در این مدل آموزشی، که یک روش کاربردی تر را نشان می دهد، یک مدل مکانیک سازه فنر با یک معادله جهانی تقویت می شود که بار مورد نیاز برای دستیابی به گسترش کل مطلوب فنر را حل می کند.

شکل 1 فنر فولادی 4.5 دور مدل سازی شده را نشان می دهد. یک سر فنر به طور صلب ثابت است و انتهای دیگر دارای بار توزیعی است که در جهت محوری فنر عمل می کند. این بار به جای ورودی مدل، متغیری است که برای آن حل می شود. به طور ضمنی از طریق یک معادله جهانی به گونه ای مشخص می شود که کل امتداد فنر 2 سانتی متر را بدست می دهد. امتداد فنر با استفاده از یک عملگر متوسط ​​در انتهای متحرک فنر محاسبه می شود. اپراتور متوسط، میانگین جابجایی z را بر روی مرزی که بار در آن اعمال می شود، ارزیابی می کند.

معادله جهانی یک درجه آزادی اضافی به مدل اضافه می کند، بار مجهول. همه حل کننده های معادلات موجود برای چنین مسائلی مناسب نیستند، اما حل کننده مستقیم که به عنوان پیش فرض برای مکانیک سازه استفاده می شود، می تواند آن را مدیریت کند. از آنجایی که سازه دارای سطح مقطع یکنواخت است، از توری جارو شده استفاده کنید.

شکل 2 شکل تغییر شکل فنر را نشان می دهد. میانگین جابجایی انتهای فنر 2 سانتی متر است که در معادله جهانی مشخص شده است. نیروی مورد نیاز برای بدست آوردن این جابجایی 471 نیوتن است. اگرچه این مسئله از یک مدل مواد الاستیک خطی استفاده می کند، اگر مدل ماده غیرخطی بود یا اگر غیرخطی بودن هندسی در نظر گرفته شود، این روش به همان اندازه خوب کار می کند.

معادلات جهانی محدودیت های خاصی در استفاده از آنها دارند. معادله جهانی باید با توجه به همه مجهولات پیوسته و قابل تمایز باشد و نباید مشکل را بیش از حد محدود کند و نه تحت محدودیت. هر معادله جهانی باید یک محدودیت و یک درجه آزادی به مدل اضافه کند. تحت این شرایط، معادلات جهانی را می توان به روش های مختلفی فراتر از آنچه در اینجا نشان داده شده است، استفاده کرد.

از منوی File ، New را انتخاب کنید .

در پنجره جدید ، روی  Model  Wizard کلیک کنید .

یک مارپیچ برای فنر ایجاد کنید ( شکل 1 ).

در مرحله بعد، یک عملگر Average اضافه کنید که بعداً از آن برای میانگین فیلد جابجایی جهت z در انتهای فنر استفاده خواهید کرد .

بعد، فیزیک را تنظیم کنید. یک معادله کلی برای محاسبه بار مناسب برای پسوند تجویز شده اضافه کنید. به عنوان یک ویژگی پیشرفته، ورودی معادلات جهانی به طور پیش فرض در منوی زمینه موجود نیست.

خصوصیات مواد را اختصاص دهید. از Steel AISI 4340 برای همه دامنه ها استفاده کنید .

برای ایجاد یک مش یکنواخت روی دامنه فنر از مش جارو استفاده کنید. با مشخص کردن مش در یک صفحه انتهایی فنر شروع کنید.

در نوار ابزار Mesh ، روی  Swept کلیک کنید .

در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید .

نمودار پیش فرض تنش فون میزس را روی سطح فنر نشان می دهد. نمودار را با شکل 2 مقایسه کنید .

نیروی مورد نیاز برای بدست آوردن جابجایی مشخص شده در معادلات جهانی را ارزیابی کنید.

تجزیه و تحلیل نتیجه را با ارزیابی میانگین جابجایی انتهای فنر به پایان برسانید.