 |
گرمایش القایی سیلندر مسی
معرفی
جریان های القایی در یک استوانه مسی گرما تولید می کنند و با افزایش دما، هدایت الکتریکی مس تغییر می کند. حل مسئله انتقال حرارت به طور همزمان با مسئله انتشار میدان برای توصیف دقیق این فرآیند بسیار مهم است.
گرمایش ناشی از جریان های القایی را گرمایش القایی می گویند. به طور کلی گرمایش ناشی از جریان ها را گرمایش مقاومتی یا گرمایش اهمی نیز می نامند.
یک چالش در گرمایش القایی این است که جریان بالا در سیم پیچ های القایی نیاز به خنک کننده فعال دارد. این را می توان با توخالی کردن هادی های سیم پیچ و گردش آب در داخل به دست آورد. حتی برای دبی نسبتاً متوسط، جریان مایع خنک‌کننده بسیار متلاطم می‌شود که باعث می‌شود انتقال حرارت بین هادی و سیال بسیار کارآمد باشد. این مثال یک روش ساده برای مدل‌سازی خنک‌کننده آب بر اساس فرض جریان آشفته و اختلاط آنی را نشان می‌دهد.
برای پشتیبانی مکانیکی و عایق الکتریکی، سیلندر و سیم پیچ در مواد کامپوزیت FR4 تعبیه شده است.
تعریف مدل
سیستمی که باید حل شود توسط داده می شود
که ρ چگالی، Cp ظرفیت گرمایی ویژه، k هدایت حرارتی، و Q گرمایش القایی است. توجه داشته باشید که در تقارن محوری دوبعدی هنگام حل پتانسیل برداری خارج از صفحه (مانند این مدل)، رابط میدان های مغناطیسی از فرمول کوواریانت توضیح داده شده در راهنمای کاربر ماژول AC/DC استفاده می کند ، که در آن متغیر وابسته Ψ = r است . از . 
رسانایی الکتریکی مس، σ ، با عبارت داده می شود
جایی که ρ 0 مقاومت در دمای مرجع T 0 = 293 K است، α ضریب دمایی مقاومت، و T دمای واقعی در دامنه است.
میانگین زمانی گرمایش القایی در طول یک دوره، توسط داده می شود
هادی سیم پیچ توسط یک جریان آب متلاطم در یک کانال خنک کننده داخلی خنک می شود. این با ترکیبی از رسانایی گرمایی موثر بالا و یک اصطلاح تلفات همرفتی خارج از صفحه همگن شبیه‌سازی می‌شود:
جایی که 
جریان جرم آب است، T in دمای ورودی آب، r مختصات شعاعی، و Ac سطح مقطع کانال خنک کننده است.
جریان جرم آب است، T in دمای ورودی آب، r مختصات شعاعی، و Ac سطح مقطع کانال خنک کننده است.نتایج و بحث
دمای بعد از 10 ساعت در شکل 1 نشان داده شده است . میانگین دمای سیلندر مسی در این مدت از 293 کلوین به 346 کلوین افزایش یافته است و جریان در سیم پیچ دارای دامنه 2 کیلو آمپر است.
شکل 1: توزیع دما پس از 10 ساعت.
شکل 2: نمودار تکامل دما را در مرکز سیلندر مسی و در کانال خنک کننده نشان می دهد.
مسیر کتابخانه برنامه: ACDC_Module/Electromagnetic_Heating/Inductive_Heating
دستورالعمل های مدل سازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard ، روی  2D Axismetric کلیک کنید . |
2 | در درخت انتخاب فیزیک ، انتقال حرارت > گرمایش الکترومغناطیسی > گرمایش القایی را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت «انتخاب مطالعه» ، « مطالعات از پیش تعیین شده برای انتخاب چندفیزیک» > فرکانس-گذرا را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | ارزش | شرح |
I0 | 2e3[A] | 2000 A | جاری |
T0 | 293[K] | 293 K | دمای مرجع |
r0 | 1.754e-8[اهم*متر] | 1.754E-8 Ω ·m | مقاومت در T=T0 |
al | 0.0039[1/K] | 0.0039 1/K | ضریب دمای |
Rc | 5[mm] | 0.005 متر | شعاع کانال خنک کننده |
Ac | pi*Rc^2 | 7.854E-5 متر مربع | کانال خنک کننده X-section |
کوه | 1 [کیلوگرم در دقیقه] | 0.016667 کیلوگرم بر ثانیه | نرخ جریان جرمی آب خنک کننده |
قلع | 10 [درجه سانتیگراد] | 283.15 K | دمای ورودی آب خنک کننده |
هندسه 1
مستطیل 1 (r1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، 0.2 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، 0.5 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن z ، -0.25 را تایپ کنید . |
6 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
مستطیل 2 (r2)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، 0.03 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، 0.1 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن z ، -0.05 را تایپ کنید . |
6 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
دایره 1 (c1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Circle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات دایره ، بخش اندازه و شکل را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Radius ، 0.01 را تایپ کنید . |
4 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن r ، 0.05 را تایپ کنید . |
5 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
دایره 2 (c2)
1 | روی Circle 1 (c1) کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات دایره ، بخش اندازه و شکل را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Radius ، Rc را تایپ کنید . |
4 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
فرم اتحادیه (فین)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Form Union (fin) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات Form Union/Assembly ، روی  Build Selected کلیک کنید . |
مواد را اضافه کنید
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material باز شود . |
2 | به پنجره Add Material بروید . |
3 | در درخت، Built-in>FR4 (Circuit Board) را انتخاب کنید . |
4 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در درخت، AC/DC>Copper را انتخاب کنید . |
6 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
7 | در درخت، Built-in>Water, liquid را انتخاب کنید . |
8 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
9 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material بسته شود . |
مواد
مس (mat2)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Materials روی Copper (mat2) کلیک کنید . |
2 | فقط دامنه های 2 و 3 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره Model Builder ، گره Copper (mat2) را گسترش دهید ، سپس روی Linearized resistivity (ltr) کلیک کنید . |
4 | در پنجره تنظیمات برای مقاومت خطی شده ، قسمت Output Properties را پیدا کنید . |
5 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | اصطلاح | واحد | اندازه |
مقاومت مرجع | put0 | r0 | اوه · m | 1×1 |
ضریب دمای مقاومت | آلفا | al | 1/K | 1×1 |
دمای مرجع | اصابت | T0 | ک | 1×1 |
آب، مایع (mat3)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Water, liquid (mat3) کلیک کنید . |
2 | فقط دامنه 4 را انتخاب کنید. |
مواد آب تعبیه شده گذردهی الکتریکی و نفوذپذیری مغناطیسی را فراهم نمی کند. آن مقادیر را اضافه کنید.
3 | در پنجره تنظیمات برای Material ، قسمت Material Contents را پیدا کنید . |
4 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
نفوذپذیری نسبی | mur_eye ; murii = mur_iso، murij = 0 | 1 | 1 | پایه ای |
گذر نسبی | epsilonr_iso ; epsilonrii = epsilonr_iso، epsilonrij = 0 | 80 | 1 | پایه ای |
رسانایی حرارتی آب را برای مدل سازی انتقال گرما کارآمد در جریان آشفته افزایش دهید.
5 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
رسانایی گرمایی | k_iso ; kii = k_iso، kij = 0 | 1e3 | W/(m·K) | پایه ای |
میدان های مغناطیسی (MF)
برای تعیین مقاومت وابسته به دما، یک ویژگی قانون آمپر مجزا در نواحی مسی اضافه کنید.
قانون آمپر 2
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Fields Magnetic (mf) راست کلیک کرده و قانون آمپر را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه های 2 و 3 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات قانون آمپر ، بخش Constitutive Relation Jc-E را پیدا کنید . |
4 | از لیست مدل Conduction ، مقاومت خطی شده را انتخاب کنید . |
کویل 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و Coil را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 3 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای کویل ، بخش کویل را پیدا کنید . |
4 | در فیلد متنی سیم پیچ I0 را تایپ کنید . |
انتقال حرارت در جامدات (HT)
شرایط مرزی انتقال حرارت را تنظیم کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی انتقال حرارت در جامدات (ht) کلیک کنید . |
دما 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Temperature را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 2، 7 و 9 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات دما ، قسمت دما را بیابید . |
4 | در قسمت متنی T 0 ، T0 را تایپ کنید . |
منبع حرارت 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و منبع حرارت را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 4 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای منبع گرما ، بخش منبع گرما را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متنی Q 0 ، Mt*ht.Cp*(Tin-T)/(2*pi*r*Ac) را تایپ کنید . |
مش 1
در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Mesh 1 کلیک راست کرده و Build All را انتخاب کنید .
مطالعه 1
مرحله 1: فرکانس-گذرا
1 | در پنجره Model Builder ، در مطالعه 1 ، روی Step 1: Frequency-Transient کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Frequency-Transient ، بخش Study Settings را پیدا کنید . |
3 | از لیست واحد زمان ، h را انتخاب کنید . |
4 |  روی Range کلیک کنید . |
5 | در کادر محاوره‌ای Range ، 10[min] را در قسمت متن Step تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن توقف ، 10[h] را تایپ کنید . |
7 | روی Replace کلیک کنید . |
8 | در پنجره تنظیمات برای Frequency-Transient ، بخش Study Settings را پیدا کنید . |
9 | در قسمت متن فرکانس ، 500[Hz] را تایپ کنید . |
10 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
دما، سه بعدی (ht)
نمودار چرخش توزیع دما را پس از 10 ساعت نشان می دهد. با شکل 1 مقایسه کنید .
مجموعه داده های نقطه ای را برای ترسیم تکامل دما در سیلندر مسی و در کانال خنک کننده ایجاد کنید.
برش نقطه 2 بعدی 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Results>Datasets را گسترش دهید . |
2 | روی Results>Datasets کلیک راست کرده و Cut Point 2D را انتخاب کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات برای Cut Point 2D ، بخش Point Data را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن r عدد 0 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن z ، 0 را تایپ کنید . |
برش نقطه 2 بعدی 2
1 | بر روی Cut Point 2D 1 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Cut Point 2D ، بخش Point Data را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن r ، 0.05 را تایپ کنید . |
گروه طرح 1 بعدی 5
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  1D Plot Group کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، قسمت Legend را پیدا کنید . |
3 | از لیست موقعیت ، سمت راست میانی را انتخاب کنید . |
نمودار نقطه 1
1 | روی 1D Plot Group 5 کلیک راست کرده و Point Graph را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار نقطه ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Cut Point 2D 1 را انتخاب کنید . |
4 | از لیست پارامترهای راه حل ، از والدین را انتخاب کنید . |
5 | روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش y-Axis Data کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Heat Transfer in Solids>Temperature>T – Temperature – K را انتخاب کنید . |
6 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
7 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
8 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
مرکز سیلندر |
نمودار نقطه 2
1 | روی Point Graph 1 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار نقطه ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Cut Point 2D 2 را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Legends را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
کانال خنک کننده |
5 | در نوار ابزار 1D Plot Group 5 ، روی  Plot کلیک کنید . |
نمودار تکامل دما را در مرکز سیلندر مسی و در کانال خنک کننده نشان می دهد. با شکل 2 مقایسه کنید .
جلسه مدل سازی را با ذخیره یک تصویر کوچک مدل نماینده به پایان برسانید.
دما، سه بعدی (ht)
روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید .ریشه
1 | در پنجره Model Builder ، روی گره ریشه کلیک کنید. |
2 | در پنجره تنظیمات گره ریشه ، بخش Presentation را پیدا کنید . |
3 | زیربخش Thumbnail را پیدا کنید . روی Set from Graphics Window کلیک کنید . |
