معادلات در فیزیک ساز
Physics Builder به معادلات دیفرانسیل جزئی نیاز دارد که به شکل ضعیف وارد شوند. برای انتقال به شکل ضعیف، هر یک از دو معادله را با توابع آزمایشی مربوط به مجهولات T و V ضرب کنید (در اینجا به ترتیب ν T و ν V نامیده می شوند ) و در کل دامنه محاسباتی D ادغام کنید :
ادغام جزئی می دهد:
که در آن B مرز D و n واحد نرمال D است .
با فرض اینکه مقادیر شناخته شده ای برای شار گرما و جریان در جهت مرز نرمال به ترتیب q 0 و J 0 وجود دارد ، معادلات تبدیل می شوند:
Physics Builder از شما می خواهد که قسمت های دامنه معادلات فرم ضعیف را وارد کنید در حالی که قسمت های مرزی کم و بیش به طور خودکار در دسترس هستند.
انتگرال بخش های دامنه عبارتند از:
 |
کنوانسیون COMSOL همه اصطلاحات را در سمت راست جمع آوری می کند.
|
با استفاده از سینتکس Physics Builder، عبارات سمت راست تبدیل می شوند:
و این همان چیزی است که هنگام ایجاد رابط فیزیک اثر ترموالکتریک در فیلدهای متنی فرم ضعیف برای عبارات یکپارچه وارد می کنید.
این مثال همچنین از این واقعیت استفاده می کند که معادله گرما را به عنوان زیرمجموعه ای از سیستم معادلات ترموالکتریک دریافت می کنید. برای رسیدگی به مواردی که یک یا چند حوزه عایق الکتریکی هستند اما رسانای حرارت هستند، ابتدا یک رابط معادله انتقال حرارت ایجاد کنید و سپس معادلات ترموالکتریک کامل را به عنوان مرحله دوم تعریف کنید. انتگرال شکل ضعیف برای انتقال حرارت “خالص” عبارت است از:
به این ترتیب شما فقط باید یک درجه آزادی یعنی T را در حوزه های عایق الکتریکی حل کنید.
علاوه بر معادلات فرم ضعیف دامنه، تعدادی از شرایط مرزی مختلف اجرا می شود:
|
•
|
شرط اول دمای T 0 را روی یک مرز تنظیم می کند.
|
|
•
|
شرط دوم یک ولتاژ V 0 را روی یک مرز تنظیم می کند.
|
|
•
|
دو شرطی که شار گرما و چگالی جریان روی مرز را صفر می‌کنند، اصطلاحاً شرایط مرزی طبیعی هستند.. آنها طبیعی نامیده می شوند زیرا “طبیعی” به عنوان بخشی از یکپارچگی جزئی شکل ضعیف به دست می آیند. شرایط مرزی طبیعی نشان دهنده عایق حرارتی و الکتریکی است. پیاده سازی در این مثال این دو شرایط را در یک شرایط مرزی عایق یکپارچه می کند. حتی نیازی به تعریف این شرط مرزی همراه نیست زیرا به هر حال در دسترس بود: هر مرزی که به صراحت روی یک شرایط خاص تنظیم نشده باشد، به طور خودکار از شرایط طبیعی تبعیت می کند. با این حال، برای استفاده بهتر از رابط فیزیک ترموالکتریک، شرایط مرزی طبیعی به عنوان یکی از گزینه‌ها در دسترس است. به این ترتیب می توانید به وضوح ببینید که کدام مرزها عایق بندی شده اند.
|
|
•
|
آخرین شرط مرزی مقدار شار گرما را در جهت حد نرمال تعیین می کند. شرایط مرزی شار حرارتی با یک معادله ضعیف اجرا می شود:
|
که یکی از اصطلاحات معادله کامل ضعیف برای قسمت انتقال حرارت معادلات ترموالکتریک است، همانطور که قبلا دیده شد.
جدول زیر تمام مقادیر مربوط به رابط فیزیک ترموالکتریک را خلاصه می کند:
|
نام
|
شرح
|
SI یونایتد
|
اندازه
|
سطح هندسه
|
ورودی کاربر
|
|
K
|
رسانایی گرمایی
|
W/(m·K)
|
اسکالر
|
دامنه
|
آره
|
|
سیگما
|
هدایت الکتریکی
|
S/m
|
اسکالر
|
دامنه
|
آره
|
|
S
|
ضریب Seebeck
|
V/K
|
اسکالر
|
دامنه
|
آره
|
|
T0
|
درجه حرارت
|
K
|
اسکالر
|
مرز
|
آره
|
|
V0
|
پتانسیل الکتریکی
|
V
|
اسکالر
|
مرز
|
آره
|
|
QIN
|
شار حرارتی
|
W/ m2
|
اسکالر
|
مرز
|
آره
|
|
T
|
درجه حرارت
|
K
|
اسکالر
|
دامنه
|
خیر
|
|
V
|
پتانسیل الکتریکی
|
V
|
اسکالر
|
دامنه
|
خیر
|
|
q
|
شار حرارتی
|
W/ m2
|
وکتور 3 در 1
|
دامنه
|
خیر
|
|
J
|
چگالی جریان
|
A/m 2
|
وکتور 3 در 1
|
دامنه
|
خیر
|
|
P
|
ضریب پلتیه
|
V
|
اسکالر
|
دامنه
|
خیر
|
|
E
|
میدان الکتریکی
|
V/m
|
وکتور 3 در 1
|
دامنه
|
خیر
|
|
گرمایش ژول
|
w/m 3
|
اسکالر
|
دامنه
|
خیر
|
