 |
کنسول مخروطی با دو محفظه بار
معرفی
این مثال، که از مجموعه معیار NAFEMS ( مراجعه 1 ) گرفته شده است، نحوه اعمال و ارزیابی شرایط مرزی متفاوتی را که بر روی یک تیر کنسول عمل می‌کنند، نشان می‌دهد.
تعریف مدل
تیر کنسول دارای ضخامت 0.1 متر، عرض 4 متر و در لبه بلند آن 4 متر و در لبه کوتاه آن 2 متر است. دو مورد در نظر گرفته شده است. در مورد اول یک بار گرانشی، میلی گرم ، در جهت منفی y با شتاب 9.81 m/s 2 عمل می کند . مرز انتهای سمت چپ کاملاً ثابت است (بدون جابجایی). در حالت دوم بار ثقلی وجود ندارد و در عوض یک بار افقی با توزیع یکنواخت، F 10 MN /m در انتهای سمت راست عمل می کند. در انتهای چپ هیچ جابجایی در جهت x وجود ندارد . همچنین در یک نقطه میانی، انتهای سمت چپ در ثابت است جهت y ; شکل 1 را ببینید .
شکل 1: توصیف شماتیک دو مورد بار.
مدل مواد
این مدل از خواص مواد زیر استفاده می کند:
• | ماده ایزوتروپیک است. |
• | مدول یانگ (مدول الاستیسیته) 210 گیگا پاسکال است. |
• | نسبت پواسون 0.3 است . |
• | چگالی 7000 کیلوگرم بر متر مکعب است . |
نتایج و بحث
برای حالت گرانشی تنش برشی ارزیابی می شود. مقدار هدف معیار – 0.200 مگاپاسکال در نقطه (0، 2) مطابقت خوبی با نتایج مدل دارد. با استفاده از اندازه مش نرمال پیش فرض، راه حل COMSOL Multiphysics مقدار – 0.199 مگاپاسکال را به دست می دهد. شکل 2 را ببینید .
شکل 2: در تنش برشی سطحی ناشی از بار ثقلی.
برای حالت بار، تنش نرمال افقی ( جهت x ) ارزیابی می شود. مقدار هدف معیار 61.3 مگاپاسکال در نقطه (0، 2) مطابقت خوبی با نتایج دارد. با استفاده از اندازه مش پیش فرض، راه حل COMSOL Multiphysics مقدار 61.4 مگاپاسکال را به دست می دهد. شکل 3 را ببینید .
شکل 3: مقابله با تنش ناشی از بار لبه اعمال شده.
نکاتی درباره پیاده سازی COMSOL
از متغیرهای از پیش تعریف شده برای شتاب گرانش و چگالی برای وارد کردن بار گرانشی به عنوان نیرو/حجم استفاده کنید. سپس COMSOL بار را با استفاده از ضخامت هندسه محاسبه می کند.
از رابط مکانیک جامد برای انجام تحلیل تنش استفاده کنید. مدل اجزای محدود از عناصر لاگرانژ مثلثی مرتبه دوم پیش فرض استفاده می کند. برای نشان دادن همگرایی نسبت به مقدار معیار، یک مش ریزتر ایجاد کنید.
از ویژگی های Load Group و Constraint Group برای جمع آوری شرایطی که در مطالعات مختلف فعال شده اند استفاده کنید. یک گروه را در Global Definitions تعریف کنید و محتوای آن را مستقیماً از خود بار یا محدودیت اختصاص دهید. شما موارد بار را در Study Extensions یک نوع مطالعه تعریف می کنید و گروه های بار و محدودیت فعال را فعال می کنید. شکل 4 را ببینید ، که در آن lg یک گروه بار و cg یک گروه محدودیت را نشان می دهد. وزن به عنوان ضریب ضرب برای گروه بار مربوطه استفاده می شود.
شکل 4: تعریف موارد بارگذاری.
ارجاع
1. D. Hitchings، A. Kamoulakos، and GAO Davies، Linear Statics Benchmarks Vol. 1 ، NAFEMS، گلاسکو، 1987.
مسیر کتابخانه برنامه: COMSOL_Multiphysics/Structural_Mechanics/tapered_cantilever
دستورالعمل مدلسازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard روی  2D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Structural Mechanics>Solid Mechanics (جامد) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Stationary را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
هندسه 1
چند ضلعی 1 (pol1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Polygon کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات چند ضلعی ، بخش مختصات را پیدا کنید . |
3 | از فهرست منبع داده ، Vectors را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن x ، 0 4 4 0 0 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن y ، 0 1 3 4 0 را تایپ کنید . |
6 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
نقطه 1 (pt1)
1 | در نوار ابزار هندسه ، روی  نقطه کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Point ، بخش Point را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن y ، 2 را تایپ کنید . |
4 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
فرم اتحادیه (فین)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Form Union (fin) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات Form Union/Assembly ، روی  Build Selected کلیک کنید . |
مواد
مواد 1 (mat1)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Materials راست کلیک کرده و Blank Material را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Material ، قسمت Material Contents را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
مدول یانگ | E | 210 [GPa] | پا | مدول یانگ و نسبت پواسون |
نسبت پواسون | نه | 0.3 | 1 | مدول یانگ و نسبت پواسون |
تراکم | rho | 7000 [kg/m^3] | کیلوگرم بر متر مکعب | پایه ای |
تعاریف جهانی
بار گروه گرانش
1 | در پنجره Model Builder ، روی Global Definitions کلیک راست کرده و Load and Constraint Groups>Load Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات Load Group ، Load Group Gravity را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | در قسمت متنی نام پارامتر ، lgG را تایپ کنید . |
نیروی گروه بار
1 | در پنجره Model Builder ، روی Load and Constraint Groups کلیک راست کرده و Load Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات Load Group ، Load Group Force را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | در قسمت متنی نام پارامتر ، lgF را تایپ کنید . |
گرانش گروه محدودیت
1 | روی Load and Constraint Groups کلیک راست کرده و Constraint Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه محدودیت ، Constraint Group Gravity را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | در قسمت متنی نام پارامتر ، cgGravity را تایپ کنید . |
نیروی گروه محدودیت
1 | روی Load and Constraint Groups کلیک راست کرده و Constraint Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه محدودیت ، Constraint Group Force را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | در قسمت متنی نام پارامتر ، cgForce را تایپ کنید . |
مکانیک جامدات (جامدات)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Solid Mechanics (solid) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مکانیک جامدات ، بخش تقریب دو بعدی را پیدا کنید . |
3 | از لیست، استرس هواپیما را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Thickness را پیدا کنید . در قسمت متن d ، 0.1 را تایپ کنید . |
ابتدا تمام محدودیت ها را برای هر دو حالت بار تعریف کنید و سپس آنها را به گروه های بار و محدودیت های مختلف اختصاص دهید.
محدودیت ثابت 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Fixed Constraint را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 1 و 3 را انتخاب کنید. |
3 | در نوار ابزار Physics ، روی  Constraint Group کلیک کنید و Constraint Group Gravity را انتخاب کنید . |
بار بدن 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و Body Load را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای بار بدن ، بخش Force را پیدا کنید . |
4 | بردار F V را به صورت مشخص کنید |
0 | ایکس |
-g_const*solid.rho | y |
5 | در نوار ابزار Physics ، روی  Load Group کلیک کنید و Load Group Gravity را انتخاب کنید . |
غلتک 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Roller را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 1 و 3 را انتخاب کنید. |
3 | در نوار ابزار Physics ، روی  Constraint Group کلیک کنید و Constraint Group Force را انتخاب کنید . |
بار مرزی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Boundary Load را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 5 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای بار مرزی ، بخش Force را پیدا کنید . |
4 | از لیست نوع بار ، Force per unit length را انتخاب کنید . |
5 | بردار F L را به صورت مشخص کنید |
10 [MN/m] | ایکس |
0 | y |
6 | در نوار ابزار Physics ، روی  Load Group کلیک کنید و Load Group Force را انتخاب کنید . |
محدودیت ثابت 2
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Points کلیک کنید و Fixed Constraint را انتخاب کنید . |
2 | فقط نقطه 2 را انتخاب کنید. |
مش 1
در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Mesh 1 کلیک راست کرده و Build All را انتخاب کنید .
مطالعه 1
مرحله 1: ثابت
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش مطالعه 1 ، روی Step 1: Stationary کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Stationary ، برای گسترش بخش Study Extensions کلیک کنید . |
3 | تیک Define load case را انتخاب کنید . |
4 |  روی افزودن کلیک کنید . |
5 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
LOAD CASE | LGG | وزن | LGF | وزن | CGGRAVITY | CGFORCE |
جاذبه زمین | √ | 1.0 | 1.0 | √ |
6 |  روی افزودن کلیک کنید . |
7 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
LOAD CASE | LGG | وزن | LGF | وزن | CGGRAVITY | CGFORCE |
زور | 1.0 | √ | 1.0 | √ |
پسوند مطالعه برای موارد بار باید مانند شکل 4 باشد .
8 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
استرس معمولی
در پنجره تنظیمات برای گروه طرح دوبعدی ، استرس عادی را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید .
سطح 1
1 | در پنجره Model Builder ، Normal stress node را گسترش دهید، سپس روی Surface 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Solid Mechanics>Stress ( نقاط گاوس)> تانسور تنش، ارزیابی نقطه گاوس ( قاب فضایی) – N/m²>solid.sGpxx – تانسور تنش، ارزیابی نقطه گاوس ، xx-component را انتخاب کنید . |
3 | در نوار ابزار استرس عادی ، روی  Plot کلیک کنید . |
تنش برشی
1 | در پنجره Model Builder ، روی Normal stress کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح دو بعدی ، استرس برشی را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست Load case ، Gravity را انتخاب کنید . |
سطح 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره استرس برشی را گسترش دهید ، سپس روی Surface 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، solid.sGpxy را تایپ کنید . |
4 | در نوار ابزار تنش برشی ، روی  Plot کلیک کنید . |
ارزیابی نقطه – استرس طبیعی
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  Point Evaluation کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ارزیابی نقطه ، در قسمت نوشتار برچسب ، عبارت Point Evaluation – stress normal را تایپ کنید . |
3 | فقط نقطه 2 را انتخاب کنید. |
4 | روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expressions کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Solid Mechanics>Stress ( نقاط گاوس)> تانسور تنش، ارزیابی نقطه گاوس ( قاب فضایی) – N/m²>solid.sGpxx – تانسور تنش، ارزیابی نقطه گاوس ، xx-component را انتخاب کنید . |
5 |  روی ارزیابی کلیک کنید . |
ارزیابی نقطه ای – تنش برشی
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  Point Evaluation کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ارزیابی نقطه ، در فیلد نوشتاری Label ، عبارت Point Evaluation – shear stress را تایپ کنید . |
3 | فقط نقطه 2 را انتخاب کنید. |
4 | روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expressions کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Solid Mechanics>Stress ( نقاط گاوس)> تانسور تنش، ارزیابی نقطه گاوس ( قاب فضایی) – N/m²>solid.sGpxy – تانسور تنش، ارزیابی نقطه گاوس ، xy-component را انتخاب کنید . |
5 |  روی ارزیابی کلیک کنید . |
