 |
Spherical Scatterer: BEM Benchmark
معرفی
این آموزش پراکندگی یک موج صفحه از یک کره را مدل می کند. این یک مدل معیار کلاسیک برای روش عنصر مرزی (BEM) است. هنگامی که کره به صورت صوت سخت مدلسازی می‌شود، مسئله دارای یک راه‌حل تحلیلی است، همانطور که در Ref. 1 و رفر. 2 . این مدل نتایج را با استفاده از رابط آکوستیک فشار، عناصر مرزی با حل تحلیلی برای چندین فرکانس مقایسه می‌کند. نتایج توافق بسیار خوبی را نشان می دهد. نتایج مدل هیچ حالت نامنظمی را نشان نمی‌دهند، این حالت‌ها می‌توانند به صورت تشدید عددی برای داخل کره ظاهر شوند و گاهی اوقات هنگام استفاده از روش BEM دیده می‌شوند.
تعریف مدل
پراکنده کروی به شعاع 1 متر، در شکل 1 نشان داده شده است . پراکنده توسط یک دامنه نامتناهی از هوا، با سرعت صوت 343 متر بر ثانیه و چگالی 1.225 کیلوگرم بر متر مکعب احاطه شده است .
شکل 1: شکل 1 هندسه پراکنده کروی.
دامنه در معرض یک موج صفحه فرودی قرار می گیرد که در جهت x جهانی حرکت می کند . از ویژگی Background Pressure Field برای تنظیم موج صفحه فرود و حل این مشکل استفاده می شود. در این وضعیت، مشکل به طور خودکار کاهش می یابد تا فقط برای میدان فشار پراکنده p s حل شود . مجموع میدان p t مجموع میدان پراکنده و میدان فشار پس زمینه (معلوم) p b است :
(1)
گزینه صفحه موج یک میدان فشار پس زمینه از نوع را تعریف می کند
(2)
که در آن p 0 دامنه موج است، k بردار موج با دامنه ks = ω/ c و بردار جهت موج e k است ، و x مکان روی مرز کره است . راه حل تحلیلی برای میدان پراکنده p s ایجاد شده توسط یک پراکنده کروی زیر یک موج مسطح در یک دامنه آکوستیک نامتناهی توسط
(3)
در اینجا k عدد موج است، R شعاع کره است، r = | x − x 0 | فاصله از مرکز کره x 0 است ، و N باید به بی نهایت تمایل داشته باشد (ما 100 عبارت را در مجموع لحاظ خواهیم کرد). زاویه θ به گونه ای تعریف می شود که ناحیه سایه در 0 = θ قرار دارد . این عبارات در گره Variables در مدل تعریف می شوند.
این عبارت از توابع بسل کروی j n و h n و مشتقات آنها j ‘ n و h ‘ n استفاده می کند که به عنوان توابع تحلیلی در مدل تعریف می شوند. چند جمله ای لژاندر Pn یک تابع داخلی در COMSOL است که از طریق عبارت legendre(l,x) تعریف شده است .
نتایج و بحث
سطح فشار صوت در 1000 هرتز در شکل 2 نشان داده شده است . BEM فقط در مرز حل می شود، اما میدان به دست آمده از طریق BEM را می توان در هر نقطه از دامنه ای که نشان می دهد ارزیابی کرد. شکل، سطح فشار صوتی پراکنده در مرز BEM و ارزیابی آن در فضای اطراف کره را نشان می دهد.
شکل 2: سطح فشار صوت در مرز BEM و حوزه فضایی.
شکل 3 فشار میدان بیرونی محاسبه شده را در فاصله شعاعی 10 متر و فرکانس 200 هرتز در مقابل زاویه آزیموتال در صفحه xy مثبت ترسیم می کند و آن را با حل تحلیلی مقایسه می کند. همانطور که نمودار نشان می دهد، راه حل محاسبه شده بسیار نزدیک به حل تحلیلی است.
شکل 3: فشار پراکنده در f = 200 هرتز.
همانطور که در Ref. 3 ، BEM می تواند مشکلات غیر منحصر به فرد را در اطراف فرکانس های خاص ارائه دهد. فشار کل مطلق | p t | در شکل 4 در نقطه
x = (2 R 0 , 0 , 0 ) نشان داده شده است . از این نمودار مشخص می شود که فرمول BEM استفاده شده هیچ حالت نامنظمی را نشان نمی دهد و راه حل با حل تحلیلی مطابقت دارد. حالت‌های نامنظم به‌عنوان قله‌هایی در محلول مربوط به حالت‌های ویژه (رزونانس) حوزه داخلی کره ظاهر می‌شوند.
x = (2 R 0 , 0 , 0 ) نشان داده شده است . از این نمودار مشخص می شود که فرمول BEM استفاده شده هیچ حالت نامنظمی را نشان نمی دهد و راه حل با حل تحلیلی مطابقت دارد. حالت‌های نامنظم به‌عنوان قله‌هایی در محلول مربوط به حالت‌های ویژه (رزونانس) حوزه داخلی کره ظاهر می‌شوند.
شکل 4: فشار کل مطلق در x = 2R 0 ارزیابی شده است .
نکاتی در مورد پیاده سازی COMSOL
اگر حل را در امتداد یکی از محیط‌های کره رسم کنید، ممکن است مدل و نتایج تحلیلی در فرکانس بالا با هم اختلاف داشته باشند. این به دلیل اجرای تنظیمات مربعات BEM در COMSOL است که سازشی بین عملکرد و دقت است.
اگر می‌خواهید دقت راه‌حل BEM را فراتر از تنظیمات پیش‌فرض افزایش دهید، می‌توانید به صورت دستی تنظیمات مربعات را برای ویژگی BEM سفت کنید. اگر تنظیمات مربعات را افزایش دهید، می توانید توافق بسیار بهتری با راه حل تحلیلی بدست آورید. برای انجام این کار، روی Show More Options کلیک کنید تا Advanced Physics Options فعال شود تا به گزینه های quadrature در قسمت Pressure Acoustics, Boundary Elements physics دسترسی پیدا کنید. ربع را به حالت دستی تبدیل کنید و ترتیب ادغام عناصر دور، عناصر نزدیک، عناصر با راس مشترک، عناصر با لبه مشترک و جفت عناصر یکسان را به 4 ، 6 ، 6 ، 6 ، 6 تغییر دهید.، به ترتیب. علاوه بر این، تلرانس برای حل کننده را از پیش فرض 0.01 به 1e-4 کاهش دهید . با این حال، زمان محاسباتی و حافظه مورد نیاز برای محاسبه افزایش خواهد یافت.
منابع
1. M. Hornikx, M. Kaltenbacher, and S. Marburg, “A Platform for Benchmark Cases in Computational Acoustics,” ACTA ACUSTICA UNITED WITH ACUSTICA, vol. 101، صفحات 811-820، 2015.
2. S. Marburg، “روش برتون و میلر: باز کردن رمز دیگری اگر پارامتر جفت شدن آن باشد”، J. Comp. آکوست. ، جلد 24، ص. 15550016، 2016.
3. S. Marburg، “روش عنصر مرزی برای مسائل آکوستیک هماهنگ با زمان”، آکوستیک محاسباتی، مرکز بین‌المللی CISM برای دوره‌ها و سخنرانی‌های علوم مکانیک ، M. Kaltenbacher، ویرایش، جلد. 579، صفحات 69-158، 2018.
مسیر کتابخانه برنامه: Acoustics_Module/Verification_Examples/spherical_scatterer_bem_benchmark
دستورالعمل مدلسازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard ، روی  3D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Acoustics>Pressure Acoustics>Pressure Acoustics، Boundary Elements (pabe) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Frequency Domain را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 |  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل spherical_scatterer_bem_benchmark_parameters.txt دوبار کلیک کنید . |
متغیرها – تحلیلی
1 | در پنجره Model Builder ، روی Global Definitions کلیک راست کرده و Variables را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، متغیرها – تحلیلی را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Variables را پیدا کنید .  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل spherical_scatterer_bem_benchmark_variables.txt دوبار کلیک کنید . |
تحلیلی 1 (an1)
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Functions کلیک کنید و Global>Analytic را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای تحلیل ، J را در قسمت متن نام تابع تایپ کنید . |
3 | قسمت Definition را پیدا کنید . در قسمت Expression text sqrt(pi/(2*x))*besselj(n+0.5,x) را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن Arguments ، n، x را تایپ کنید . |
5 | قسمت Units را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
بحث و جدل | واحد |
n | 1 |
6 | در قسمت Function text، 1 را تایپ کنید . |
J اولین نوع توابع بسل کروی است که در حل تحلیلی استفاده خواهد شد.
تحلیلی 2 (an2)
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Functions کلیک کنید و Global>Analytic را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای تحلیل ، N را در قسمت متن نام تابع تایپ کنید . |
3 | قسمت Definition را پیدا کنید . در قسمت متن Expression ، sqrt(pi/(2*x))*bessely(n+0.5,x) را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن Arguments ، n، x را تایپ کنید . |
5 | قسمت Units را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
بحث و جدل | واحد |
n | 1 |
6 | در قسمت Function text، 1 را تایپ کنید . |
N دومین نوع توابع بسل کروی است که در حل تحلیلی استفاده خواهد شد.
هندسه 1
کره 1 (sph1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Sphere کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Sphere ، بخش Size را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Radius ، R0 را تایپ کنید . |
4 | قسمت Object Type را پیدا کنید . از لیست Type ، Surface را انتخاب کنید . |
5 |  روی Build All Objects کلیک کنید . |
دلیل تغییر کره از جامد به سطح این است که BEM فقط مجهولات روی مرز را حل می کند، بنابراین نیازی به استفاده از مش حجم نیست. تصویر باید مانند شکل 1 باشد .
مش 1
مثلثی رایگان 1
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Boundary کلیک کنید و Free Triangular را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Free Triangular ، بخش Boundary Selection را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، همه مرزها را انتخاب کنید . |
اندازه
1 | در پنجره Model Builder ، روی Size کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت اندازه عنصر را پیدا کنید . |
3 | روی دکمه Custom کلیک کنید . |
4 | قسمت پارامترهای اندازه عنصر را پیدا کنید . در قسمت متن حداکثر اندازه عنصر ، min(0.3, lam0/4) را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متنی Minimum size عنصر ، min(0.3, lam0/4) را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن Factor Curvature ، 0.5 را تایپ کنید . |
7 | در قسمت متن Resolution of narrow regions ، 2 را تایپ کنید . |
8 |  روی ساخت همه کلیک کنید . |
شکل شبکه ای را نشان می دهد که به دلیل استفاده از BEM فقط دارای عناصر سطحی است.
آکوستیک فشار، عناصر مرزی (پایه)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Acoustics Pressure , Boundary Elements (pabe) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای آکوستیک فشار ، عناصر مرزی ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | در لیست، Finite void 1 را انتخاب کنید . |
4 |  روی حذف از انتخاب کلیک کنید . |
5 | فقط دامنه 0 را انتخاب کنید. |
آکوستیک فشار 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Pressure Acoustics، Boundary Elements (pabe) روی Pressure Acoustics 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای آکوستیک فشار ، بخش مدل آکوستیک فشار را پیدا کنید . |
3 | از لیست c ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، c0 را تایپ کنید . |
4 | از لیست ρ ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، rho0 را تایپ کنید . |
میدان فشار پس زمینه 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و زمینه فشار پس زمینه را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای میدان فشار پس زمینه ، قسمت زمینه فشار پس زمینه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن p 0 ، 1 را تایپ کنید . |
مطالعه 1
مرحله 1: دامنه فرکانس
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش مطالعه 1 ، روی مرحله 1: دامنه فرکانس کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات دامنه فرکانس ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Frequencies محدوده (50,50,f0) را تایپ کنید . |
4 | در پنجره Model Builder ، روی Study 1 کلیک کنید . |
5 | در پنجره تنظیمات برای مطالعه ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
6 | تیک Generate defaults defaults را پاک کنید . |
7 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
در پنجره Model Builder ، گره Results را گسترش دهید .
شبکه سه بعدی 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Results>Datasets را گسترش دهید . |
2 | روی Results>Datasets کلیک راست کرده و More 3D Datasets>Grid 3D را انتخاب کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات برای Grid 3D ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
4 | زیربخش First Parameter را پیدا کنید . در قسمت حداقل متن، -3 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت Maximum text عدد 5 را تایپ کنید . |
6 | زیربخش دوم پارامتر را پیدا کنید . در قسمت حداقل متن، -3 را تایپ کنید . |
7 | در قسمت Maximum text، 3 را تایپ کنید . |
8 | زیربخش سوم پارامتر را پیدا کنید . در قسمت حداقل متن، -3 را تایپ کنید . |
9 | در قسمت Maximum text، 3 را تایپ کنید . |
10 | برای گسترش بخش Grid کلیک کنید . در قسمت متن با وضوح x ، 100 را تایپ کنید . |
11 | در قسمت متن وضوح y ، 40 را تایپ کنید . |
12 | در قسمت متن با وضوح z ، 100 را تایپ کنید . |
منحنی پارامتری 3 بعدی 1
1 | در نوار ابزار Results ، روی  More Datasets کلیک کنید و Parameterized Curve 3D را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای منحنی Parameterized 3D ، بخش Expressions را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن x ، R0+5*R0*s را تایپ کنید . |
4 | تیک فقط ارزیابی عبارات تعریف شده جهانی را انتخاب کنید . |
5 | برای گسترش بخش Resolution کلیک کنید . |
Cut Point 3D 1
1 | در نوار ابزار نتایج ، بر روی  Cut Point 3D کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Cut Point 3D ، قسمت Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Grid 3D 1 را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Point Data را پیدا کنید . در قسمت متن x ، 2*R0 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن y عدد 0 را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن z ، 0 را تایپ کنید . |
7 | برای گسترش بخش Advanced کلیک کنید . |
فشار آکوستیک، مرزها (پاب)
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  3D Plot Group کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح سه بعدی ، فشار صوتی، مرزها (پایه) را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست مقدار پارامتر (فرکانس (Hz)) ، 1000 را انتخاب کنید . |
4 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، دستی را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن عنوان ، فشار صوتی کل (Pa) را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متنی شاخص پارامتر ، f = eval(freq) هرتز را تایپ کنید . |
سطح 1
1 | روی Acoustic Pressure, Boundaries (pabe) کلیک راست کرده و Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، pabe.p_t_bnd را تایپ کنید . |
4 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . از لیست مقیاس ، خطی متقارن را انتخاب کنید . |
5 |  روی تغییر جدول رنگ کلیک کنید . |
6 | در کادر محاوره ای جدول رنگ ، Wave>Wave را در درخت انتخاب کنید. |
7 | روی OK کلیک کنید . |
8 | در نوار ابزار فشار صوتی، مرزها (pabe) ، روی  Plot کلیک کنید . |
تصویر کل فشار آکوستیک روی مرز را نشان می دهد.
فشار آکوستیک (پاب)
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 3D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح سه بعدی ، فشار صوتی (pabe) را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست مقدار پارامتر (فرکانس (Hz)) ، 500 را انتخاب کنید . |
4 | قسمت عنوان را پیدا کنید . از لیست نوع عنوان ، دستی را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متنی شاخص پارامتر ، f = eval(freq) هرتز را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن عنوان ، فیلد فشار آکوستیک کل (Pa) را تایپ کنید . |
چند برش 1
1 | در نوار ابزار فشار صوتی (pabe) ، روی  More Plots کلیک کنید و Multislice را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Multislice ، بخش Multiplane Data را پیدا کنید . |
3 | زیربخش X-planes را پیدا کنید . در قسمت متن Planes عدد 0 را تایپ کنید . |
4 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . از لیست مقیاس ، خطی متقارن را انتخاب کنید . |
5 |  روی تغییر جدول رنگ کلیک کنید . |
6 | در کادر محاوره ای جدول رنگ ، Wave>Wave را در درخت انتخاب کنید. |
7 | روی OK کلیک کنید . |
خط 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Acoustic Pressure (pabe) کلیک راست کرده و Line را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات خط ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Expression text، 1 را تایپ کنید . |
4 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . از لیست Coloring ، Uniform را انتخاب کنید . |
5 | از لیست رنگ ، سیاه را انتخاب کنید . |
فشار آکوستیک (پاب)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Acoustic Pressure (pabe) کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 3D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Grid 3D 1 را انتخاب کنید . |
خط 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Line 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات خط ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | از فهرست مجموعه داده ، مطالعه 1/راه حل 1 (sol1) را انتخاب کنید . |
4 | از لیست پارامترهای راه حل ، از والدین را انتخاب کنید . |
5 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
سطح 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Acoustic Pressure (pabe) کلیک راست کرده و Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، pabe.p_t_bnd را تایپ کنید . |
4 | برای گسترش بخش Inherit Style کلیک کنید . از لیست Plot ، Multislice 1 را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Data را پیدا کنید . از فهرست مجموعه داده ، مطالعه 1/راه حل 1 (sol1) را انتخاب کنید . |
6 | از لیست پارامترهای راه حل ، از والدین را انتخاب کنید . |
7 | در نوار ابزار فشار صوتی (pabe) ، روی  Plot کلیک کنید . |
تصویر کل فشار آکوستیک روی مرز و ارزیابی آن در شبکه فضایی را نشان می دهد.
سطح فشار صدا (پاب)
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 3D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح سه بعدی ، سطح فشار صدا (pabe) را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست Dataset ، Grid 3D 1 را انتخاب کنید . |
4 | از لیست مقدار پارامتر (فرکانس (Hz)) ، 1000 را انتخاب کنید . |
5 | قسمت عنوان را پیدا کنید . از لیست نوع عنوان ، دستی را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت متنی شاخص پارامتر ، f = eval(freq) هرتز را تایپ کنید . |
7 | در قسمت متن عنوان ، سطح فشار صدا (dB) را تایپ کنید . |
چند برش 1
1 | در نوار ابزار Sound Pressure Level (pabe) ، روی  More Plots کلیک کنید و Multislice را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Multislice ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، pabe.Lp_t را تایپ کنید . |
4 | بخش Multiplane Data را پیدا کنید . زیربخش x-planes را پیدا کنید . از لیست روش ورود ، Coordinates را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن مختصات ، 2 را تایپ کنید . |
6 | زیربخش z-planes را پیدا کنید . در قسمت متن Planes عدد 0 را تایپ کنید . |
خط 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Sound Pressure Level (pabe) کلیک راست کرده و Line را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات خط ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | از فهرست مجموعه داده ، مطالعه 1/راه حل 1 (sol1) را انتخاب کنید . |
4 | از لیست پارامترهای راه حل ، از والدین را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Expression را پیدا کنید . در قسمت Expression text، 1 را تایپ کنید . |
6 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . از لیست Coloring ، Uniform را انتخاب کنید . |
7 | از لیست رنگ ، سیاه را انتخاب کنید . |
8 | قسمت عنوان را پیدا کنید . از لیست نوع عنوان ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
سطح 1
1 | روی Sound Pressure Level (pabe) کلیک راست کرده و Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Expression text، pabe.Lp_t_bnd را تایپ کنید . |
4 | بخش Inherit Style را پیدا کنید . از لیست Plot ، Multislice 1 را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Data را پیدا کنید . از فهرست مجموعه داده ، مطالعه 1/راه حل 1 (sol1) را انتخاب کنید . |
6 | از لیست پارامترهای راه حل ، از والدین را انتخاب کنید . |
7 | در نوار ابزار Sound Pressure Level (pabe) ، روی  Plot کلیک کنید . |
تصویر باید مانند شکل 2 باشد .
فشار پراکنده در صفحه xy
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و Polar Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه پلات قطبی ، فشار پراکنده را در صفحه xy در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست انتخاب پارامتر (فرکانس) ، از لیست را انتخاب کنید . |
4 | در لیست مقادیر پارامتر (فرکانس (Hz)) ، 200 را انتخاب کنید . |
5 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، دستی را انتخاب کنید . |
6 | از لیست قالب شماره ، Automatic را انتخاب کنید . |
7 | در قسمت Precision text، 4 را تایپ کنید . |
8 | در قسمت متن عنوان ، فشار پراکنده، f = eval(freq) هرتز را تایپ کنید . |
الگوی تشعشع 1
1 | در فشار پراکنده در نوار ابزار xy-plane ، روی  More Plots کلیک کنید و Radiation Pattern را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای الگوی تشعشع ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Expression text real(pabe.p_s) را تایپ کنید . |
4 | بخش ارزیابی را پیدا کنید . زیربخش Angles را پیدا کنید . در قسمت متنی Number of angles ، 360 را تایپ کنید . |
5 | زیربخش فاصله ارزیابی را پیدا کنید . در قسمت متن Radius ، 10 را تایپ کنید . |
6 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
7 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
8 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
BEM: واقعی (p_s) |
9 | برای گسترش بخش Coloring and Style کلیک کنید . از لیست رنگ ، آبی را انتخاب کنید . |
فشار پراکنده در صفحه xy
در پنجره Model Builder ، روی Scattered Pressure در xy -plane کلیک کنید .
الگوی تشعشع 2
1 | در فشار پراکنده در نوار ابزار xy-plane ، روی  More Plots کلیک کنید و Radiation Pattern را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای الگوی تشعشع ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Expression text imag(pabe.p_s) را تایپ کنید . |
4 | بخش ارزیابی را پیدا کنید . زیربخش Angles را پیدا کنید . در قسمت متنی Number of angles ، 360 را تایپ کنید . |
5 | زیربخش فاصله ارزیابی را پیدا کنید . در قسمت متن Radius ، 10 را تایپ کنید . |
6 | قسمت Legends را پیدا کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
7 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
8 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
BEM: تصویر (p_s) |
9 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . از لیست رنگ ، قرمز را انتخاب کنید . |
فشار پراکنده در صفحه xy
در پنجره Model Builder ، روی Scattered Pressure در xy -plane کلیک کنید .
الگوی تشعشع 3
1 | در فشار پراکنده در نوار ابزار xy-plane ، روی  More Plots کلیک کنید و Radiation Pattern را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای الگوی تشعشع ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Expression text real(pana) را تایپ کنید . |
4 | بخش ارزیابی را پیدا کنید . زیربخش Angles را پیدا کنید . در قسمت متنی Number of angles عدد 90 را تایپ کنید . |
5 | زیربخش فاصله ارزیابی را پیدا کنید . در قسمت متن Radius ، 10 را تایپ کنید . |
6 | قسمت Legends را پیدا کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
7 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
8 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
تحلیلی: واقعی (p_s) |
9 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . زیربخش Line style را پیدا کنید . از لیست Line ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
10 | از لیست رنگ ، آبی را انتخاب کنید . |
11 | زیربخش نشانگرهای خط را پیدا کنید . از لیست نشانگر ، نقطه را انتخاب کنید . |
فشار پراکنده در صفحه xy
در پنجره Model Builder ، روی Scattered Pressure در xy -plane کلیک کنید .
الگوی تابشی 4
1 | در فشار پراکنده در نوار ابزار xy-plane ، روی  More Plots کلیک کنید و Radiation Pattern را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای الگوی تشعشع ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Expression text imag(pana) را تایپ کنید . |
4 | بخش ارزیابی را پیدا کنید . زیربخش Angles را پیدا کنید . در قسمت متنی Number of angles عدد 90 را تایپ کنید . |
5 | زیربخش فاصله ارزیابی را پیدا کنید . در قسمت متن Radius ، 10 را تایپ کنید . |
6 | قسمت Legends را پیدا کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
7 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
8 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
تحلیلی: imag(p_s) |
9 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . زیربخش Line style را پیدا کنید . از لیست Line ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
10 | از لیست رنگ ، قرمز را انتخاب کنید . |
11 | زیربخش نشانگرهای خط را پیدا کنید . از لیست نشانگر ، نقطه را انتخاب کنید . |
12 | از لیست موقعیت یابی ، در نقاط داده را انتخاب کنید . |
13 | در فشار پراکنده در نوار ابزار xy-plane ، روی  Plot کلیک کنید . |
تصویر باید مانند شکل 3 باشد .
SPL پراکنده در xy-plane
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و Polar Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Polar Plot Group ، Scattered SPL را در xy-plane در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست انتخاب پارامتر (فرکانس) ، از لیست را انتخاب کنید . |
4 | در لیست مقادیر پارامتر (فرکانس (Hz)) ، 500 را انتخاب کنید . |
5 | قسمت عنوان را پیدا کنید . از لیست نوع عنوان ، دستی را انتخاب کنید . |
6 | از لیست قالب شماره ، Automatic را انتخاب کنید . |
7 | در قسمت Precision text، 4 را تایپ کنید . |
8 | در قسمت متن عنوان ، Scattered SPL، f = eval(freq) هرتز را تایپ کنید . |
الگوی تشعشع 1
1 | در SPL Scattered در نوار ابزار xy-plane ، روی  More Plots کلیک کنید و Radiation Pattern را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای الگوی تشعشع ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Expression text، pabe.Lp_s را تایپ کنید . |
4 | بخش ارزیابی را پیدا کنید . زیربخش Angles را پیدا کنید . در قسمت متنی Number of angles ، 360 را تایپ کنید . |
5 | زیربخش فاصله ارزیابی را پیدا کنید . در قسمت متن Radius ، 2 را تایپ کنید . |
6 | قسمت Legends را پیدا کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
7 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
8 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
خوب |
9 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . از لیست رنگ ، آبی را انتخاب کنید . |
SPL پراکنده در xy-plane
در پنجره Model Builder ، روی Scattered SPL در xy -plane کلیک کنید .
الگوی تشعشع 2
1 | در SPL Scattered در نوار ابزار xy-plane ، روی  More Plots کلیک کنید و Radiation Pattern را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای الگوی تشعشع ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، 20*log10(sqrt(0.5)*abs(pana)/pabe.pref_SPL) را تایپ کنید . |
4 | بخش ارزیابی را پیدا کنید . زیربخش Angles را پیدا کنید . در قسمت متنی Number of angles عدد 90 را تایپ کنید . |
5 | زیربخش فاصله ارزیابی را پیدا کنید . در قسمت متن Radius ، 2 را تایپ کنید . |
6 | قسمت Legends را پیدا کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
7 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
8 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
تحلیلی |
9 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . زیربخش Line style را پیدا کنید . از لیست Line ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
10 | از لیست رنگ ، آبی را انتخاب کنید . |
11 | زیربخش نشانگرهای خط را پیدا کنید . از لیست نشانگر ، نقطه را انتخاب کنید . |
12 | از لیست موقعیت یابی ، در نقاط داده را انتخاب کنید . |
13 | در SPL Scattered در نوار ابزار xy-plane ، روی  Plot کلیک کنید . |
تصویر سطح فشار صوتی پراکنده در صفحه xy و مقایسه آن با حل تحلیلی را نشان می دهد.
فشار پراکنده در امتداد محور x
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، فشار پراکنده را در امتداد محور x در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست Dataset ، منحنی پارامتری 3D 1 را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب پارامتر (فرکانس) ، از لیست را انتخاب کنید . |
5 | در لیست مقادیر پارامتر (فرکانس (Hz)) ، 1000 را انتخاب کنید . |
6 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، دستی را انتخاب کنید . |
7 | از لیست قالب شماره ، Automatic را انتخاب کنید . |
8 | در قسمت Precision text، 4 را تایپ کنید . |
9 | در قسمت متن عنوان ، فشار پراکنده روی محور، f = eval(freq) هرتز را تایپ کنید . |
نمودار خطی 1
1 | روی Scattered Pressure در امتداد محور x کلیک راست کرده و Line Graph را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، pabe.p_s را تایپ کنید . |
4 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست Parameter ، Expression را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت Expression text، x را تایپ کنید . |
6 | برای گسترش بخش Coloring and Style کلیک کنید . از لیست رنگ ، آبی را انتخاب کنید . |
7 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
8 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
9 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
خوب |
نمودار خط 2
1 | در پنجره Model Builder ، روی Scattered Pressure در امتداد محور x کلیک راست کرده و Line Graph را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Expression text، pana را تایپ کنید . |
4 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست Parameter ، Expression را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت Expression text، x را تایپ کنید . |
6 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . از لیست رنگ ، آبی را انتخاب کنید . |
7 | زیربخش Line style را پیدا کنید . از لیست Line ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
8 | زیربخش نشانگرهای خط را پیدا کنید . از لیست نشانگر ، نقطه را انتخاب کنید . |
9 | از لیست موقعیت یابی ، Interpolated را انتخاب کنید . |
10 | در قسمت متن شماره ، 300 را تایپ کنید . |
11 | قسمت Legends را پیدا کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
12 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
13 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
تحلیلی |
14 | در فشار پراکنده در امتداد نوار ابزار محور x ، روی  Plot کلیک کنید . |
تصویر فشار پراکنده در امتداد محور x و مقایسه آن با حل تحلیلی را نشان می دهد.
فشار کل مطلق در نقطه
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه ترسیم 1 بعدی ، فشار کل مطلق را در قسمت نقطه برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست Dataset ، Cut Point 3D 1 را انتخاب کنید . |
4 | قسمت عنوان را پیدا کنید . از لیست نوع عنوان ، دستی را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن عنوان ، فشار کل مطلق ارزیابی شده در (x,y,z) = (2*R0,0,0) را تایپ کنید . |
6 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
7 | چک باکس x-axis label را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، f (Hz) را تایپ کنید . |
8 | کادر بررسی برچسب محور y را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، |p<sub>t</sub>| را تایپ کنید (Pa) . |
9 | قسمت Axis را پیدا کنید . تیک گزینه Manual axis limits را انتخاب کنید . |
10 | در قسمت حداقل متن x ، 40 را تایپ کنید . |
11 | در قسمت حداکثر متن x ، 1500 را تایپ کنید . |
12 | در قسمت حداقل y متن، 0.6 را تایپ کنید . |
13 | در قسمت حداکثر متن y ، 1.6 را تایپ کنید . |
نمودار نقطه 1
1 | روی Absolute Total Pressure در Point کلیک راست کرده و Point Graph را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات نمودار نقطه‌ای ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Expression text، abs(pabe.p_t) را تایپ کنید . |
4 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
5 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
6 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
خوب |
7 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . برای گسترش بخش Coloring and Style کلیک کنید . از لیست رنگ ، آبی را انتخاب کنید . |
نمودار نقطه 2
1 | در پنجره Model Builder ، روی Absolute Total Pressure in Point کلیک راست کرده و Point Graph را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات نمودار نقطه‌ای ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Expression text، abs(pana+pabe.p_b) را تایپ کنید . |
4 | قسمت Legends را پیدا کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
5 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
6 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
تحلیلی |
7 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . زیربخش Line style را پیدا کنید . از لیست Line ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
8 | از لیست رنگ ، آبی را انتخاب کنید . |
9 | زیربخش نشانگرهای خط را پیدا کنید . از لیست نشانگر ، نقطه را انتخاب کنید . |
10 | در نوار ابزار Absolute Total Pressure in Point ، روی  Plot کلیک کنید . |
تصویر باید مانند شکل 4 باشد .
