 |
گنجاندن منجمد
معرفی
این مثال معیار تغییر فاز را در محیط متخلخل شبیه سازی می کند. این مدل فرآیند ذوب یک یخ را در یک محیط متخلخل مطالعه می‌کند و نشان می‌دهد که چگونه قانون دارسی و انتقال حرارت را در رابط‌های رسانه متخلخل از جمله تغییر فاز جفت کنیم. این یکی از نمونه‌های آزمایشی پروژه INTERFROST است – پروژه مقایسه‌ای برای سیستم‌های ترمو-هیدرولیک جفت شده با توجه به تغییرات آب و هوایی در مناطق دائمی یخ‌بندان (رجوع کنید به شماره 2 ).
تعریف مدل
تنظیمات مدل در شکل 1 نشان داده شده است . یک کانال جریان به طول 3 متر و عرض 1 متر شامل یک یخ مربعی به طول 33.3 سانتی متر است که در مختصات x = 1 متر و y = 0.5 متر متمرکز شده است. 
شکل 1: هندسه مدل، توزیع دمای اولیه و شرایط مرزی.
دمای اولیه داخل یخ T ini = – 5 درجه سانتیگراد است . دما در کانال متخلخل T inw = + 5 درجه سانتیگراد است . جریان سیال توسط یک گرادیان سر هیدرولیک ΔH = 3 ٪ در طول کانال هدایت می شود.
میدان فشار و سرعت اولیه از یک شبیه‌سازی جریان حالت پایدار برای دما و نفوذپذیری توزیع شده یکنواخت محاسبه می‌شود (انگار که یخ وجود ندارد). با در نظر گرفتن تقارن مدل آزمون معیار، تنها نیمه پایینی دامنه مدل می شود.
ساده‌سازی‌های زیر در معیار INTERFROST انجام شده‌اند و بنابراین در این مثال نیز فرض می‌شوند: هیچ پراکندگی حرارتی در معادله انتقال حرارت لحاظ نشده است و چگالی آب و ویسکوزیته دینامیکی نسبت به دما ثابت در نظر گرفته می‌شوند (جدول 1 را ببینید ) .
معادلات مدل
ویژگی متخلخل در رابط قانون دارسی شامل گزینه ای برای تعریف یک ذخیره سازی تعریف شده توسط کاربر S p (واحد SI: 1/Pa) است که در این مورد به صورت تعریف می شود.
(1)
که در آن Sw اشباع آب، ε p تخلخل، و β تراکم پذیری موثر است. که مقدار ترکیبی آب، یخ و تراکم پذیری ماتریس جامد است. برای سادگی، گرانش نادیده گرفته شده است. متغیر Q m یک منبع جرمی است که نشان دهنده آب مایع اضافی به دلیل ذوب شدن یخ است:
(2) 
.
.در اینجا ρ i و ρ w چگالی یخ و آب مایع هستند. اشباع آب مایع Sw به تغییر فاز بستگی دارد :
(3)
در اینجا، Sw ، پس از اشباع آب مایع باقیمانده و f phtr تابع انتقال فاز است که به صورت زیر تعریف می‌شود:
(4)
در معیار INTERFROST فرض بر این است که منطقه یخ گلدار از 0 درجه سانتیگراد تا -1 درجه سانتیگراد گسترش می یابد . بنابراین، W که مربوط به شیب تابع انتقال فاز است، روی 0.5 K تنظیم می شود.
انتقال حرارت در محیط متخلخل با معادله زیر توصیف می شود:
(5)
در اینجا ( ρ C ) eq مقدار معادل چگالی ρ (kg/m 3 ) و ظرفیت حرارتی C در فشار ثابت (J/kg·K) است، k eq هدایت حرارتی موثر (W/m·K)، T است. دما (K) و Q منبع گرما (W/m 3 ) است. متغیر Cw ظرفیت گرمایی موثر سیال در فشار ثابت است.
داده های مدل
مثال معیار، تغییر فاز یخ به آب یک گنجاندن یخ در یک کانال متخلخل را توصیف می‌کند. مقادیر خواص حرارتی آب، یخ و ماتریس جامد در جدول 1 ارائه شده است .
دارایی مادی | یخ | اب | ماتریس جامد |
تراکم | 920 کیلوگرم بر متر مکعب | 1000 کیلوگرم بر متر مکعب | 2650 کیلوگرم بر متر مکعب |
ظرفیت گرمایی در فشار ثابت | 2060 J/(kg·K) | 4182 J (kg·K) | 835 J (kg·K) |
رسانایی گرمایی | 2.14 W/(m·K) | 0.6 W/(m·K) | 9 W/(m·K) |
از گرمای نهان ذوب L = 334 کیلوژول بر کیلوگرم استفاده می شود. پارامترهای فیزیکی اضافی مورد استفاده در مثال در جدول 2 خلاصه شده است .
پارامتر | شرح | ارزش |
μ w | ویسکوزیته دینامیکی آب | 1.793·10 -3 Pa·s |
ه | تخلخل | 0.37 |
ب | تراکم پذیری موثر | 10 -8 Pa -1 |
S wres | اشباع آب باقیمانده | 0.05 |
اوه | فاکتور امپدانس | 50 |
k int | نفوذپذیری ذاتی | 1.3 10 -10 متر مربع |
نتایج و بحث
شبیه‌سازی به مدت 56 ساعت اجرا می‌شود که این زمان تا زمانی است که محفظه یخ‌زده کاملاً ذوب شود و دمای خنک‌تر به خارج از کانال منتقل شود. با این حال، نمایش اثر گنجاندن مذاب بر توزیع فشار و دما نیز جالب است. شکل 2 توزیع فشار را پس از 9 ساعت از زمان شبیه سازی شده نشان می دهد که هنوز مقداری یخ وجود دارد. از آنجایی که گرانش نادیده گرفته شده است، تنها اثرات فشاری یخ نشان داده شده است.]
شکل 2: توزیع فشار پس از 9 ساعت زمانی که هنوز مقداری یخ در دامنه مدل وجود دارد.
میدان دما همزمان (پس از 9 ساعت) در شکل 3 و اشباع آب مایع در شکل 4 نشان داده شده است . هر دو شکل نشان دهنده گنجاندن یخ و تأثیر آن بر میدان دما است. دماهای پایین در قسمت پایین دست دامنه منتقل می شوند.
شکل 3: نمودار سطحی که توزیع دما را پس از 9 ساعت نشان می دهد.
شکل 4: نمودار سطحی که اشباع آب مایع را پس از 9 ساعت نشان می دهد. به طور موثر مناطق دارای آب مایع به رنگ آبی ظاهر می شوند در حالی که مناطق یخ به رنگ سفید ظاهر می شوند.
نمودارهای زیر به عنوان معیارهای عملکرد در معیار INTERFROST استفاده شده‌اند و بنابراین در اینجا نیز گنجانده شده‌اند:
تکامل حداقل میدان دمایی شبیه سازی شده به عنوان تابعی از زمان در شکل 5 نشان داده شده است .
شکل 5: حداقل دما در حوزه مدل به عنوان تابعی از زمان.
شکل 6 تکامل زمانی کل شار حرارتی خروجی از سیستم را در مرز پایین دست نشان می دهد.
شکل 6: کل شار حرارتی خروجی از سیستم از طریق مرز خروجی به عنوان تابعی از زمان.
شکل 7 تکامل حجم کل آب مایع در حوزه را به عنوان تابعی از زمان نشان می دهد.
شکل 7: حجم کل آب مایع در حوزه به عنوان تابعی از زمان.
نکاتی درباره پیاده سازی COMSOL
یک فاز مایع باقیمانده در خاک حتی برای دماهای زیر صفر درجه سانتی گراد وجود دارد. این آب باقیمانده در معرض تغییر فاز یا همرفت نیست. تعریف مواد متخلخل و همچنین گره متخلخل در رابط انتقال حرارت در رسانه متخلخل امکان تعریف چنین سیالات بی حرکت را می دهد . با توجه به Ref. 1 ، اشباع باقیمانده Sw , res روی 0.05 تنظیم شده است.
منابع
1. C. Grenier و دیگران، “جریان آب زیرزمینی و انتقال گرما برای سیستم‌هایی که تحت انجماد-ذوب شدن قرار می‌گیرند: مقایسه بین شبیه‌سازهای عددی برای موارد آزمایش دو بعدی،” Advances in Water Resources ، جلد. 114، صفحات 196-218، 2018.
2. https://wiki.lsce.ipsl.fr/interfrost/doku.php?id=test_cases:five
مسیر کتابخانه برنامه: Subsurface_Flow_Module /Heat_Transfer/frozen_inclusion
دستورالعمل مدلسازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard روی  2D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Fluid Flow> Porous Media and Subsurface Flow> Darcy’s Law (dl) را انتخاب کنید . |
3 | کلیک راست کرده و Add Physics را انتخاب کنید . |
4 | در درخت انتخاب فیزیک ، انتقال حرارت > رسانه متخلخل> انتقال حرارت در رسانه متخلخل (ht) را انتخاب کنید . |
5 | کلیک راست کرده و Add Physics را انتخاب کنید . |
6 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
7 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Stationary را انتخاب کنید . |
8 |  روی Done کلیک کنید . |
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
پارامترهای تعیین کننده خواص مواد ماتریس جامد، آب و یخ باید اعلام شوند. آنها در یک فایل موجود هستند و می توانید آنها را به صورت زیر وارد کنید:
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 |  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل frozen_inclusion_parameters.txt دوبار کلیک کنید . |
هندسه 1
اکنون، دامنه مدل به صورت دو مستطیل ترسیم می‌شود که یکی نشان‌دهنده حوزه متخلخل، دیگری گنجاندن منجمد در حوزه متخلخل است. هندسه را به صورت زیر ایجاد کنید و توجه داشته باشید که به دلیل تقارن فقط نیمی از دامنه مدل رسم شده است.
مستطیل 1 (r1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، 3 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، 0.5 را تایپ کنید . |
مستطیل 2 (r2)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، 0.333 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، 0.333/2 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . از لیست پایه ، مرکز را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت متن x ، 1 را تایپ کنید . |
7 | در قسمت متن y ، 0.5-0.333/4 را تایپ کنید . |
8 | در نوار ابزار Geometry ، روی  ساختن همه کلیک کنید . |
مواد
در مرحله بعد مواد را تعریف کنید. ابتدا آنها را به عنوان گره های ماده خالی معرفی کنید. به محض اینکه فیزیک تعریف شد، منوی گره مواد به شما نشان می دهد که چه ویژگی هایی برای شبیه سازی مورد نیاز است. سپس فقط می توانید مقادیر تعریف شده در لیست پارامترها را پر کنید .
ماتریس جامد
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Materials راست کلیک کرده و Blank Material را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مواد ، Solid Matrix را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
اب
1 | روی Materials کلیک راست کرده و Blank Material را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مواد ، آب را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
یخ
1 | روی Materials کلیک راست کرده و Blank Material را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مواد ، Ice را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
مواد متخلخل 1 (pmat1)
1 | روی Materials کلیک راست کرده و More Materials>Porous Material را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مواد متخلخل ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، همه دامنه ها را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Phase-Specific Properties را پیدا کنید .  روی Add Required Phase Nodes کلیک کنید . |
مایع 1 (pmat1.fluid1)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Fluid 1 (pmat1.fluid1) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Fluid ، قسمت Fluid Properties را پیدا کنید . |
3 | از لیست مواد ، آب (mat2) را انتخاب کنید . |
جامد 1 (pmat1.solid1)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Solid 1 (pmat1.solid1) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Solid ، بخش Solid Properties را پیدا کنید . |
3 | از لیست مواد ، ماتریس جامد (mat1) را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن θ s ، 1-epsilon_p را تایپ کنید . |
با مراحل زیر، آب مایع باقیمانده را به عنوان سیال بی حرکت و حجم آن را به عنوان محصول تخلخل و اشباع آب باقیمانده از پیش تعریف شده تعریف می کنید.
Immobile Fluid 1 (pmat1.imfluid1)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Porous Material 1 (pmat1) کلیک راست کرده و Immobile Fluid را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Immobile Fluid ، قسمت Immobile Fluid Properties را پیدا کنید . |
3 | از لیست مواد ، آب (mat2) را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن θ imf ، epsilon_p*Sw_res را تایپ کنید . |
انتقال حرارت در محیط متخلخل (HT)
به تنظیم فیزیک ادامه دهید. از آنجایی که برای تعریف متغیرهای اشباع همانطور که در بخش Model Definition توضیح داده شده به برخی از متغیرهای انتقال حرارت نیاز است ، با انتقال حرارت در محیط متخلخل (ht) شروع کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی انتقال حرارت در رسانه متخلخل (ht) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای انتقال حرارت در محیط متخلخل ، بخش Physical Model را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن T ref ، T_initial_w را تایپ کنید . |
ماتریس متخلخل 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Heat Transfer in Porous Media (ht)>Porous Medium 1 روی Porous Matrix 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ماتریس متخلخل ، بخش ویژگی های ماتریس را پیدا کنید . |
3 | از لیست تعریف ، خواص فاز جامد را انتخاب کنید ، زیرا خواص یک ماده جامد خالص داده شده است. |
حالا سیال غیر متحرک را به گره متخلخل اضافه کنید . به طور خودکار به تنظیمات مواد متخلخلی که قبلاً انجام داده اید اشاره می کند.
متخلخل متوسط 1
در پنجره Model Builder ، روی Porous Medium 1 کلیک کنید .
مایعات بی حرکت 1
در نوار ابزار Physics ، روی Attributes کلیک کنید و Immobile Fluids را انتخاب کنید .
Attributes کلیک کنید و Immobile Fluids را انتخاب کنید .مایع 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Fluid 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Fluid ، بخش ورودی مدل را پیدا کنید . |
3 | از لیست p A ، فشار مطلق (dl) را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Heat Convection را پیدا کنید . از لیست u ، فیلد سرعت دارسی (dl/porous1) را انتخاب کنید . |
ماده تغییر فاز 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Attributes کلیک کنید و Phase Change Material را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Phase Change Material ، کلیک کنید تا بخش Sketch گسترش یابد . |
طرح را باد کنید تا تجسم کنید که کدام ماده را برای کدام دما انتخاب کنید. در این مورد، ماده 1 باید یخ، ماده 2 آب باشد. یک تابع انتقال فاز را وارد کنید که هنوز تعریف نشده است.
3 | قسمت Change Phase را پیدا کنید . از لیست تابع انتقال فاز ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن α 1 → 2 ، f_phtr(T) را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متنی L 1 → 2 ، L را تایپ کنید . |
5 | قسمت فاز 1 را پیدا کنید . از لیست مواد، فاز 1 ، Ice (mat3) را انتخاب کنید . |
6 | قسمت فاز 2 را پیدا کنید . از لیست مواد، فاز 2 ، آب (mat2) را انتخاب کنید . |
حالا تابع انتقال فاز را تعریف کنید.
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | ارزش | شرح |
دبلیو | 0.5 [K] | 0.5 K | پارامتر برای تابع انتقال فاز |
تعاریف (COMP1)
تحلیلی 1 (an1)
1 | در پنجره Model Builder ، گره Component 1 (comp1)>Definitions را گسترش دهید . |
2 | روی Component 1 (comp1)>Definitions کلیک راست کرده و Functions>Analytic را انتخاب کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات برای تحلیل ، f_phtr را در قسمت متن نام تابع تایپ کنید . |
4 | قسمت Definition را پیدا کنید . در قسمت متن Expression ، exp(-((T-273.15)/W)^2)*(T<273.15)+1*(T>=273.15) را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن Arguments ، T را تایپ کنید . |
6 | قسمت Units را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
بحث و جدل | واحد |
تی | ک |
اکنون به تنظیم فیزیک برای رابط انتقال حرارت در رسانه متخلخل ادامه دهید .
انتقال حرارت در محیط متخلخل (HT)
مقادیر اولیه 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Heat Transfer in Porous Media (ht) روی مقادیر اولیه 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مقادیر اولیه ، قسمت مقادیر اولیه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن T ، T_initial_w را تایپ کنید . |
مقادیر اولیه 2
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و مقادیر اولیه را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 2 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای مقادیر اولیه ، قسمت مقادیر اولیه را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن T ، T_initial_i را تایپ کنید . |
دما 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Temperature را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات دما ، قسمت دما را بیابید . |
4 | در قسمت متنی T 0 ، T_initial_w را تایپ کنید . |
خروجی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Outflow را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 9 را انتخاب کنید. |
تقارن 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Symmetry را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 3، 6 و 8 را انتخاب کنید. |
تعاریف (COMP1)
برای قانون دارسی، اشباع آب باید به عنوان متغیر وابسته به دما تعریف شود. به طور دقیق تر به تابع انتقال فاز بستگی دارد که کسر آب را به عنوان تابعی از دما در طول تغییر فاز تعیین می کند. سپس نفوذپذیری به عنوان تابعی از اشباع آب تعریف می شود.
متغیرهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Component 1 (comp1)>Definitions را گسترش دهید . |
2 | روی Component 1 (comp1)>Definitions کلیک راست کرده و Variables را انتخاب کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، بخش متغیرها را پیدا کنید . |
4 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | واحد | شرح |
سوئد | Sw_res+(1-Sw_res)*f_phtr(T) | اشباع آب | |
kr | max(10^(-Omega*epsilon_p*(1-Sw))،1e-6) | نفوذپذیری نسبی | |
kappa_w | k_int*kr | متر مربع | نفوذپذیری |
قانون دارسی (DL)
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش 1 (comp1) روی قانون دارسی (dl) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات قانون دارسی ، برای گسترش بخش Discretization کلیک کنید . |
3 | از لیست فشار ، خطی را انتخاب کنید . |
برای کاهش زمان محاسباتی و افزایش پایداری عددی، تابع شکل را به خطی تغییر دهید.
متخلخل متوسط 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)> Darcy’s Law (dl) روی Porous Medium 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for Porous Medium ، بخش Porous Medium را پیدا کنید . |
3 | از لیست مدل Storage ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن S p ، Sw*epsilon_p*beta را تایپ کنید . |
ماتریس متخلخل 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Porous Matrix 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ماتریس متخلخل ، بخش ویژگی های ماتریس را پیدا کنید . |
3 | از لیست ε p ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، epsilon_p*Sw را تایپ کنید . |
منبع انبوه 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و Mass Source را انتخاب کنید . |
منبع جرمی برای افزودن آب در حین ذوب همانطور که در بخش تعریف مدل توضیح داده شده است .
2 | در پنجره تنظیمات برای منبع انبوه ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، همه دامنه ها را انتخاب کنید . |
4 | بخش منبع انبوه را پیدا کنید . در قسمت متن Q m ، dl.epsilon*(rho_i-rho_w)*d(Sw,t) را تایپ کنید . به یاد داشته باشید که dl.epsilon به عنوان epsilon_p*Sw تعریف شد تا فقط فضای منافذی را نشان دهد که با آب پر شده است. |
جریان توسط یک گرادیان تحمیلی سر هیدرولیک هدایت می شود. این به عنوان یک پارامتر تعریف می شود و می تواند در یک جاروی پارامتریک در شبیه سازی های آینده تغییر کند (همانطور که در پروژه INTERFROST انجام شد، به مراجع مراجعه کنید ).
سر هیدرولیک 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Hydraulic Head را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره Settings for Hydraulic Head ، بخش Hydraulic Head را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متنی H 0 ، delta_H_dLx*3[m] را تایپ کنید . |
سر هیدرولیک 2
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Hydraulic Head را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 9 را انتخاب کنید. |
تقارن 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Symmetry را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 3، 6 و 8 را انتخاب کنید. |
مواد
پس از تعریف فیزیک، اکنون عبارات خالی را در گره Materials پر کنید .
مواد متخلخل 1 (pmat1)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Materials روی Porous Material 1 (pmat1) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مواد متخلخل ، بخش خصوصیات همگن را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
نفوذپذیری | kappa_big ; kappaii = kappa_iso، kappaij = 0 | kappa_w | متر مربع | پایه ای |
ماتریس جامد (mat1)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Solid Matrix (mat1) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Material ، قسمت Material Contents را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
تراکم | rho | rho_s | کیلوگرم بر متر مکعب | پایه ای |
رسانایی گرمایی | k_iso ; kii = k_iso، kij = 0 | lambda_s | W/(m·K) | پایه ای |
ظرفیت گرمایی در فشار ثابت | Cp | Cs | J/(kg·K) | پایه ای |
آب (mat2)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Water (mat2) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Material ، قسمت Material Contents را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
تراکم | rho | rho_w | کیلوگرم بر متر مکعب | پایه ای |
ویسکوزیته دینامیکی | که در | we_w | پس | پایه ای |
رسانایی گرمایی | k_iso ; kii = k_iso، kij = 0 | lambda_w | W/(m·K) | پایه ای |
ظرفیت گرمایی در فشار ثابت | Cp | Cw | J/(kg·K) | پایه ای |
یخ (mat3)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Ice (mat3) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Material ، قسمت Material Contents را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
رسانایی گرمایی | k_iso ; kii = k_iso، kij = 0 | lambda_i | W/(m·K) | پایه ای |
تراکم | rho | rho_i | کیلوگرم بر متر مکعب | پایه ای |
ظرفیت گرمایی در فشار ثابت | Cp | سی | J/(kg·K) | پایه ای |
مش 1
هنگام تولید مش، توجه داشته باشید که باید به اندازه کافی خوب باشد تا گرادیان های قوی را در منطقه تغییر فاز ثبت کند. در این مورد، حداکثر اندازه عنصر 5 میلی متر در دامنه گنجاندن منجمد اعمال می شود.
مثلثی رایگان 1
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Free Triangular کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Free Triangular ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | فقط دامنه 2 را انتخاب کنید. |
سایز 1
1 | روی Free Triangular 1 کلیک راست کرده و Size را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت اندازه عنصر را پیدا کنید . |
3 | روی دکمه Custom کلیک کنید . |
4 | قسمت پارامترهای اندازه عنصر را پیدا کنید . |
5 | کادر انتخاب حداکثر اندازه عنصر را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، 0.005 را تایپ کنید . |
6 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
مثلثی رایگان 2
در نوار ابزار Mesh ، روی Free Triangular کلیک کنید .
Free Triangular کلیک کنید .اندازه
1 | در پنجره Model Builder ، روی Size کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت اندازه عنصر را پیدا کنید . |
3 | از لیست از پیش تعریف شده ، Extra fine را انتخاب کنید . |
مثلثی رایگان 2
در پنجره Model Builder ، روی Free Triangular 2 کلیک راست کرده و Build All را انتخاب کنید .
مطالعه 1
مرحله 1: ثابت
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش مطالعه 1 ، روی Step 1: Stationary کلیک کنید . |
میدان فشار و سرعت اولیه از شبیه سازی جریان حالت پایدار حاصل می شود که در این مرحله اول انجام می شود.
2 | در پنجره تنظیمات برای Stationary ، بخش Physics and Variables Selection را پیدا کنید . |
3 | در جدول، کادر حل برای انتقال حرارت در رسانه متخلخل ( ht ) را پاک کنید . |
4 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
وابسته به زمان
حالا مرحله مطالعه وابسته به زمان را اضافه کنید. برای اطمینان از اینکه تغییر فاز به درستی نشان داده می شود، مراحل زمانی باید به اندازه کافی کوچک انتخاب شوند تا به محض ذوب شدن کامل یخ، افزایش دما را دریافت کنند. این کار با تعریف زمان های خروجی بر اساس آن و با مجبور کردن گام زمانی کوچکتر از فواصل خروجی انجام می شود.
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  Study Steps کلیک کنید و Time Dependent>Time Dependent را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربوط به زمان وابسته ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | از لیست واحد زمان ، h را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متنی زمان خروجی ، محدوده (0,5,60)[min] range(1.5,0.5,18) range(18.1,0.025,22) range(22.5,0.5,28) range(29,1,56) را تایپ کنید ) . |
5 | از لیست Tolerance ، User controlled را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت متنی Relative tolerance ، 0.005 را تایپ کنید . |
راه حل 1 (sol1)
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  Show Default Solver کلیک کنید . |
2 | در پنجره Model Builder ، گره Solution 1 (sol1) را گسترش دهید ، سپس روی Time-Dependent Solver 1 کلیک کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات برای حل وابسته به زمان ، برای گسترش بخش Time Steping کلیک کنید . |
4 | از لیست مراحل انجام شده توسط حل کننده ، Strict را انتخاب کنید. این اطمینان می دهد که گام زمانی نمی تواند بزرگتر از فواصل خروجی باشد. با این حال، در صورت لزوم، هنوز هم می تواند کوچکتر باشد. |
5 | کادر مرحله اولیه را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، 1[s] را تایپ کنید . |
مرحله 2: وابسته به زمان
در پنجره Model Builder ، در قسمت Study 1 ، روی Step 2: Time Dependent کلیک راست کرده و Compute Selected Step را انتخاب کنید .
نتایج
نمودار پیش فرض توزیع فشار و میدان سرعت را در زمان نهایی نشان می دهد. برای مشاهده میدان فشار و سرعت برای دامنه مدل کامل در زمان قبلی، زمانی که هنوز مقداری یخ وجود دارد ( شکل 2 را ببینید )، مراحل زیر را دنبال کنید. ابتدا مجموعه داده کامل را از دامنه مدل متقارن ساده شده ایجاد کنید.
آینه 2 بعدی 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Results>Datasets را گسترش دهید . |
2 | روی Results>Datasets کلیک راست کرده و More 2D Datasets>Mirror 2D را انتخاب کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات برای Mirror 2D ، بخش Axis Data را پیدا کنید . |
4 | در ردیف 1 ، Y را روی 0.5 تنظیم کنید . |
5 | در ردیف 2 ، X را روی 3 تنظیم کنید . |
6 | در ردیف 2 ، Y را روی 0.5 تنظیم کنید . |
7 | برای گسترش بخش Advanced کلیک کنید . تیک Remove element on the Symmetry axis را انتخاب کنید . |
فشار (dl)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Results روی Pressure (dl) کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 2D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Mirror 2D 1 را انتخاب کنید . |
4 | از لیست زمان (h) ، 9 را انتخاب کنید . |
ساده 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Pressure (dl) را گسترش دهید ، سپس روی Streamline 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Streamline ، بخش Streamline Positioning را پیدا کنید . |
3 | از لیست موقعیت یابی ، مقدار کنترل شده را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن حداقل فاصله ، 0.02 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن حداکثر فاصله ، 0.1 را تایپ کنید . |
6 | در نوار ابزار فشار (dl) ، روی  Plot کلیک کنید . |
دما (ht)
نمودار سطح میدان دما را همانطور که در شکل 3 نشان داده شده است اضافه کنید . بنابراین، نمودار دما را از منوی Add Predefined Plots انتخاب کنید .
1 | در پنجره Model Builder ، روی Results کلیک راست کرده و Add Predefined Plot>Study 1/Solution 1>Heat Transfer in Porous Media>Temperature (ht) را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Settings for 2D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Mirror 2D 1 را انتخاب کنید . |
4 | از لیست زمان (h) ، 9 را انتخاب کنید . |
سطح
1 | در پنجره Model Builder ، گره Temperature (ht) را گسترش دهید ، سپس روی Surface کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | از لیست واحد ، degC را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار دما (ht) ، روی  Plot کلیک کنید . |
اشباع آب مایع
برای بازتولید نمودار اشباع آب مایع ( شکل 4 )، دستورالعمل های زیر را دنبال کنید.
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 2D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات گروه طرح دو بعدی ، Liquid Water Saturation را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست Dataset ، Mirror 2D 1 را انتخاب کنید . |
4 | از لیست زمان (h) ، 9 را انتخاب کنید . |
کانتور 1
1 | روی Liquid Water Saturation کلیک راست کرده و Contour را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Contour ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، Sw را تایپ کنید . |
4 | قسمت Levels را پیدا کنید . از لیست روش ورود ، سطوح را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن Levels 0.05 0.5 1 را تایپ کنید . |
6 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . از لیست نوع Contour ، پر شده را انتخاب کنید . |
7 |  روی تغییر جدول رنگ کلیک کنید . |
8 | در کادر محاوره ای جدول رنگ ، Aurora>JupiterAuroraBorealis را در درخت انتخاب کنید. |
9 | روی OK کلیک کنید . |
10 | در پنجره تنظیمات برای Contour ، بخش Coloring and Style را پیدا کنید . |
11 | از لیست تبدیل جدول رنگ ، Reverse را انتخاب کنید . |
12 | در نوار ابزار اشباع آب مایع ، روی  Plot کلیک کنید . |
حداقل سطح 1
برای بازتولید نمودارهای بعدی، داده های حاصل باید بیشتر ارزیابی شوند. دستورالعمل های زیر را دنبال کنید تا حداقل دما را به عنوان تابعی از زمان بدست آورید.
1 | در نوار ابزار Results روی  More Derived Values کلیک کنید و Minimum>Surface Minimum را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface Minimum ، بخش Selection را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، همه دامنه ها را انتخاب کنید . |
4 | روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expressions کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Heat Transfer in Porous Media>Temperature>T – Temperature – K را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Expressions را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
تی | tenC | درجه حرارت |
6 |  روی ارزیابی کلیک کنید . |
جدول
1 | به پنجره Table بروید . |
2 | روی Table Graph در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
نتایج
حداقل دما
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Results روی 1D Plot Group 4 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، حداقل دما را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
یکپارچه سازی خط 1
پس از مراحل بعدی، شار حرارتی کل خروجی از سیستم را از طریق مرز پایین دست به عنوان تابعی از زمان، استخراج و رسم خواهید کرد.
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  More Derived Values کلیک کنید و Integration>Line Integration را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 9 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای ادغام خط ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expressions کلیک کنید . از منو، کامپوننت 1 (comp1)> انتقال حرارت در محیط متخلخل > شارهای مرزی> ht.ntflux – شار گرمای کل عادی – W/m² را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Expressions را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
ht.ntflux*dl.d*2 | دبلیو | شار حرارتی کل |
از آنجایی که مدل یک تقریب 2 بعدی از فرآیند ذوب است و به دلیل تقارن تنها نیمی از دامنه مدل شده است، مقدار شار حرارتی باید در ضخامت مدل، dl.d، و در ضریب 2 ضرب شود تا به دست آید. مقدار صحیح
5 |  کنار  Evaluate کلیک کنید ، سپس New Table را انتخاب کنید . |
جدول
1 | به پنجره Table بروید . |
2 | روی Table Graph در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
نتایج
شار حرارتی کل
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش Results روی 1D Plot Group 5 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، Total Heat Flux را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
یکپارچه سازی سطحی 2
نمودار نهایی، تکامل حجم کل آب مایع در حوزه همانطور که در شکل 7 نشان داده شده است را می توان به صورت زیر تولید کرد.
1 | در نوار ابزار Results ، روی  More Derived Values کلیک کنید و Integration>Surface Integration را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ادغام سطح ، بخش Selection را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، همه دامنه ها را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Expressions را پیدا کنید .  روی پاک کردن جدول کلیک کنید . |
5 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
Sw*epsilon_p*dl.d*2 | m^3 | حجم کل آب مایع |
Sw*epsilon_p فضای منافذ پر از آب را نشان می دهد، dl.d ضخامت مدل و ضریب 2 به دلیل تقارن است.
6 |  کنار  Evaluate کلیک کنید ، سپس New Table را انتخاب کنید . |
جدول
1 | به پنجره Table بروید . |
2 | روی Table Graph در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
نتایج
کل حجم آب مایع
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش Results روی 1D Plot Group 6 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، حجم کل آب مایع را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
نتایج خود را با نتایج ارائه شده در شکل 7 مقایسه کنید .
