستیک FEM، با کوپلینگ چندفیزیکی مرزی آکوستیک FEM-BEM ، به حوزه‌های صوتی ترموویسکوز با حوزه‌های چندفیزیکی مرزی آکوستیک-ترموویسکوز، و حوزه‌های چندفیزیکی موجی آکوستیک-ترموویسکوز ، و دامنه‌های متخلخل آکوستیک-گرمایی آکوستیک کوپلینگ چندفیزیکی مرز آکوستیک-متخلخل . این رویکرد اجازه می دهد تا مدل سازی در چارچوب FEM-BEM، با استفاده از قدرت هر فرمول به اندازه کافی. رابط مبتنی بر BEM به ویژه برای مشکلات تشعشع و پراکندگی مناسب است.
مزیت روش عنصر مرزی این است که فقط مرزها باید مشبک شوند و درجات آزادی (DOF) حل شده به مرزها محدود می شود. این امر سهولت استفاده را برای دست زدن به هندسه های پیچیده معرفی می کند. با این حال، تکنیک BEM منجر به ماتریس های کاملاً پرجمعیت یا متراکم می شود که به روش های عددی اختصاصی نیاز دارند. روش BEM برای هر DOF گرانتر از روش FEM است اما DOFهای کمتری دارد. جمع آوری و حل این موارد می تواند بسیار سخت باشد. این بدان معنی است که هنگام حل مدل های صوتی با اندازه کوچک و متوسط، آکوستیک فشار، رابط دامنه فرکانساغلب سریعتر از حل مشکل مشابه با رابط BEM خواهد بود. چالش برای رابط FEM تنظیم مرزهای باز است، به عنوان مثال، با استفاده از PML ها، به روشی کارآمد. هنگامی که هندسه ها پیچیده هستند یا دو ساختار از هم دور هستند، حوزه های هوایی بزرگ باید مشبک شوند. با افزایش فرکانس، این امر در بخش محاسباتی هزینه زیادی دارد.
برای مدل‌های آکوستیک بزرگ (مشکلاتی که دارای طول‌موج‌های زیاد، در فرکانس‌های بالا یا برای حوزه‌های بزرگ هستند)، گزینه فرمول تثبیت‌شده (به تثبیت مراجعه کنید ) همگرایی کارآمد را به قیمت درجات آزادی بیشتر تضمین می‌کند. برای فرکانس های پایین تا متوسط (مدل های کوچک تا متوسط)، اجرای بدون تثبیت کارآمدتر است. فرمول تثبیت شده تنها در محاسبه زمان برای مدل‌های بزرگ از نظر صوتی سود می‌دهد.
 | برای استراتژی های مدل سازی خوب، مش بندی، حل کننده ها، اطلاعات پس از پردازش، و همچنین نکات و ترفندها، به بخش مدل سازی با شاخه آکوستیک فشار (رابط مبتنی بر BEM) مراجعه کنید . |
 |
|
معادله حاکم هلمهولتز تعریف شده توسط آکوستیک فشار، رابط عنصر مرزی به صورت زیر ارائه می شود:
(2-1)
که در آن p t فشار کل آکوستیک، k eq عدد موج، ρc چگالی و cc سرعت صوت است . زیرنویس ” c ” نشان می دهد که اینها می توانند مقادیر پیچیده ای در مدل های دارای میرایی باشند. معادلات حاکم و شرایط مرزی با استفاده از فشار کل p t با فرمول به اصطلاح میدان پراکنده فرموله می شوند. در حضور یک میدان فشار پس‌زمینه که موج فشار پس‌زمینه p b را تعریف می‌کند (مثلاً می‌تواند یک موج صفحه باشد)، فشار صوتی کل p tمجموع فشار حل شده برای p (که پس از آن برابر با فشار پراکنده p s است ) و موج فشار پس زمینه است: p t = p + p b . سپس معادلات حاوی اطلاعات مربوط به میدان پراکنده و میدان فشار پس زمینه است.
 | روش المان مرزی (BEM) مورد استفاده در رابط آکوستیک فشار، رابط المان مرزی بر اساس روش مستقیم با کوپلینگ متقارن Costabels است. برای حل سیستم خطی حاصل از روش جمع‌بندی سریع تقریب متقاطع تطبیقی (ACA) استفاده می‌شود. این روش از مونتاژ جزئی ماتریس ها استفاده می کند که در آن اثر ضرب بردار ماتریس محاسبه می شود. حل کننده تکراری پیش فرض استفاده شده GMRES است. با کوپلینگ‌های چندفیزیکی داخلی، تنظیم مسائلی که فیزیک مبتنی بر FEM و BEM را ترکیب می‌کنند، آسان و بدون درز است. هنگام حل این مدل های جفت شده، یک حل کننده ترکیبی به طور خودکار با پیش شرطی مناسب برای بخش FEM مسئله (مستقیم یا چندشبکه)، در صورت وجود، تولید می شود. جزئیات بیشتر در مورد فرمول BEM را می توان در مستندات PDE، Boundary Elements Interface در کتابچه راهنمای مرجع Multiphysics COMSOL یافت . |
 | برای آموزش استفاده از کوپلینگ BEM-FEM برای مدل‌سازی یک مشکل صوتی به پانل بسل مراجعه کنید . مسیر کتابخانه برنامه Acoustics_Module/Tutorials,_Pressure_Acoustics/bessel_panel |
هنگامی که این رابط فیزیک اضافه می شود، این گره های پیش فرض نیز به مدل ساز اضافه می شوند – آکوستیک فشار ، مرز سخت صدا (دیوار) و مقادیر اولیه .
سپس، از نوار ابزار Physics ، گره های دیگری را اضافه کنید که شرایط مرزی را پیاده سازی می کنند. همچنین می توانید برای انتخاب ویژگی های فیزیک از منوی زمینه، روی Acoustics Pressure, Boundary Elements کلیک راست کنید. شرایط نامتناهی مانند صفحه تقارن یا مرز سخت صدای نامتناهی در قسمت Symmetry/Infinite Boundary Condition تعریف شده است .
 |
|
 | گره های فیزیک – بخش معادله در کتابچه راهنمای مرجع مولتیفیزیک COMSOL |
تنظیمات
Label نام رابط فیزیک پیش فرض است .
Name عمدتاً به عنوان پیشوند دامنه برای متغیرهای تعریف شده توسط رابط فیزیک استفاده می شود. به چنین متغیرهای رابط فیزیک در عبارات با استفاده از الگوی <name> مراجعه کنید.<variable_name> . به منظور تمایز بین متغیرهای متعلق به رابط های فیزیکی مختلف، رشته نام باید منحصر به فرد باشد. فقط حروف، اعداد و زیرخط (_) در قسمت نام مجاز هستند . کاراکتر اول باید یک حرف باشد.
نام پیش‌فرض (برای اولین رابط فیزیک در مدل) pabe است .
معادله
بخش Equation را باز کنید تا معادلات حل شده با فرم معادله مشخص شده را ببینید. انتخاب پیش‌فرض عبارت است از فرم معادله روی Study controlled تنظیم شده است . مطالعات موجود تحت Show equations با فرض انتخاب شده اند . اگر دامنه فرکانس به عنوان فرم معادله انتخاب شود، فرکانس مطالعه را می توان از حل کننده یا تعریف کاربر گرفته شود .
نمادهای فیزیک
برای نمایش خطوط یا صفحات شرط مرزی بی نهایت در هندسه، کادر فعال کردن نمادهای فیزیک را انتخاب کنید .
تنظیمات سطح فشار صدا
سطح صفر در مقیاس دسی بل با نوع سیال متفاوت است. این مقدار یک فشار مرجع است که با 0 دسی بل مطابقت دارد. این متغیر در محاسبات سطح فشار صوت L p بر اساس ریشه میانگین مربع (rms) فشار prms رخ می دهد ، به طوری که
که در آن p ref فشار مرجع و ستاره (*) نشان دهنده مزدوج پیچیده است. این یک عبارت معتبر برای مورد فشار آکوستیک با زمان متغیر p است .
یک فشار مرجع برای سطح فشار صوت بر اساس نوع سیال انتخاب کنید:
• | از فشار مرجع برای هوا برای استفاده از فشار مرجع 20μPa ( 20 · 10-6 Pa) استفاده کنید. |
• | از فشار مرجع برای آب استفاده کنید تا از فشار مرجع 1 μPa ( 1·10-6 Pa ) استفاده کنید. |
• | فشار مرجع تعریف شده توسط کاربر برای وارد کردن فشار مرجع p ref، SPL (واحد SI: Pa). مقدار پیش فرض مانند هوا، 20 μPa است . |
تقارن/شرایط مرزی بی نهایت
در این قسمت می توانید شرایط مرزی نامحدودی را برای مسئله عنصر مرزی تعیین کنید. اینها شرایطی هستند که روی یک مرز اضافه نمی شوند، اما برای یک خط به صورت دو بعدی یا یک صفحه به صورت سه بعدی اعمال می شوند. در صورتی که فعال کردن نمادهای فیزیک (پیش‌فرض) در بخش نمادهای فیزیک روشن باشد، سطوحی که شرایط در آن اعمال می‌شوند، به تصویر کشیده می‌شوند .
برای آکوستیک فشار، یک شرط تقارن از نظر ریاضی معادل مرز سخت صدا است، و یک شرط ضد تقارن معادل یک مرز نرم صدا است. به این ترتیب می توانید یک مرز سخت صدای تقارن/بی نهایت یا یک مرز نرم صدای ضد تقارن/بی نهایت در امتداد “خطوط بی نهایت” (در دو بعدی) یا “صفحات بی نهایت” در (سه بعدی) قرار دهید. فقط یک شرط در هر جهت دکارتی می تواند اعمال شود.
برای اینکه شرایط نامتناهی از نظر ریاضی معتبر باشند، مهم است که همه منابع و مرزهای BEM در یک سمت (یا روی) شرایط نامتناهی قرار گیرند. برای مثال، این شرایط را نمی توان به عنوان یک بافل بی نهایت با صدایی که از طریق یک سوراخ تابش می کند، استفاده کرد. در این مورد، دامنه انتشار در سمتی متفاوت از منبع قرار دارد.
یک جنبه مهم نحوه نمایش نتایج است، به ویژه هنگام تنظیم مرزهای پارامتر در مجموعه داده شبکه. فرض کنید شرط یک صفحه تقارن را نشان می دهد و سپس راه حل را در کل دامنه تجسم کنید. از سوی دیگر، اگر شرط یک مرز سخت صدای نامحدود، مانند زمین یا یک بافل بی‌نهایت را نشان می‌دهد، تنها با تنظیم مرزهای پارامتر در مجموعه داده Grid 3D یا Grid 2D در Results ، راه‌حل را در بالای آن صفحه تجسم کنید .
یک گزینه از Condition برای صفحه x = x 0 ، Condition برای صفحه y = y 0 و Condition برای لیست های صفحه z = z 0 (در صورت وجود) انتخاب کنید. در دو بعدی، این سطوح خارج از صفحه هستند. یکی از گزینه های زیر را انتخاب کنید:
• | خاموش ، بدون تقارن (پیش‌فرض) |
• | مرز سخت صدای متقارن/بی نهایت |
• | مرز نرم صدای ضد متقارن/بی نهایت |
سپس مقدار را برای مکان صفحه x 0 , y 0 , یا z 0 وارد کنید (پیش فرض 0 m است). این اجازه می دهد تا صفحات شرایط نامتناهی را در امتداد محورهای مختصات اصلی جبران کنیم.
تقریب میدان دور
برای نمایش این بخش، روی دکمه Show More Options ( ) کلیک کنید و Advanced Physics Options را انتخاب کنید .
) کلیک کنید و Advanced Physics Options را انتخاب کنید .این تنظیمات برای مونتاژ ماتریس و پس پردازش استفاده می شود. آنها اجازه می دهند تا برهمکنش هایی را که در روش المان مرزی رخ می دهند به عنوان برهمکنش های میدان نزدیک یا میدان دور توصیف کنند. در حالی که فعل و انفعالات میدان نزدیک به صراحت نشان داده می شوند، برهمکنش های میدان دور را می توان به روشی تقریبی نشان داد. این رویکرد منجر به بهبود حافظه و عملکرد قابل توجهی می شود که در ترکیب با حل کننده های تکراری با استفاده از فرمت بدون ماتریس یا در طول پس پردازش استفاده شود. بخش میدان نزدیک ماتریس سختی به عنوان ورودی توسط پیش‌تهویه‌کننده‌های معکوس تقریبی مستقیم و پراکنده استفاده می‌شود.
چک باکس Use far-field approximation به طور پیش فرض برای تسریع روند حل انتخاب شده است. اگر چک باکس پاک شود، راه حل کمی دقیق تر خواهد بود، اما زمان محاسباتی و مصرف حافظه ممکن است بسیار زیاد شود.
نوع تقریب می تواند ACA+ یا ACA باشد . این جایگزین ها با دو نسخه متفاوت از روش تقریب تطبیقی (ACA) مطابقت دارند که یک روش ضرب سریع ماتریس بر اساس تقریب های میدان دور است.
 | جزئیات بیشتر در زیر تنظیمات تقریب میدان دور در مستندات PDE، Boundary Elements Interface در COMSOL Multiphysics Reference Manual آمده است . |
وضعیت در بی نهایت
در این بخش، شرط اعمال در بی نهایت برای یک مشکل نامحدود را مشخص می کنید. برای معادله هلمهولتز، که در اینجا حل شده است، یک موج خروجی (پیش‌فرض) یا یک موج ورودی را انتخاب کنید . تقریباً در همه موارد گزینه موج خروجی باید انتخاب شود.
ربع
تنظیمات مربعات به طور پیش فرض روی خودکار تنظیم شده است . این بدان معنی است که مقادیر ترتیب ادغام مربعات از انتخاب ترتیب عنصر در بخش Discretization پیروی می کنند . سفارشات عناصر بالاتر به طور خودکار مقادیر بالاتری را برای سفارشات ادغام مربعات ایجاد می کند.
 | جزئیات بیشتر در بخش Quadrature در مستندات PDE، Boundary Elements Interface در COMSOL Multiphysics Reference Manual آمده است . |
پایدارسازی
برای نمایش این بخش، روی دکمه Show More Options ( ) کلیک کنید و در کادر محاوره ای Show More Options ، Stabilization را انتخاب کنید .
) کلیک کنید و در کادر محاوره ای Show More Options ، Stabilization را انتخاب کنید .برای مدل‌های آکوستیک بزرگ (مشکلاتی که دارای طول‌موج‌های زیاد، در فرکانس‌های بالا یا برای حوزه‌های بزرگ هستند) گزینه Stabilized Formulation را فعال کنید تا از همگرایی کارآمد به قیمت درجات آزادی اضافی اطمینان حاصل شود.
هنگامی که فرمولاسیون تثبیت شده انتخاب می شود، یک فیلد متنی برای پارامتر Stabilization با مقدار پیش فرض sqrt(abs(pabe.k[m])) فعال می شود . این پارامتری است که باید با طول موج معکوس شود. پیش فرض عملکرد خوبی در اکثر موارد ارائه می دهد.
 | اگر فرمول تثبیت‌شده پس از حل یک مدل غیرثابت‌شده فعال شود (شاید همگرایی کند را نشان دهد)، بازنشانی پیش‌فرض حل‌کننده مهم است. یک پیکربندی حل کننده متفاوت برای فرمول BEM تثبیت شده استفاده می شود. |
 | توجه داشته باشید که شرایط مرزی داخلی مانند مرز سخت صدای داخلی (دیوار) یا شتاب عادی داخلی با فرمول تثبیت شده پشتیبانی نمی شود . |
 | برای مدلی که از فرمول تثبیت شده استفاده می کند ، به آموزش قدرت هدف زیردریایی مراجعه کنید . مسیر کتابخانه برنامه: Acoustics_Module/Underwater_Acoustics/submarine_target_strength |
تنظیمات پس پردازش
برای نمایش این بخش، روی دکمه Show More Options ( ) کلیک کنید و Advanced Physics Options را در کادر محاوره ای Show More Options انتخاب کنید .
) کلیک کنید و Advanced Physics Options را در کادر محاوره ای Show More Options انتخاب کنید .این تنظیم درون یابی را که نزدیک به مرزها (معمولاً در آخرین عنصر مش) بین متغیرهای روی مرزها انجام می شود (اینها متغیرهایی هستند که در رابط های مبتنی بر BEM حل شده اند) و ارزش آنها با هسته در دامنه ها ارزیابی می شود، کنترل می کند. از نظر عددی ارزیابی هسته مستعد خطاهای نزدیک مرزها است در حالی که DOFهای حل شده دقیقاً روی مرزها هستند. استفاده از درون یابی در عنصر مش داخلی، تکینگی ها را در نتایج در هنگام پس پردازش مقادیر در دامنه نزدیک به یک مرز حذف می کند.
یک عبارت برای فاصله درونیابی از مرز وارد کنید . مقدار وارد شده فاصله ای را که ارزیابی کرنل فراتر از آن استفاده می شود را مشخص می کند. پیش‌فرض 0.5*h است که نتایج معقولی می‌دهد. این پیش فرض با نصف اندازه مش h مطابقت دارد . اگر مقدار روی 0 تنظیم شود ، درون یابی انجام نمی شود.
 | همچنین به پس پردازش نتایج BEM در بخش مدل‌سازی با شاخه آکوستیک فشار (رابط مبتنی بر BEM) مراجعه کنید . |
گسسته سازی
از لیست متغیر وابسته/شار مرز عادی ، از میان گزینه های از پیش تعریف شده ترتیب گسسته سازی عنصر مرزی برای متغیر وابسته و شار مرزی عادی را انتخاب کنید. گزینه های از پیش تعریف شده ترکیب مناسبی از ترتیبات عناصر مانند Quadratic/Linear (پیش فرض) را نشان می دهند.
تنظیمات تحت انواع مقدار هنگام استفاده از تقسیم متغیرهای پیچیده برای محاسبات حساسیت و بهینه سازی مهم هستند. توضیحات عملگرهای داخلی fsens و fsensimag را ببینید .
متغیرهای وابسته
این رابط فیزیک یک متغیر وابسته (فیلد) را تعریف می کند، فشار p . در صورت نیاز، نام را ویرایش کنید، که هم نام فیلد و هم نام متغیر وابسته را تغییر می دهد. نام فیلد جدید نباید با نام یک فیلد از نوع دیگر، یا با نام جزء متعلق به فیلد دیگری مطابقت داشته باشد.
 | ارزیابی نتایج BEM به بهترین وجه با استفاده از مجموعه داده های Grid 2D یا Grid 3D انجام می شود. اینها به طور خودکار تنظیم می شوند و در همه مدل های آموزشی استفاده می شوند. جزئیات در بخش مدل سازی با شاخه آکوستیک فشار (رابط مبتنی بر BEM) یافت می شود . برای انجام یک ارزیابی هسته از راه حل BEM در یک مختصات معین، از عملگر at3_spatial() در سه بعدی یا at2_spatial() در دو بعدی استفاده کنید . هر دو آن را استدلال minc برای ارزیابی‌های مستقل مش نامیدند . در یک مدل سه بعدی می توانید برای مثال، سطح فشار صدا را در نقطه ( x , y , z ) = (1 m,0,0) با تایپ: at3_spatial(1[m],0,0,pabe ارزیابی کنید. Lp، ‘minc’). |
