 |
یک مدل مدار معادل برای یک باتری نیکل-فلز هیدرید
معرفی
مدل‌های مدارهای معادل معمولاً برای مدل‌سازی دستگاه‌های الکتروشیمیایی استفاده می‌شوند. این رویکرد شبیه‌سازی متکی به یک رویکرد توده‌ای برای نمایش فرآیندهای الکتروشیمیایی زیربنایی با استفاده از عناصر مدار الکتریکی ساده، بدون شرح دقیق مواد الکترود، پیکربندی هندسی، و فرآیندهای فیزیکی است. مدل‌های مدار معادل ساده و اکتشافی برای گرفتن ویژگی‌های ولتاژ و جریان داده‌های حالت گذرا یا پایدار هستند. پارامترهای هر عنصر مدار معمولاً با تطبیق مدل با داده‌های تجربی به‌دست می‌آیند، و مقادیر پارامترهای فردی ممکن است به سختی با بخش‌های خاصی از سلول الکتروشیمیایی یا پدیده‌هایی که در آن رخ می‌دهند مرتبط شوند.
این آموزش یک مدل مدار معادل برای باتری نیکل-فلز هیدرید (Ni-MH) تعریف می کند. با این حال، یک رویکرد مدل‌سازی مشابه ممکن است برای مدل‌سازی سایر مواد شیمیایی باتری نیز استفاده شود.
تعریف مدل
مدل 0D یک باتری هیدرید نیکل-فلز را با استفاده از یک مدل مدار معادل شبیه سازی می کند. این مدل از دو مقاومت، یک خازن، یک منبع جریان و یک منبع ولتاژ بسته به وضعیت شارژ باتری (SOC) تشکیل شده است. چرخه های شارژ-تخلیه مختلف با نرخ های مختلف C با استفاده از یک جارو پارامتریک شبیه سازی شده اند.
شکل 1: نمودار مدار معادل مورد استفاده برای مدل سازی باتری Ni-MH. اعداد نشان دهنده شماره گره ها در رابط مدار معادل باتری هستند.
مدار مورد استفاده در این مدل بر اساس رویکرد نیومن-انگ ( مراجعه 1 ) برای مدل‌سازی سیستم‌های الکتروشیمیایی است.
شکل 1 مدار معادل مورد استفاده در این شبیه سازی را نشان می دهد. مقاومت سری (R1) نشان دهنده مقاومت اهمی و جفت RC (مقاومت R2 و خازن C1 به صورت موازی متصل شده اند) نشان دهنده فرآیند پلاریزاسیون انتقال بار است. ثابت زمانی برای زوج RC 15 ثانیه در نظر گرفته شده است. گره ولتاژ مدار باز باتری (OCV1) به داده های ولتاژ مدار باز باتری، E OCV (V) به عنوان تابعی از حالت شارژ نیاز دارد. ظرفیت اولیه باتری و وضعیت شارژ نیز به عنوان ورودی گره ولتاژ مدار باز باتری مورد نیاز است.
چرخه بار از طریق یک منبع جریان (I1) که به صورت سری به گره ولتاژ مدار باز باتری متصل است نشان داده می شود.
معادلات اساسی حل شده در رابط مدار معادل باتری، قانون فعلی Kirchhoff است. تعادل جریان برای هر گره شاخه (نگاه کنید به شکل 1 ) به صورت زیر تعریف می شود:
با جمع ولتاژ اطراف مقاومت های R1 و R2، به دست می آید:
با جمع کردن ولتاژ اطراف خازن C1 به دست می آید:
مطالعه وابسته به زمان برای یک چرخه تخلیه شارژ برای نرخ های مختلف C محاسبه می شود.
نتایج و بحث
شکل 2 ولتاژ گره محاسبه شده در گره 3 را در حین تخلیه شارژ برای نرخ های مختلف C نشان می دهد.
شکل 2: ولتاژ در گره 3 برای نرخ های مختلف C.
شکل 3: پتانسیل مدار باز و وضعیت شارژ برای نرخ های مختلف C.
شکل 3 پتانسیل مدار باز و وضعیت شارژ را برای نرخ های مختلف C نشان می دهد. این مدل می‌تواند ویژگی‌های تخلیه شارژ باتری‌های NiMH را به تصویر بکشد.
نکاتی درباره پیاده سازی COMSOL
E OCV برای الکترودهای intercalation از طریق معادله زیر محاسبه می شود ( مرجع 2 ):
که در آن SOC حالت بار است و νj ، تخلیه ضرایبی هستند که برای تعیین پتانسیل سلول مدار باز استفاده می شوند. مقادیر ضرایب در جدول 1 آورده شده است .
پارامتر | واحد | برای ترخیص |
ν j | 1 | 3 |
U 0 | V | 1.779 |
ν 1 (V) | V | 0.6845 |
n 2 (V) | V | -1.1779 |
ν 3 (V) | V | 0.6127 |
منابع
1. IJ Ong و J. Newman، “Double Layer Capacitance in a Dual Lithium Ion Insertion Cell”، J. Electrochem. Soc. ، جلد 146، شماره 12، صفحات 4360-4365، 1999.
2. MW Verbrugge و RS Conell، “ویژگی های الکتروشیمیایی و حرارتی ماژول های طراحی باتری متناسب با ادغام خودروی الکتریکی”، J. Electrochem. Soc. ، جلد 149، شماره 1، صفحات A45–A53، 2002.
مسیر کتابخانه برنامه: Battery_Design_Module/Batteries,General/nimh_equivalent_circuit_battery
دستورالعمل های مدل سازی
این آموزش نحوه ساخت یک مدل باتری مدار معادل و اجرای یک شبیه‌سازی وابسته به زمان برای چرخه بار شارژ/دشارژ را نشان می‌دهد.
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard روی  0D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Electrochemistry>Batteries>Battery Equivalent Circuit (cir) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Time Dependent را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
پارامترهای مدل را از یک فایل متنی وارد کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 |  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل nimh_equivalent_circuit_battery_parameters.txt دوبار کلیک کنید . |
مرحله 1 (مرحله 1)
در نوار ابزار Home ، روی Functions کلیک کنید و Global>Step را انتخاب کنید .
Functions کلیک کنید و Global>Step را انتخاب کنید .تعاریف
متغیرهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Definitions کلیک راست کرده و Variables را انتخاب کنید . |
متغیرهای شارژ و دشارژ باتری به صورت زیر تنظیم می شوند:
2 | در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، بخش متغیرها را پیدا کنید . |
3 |  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل nimh_equivalent_circuit_battery_variables.txt دوبار کلیک کنید . |
مدار الکتریکی (دایره)
مدار معادل باتری را تنظیم کنید.
مقاومت 1 (R1)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)> Electrical Circuit (cir) روی Resistor 1 (R1) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مقاومت ، قسمت Device Parameters را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن R ، R1 را تایپ کنید . |
ولتاژ مدار باز باتری 1 (OCV1)
اطلاعات مربوط به ویژگی های باتری به عنوان ورودی به گره ولتاژ مدار باز باتری ارائه می شود. سپس، پتانسیل مدار باز را در مقابل داده‌های وضعیت شارژ باتری نیکل فلز هیدرید (Ni-MH) وارد کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، روی Battery Open Circuit Voltage 1 (OCV1) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ولتاژ مدار باز باتری ، بخش ظرفیت و وضعیت اولیه شارژ را پیدا کنید . |
3 | در فیلد متنی سلول Q ، Q0 را تایپ کنید . |
4 | در فیلد متنی سلول SOC ، SOC_0 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Open Circuit Voltage را پیدا کنید .  روی پاک کردن جدول کلیک کنید . |
6 |  روی Load from File کلیک کنید . |
7 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل nimh_equivalent_circuit_battery_E_OCP_data.txt دوبار کلیک کنید . |
منبع فعلی 1 (I1)
بار باتری را تنظیم کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، روی منبع فعلی 1 (I1) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای منبع فعلی ، بخش پارامترهای دستگاه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن i src ، i_load را تایپ کنید . |
جفت مقاومت-خازن 1 (RC1)
سپس زوج RC را در مدار تعریف کنید تا قطبش را نشان دهد.
1 | در پنجره Model Builder ، روی Resistor-Capacitor Couple 1 (RC1) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای زوج مقاومت-خازن ، بخش پارامترهای دستگاه را پیدا کنید . |
3 | از لیست، Resistance and Capacitance را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن R ، R2 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن C ، C1 را تایپ کنید . |
مطالعه 1
یک مطالعه وابسته به زمان و یک جارو پارامتریک برای نرخ‌های مختلف شارژ/دشارژ C تنظیم کنید.
جاروی پارامتریک
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  پارامتر Sweep کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جابجایی پارامتری ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 |  روی افزودن کلیک کنید . |
4 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | لیست مقادیر پارامتر | واحد پارامتر |
C_rate (C-rate) | 2 4 8 | 1 |
مرحله 1: وابسته به زمان
1 | در پنجره Model Builder ، روی Step 1: Time Dependent کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربوط به زمان وابسته ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متنی بار خروجی ، range(0,t_cycle/1000,t_cycle) را تایپ کنید . |
4 | در نوار ابزار مطالعه ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
جریان ها، ولتاژ و وضعیت بار حاصل از شبیه سازی را رسم کنید.
ولتاژ سیکل بار
1 | در پنجره Model Builder ، گره Results را گسترش دهید . |
2 | روی Results کلیک راست کرده و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، Load Cycle Voltage را در قسمت نوشتاری Label تایپ کنید . |
4 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست مجموعه داده ، مطالعه 1/ راه حل های پارامتریک 1 (sol2) را انتخاب کنید . |
جهانی 1
1 | روی Load Cycle Voltage کلیک راست کرده و Global را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جهانی ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش y-Axis Data کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Electrical Circuit>Node Voltages>cir.v_3 – ولتاژ در گره 3 – V را انتخاب کنید . |
3 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست Parameter ، Expression را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن Expression ، Q0*comp1.cir.OCV1_SOC را تایپ کنید . |
5 | از لیست واحد ، Ah را انتخاب کنید . |
6 | چک باکس Description را انتخاب کنید . در فیلد نوشتاری مرتبط، Capacity را تایپ کنید . |
7 | در نوار ابزار Load Cycle Voltage ، روی  Plot کلیک کنید . |
8 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
ولتاژ مدار باز و SOC در مقابل زمان
1 | در پنجره Model Builder ، روی Load Cycle Voltage کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، ولتاژ مدار باز و SOC در مقابل زمان را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، Label را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . چک باکس Two y-axes را انتخاب کنید . |
ولتاژ مدار باز
1 | در پنجره Model Builder ، گره Open Circuit Voltage and SOC vs. Time را گسترش دهید ، سپس روی Global 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جهانی ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش y-Axis Data کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Electrical Circuit>cir.OCV1.E_OCV – Open circuit Voltage – V را انتخاب کنید . |
3 | در قسمت نوشتار Label ، Open Circuit Voltage را تایپ کنید . |
4 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست پارامتر ، زمان را انتخاب کنید . |
5 | در نوار ابزار مدار باز ولتاژ و SOC در مقابل زمان ، روی  Plot کلیک کنید . |
6 | برای گسترش بخش Coloring and Style کلیک کنید . زیربخش Line style را پیدا کنید . از لیست Line ، Dashed را انتخاب کنید . |
وضعیت شارژ سلولی
1 | در پنجره Model Builder ، روی Open Circuit Voltage and SOC vs. Time کلیک راست کرده و Global را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جهانی ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش y-Axis Data کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Electrical Circuit>cir.OCV1.SOC – State-of-charge را انتخاب کنید . |
3 | در قسمت نوشتار Label ، Cell State-of-Charge را تایپ کنید . |
4 | بخش y-Axis را پیدا کنید . کادر Plot on secondary y-axis را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . از لیست رنگ ، چرخه (بازنشانی) را انتخاب کنید . |
6 | در نوار ابزار مدار باز ولتاژ و SOC در مقابل زمان ، روی  Plot کلیک کنید . |
7 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
