 |
مدل سازی پسماند بردار
معرفی
این مدل مسئله 32 TEAM (روش تحلیل الکترومغناطیسی تست) را بازتولید می کند که هدف آن ارزیابی روش های عددی برای شبیه سازی پسماند مغناطیسی ناهمسانگرد است. یک هسته آهنی چند لایه هیسترتیک سه پا در معرض یک میدان مغناطیسی متغیر با زمان ایجاد شده توسط دو سیم پیچ است. مدل مواد Jiles-Atherton (موجود در رابط میدان های مغناطیسی) برای شبیه سازی پاسخ مواد، بازتولید داده های تجربی و عددی منتشر شده استفاده می شود.
تعریف مدل
هندسه تنظیم آزمایشی شبیه سازی شده مسئله 32 TEAM در شکل 1 نشان داده شده است .
شکل 1: هندسه دستگاه. کویل ها به رنگ آبی و هسته به رنگ قرمز هستند.
این سیستم از یک هسته مغناطیسی سه پا با دو سیم پیچ تغذیه در دو اندام بیرونی تشکیل شده است. فرکانس تحریک کم (10 هرتز) و لایه بندی محدود قاب از اثرات پوستی در هسته جلوگیری می کند. این قاب از 5 لایه با ضخامت 0.48 میلی متر تشکیل شده است.
میدان مغناطیسی اعمال شده عمدتاً در صفحه xy جهت گیری می شود . این ماده ناهمسانگرد است و به میدان های اعمال شده در جهت x یا y واکنش متفاوتی نشان می دهد . در راه اندازی آزمایشی یک سری سیم پیچ جمع آوری وجود دارد که برای بررسی دقیق میدان مغناطیسی استفاده می شود. این سیم پیچ ها در مدل گنجانده نشده اند زیرا اندازه گیری های نقطه ای را می توان به راحتی با استفاده از ارزیابی های عددی مستقیم انجام داد.
مرجع. 1 چهار مورد تجزیه و تحلیل را توضیح می دهد که در تحریکات اعمال شده متفاوت هستند. موردی که به صورت عددی در این مدل نشان داده شده است مورد سوم است که در آن دو سیم پیچ با یک منبع AC با مقدار پیک 14.5 ولت و در فاز ربع برانگیخته می شوند. سیم پیچ ها دارای مقاومت کلی DC 11.42 Ω هستند که شامل مقاومت اعمال شده خارجی است. میدان تولید شده توسط این تنظیمات به اندازه کافی قوی است که مواد را به سمت اشباع سوق دهد، در حالی که تغییر فاز یک میدان چرخشی در محل اتصال بین اندام مرکزی و قاب ایجاد می کند.
در ادبیات، نتایج تجربی به طور مطلوب با مدل‌های پسماند بردار مقایسه شده است ( مرجع 1 و 4 ). این مدل از Ref. 4 در استفاده از مدل تجربی پسماند مغناطیسی Jiles-Atherton برای شبیه سازی مواد هسته. مقادیر پارامترهای مدل تجربی در جدول 1 ارائه شده است . برای یک ماده ناهمسانگرد، پارامترها همه ماتریس های مورب هستند. جدول مقادیر روی مورب را گزارش می کند.
پارامتر | سمبل | مقادیر در مورب |
مغناطیس اشباع | ام‌اس | 1.31e6 A/m، 1.33e6 A/m، 1.31e6 A/m |
تراکم دیواره دامنه | آ | 233.78 A/m, 172.856 A/m, 233.78 A/m |
از دست دادن سنجاق | ک | 374.975 A/m, 232.652 A/m, 374.975 A/m |
برگشت پذیری مغناطیسی | ج | 736e-3، 652e-3، 736e-3 |
جفت بین دامنه | آلفا | 562e-6، 417e-6، 562e-6 |
مدل Jiles-Atherton به ویژه برای تغذیه AC مناسب است و تنها به تعداد محدودی از پارامترها نیاز دارد: a و Ms شیب منحنی BH هیسترتیک را به ترتیب در میدان صفر و در اشباع کنترل می‌کنند. c و k قدرت اثرات هیسترتیک را کنترل می کنند – با محدودیت عدم پسماند برای c = 1 یا برای k بزرگ . مقادیر ارائه شده در جدول 1 از Ref. 1 و با برازش مدل به داده های تجربی به دست می آیند.
نتایج و بحث
شکل 2 شار مغناطیسی را در دو لحظه زمانی مختلف نشان می دهد، t = 275 ms (بالا) و t = 300 ms (پایین)، که در آن جریان به ترتیب در سیم پیچ چپ و راست در مقدار اوج است. این تصاویر نشان می دهد که چگونه میدان مغناطیسی در صفحه xy در محل اتصال بین اندام مرکزی و قاب بیرونی می چرخد.
شکل 2: چگالی شار مغناطیسی در t = 275 ms (بالا) و t = 300 ms (پایین).
رفتار هیسترتیک را می توان با ترسیم چگالی شار مغناطیسی به عنوان تابعی از میدان مغناطیسی در طول یک چرخه AC (مرتبط با یک حلقه پسماند) نشان داد. شکل 3 حلقه هیسترزیس را نشان می دهد که با میانگین گیری مقادیر در مقطعی از اندام مرکزی به دست می آید.
شکل 3: حلقه هیسترزیس (BH) در اندام مرکزی.
در نهایت، نمایش میدان مغناطیسی آنی در شکل 4 نشان داده شده است . در این شکل ها بردارهای قرمز و آبی نشان دهنده میدان های آنی به ترتیب در زمان t = 300 ms و t = 275 ms هستند، زمانی که انتظار می رود میدان ها در چهارچوب باشند. نمودارها نحوه چرخش فیلدهای محل اتصال را در صفحه xy نشان می دهد .
شکل 4: میدان بردار مغناطیسی در t = 275 ms (قرمز) و t = 300 ms (آبی).
نکاتی درباره پیاده سازی COMSOL
این برنامه از مدل هیسترزیس Jiles-Atherton موجود در رابط فیزیک میدان های مغناطیسی استفاده می کند . مواد ناهمسانگرد با شروع مواد همسانگرد پیش‌فرض Jiles-Atherton (موجود در کتابخانه مواد ماژول AC/DC ) و اصلاح خواص به طور مناسب شروع می‌شود.
برای به دست آوردن یک مصالحه خوب بین یک راه حل دقیق، همگرایی قوی و حل کارآمد، از تنظیمات زیر استفاده می شود:
• | یک حل کننده مستقیم ( PARDISO ) به جای حل کننده تکراری پیش فرض استفاده می شود. برای حل یک مسئله میدان مغناطیسی با یک حل کننده مستقیم، لازم است از ویژگی Gauge Fixing for A-Field استفاده شود . |
• | ترتیب گسسته سازی برای پتانسیل بردار مغناطیسی A برای استفاده از عناصر خطی تنظیم شده است. سپس ترتیب گسسته سازی متغیرهای وابسته کمکی Jiles-Atherton به طور خودکار روی صفر تنظیم می شود. |
• | مقیاس متغیرهای وابسته به صورت دستی تنظیم می شود تا از اطلاعات مربوط به حداکثر مقدار مورد انتظار میدان مغناطیسی و مغناطش در ماده هیسترتیک استفاده شود. |
منابع
1. https://www.compumag.org/wp/
2. http://www.cadema.polito.it/team32
3. AJ Bergqvist، “A Simple Vector Generalization of Jiles-Atherton Model of Hysteresis,” IEEE Transactions on Magnetics ، جلد. 32، شماره 5، ص. 4213، 1996.
4. JPA Bastos و N. Sadowski، مواد مغناطیسی و مدلسازی عناصر محدود سه بعدی ، CRC Press 2014.
5. S. Yan و J.-M. جین، “فرمول بندی نظری روش المان محدود حوزه زمان برای مسائل مغناطیسی غیرخطی در سه بعد”، Progress In Electromagnetics Research ، جلد. 153، صفحات 33-55، 2015.
مسیر کتابخانه برنامه: ACDC_Module/Verifications/vector_hysteresis_modeling
دستورالعمل مدلسازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard ، روی  3D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، AC/DC>Electromagnetic Fields>Magnetic Fields (mf) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، مطالعات پیش‌فرض برای واسط‌های فیزیک انتخاب شده > تحلیل هندسه سیم پیچ را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | ارزش | شرح |
دبلیو | 174.5 [mm] | 0.1745 متر | عرض هسته |
اچ | 180 [mm] | 0.18 متر | ارتفاع هسته |
w | 30[mm] | 0.03 متر | عرض اندام مرکزی |
h1 | H-2*w | 0.12 متر | ارتفاع پنجره ها |
w1 | (W-3*w)/2 | 0.04225 متر | عرض پنجره ها |
Th | 5*0.48[mm] | 0.0024 متر | ضخامت هسته |
f | 10[Hz] | 10 هرتز | فرکانس ولتاژ تغذیه |
R_کویل | 11.42 [اهم] | 11.42 صبح | مقاومت سیم پیچ |
تعاریف
مرحله 1 (مرحله 1)
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Functions کلیک کنید و Global>Step را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مرحله ، قسمت پارامترها را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن مکان ، 0.5 را تایپ کنید . |
4 | برای گسترش بخش Smoothing کلیک کنید . در قسمت متن Size of transition zone ، 1 را تایپ کنید . |
هندسه 1
صفحه کار 1 (wp1)
در نوار ابزار هندسه ، روی صفحه کار کلیک کنید .
کار کلیک کنید .صفحه کار 1 (wp1)> هندسه صفحه
در پنجره Model Builder ، روی صفحه هندسه کلیک کنید .
صفحه کار 1 (wp1)> مستطیل 1 (r1)
1 | در نوار ابزار Work Plane ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، W را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، H/2 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . از لیست پایه ، مرکز را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت متن yw ، 3*H/4 را تایپ کنید . |
صفحه کار 1 (wp1)> مستطیل 2 (r2)
1 | در نوار ابزار Work Plane ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، w1 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، h1/2 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . از لیست پایه ، مرکز را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت نوشتار xw ، -(w+w1)/2 را تایپ کنید . |
7 | در قسمت متن yw ، H-h1/4 را تایپ کنید . |
صفحه کار 1 (wp1)> مستطیل 3 (r3)
1 | در نوار ابزار Work Plane ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، w1 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، h1/2 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . از لیست پایه ، مرکز را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت نوشتار xw ، (w+w1)/2 را تایپ کنید . |
7 | در قسمت متن yw ، H-h1/4 را تایپ کنید . |
صفحه کار 1 (wp1)> تفاوت 1 (dif1)
1 | در نوار ابزار Work Plane ، روی  Booleans and Partitions کلیک کنید و Difference را انتخاب کنید . |
2 | فقط شی r1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای تفاوت ، بخش تفاوت را پیدا کنید . |
4 | زیربخش اشیاء را برای تفریق پیدا کنید . برای انتخاب دکمه ضامن  فعال کردن انتخاب کلیک کنید . |
5 | فقط اشیاء r2 و r3 را انتخاب کنید. |
اکسترود 1 (ext1)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Geometry 1 روی Work Plane 1 (wp1) کلیک راست کرده و Extrude را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Extrude ، بخش Distances را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
فواصل (متر) |
Th/2 |
سیلندر 1 (cyl1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Cylinder کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات سیلندر ، بخش اندازه و شکل را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Radius ، w*0.7 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، h1/2 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن x ، -w-w1 را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن y ، H-h1/2 را تایپ کنید . |
7 | قسمت Axis را پیدا کنید . از لیست نوع محور ، محور y را انتخاب کنید . |
8 | برای گسترش بخش لایه ها کلیک کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام لایه | ضخامت (متر) |
لایه 1 | 0.1 * وزن |
حذف نهادهای 1 (del1)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Geometry 1 کلیک راست کرده و Delete Entities را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای حذف نهادها ، بخش Entities یا Objects to Delete را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
5 | در شی cyl1 ، فقط دامنه های 3-5 را انتخاب کنید.  |
کپی 1 (کپی1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Transforms کلیک کنید و Copy را انتخاب کنید . |
2 | فقط شی del1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای کپی ، بخش Displacement را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن x ، (w+w1)*2 را تایپ کنید . |
بلوک 1 (blk1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Block کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Block ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، 2*W را تایپ کنید . |
4 | در قسمت Depth text، H را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن ارتفاع ، 3*w را تایپ کنید . |
6 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن x ، -W را تایپ کنید . |
7 | در نوار ابزار Geometry ، روی  ساختن همه کلیک کنید . |
8 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
9 |  برای مشاهده بهتر، روی دکمه Wireframe Rendering در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
مواد
هوا
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Materials راست کلیک کرده و Blank Material را انتخاب کنید . |
خواص مواد را برای هوای اطراف مشخص کنید. رسانایی کوچک اما غیر صفر در شبیه سازی میدان های مغناطیسی سه بعدی برای به دست آوردن معادلات سازگار مورد نیاز است.
2 | در پنجره تنظیمات برای Material ، قسمت Material Contents را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
نفوذپذیری نسبی | mur_eye ; murii = mur_iso، murij = 0 | 1 | 1 | پایه ای |
رسانایی الکتریکی | sigma_iso ; sigmaii = sigma_iso، sigmaij = 0 | 1 | S/m | پایه ای |
گذر نسبی | epsilonr_iso ; epsilonrii = epsilonr_iso، epsilonrij = 0 | 1 | 1 | پایه ای |
4 | در قسمت نوشتار Label ، Air را تایپ کنید . |
کویل
1 | روی Materials کلیک راست کرده و Blank Material را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه های 2 و 4-6 را انتخاب کنید.  |
3 | در پنجره تنظیمات برای Material ، قسمت Material Contents را پیدا کنید . |
4 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
نفوذپذیری نسبی | mur_eye ; murii = mur_iso، murij = 0 | 1 | 1 | پایه ای |
رسانایی الکتریکی | sigma_iso ; sigmaii = sigma_iso، sigmaij = 0 | 1 | S/m | پایه ای |
گذر نسبی | epsilonr_iso ; epsilonrii = epsilonr_iso، epsilonrij = 0 | 1 | 1 | پایه ای |
5 | در قسمت Label text Coil را تایپ کنید . |
مراحل زیر موادی را برای مدل هیسترزیس Jiles-Atherton ایجاد می کند. ابتدا ماده پیش فرض همسانگرد را اضافه کنید، سپس آن را تغییر دهید تا ناهمسانگرد شود.
مواد را اضافه کنید
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material باز شود . |
2 | به پنجره Add Material بروید . |
3 | در درخت، AC/DC>Jiles – Atherton Hysteretic Material را انتخاب کنید . |
4 | کلیک راست کرده و Add to Component 1 (comp1) را انتخاب کنید . |
5 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material بسته شود . |
مواد
مواد هیسترتیک Jiles–Atherton (mat3)
1 | فقط دامنه 3 را انتخاب کنید. |
با مشخص کردن خواص اولیه مواد شروع کنید. از آنجایی که مدل ژیلز – آترتون برای رفتار مغناطیسی مواد مورد استفاده قرار خواهد گرفت، نیازی به تعیین نفوذپذیری مغناطیسی نیست.
2 | در پنجره تنظیمات برای Material ، قسمت Material Contents را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
نفوذپذیری نسبی | mur_eye ; murii = mur_iso، murij = 0 | 1 | پایه ای | |
رسانایی الکتریکی | sigma_iso ; sigmaii = sigma_iso، sigmaij = 0 | 1 | S/m | پایه ای |
گذر نسبی | epsilonr_iso ; epsilonrii = epsilonr_iso، epsilonrij = 0 | 1 | 1 | پایه ای |
اکنون پارامترهای خاص مدل Jiles-Atherton را به روز کنید. برای هر پارامتر در جدول خواص خروجی ، مراحل زیر را انجام دهید:
4 | در پنجره Model Builder ، گره Jiles – Atherton Hysteretic Material (mat3) را گسترش دهید ، سپس روی Jiles – Atherton model parameters (ja) کلیک کنید . |
5 | روی ردیف مربوطه کلیک کنید. |
6 | روی دکمه ویرایش در زیر جدول کلیک کنید . |
7 | Diagonal را انتخاب کنید و عناصر مورب را مطابق جدول زیر وارد کنید: |
پارامتر | مقادیر در مورب |
مغناطیس اشباع | 1.31e6 [A/m]، 1.33e6 [A/m]، 1.31e6 [A/m] |
تراکم دیواره دامنه | 233.78 [A/m]، 172.856 [A/m]، 233.78 [A/m] |
از دست دادن سنجاق | 374.975 [A/m], 232.652 [A/m], 374.975 [A/m] |
برگشت پذیری مغناطیسی | 736e-3، 652e-3، 736e-3 |
کوپلینگ بین دامنه | 562e-6، 417e-6، 562e-6 |
8 | روی OK کلیک کنید . |
مواد هیسترتیک ایزوتروپیک ژیلز-آترتون
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Materials روی Jiles – Atherton Hysteretic Material (mat3) راست کلیک کرده و Rename را انتخاب کنید . |
2 | در کادر محاوره‌ای Rename Material ، Jiles-Atherton Anisotropic Hysteretic Material را در قسمت متن برچسب جدید تایپ کنید . |
3 | روی OK کلیک کنید . |
میدان های مغناطیسی (MF)
برای تنظیم شرایط مرزی مناسب (میدان مغناطیسی مماسی صفر) یک صفحه تقارن را روی برش ضد تقارن اعمال کنید . عایق مغناطیسی پیش فرض شرط مرزی صحیح برای مرزهای برش تقارن (صفر میدان مغناطیسی نرمال) است.
صفحه تقارن 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) بر روی Magnetic Fields (mf) کلیک راست کرده و Symmetry Plane را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Model Builder ، روی Symmetry Plane 1 کلیک کنید . |
3 | فقط مرزهای 5، 9، 11، 16، 21، 30، 37، 42، 44 و 49 را انتخاب کنید. |
4 | در پنجره تنظیمات Symmetry Plane ، بخش Symmetry Plane را پیدا کنید . |
5 | از نوع Symmetry برای فهرست چگالی شار مغناطیسی ، Antisymmetry را انتخاب کنید (همه مرزها در x = 0 ).  |
قانون آمپر 2
1 | در نوار ابزار فیزیک ، روی  Domains کلیک کنید و قانون آمپر را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 3 (هسته) را انتخاب کنید. |
ممکن است با استفاده از پنجره Selection List انتخاب دامنه صحیح آسان تر باشد . برای باز کردن این پنجره، در نوار ابزار Home روی Windows کلیک کرده و Selection List را انتخاب کنید . (اگر از دسکتاپ کراس پلتفرم استفاده می کنید، ویندوز را در منوی اصلی پیدا می کنید.)
3 | در پنجره تنظیمات قانون آمپر ، بخش Constitutive Relation B-H را پیدا کنید . |
4 | از لیست مدل مغناطیسی ، Hysteresis Jiles – Atherton model را انتخاب کنید . |
کویل 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و Coil را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای کویل ، بخش کویل را پیدا کنید . |
3 | از لیست مدل Conductor ، چند چرخشی همگن را انتخاب کنید . |
4 | از لیست نوع سیم پیچ ، Numeric را انتخاب کنید . |
5 | از لیست تحریک سیم پیچ ، ولتاژ را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت متن سیم پیچ V ، 14.5[V]*sin(2*pi*f*t)*step1(f*t) را تایپ کنید . |
7 | بخش هادی چند چرخشی همگن را پیدا کنید . در قسمت متن N ، 90 را تایپ کنید . |
8 | در فیلد متنی سیم ، (90*mf.coil1.length)/(6e7[S/m]*R_coil) را تایپ کنید . |
9 | فقط دامنه های 5 و 6 (کویل ها) را انتخاب کنید.  |
تجزیه و تحلیل هندسه 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Geometry Analysis 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای تجزیه و تحلیل هندسه ، بخش هندسه سیم پیچ را پیدا کنید . |
3 | زیربخش مشخصات تقارن را پیدا کنید . در قسمت متن F L ، 2 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن F A ، 2 را تایپ کنید . |
ورودی 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Geometry Analysis 1 را گسترش دهید ، سپس روی Input 1 کلیک کنید . |
2 | فقط مرز 51 را انتخاب کنید. |
تجزیه و تحلیل هندسه 1
در پنجره Model Builder ، روی Geometry Analysis 1 کلیک کنید .
خروجی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Attributes کلیک کنید و Output را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 35 را انتخاب کنید. |
کویل 2
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و Coil را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه های 2 و 4 را انتخاب کنید.  |
3 | در پنجره تنظیمات برای کویل ، بخش کویل را پیدا کنید . |
4 | از لیست مدل Conductor ، چند چرخشی همگن را انتخاب کنید . |
5 | از لیست نوع سیم پیچ ، Numeric را انتخاب کنید . |
6 | از لیست تحریک سیم پیچ ، ولتاژ را انتخاب کنید . |
7 | در قسمت متن سیم پیچ V ، 14.5[V]*cos(2*pi*f*t)*step1(f*t) را تایپ کنید . |
8 | بخش هادی چند چرخشی همگن را پیدا کنید . در قسمت متن N ، 90 را تایپ کنید . |
9 | در فیلد متنی سیم ، (90*mf.coil2.length)/(6e7[S/m]*R_coil) را تایپ کنید . |
تجزیه و تحلیل هندسه 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Geometry Analysis 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای تجزیه و تحلیل هندسه ، بخش هندسه سیم پیچ را پیدا کنید . |
3 | زیربخش مشخصات تقارن را پیدا کنید . در قسمت متن F L ، 2 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن F A ، 2 را تایپ کنید . |
ورودی 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Geometry Analysis 1 را گسترش دهید ، سپس روی Input 1 کلیک کنید . |
2 | فقط مرز 26 را انتخاب کنید. |
تجزیه و تحلیل هندسه 1
در پنجره Model Builder ، روی Geometry Analysis 1 کلیک کنید .
خروجی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Attributes کلیک کنید و Output را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 6 را انتخاب کنید. |
یک ویژگی Gauge Fixing for A-Field را برای بهبود پایداری محاسبات و به منظور استفاده از حل کننده مستقیم اعمال کنید.
رفع گیج برای فیلد A 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و Gauge Fixing for A-field را انتخاب کنید . |
استفاده از توابع شکل مرتبه پایین تر، استحکام فرآیند حل را برای یک مسئله غیرخطی مانند مدل هیسترزیس ژیلز-آترتون بهبود می بخشد. کاهش ترتیب نیز اندازه مشکل را کاهش می‌دهد و حل آن را با Gauge Fixing و حل‌کننده مستقیم آسان‌تر می‌کند.
2 | در پنجره Model Builder ، روی Fields Magnetic (mf) کلیک کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات برای میدان های مغناطیسی ، برای گسترش بخش Discretization کلیک کنید . |
4 | از لیست پتانسیل برداری مغناطیسی ، خطی را انتخاب کنید . |
مش 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Mesh 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مش ، قسمت Physics-Controlled Mesh را پیدا کنید . |
3 | از لیست اندازه عنصر ، درشت را انتخاب کنید . |
مثلثی رایگان 1
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Boundary کلیک کنید و Free Triangular را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 14 را انتخاب کنید.  |
سایز 1
1 | روی Free Triangular 1 کلیک راست کرده و Size را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت اندازه عنصر را پیدا کنید . |
3 | روی دکمه Custom کلیک کنید . |
4 | قسمت پارامترهای اندازه عنصر را پیدا کنید . |
5 | کادر انتخاب حداکثر اندازه عنصر را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، w/10 را تایپ کنید . |
6 | کادر بررسی حداکثر نرخ رشد عنصر را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، 1.3 را تایپ کنید . |
جارو 1
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Swept کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Swept ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | فقط دامنه 3 را انتخاب کنید.  |
توزیع 1
1 | روی Swept 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متنی Number of elements ، 1 را تایپ کنید . |
چهار وجهی رایگان 1
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Free Tetrahedral کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Free Tetrahedral ، روی  Build All کلیک کنید . |
مطالعه 1
وابسته به زمان
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  Study Steps کلیک کنید و Time Dependent> Time Dependent را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربوط به زمان وابسته ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | از لیست واحد زمان ، ms را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن زمان خروجی ، range(0,2.5,300) را تایپ کنید . |
برای بهبود استحکام و عملکرد راه حل، حل کننده های پیش فرض را ایجاد کنید و برخی تنظیمات را تنظیم کنید.
راه حل 1 (sol1)
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  Show Default Solver کلیک کنید . |
یک مقیاس دستی برای پتانسیل بردار مغناطیسی و حالت های داخلی استفاده شده در مدل Jiles-Atherton (مغناطیس و میدان مغناطیسی) تنظیم کنید. یک مقدار مناسب حداکثر مقدار مورد انتظار برای این مقادیر خواهد بود.
2 | در پنجره Model Builder ، گره Solution 1 (sol1) را گسترش دهید . |
3 | در پنجره Model Builder ، گره Study 1> Solver Configurations> Solution 1 (sol1)> Dependent Variables 2 را گسترش دهید ، سپس روی Magnetic vector potencial (comp1.A) کلیک کنید . |
4 | در پنجره تنظیمات برای فیلد ، بخش Scaling را پیدا کنید . |
5 | از لیست روش ، دستی را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت متن مقیاس ، 5e-3 را تایپ کنید . |
به طور مشابه Scaling را برای سایر متغیرها با مجموعه Scaling مطابق جدول زیر روی Manual قرار دهید .
7 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
متغیر وابسته | مقیاس |
میدان مغناطیسی | 1e4 |
مغناطیس سازی | 1e6 |
متغیر شرایط واگرایی | 1 |
هر دو جریان سیم پیچ | 1 |
8 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Study 1>Solver Configurations>Solution 1 (sol1)>Time-Dependent Solver 1 روی Fully Coupled 1 کلیک کنید . |
9 | در پنجره تنظیمات برای Fully Coupled ، بخش General را پیدا کنید . |
10 | از لیست حل خطی ، Direct را انتخاب کنید . |
11 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Study 1>Solver Configurations>Solution 1 (sol1)>Time-Dependent Solver 1 روی Direct کلیک کنید . |
12 | در پنجره تنظیمات برای Direct ، بخش عمومی را بیابید . |
13 | از لیست حل ، PARDISO را انتخاب کنید . |
14 | در نوار ابزار مطالعه ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
هنجار چگالی شار مغناطیسی (mf)
هنگامی که محاسبات کامل شد، نمودار پیش فرض تولید و نشان داده می شود. این مراحل را برای تکرار شکل 2 دنبال کنید .
چند برش 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Magnetic Flux Density Norm (mf) را گسترش دهید ، سپس روی Multislice 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Multislice ، بخش Multiplane Data را پیدا کنید . |
3 | زیربخش x-planes را پیدا کنید . در قسمت متن مختصات ، W را تایپ کنید . |
4 | زیربخش y-planes را پیدا کنید . در قسمت متن مختصات ، H را تایپ کنید . |
5 | زیربخش z-planes را پیدا کنید . در قسمت متن مختصات ، 0 را تایپ کنید . |
ساده سازی چند تکه 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Streamline Multislice 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Streamline Multislice ، بخش Multiplane Data را پیدا کنید . |
3 | زیربخش x-planes را پیدا کنید . در قسمت متن مختصات ، W را تایپ کنید . |
4 | زیربخش y-planes را پیدا کنید . در قسمت متن مختصات ، H را تایپ کنید . |
5 | زیربخش z-planes را پیدا کنید . در قسمت متن مختصات ، 0 را تایپ کنید . |
6 | در نوار ابزار هنجار چگالی شار مغناطیسی (mf) ، روی  Plot کلیک کنید . |
بعد، یک نمای اختصاصی که روی آهنربا بزرگنمایی می‌کند، اضافه و تنظیم کنید.
7 |  روی دکمه Show More Options در نوار ابزار Model Builder کلیک کنید . |
8 | در کادر محاوره‌ای Show More Options ، در درخت، کادر را برای گره Results>Views انتخاب کنید . |
9 | روی OK کلیک کنید . |
مشاهده سه بعدی 3
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Results روی Views کلیک راست کرده و View 3D را انتخاب کنید . |
2 | از دکمه های ماوس برای بزرگنمایی و حرکت برای مشاهده نزدیک تر آهنربا استفاده کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای View 3D ، بخش View را پیدا کنید . |
4 | تیک گزینه Lock camera را انتخاب کنید . |
هنجار چگالی شار مغناطیسی (mf)
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش Results روی Norm چگالی شار مغناطیسی (mf) کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 3D Plot Group ، قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
3 | از لیست View ، View 3D 3 را انتخاب کنید تا نمایی که ایجاد کرده اید اعمال شود. |
از جعبه ترکیبی Time برای تجسم نتایج در زمان های مختلف استفاده کنید . 275 ms و 300 ms را برای بازتولید شکل 2 انتخاب کنید .
4 | در نوار ابزار هنجار چگالی شار مغناطیسی (mf) ، روی  Plot کلیک کنید . |
5 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست Time (ms) 275 را انتخاب کنید . |
6 | در نوار ابزار هنجار چگالی شار مغناطیسی (mf) ، روی  Plot کلیک کنید . |
تعدادی مجموعه داده کمکی برای استفاده در سایر نمودارها ایجاد کنید.
Cut Point 3D 1
1 | در نوار ابزار نتایج ، بر روی  Cut Point 3D کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Cut Point 3D ، بخش Point Data را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن x ، 0 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن y ، H-61.5[mm] را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن z ، 0 را تایپ کنید . |
میانگین 1
در نوار ابزار Results ، روی More Datasets کلیک کنید و Evaluation>Average را انتخاب کنید .
More Datasets کلیک کنید و Evaluation>Average را انتخاب کنید .انتخاب
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  ویژگی ها کلیک کنید و Selection را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای انتخاب ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرز 30 را انتخاب کنید. |
سطح 1
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  More Datasets کلیک کنید و Surface را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 14 را انتخاب کنید.  |
3 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Parameterization را پیدا کنید . |
4 | از لیست محورهای x و y ، xy-plane را انتخاب کنید . |
گروه طرح 1 بعدی 2
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  1D Plot Group کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Cut Point 3D 1 را انتخاب کنید . |
نمودار نقطه 1
1 | روی 1D Plot Group 2 کلیک راست کرده و Point Graph را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات نمودار نقطه‌ای ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Expression text mf.By را تایپ کنید . |
4 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست Parameter ، Expression را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن Expression ، mf.Bx را تایپ کنید . |
6 | در نوار ابزار 1D Plot Group 2 ، روی  Plot کلیک کنید . |
میدان چرخشی
1 | در پنجره Model Builder ، روی 1D Plot Group 2 کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب زمان ، Interpolated را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن Times (ms) range(200,2.5,300) را تایپ کنید . |
5 | در نوار ابزار 1D Plot Group 2 ، روی  Plot کلیک کنید . |
6 | در قسمت Label text، Rotating Field را تایپ کنید .  |
گروه طرح 1 بعدی 3
در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید .
Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید .جهانی 1
1 | روی 1D Plot Group 3 کلیک راست کرده و Global را انتخاب کنید . |
جریان جریان در سیم پیچ اول را رسم کنید.
2 | در پنجره تنظیمات برای جهانی ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش y-Axis Data کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Magnetic Fields>Coil Parameters>mf.ICoil_1 – Coil current – A را انتخاب کنید . |
جریان سیم پیچ
1 | در پنجره Model Builder ، روی 1D Plot Group 3 کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب زمان ، Interpolated را انتخاب کنید . |
4 |  روی Range کلیک کنید . |
5 | در کادر محاوره‌ای Range ، 200 را در قسمت متن شروع تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن Step ، 2 را تایپ کنید . |
7 | در قسمت متن Stop عدد 300 را تایپ کنید . |
8 | روی Replace کلیک کنید . |
9 | در نوار ابزار 1D Plot Group 3 ، روی  Plot کلیک کنید . |
10 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، Coil Current را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
گروه طرح 1 بعدی 4
در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید .
Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید .جهانی 1
1 | روی 1D Plot Group 4 کلیک راست کرده و Global را انتخاب کنید . |
در Expression mf.ICoil_1-mf.VCoil_1/mf.RCoil_1 را وارد کنید .
2 | در پنجره تنظیمات برای جهانی ، بخش x-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست پارامتر ، تبدیل فوریه گسسته را انتخاب کنید . |
4 | از فهرست نمایش ، طیف فرکانس را انتخاب کنید . |
5 | در نوار ابزار 1D Plot Group 4 ، روی  Plot کلیک کنید . |
آلودگی هارمونیک جریان الکتریکی
1 | در پنجره Model Builder ، روی 1D Plot Group 4 کلیک راست کرده و Rename را انتخاب کنید . |
2 | در کادر محاوره‌ای Rename 1D Plot Group ، Electric Current Harmonic Pollution را در قسمت متن برچسب جدید تایپ کنید . |
3 | روی OK کلیک کنید . |
گروه طرح 1 بعدی 5
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، میانگین 1 را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب زمان ، Interpolated را انتخاب کنید . |
5 |  روی Range کلیک کنید . |
6 | در کادر محاوره‌ای Range ، 200 را در قسمت متن شروع تایپ کنید . |
7 | در قسمت متن Step ، 2 را تایپ کنید . |
8 | در قسمت متن Stop عدد 300 را تایپ کنید . |
9 | روی Replace کلیک کنید . |
جهانی 1
1 | روی 1D Plot Group 5 کلیک راست کرده و Global را انتخاب کنید . |
مقادیری را که باید در مرز به طور میانگین محاسبه شوند را وارد کنید.
2 | در پنجره تنظیمات برای جهانی ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
mf.By | تی | چگالی شار مغناطیسی، جزء y |
4 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست Parameter ، Expression را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن Expression ، mf.Hy را تایپ کنید . |
6 | در نوار ابزار 1D Plot Group 5 ، روی  Plot کلیک کنید . |
هیسترزیس
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش Results روی 1D Plot Group 5 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، Hysteresis را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
این شکل 3 را بازتولید می کند .
گروه طرح دو بعدی 6
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 2D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Settings for 2D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست Time (ms) 275 را انتخاب کنید . |
4 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
سطح پیکان 1
1 | روی 2D Plot Group 6 کلیک راست کرده و Arrow Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Arrow Surface ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن x-component ، mf.Mx را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متنی y-component ، mf.My را تایپ کنید . |
5 | قسمت تعیین موقعیت پیکان را پیدا کنید . زیربخش نقاط شبکه ای x را پیدا کنید . در قسمت متنی Points ، 41 را تایپ کنید . |
6 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . از لیست نوع پیکان ، مخروط را انتخاب کنید . |
سطح پیکان 2
1 | روی Arrow Surface 1 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Arrow Surface ، بخش Coloring and Style را پیدا کنید . |
3 | تیک گزینه Scale factor را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، 7e-9 را تایپ کنید . |
4 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست Dataset ، Surface 1 را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . از لیست رنگ ، آبی را انتخاب کنید . |
سطح پیکان 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Arrow Surface 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Arrow Surface ، بخش Coloring and Style را پیدا کنید . |
3 | تیک گزینه Scale factor را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، 7e-9 را تایپ کنید . |
4 | در نوار ابزار 2D Plot Group 6 ، روی  Plot کلیک کنید . |
مغناطیس سازی
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Results روی 2D Plot Group 6 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات گروه طرح دوبعدی ، Magnetization را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
این شکل 4 را بازتولید می کند . میدان مغناطیسی را به صورت میدان برداری رسم کنید تا چرخش میدان را در محل اتصال تجسم کنید.
میدان مغناطیسی
1 | روی Magnetization کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | روی Magnetization 1 کلیک راست کرده و Rename را انتخاب کنید . |
3 | در کادر محاوره‌ای Rename 2D Plot Group ، فیلد مغناطیسی را در قسمت متن برچسب جدید تایپ کنید . |
4 | روی OK کلیک کنید . |
سطح پیکان 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره میدان مغناطیسی را گسترش دهید ، سپس روی Arrow Surface 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Arrow Surface ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن x-component ، mf.Hx را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متنی y-component ، mf.Hy را تایپ کنید . |
5 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . در قسمت متنی Scale factor ، 2e-5 را تایپ کنید . |
سطح پیکان 2
1 | در پنجره Model Builder ، روی Arrow Surface 2 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Arrow Surface ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن x-component ، mf.Hx را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متنی y-component ، mf.Hy را تایپ کنید . |
5 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . در قسمت متنی Scale factor ، 2e-5 را تایپ کنید . |
6 | در نوار ابزار میدان مغناطیسی ، روی  Plot کلیک کنید . |
