 |
معرفی
این مثال کنترل دما را در یک بلوک فلزی گرم شده با استفاده از یک کنترل‌کننده حرارتی و نحوه استفاده از مدلسازی مرتبه کاهش‌یافته برای کوتاه کردن زمان محاسبات برای شبیه‌سازی‌های اضافی را نشان می‌دهد.
این مدل پاسخ دمای کنترل شده را به یک تغییر سینوسی دمای خارجی برای دو موقعیت ترموستات نامزد و دو نقطه تنظیم دما مطالعه می کند. یک مکان نامزد برای ترموستات بین سطح دارای تغییرات دمای خارجی و بخاری است و در مکان دیگر هر دو گرم کننده و سطح با دمای خارجی در یک طرف قرار دارند.
تعریف مدل
سیستم دینامیکی از یک بلوک فلزی تشکیل شده است که حرارت را با محیط تبادل می کند. یک بخاری و یک کلید ترموستات در داخل سیستم محصور شیشه ای قرار دارد. این سیستم به صورت زیر عمل می کند: ترموستات بخاری را هنگامی که دما خیلی پایین یا خیلی زیاد می شود روشن یا خاموش می کند.
مدل اجزای محدود بلوک فلزی به دو ورودی نیاز دارد:
• | وضعیت بخاری که می تواند روشن (1) یا خاموش (0) باشد. |
• | دمای بیرونی، T بیرون |
مدل به عنوان خروجی خود، دمای محل ترموستات را تامین می کند.
شکل 1: بلوک دیاگرام برای سیستم کنترل کننده حرارتی.
PDE توزیع دمای کلی سیستم را با توجه به دمای بخاری و محیط بیرونی توصیف می کند. اگر انتقال حرارت آنقدر سریع باشد که توزیع گرما کم و بیش ثابت باشد (در فضا، نه در زمان)، یک حالت واحد کافی است. در غیر این صورت، کنترل دما مستلزم مدلسازی یک PDE وابسته به فضا در COMSOL Multiphysics است.
معادلات دامنه
معادله گرما است
شرایط مرزی
شرایط مرزی از سطح عایق اطراف سیستم ناشی می شود. در طرف هایی که به خوبی عایق بندی شده اند، شار دما صفر است که شرایط مرزی نویمان را نشان می دهد 
. طرف های عایق ضعیف شامل شرایط نیومن هستند 
، که در آن kG و l G هدایت حرارتی و ضخامت ورق شیشه ای هستند که بلوک فلزی را از قسمت بیرونی جدا می کند.
. طرف های عایق ضعیف شامل شرایط نیومن هستند 
، که در آن kG و l G هدایت حرارتی و ضخامت ورق شیشه ای هستند که بلوک فلزی را از قسمت بیرونی جدا می کند.
شکل 2: هندسه سیستم کنترل کننده حرارتی. شکل یکی از دو موقعیت ترموستات نامزد را نشان می دهد.
از آنجایی که فقط توزیع دما در صفحه xy مورد توجه است، می توانید از یک مدل دو بعدی استفاده کنید. برای اینکه واحدها معنی پیدا کنند، دامنه را به عنوان عمق ( جهت z ) 1 متر در نظر بگیرید.
کنترل دما
بسته به اندازه گیری دما ( T ) نسبت به نقطه تنظیم دما ( Tset ) با روشن و خاموش کردن بخاری کنترل می شود . به منظور جلوگیری از خاموش شدن به محض وجود یک انحراف کوچک، اغلب از یک باند مرده (+/- dT ) برای تعیین یک انحراف قابل قبول از نقطه تنظیم قبل از تغییر حالت کنترلر استفاده می شود. با معرفی عملکردهای نشانگر ( دمای پایین و بالا ) علائم سوئیچینگ هنگامی که دما به مقداری خارج از محدوده قابل قبول تغییر می کند، می توان از رویدادها برای روشن و خاموش کردن بخاری استفاده کرد.
lowtemp = (Tset – dT) – T
درجه حرارت بالا = T – (Tset + dT)
رویدادی که هنگام تشخیص دمای پایین > 0 ایجاد می‌شود، بخاری را روشن می‌کند و رویدادی که هنگام تشخیص دمای بالا > 0 ایجاد می‌شود، بخاری را خاموش می‌کند.
مدل سازی با سفارش کاهش یافته (کاهش مدل)
شبیه‌سازی‌های المان محدود بزرگ می‌توانند پرهزینه باشند، و اگر شبیه‌سازی‌های مکرر مورد نیاز باشد، استفاده از مدل‌های مرتبه کاهش‌یافته (ROM) می‌تواند سودمند باشد. مدلسازی مرتبه کاهش‌یافته روشی برای کاهش یک مدل المان محدود دینامیکی معین به مدلی با درجه آزادی کمتر و در عین حال حفظ ویژگی‌های دینامیکی سیستم است. رام ها معمولاً فقط در مجاورت شرایط طراحی خود معتبر هستند و دقت کمتری دارند، اما زمان شبیه سازی به طور قابل توجهی کوتاهتر است. هدف کاهش مدل ارائه یک نمایش دقیق به اندازه کافی از دینامیک ورودی-خروجی مدل کاهش نیافته در یک محدوده پارامتر معین با حداقل هزینه محاسباتی کل، از جمله هزینه ایجاد مدل کاهش‌یافته است. ویژگی های مدل کاهش نیافته و همچنین ارزش مدل کاهش یافته، انتخاب روش کاهش مدل را هدایت می کند. غیرخطی ها نیاز به درمان خاصی دارند و اگر قرار باشد مدل در محدوده پارامترهای بزرگ معتبر باشد، تولید توابع پایه یا نمونه های ورودی-خروجی می تواند پرهزینه باشد. برای مثال، کاهش مدل می‌تواند با خطی‌سازی مدل اجزای محدود و پیش‌بینی ماتریس‌های سیستم به‌دست‌آمده بر روی مجموعه محدودی از توابع پایه انجام شود که دینامیک اهمیت را برای کاربرد نشان می‌دهند و ورودی‌ها و خروجی‌های مورد علاقه را تعریف می‌کنند. در این مورد، کاهش مدل با طرح ریزی بر روی یک زیر مجموعه انتخاب شده از حالت های ویژه برای سیستم، مطابق با دینامیک غالب انجام می شود. با خطی‌سازی مدل اجزای محدود و طرح‌بندی ماتریس‌های سیستم به‌دست‌آمده بر روی مجموعه محدودی از توابع پایه که دینامیک اهمیت برای کاربرد را نشان می‌دهند و ورودی‌ها و خروجی‌های مورد علاقه را تعریف می‌کنند، انجام شود. در این مورد، کاهش مدل با طرح ریزی بر روی یک زیر مجموعه انتخاب شده از حالت های ویژه برای سیستم، مطابق با دینامیک غالب انجام می شود. با خطی‌سازی مدل اجزای محدود و طرح‌بندی ماتریس‌های سیستم به‌دست‌آمده بر روی مجموعه محدودی از توابع پایه که دینامیک اهمیت برای کاربرد را نشان می‌دهند و ورودی‌ها و خروجی‌های مورد علاقه را تعریف می‌کنند، انجام شود. در این مورد، کاهش مدل با طرح ریزی بر روی یک زیر مجموعه انتخاب شده از حالت های ویژه برای سیستم، مطابق با دینامیک غالب انجام می شود.
در مثال حاضر، مدل کاهش‌یافته و همچنین خروجی‌ها خطی هستند و وابستگی به پارامترهای ورودی دارای یک نمایش وابسته است. تعداد کمی از حالت‌های ویژه به‌عنوان توابع پایه استفاده می‌شوند و ورودی‌ها دمای بیرونی ( Tout ) و کسری از حداکثر توان بخاری ( HeatState ) را نشان می‌دهند. خروجی ها به عنوان دما در دو نقطه کاندید برای قرار دادن ترموستات ( T1 ، T2 ) تعریف می شوند. استراتژی کنترلی که در بخش قبل توضیح داده شد، به وضوح غیرخطی است و کاندیدای کاهش مدل نیست زیرا فقط دو حالت دارد.
نتایج و بحث
این آموزش نشان می دهد که چگونه می توان از یک مدل کاهش یافته به جای شبیه سازی کامل اجزای محدود برای ارزیابی یک استراتژی کنترل استفاده کرد. در این حالت، سیستم کنترل شده خطی است اما کنترل کننده دارای دینامیک غیرخطی است. همچنین نشان داده شده است که چگونه افزایش تعداد توابع پایه می‌تواند پاسخ گذرای مدل کاهش‌یافته را در مقایسه با یک شبیه‌سازی المان محدود بهبود بخشد. تغییرات دمای خارجی آهسته و روان است، اما دینامیک کنترل کننده می تواند گذرا با فرکانس بالا را معرفی کند. پاسخ دینامیکی مدل کاهش‌یافته توسط حالت‌های ویژه موجود در پایه تعیین می‌شود و افزایش تعداد حالت‌ها دامنه دینامیکی مدل کاهش‌یافته را گسترش می‌دهد و دقت پاسخ گذرا را بهبود می‌بخشد. از مقایسه با پاسخ مدل کاهش نیافته واضح است که افزایش از 6 به 30 حالت ویژه، که در تنظیمات برای مطالعه مقدار ویژه انجام می شود، پاسخ مدل کاهش یافته را به مدل کاهش نیافته نزدیک می کند. مقایسه نهایی در نشان داده شده استشکل 3 .
شکل 3: مقایسه خروجی های مدل کاهش یافته با دماهای مدل FEM با ترموستات، تطابق خوبی را هنگام استفاده از 30 حالت ویژه، نقطه تنظیم 300 K و قرار دادن ترموستات در موقعیت 2 نشان می دهد.
مسیر کتابخانه برنامه: COMSOL_Multiphysics/Multiphysics/thermal_controller_rom
دستورالعمل مدلسازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Blank Model کلیک کنید .
Blank Model کلیک کنید .ریشه
یک جزء دو بعدی برای تنظیم هندسه اضافه کنید و از رابط فیزیک جامدات انتقال حرارت در یک مطالعه وابسته به زمان استفاده کنید.
افزودن کامپوننت
در نوار ابزار Home ، روی Add Component کلیک کنید و 2D را انتخاب کنید .
Add Component کلیک کنید و 2D را انتخاب کنید .هندسه 1
مستطیل 1 (r1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، 0.3 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، 0.2 را تایپ کنید . |
مربع 1 (مربع 1)
1 | در نوار ابزار هندسه ، روی  مربع کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربع ، بخش Size را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Side length 0.04 را تایپ کنید . |
4 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن x ، 0.1 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن y ، 0.1 را تایپ کنید . |
6 | از لیست پایه ، مرکز را انتخاب کنید . |
نقطه 1 (pt1)
برای نمایش موقعیت های 1 و 2 ترموستات نامزد، 2 امتیاز اضافه کنید.
1 | در نوار ابزار هندسه ، روی  نقطه کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Point ، بخش Point را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن x ، 0.05،0.2 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن y ، 0.1،0.1 را تایپ کنید . |
5 | در نوار ابزار Geometry ، روی  ساختن همه کلیک کنید . |
فیزیک را اضافه کنید
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Physics کلیک کنید تا پنجره Add Physics باز شود . |
2 | به پنجره Add Physics بروید . |
3 | در درخت، Mathematics> Classical PDEs> Heat Equation (hteq) را انتخاب کنید . |
4 | روی Add to Component 1 در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Physics کلیک کنید تا پنجره Add Physics بسته شود . |
معادله حرارتی (HTEQ)
1 | در پنجره Settings for Heat Equation ، روی قسمت Dependent Variables کلیک کنید . |
2 | در قسمت متن متغیر وابسته ، T را تایپ کنید . |
تعاریف جهانی
پارامترهای مدل را برای نقطه تنظیم دما، هدایت حرارتی، چگالی و ظرفیت گرمایی اضافه کنید.
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | ارزش | شرح |
تست | 293.15 [K] | 293.15 K | دمای تعیین شده |
یک بوسه | 4.92e3[W/(m*K)] | 4920 W/(m·K) | رسانایی گرمایی |
rho | 7.82e3[kg/m^3] | 7820 کیلوگرم بر متر مکعب | تراکم |
Cp | 449 [J/(kg*K)] | 449 J/(kg·K) | ظرفیت گرمایی |
ورودی های مدل کاهش یافته را جداگانه تعریف کنید.
ریشه
1 |  روی دکمه Show More Options در نوار ابزار Model Builder کلیک کنید . |
2 | در کادر محاوره‌ای Show More Options ، در درخت، کادر بررسی گره Study>Reduced-Order Modeling را انتخاب کنید . |
3 | روی OK کلیک کنید . |
تعاریف جهانی
ورودی های مدل کاهش یافته جهانی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Reduced-Order Modeling کلیک کنید و ورودی های مدل کاهش یافته جهانی را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ورودی‌های مدل کاهش‌یافته ، بخش ورودی‌های مدل کاهش‌یافته را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام کنترل | اصطلاح |
همه | (293.15[K]-5[K])+(10[K]*sin(2*pi*t/120[s])) |
حالت گرما | 1 |
مدل را با استفاده از تعاریف جهانی پارامتر کنید.
معادله حرارتی (HTEQ)
معادله حرارتی 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)> Heat Equation (hteq) روی Heat Equation 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای معادله گرما ، بخش ضریب انتشار را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن c ، kiso را تایپ کنید . |
4 | قسمت Source Term را پیدا کنید . در قسمت متن f ، 0 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Damping یا Mass Coefficient را پیدا کنید . در قسمت متن d a ، rho*Cp را تایپ کنید . |
مقادیر اولیه 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی مقادیر اولیه 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مقادیر اولیه ، قسمت مقادیر اولیه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن T ، 293.15[K] را تایپ کنید . |
منبع 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و منبع را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 2 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات منبع ، قسمت Source Term را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن f ، 7.5e7[W/(m^3)]*HeatState را تایپ کنید . |
شار/منبع 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Flux/Source را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای Flux/Source ، بخش Boundary Flux/Source را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن g ، (54/1e-3)[W/(m^2*K)]*(Tout-T) را تایپ کنید . |
تعاریف
پروب ها را برای خروجی های مدل FEM در موقعیت های 1 و 2 معرفی کنید.
موقعیت ترموستات 1
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Probes کلیک کنید و Domain Point Probe را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Domain Point Probe ، قسمت Point Selection را پیدا کنید . |
3 | در ردیف مختصات ، x را روی 0.05 تنظیم کنید . |
4 | در ردیف مختصات ، y را روی 0.1 تنظیم کنید . |
5 | در قسمت نوشتار برچسب ، ترموستات موقعیت 1 را تایپ کنید . |
موقعیت ترموستات 2
1 | روی ترموستات موقعیت 1 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Domain Point Probe ، موقعیت Thermostat 2 را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Point Selection را پیدا کنید . در ردیف مختصات ، x را روی 0.2 تنظیم کنید . |
دما 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Component 1 (comp1)>Definitions>Thermostat position 1 را گسترش دهید ، سپس روی Point Probe Expression 1 (ppb1) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Point Probe Expression ، Temperature 1 را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
دما 2
1 | در پنجره Model Builder ، گره Component 1 (comp1)>Definitions>Thermostat position 2 را گسترش دهید ، سپس روی Point Probe Expression 1 (ppb2) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Point Probe Expression ، Temperature 2 را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
ریشه
ترموستات را می توان با حالت روشن/خاموش گسسته مدلسازی کرد که می توان آن را با استفاده از رویدادها توصیف کرد. برای تنظیم رویدادهای مناسب، یک جزء 0D اضافه کنید.
افزودن کامپوننت
در پنجره Model Builder ، روی گره ریشه کلیک راست کرده و Add Component>0D را انتخاب کنید .
جزء 2 (COMP2)
متغیری را اضافه کنید که منبع دمای اندازه گیری شده را تعریف می کند.
تعاریف (COMP2)
متغیرهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 2 (comp2) روی Definitions کلیک راست کرده و Variables را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، بخش متغیرها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | واحد | شرح |
اندازه گیری شد | comp1.ppb1 |
این مقدار متغیر کاوشگر مدل FEM مربوط به دمای اندازه‌گیری‌شده در موقعیت ۱ را به TMeasured اختصاص می‌دهد.
فیزیک را اضافه کنید
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Physics کلیک کنید تا پنجره Add Physics باز شود . |
2 | به پنجره Add Physics بروید . |
3 | در درخت، Mathematics>ODE و DAE Interfaces>Events (ev) را انتخاب کنید . |
4 | روی Add to Component 2 در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Physics کلیک کنید تا پنجره Add Physics بسته شود . |
رویدادها (EV)
یک حالت گسسته برای تنظیم روشن/خاموش فعلی و عملکردهای نشانگر برای دماهای نسبت به نقطه تنظیم کنترلر و باند مرده تنظیم کنید. اگر دما خیلی پایین باشد، کم دما علامت را تغییر می‌دهد و رویدادی را برای روشن کردن بخاری راه‌اندازی می‌کند، و اگر دما خیلی بالا باشد، درجه حرارت بالا علامت را تغییر می‌دهد و رویدادی برای خاموش کردن بخاری ایجاد می‌کند.
کشورهای شاخص 1
1 | روی Component 2 (comp2)> Events (ev) کلیک راست کرده و Indicator States را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای وضعیت های شاخص ، بخش متغیرهای شاخص را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | G(V,VT,VTT,T) | مقدار اولیه (U0) |
دمای پایین | (Tset-1)-Tmeasured | -1 |
دمای بالا | اندازه گیری شده-(Tset+1) | 1 |
حالات گسسته 1
1 | در نوار ابزار رویدادها ، روی ایالات  گسسته کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای وضعیت های گسسته ، بخش وضعیت های گسسته را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | مقدار اولیه (U0) |
رله | if (Tset > 293.15,1,0) |
رویداد ضمنی 1
1 | در نوار ابزار رویدادها ، روی رویداد  ضمنی کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای رویداد ضمنی ، بخش شرایط رویداد را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Condition ، lowtemp > 0 را تایپ کنید . |
4 | کادر انتخاب Use Consent Initialization را پاک کنید . |
5 | قسمت Reinitialization را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
متغیر | اصطلاح |
رله | 1 |
رویداد ضمنی 2
1 | در نوار ابزار رویدادها ، روی رویداد  ضمنی کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای رویداد ضمنی ، بخش شرایط رویداد را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Condition ، hightemp > 0 را تایپ کنید . |
4 | کادر انتخاب Use Consent Initialization را پاک کنید . |
5 | قسمت Reinitialization را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
متغیر | اصطلاح |
رله | 0 |
تعاریف جهانی
حالت مدل سازی ترموستات را به حالت گرمکن اختصاص دهید.
ورودی های مدل کاهش یافته جهانی 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions>Reduced-Order Modeling روی ورودی های مدل کاهش یافته جهانی 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ورودی‌های مدل کاهش‌یافته ، بخش ورودی‌های مدل کاهش‌یافته را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام کنترل | اصطلاح |
حالت گرما | comp2.relay |
یک مطالعه وابسته به زمان برای محاسبه مدل FEM تنظیم کنید.
اضافه کردن مطالعه
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study باز شود . |
2 | به پنجره Add Study بروید . |
3 | زیربخش مطالعات را پیدا کنید . در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Time Dependent را انتخاب کنید . |
4 | روی Add Study در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study بسته شود . |
مطالعه 1
مرحله 1: وابسته به زمان
1 | در پنجره تنظیمات مربوط به زمان وابسته ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
2 | از لیست واحد زمان ، min را انتخاب کنید . |
3 | در قسمت متن زمان خروجی ، range(0,0.1,5) را تایپ کنید . |
4 | در پنجره Model Builder ، روی Study 1 کلیک کنید . |
راه حل 1 (sol1)
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  Show Default Solver کلیک کنید . |
2 | در پنجره Model Builder ، گره Solution 1 (sol1) را گسترش دهید . |
3 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Study 1>Solver Configurations>Solution 1 (sol1) روی Time-Dependent Solver 1 کلیک کنید . |
4 | در پنجره تنظیمات برای حل وابسته به زمان ، برای گسترش بخش Time Steping کلیک کنید . |
5 | از لیست مراحل انجام شده توسط حل کننده ، دستی را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت متنی Time step ، 0.1 را تایپ کنید . |
7 | در نوار ابزار مطالعه ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
جدول پروب را کپی کنید و یک برچسب مناسب برای کپی برای مراجعات بعدی تنظیم کنید.
خروجی مدل کامل Tset = 20 درجه سانتیگراد، موقعیت 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Results>Tables را گسترش دهید . |
2 | روی Probe Table 1 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات جدول ، خروجی مدل Full Tset = 20 درجه سانتیگراد، موقعیت 1 را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید. |
یک مطالعه ارزش ویژه تنظیم کنید تا مبنایی را برای کاهش مدل محاسبه کنید.
اضافه کردن مطالعه
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study باز شود . |
2 | به پنجره Add Study بروید . |
3 | زیربخش مطالعات را پیدا کنید . در درخت Select Study ، Empty Study را انتخاب کنید . |
4 | کلیک راست کرده و Add Study را انتخاب کنید . |
مطالعه 2
1 | در پنجره Model Builder ، روی Study 2 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مطالعه ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | تیک Generate defaults defaults را پاک کنید . |
4 | چک باکس Generate convergence plots را پاک کنید . |
مقدار خاص
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  Study Steps کلیک کنید و Eigenfrequency>Eigenvalue را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مقدار ویژه ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | کادر بررسی تعداد دلخواه مقادیر ویژه را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار مطالعه ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
یک مطالعه خالی تنظیم کنید و سپس یک مطالعه کاهش مدل اضافه کنید. ورودی ها و خروجی ها را با استفاده از ورودی های سراسری و پروب های خروجی پیکربندی کنید.
اضافه کردن مطالعه
1 | به پنجره Add Study بروید . |
2 | زیربخش مطالعات را پیدا کنید . در درخت Select Study ، Empty Study را انتخاب کنید . |
3 | روی Add Study در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
4 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study بسته شود . |
مطالعه 3
1 | در پنجره تنظیمات برای مطالعه ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
2 | تیک Generate defaults defaults را پاک کنید . |
3 | چک باکس Generate convergence plots را پاک کنید . |
کاهش مدل
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  Model Reduction کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای کاهش مدل ، بخش تنظیمات کاهش مدل را پیدا کنید . |
3 | از فهرست Training study for eigenmodes ، مطالعه 2 را انتخاب کنید . |
4 | از لیست مطالعه مدل Unreduced ، مطالعه 1 را انتخاب کنید . |
5 | از لیست مرحله تعریف شده توسط مطالعه ، وابسته به زمان را انتخاب کنید . |
6 | قسمت Outputs را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
متغیر | اصطلاح | شرح |
T1 | comp1.ppb1 | دما در 1 |
T2 | comp1.ppb2 | دما در 2 |
7 | قسمت Model Control Inputs را پیدا کنید . در جدول، مقادیر آموزشی را تنظیم کنید: مقدار Tout را به 293.15 و HeatState را به 1 تغییر دهید . |
8 | بخش تنظیمات کاهش مدل را پیدا کنید . تیک گزینه Ensure reconstruction capability را پاک کنید . |
مطالعه 1
مطالعه کاهش مدل، متغیرهایی را برای حل از تنظیمات مطالعه کاهش نیافته بازیابی می کند. رویدادها، در این مورد، باید غیرفعال شوند.
مرحله 1: وابسته به زمان
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش مطالعه 1 ، روی Step 1: Time Dependent کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربوط به زمان وابسته ، قسمت Physics and Variables Selection را پیدا کنید . |
3 | در جدول، کادر حل برای رویدادها (ev) را پاک کنید . |
مطالعه 3
در نوار ابزار مطالعه ، روی محاسبه کلیک کنید .
روی محاسبه کلیک کنید .تعاریف (COMP2)
رویدادها را برای اجرا با دمای خروجی مدل کاهش یافته در موقعیت 1 پیکربندی کنید.
متغیرهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 2 (comp2)>Definitions روی Variables 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، بخش متغیرها را پیدا کنید . |
3 | در جدول، عبارت Tmeasured را به rom1.T1 تغییر دهید . |
تعاریف (COMP1)
پروب های متغیر سراسری را برای خروجی های مدل کاهش یافته اضافه کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Definitions کلیک کنید . |
پروب متغیر جهانی 1 (var1)
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Probes کلیک کنید و Global Variable Probe را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پروب متغیر جهانی ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، rom1.T1 را تایپ کنید . |
پروب متغیر جهانی 2 (var2)
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Probes کلیک کنید و Global Variable Probe را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پروب متغیر جهانی ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، rom1.T2 را تایپ کنید . |
یک مطالعه وابسته به زمان برای انجام شبیه سازی با استفاده از مدل کاهش یافته تنظیم کنید.
اضافه کردن مطالعه
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study باز شود . |
2 | به پنجره Add Study بروید . |
3 | زیربخش مطالعات را پیدا کنید . در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Time Dependent را انتخاب کنید . |
4 | روی Add Study در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study بسته شود . |
مطالعه 4
مرحله 1: وابسته به زمان
1 | در پنجره تنظیمات مربوط به زمان وابسته ، قسمت Physics and Variables Selection را پیدا کنید . |
2 | در جدول، کادر حل برای معادله گرما (hteq) را پاک کنید . |
3 | بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . از لیست واحد زمان ، min را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن زمان خروجی ، range(0,0.1,5) را تایپ کنید . |
5 | برای گسترش بخش Results while Solving کلیک کنید . از فهرست Probes ، Manual را انتخاب کنید . |
6 | در لیست Probes ، موقعیت ترموستات 1 را انتخاب کنید . |
7 | در قسمت Probes ، روی  Delete کلیک کنید . |
8 | دوباره روی Delete کلیک کنید تا موقعیت ترموستات 2 نیز حذف شود. |
9 | در پنجره Model Builder ، روی Study 4 کلیک کنید . |
10 | در پنجره تنظیمات برای مطالعه ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
11 | تیک Generate defaults defaults را پاک کنید . |
12 | چک باکس Generate convergence plots را پاک کنید . |
راه حل 4 (sol4)
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  Show Default Solver کلیک کنید . |
2 | در پنجره Model Builder ، گره Solution 4 (sol4) را گسترش دهید ، سپس روی Time-Dependent Solver 1 کلیک کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات برای حل وابسته به زمان ، بخش Time Steping را پیدا کنید . |
4 | از لیست مراحل انجام شده توسط حل کننده ، دستی را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متنی Time step ، 0.1 را تایپ کنید . |
6 | در نوار ابزار مطالعه ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
خروجی های مدل کاهش یافته، 6 حالت Tset = 20 درجه سانتی گراد، موقعیت 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Probe Table 1 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات جدول ، خروجی های مدل کاهش یافته، 6 حالت Tset = 20 درجه سانتیگراد، موقعیت 1 را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید. |
خروجی های مدل کامل و کاهش یافته، 6 حالت Tset = 20 درجه سانتی گراد، موقعیت 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Probe Plot Group 2 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، خروجی های مدل کامل و کاهش یافته، 6 حالت Tset = 20 درجه سانتی گراد، موقعیت 1 را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید. |
3 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، دستی را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن عنوان ، خروجی های Full و Reduced Model، 6 حالت Tset = 20 درجه سانتی گراد، موقعیت 1 را تایپ کنید . |
نمودار جدول خروجی مدل کامل
1 | در پنجره Model Builder ، خروجی های Full و Reduced Model ، 6 حالت Tset = 20 درجه سانتیگراد، موقعیت 1 گره را گسترش دهید ، سپس روی Probe Table Graph 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات نمودار جدول ، نمودار جدول خروجی مدل کامل را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست جدول ، خروجی های مدل کامل Tset = 20 درجه سانتیگراد، موقعیت 1 را انتخاب کنید . |
نمودار جدول خروجی مدل کاهش یافته است
1 | روی نمودار جدول خروجی کامل مدل کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات نمودار جدول ، نمودار جدول خروجی مدل کاهش یافته را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست جدول ، خروجی های مدل کاهش یافته ، 6 حالت Tset = 20 درجه سانتی گراد، موقعیت 1 را انتخاب کنید . |
خروجی های مدل کامل و کاهش یافته، 6 حالت Tset = 20 درجه سانتی گراد، موقعیت 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی خروجی های Full and Reduced Model ، 6 حالت Tset = 20 درجه سانتی گراد، موقعیت 1 کلیک کنید . |
2 | در خروجی های Full and Reduced Model، 6 حالت Tset = 20 درجه سانتیگراد، موقعیت 1 نوار ابزار، روی  Plot کلیک کنید . |
مقایسه مدل کاهش یافته با 6 حالت ویژه و مدل کامل، اختلاف نظر را نشان می دهد.
مطالعه 2
تعداد حالت های ویژه را افزایش دهید تا مبنای کامل تری برای مدل کاهش یافته ایجاد شود.
مرحله 1: مقدار ویژه
1 | در پنجره Model Builder ، در زیر مطالعه 2، روی Step 1: Eigenvalue کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مقدار ویژه ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متنی Desired number of eigenvalues عدد 30 را تایپ کنید . |
مطالعه 3
مطالعه کاهش مدل را با مجموعه جدید حالت‌های ویژه دوباره محاسبه کنید.
مرحله 1: کاهش مدل
در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی محاسبه کلیک کنید .
روی محاسبه کلیک کنید .مطالعه 4
مطالعه وابسته به مدل کاهش یافته را دوباره محاسبه کنید.
روی محاسبه کلیک کنید .نتایج
خروجی های مدل کاهش یافته، 30 حالت Tset = 20 درجه سانتیگراد، موقعیت 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Probe Table 1 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات جدول ، خروجی های مدل کاهش یافته، 30 حالت Tset = 20 درجه سانتی گراد، موقعیت 1 را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید. |
خروجی های مدل کامل و کاهش یافته، 30 حالت Tset = 20 درجه سانتی گراد، موقعیت 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Probe Plot Group 2 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، خروجی های مدل کامل و کاهش یافته، 30 حالت Tset = 20 درجه سانتیگراد، موقعیت 1 را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت عنوان را پیدا کنید . از لیست نوع عنوان ، دستی را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن عنوان ، خروجی های Full و Reduced Model، 30 حالت Tset = 20 درجه سانتی گراد، موقعیت 1 را تایپ کنید . |
نمودار جدول خروجی مدل کامل
1 | در پنجره Model Builder ، خروجی های Full و Reduced Model ، 30 حالت Tset = 20 درجه سانتیگراد، موقعیت 1 گره را گسترش دهید ، سپس روی Probe Table Graph 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات نمودار جدول ، نمودار جدول خروجی مدل کامل را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست جدول ، خروجی های مدل کامل Tset = 20 درجه سانتیگراد، موقعیت 1 را انتخاب کنید . |
نمودار جدول خروجی مدل کاهش یافته است
1 | روی نمودار جدول خروجی کامل مدل کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات نمودار جدول ، نمودار جدول خروجی مدل کاهش یافته را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست جدول ، خروجی های مدل کاهش یافته ، 30 حالت Tset = 20 درجه سانتی گراد، موقعیت 1 را انتخاب کنید . |
خروجی های مدل کامل و کاهش یافته، 30 حالت Tset = 20 درجه سانتی گراد، موقعیت 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی خروجی های مدل کامل و کاهش یافته ، 30 حالت Tset = 20 درجه سانتی گراد، موقعیت 1 کلیک کنید . |
2 | در خروجی های مدل کامل و کاهش یافته، 30 حالت Tset = 20 درجه سانتیگراد، موقعیت 1 نوار ابزار، روی  Plot کلیک کنید . |
مقایسه مدل کاهش یافته با 30 حالت خاص و مدل کامل، تطابق بهتری را نشان می دهد.
نقطه تنظیم دما را تغییر دهید و مطالعه وابسته به مدل کاهش یافته را مجدداً محاسبه کنید.
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 | در جدول، عبارت Tset را به 300[K] تغییر دهید . |
مطالعه 4
در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی محاسبه کلیک کنید .
روی محاسبه کلیک کنید .نتایج
خروجی های مدل کاهش یافته، 30 حالت Tset = 300 K، موقعیت 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Probe Table 1 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات جدول ، خروجی های مدل کاهش یافته، 30 حالت Tset = 300 K، موقعیت 1 را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید. |
خروجی های مدل کاهش یافته، 30 حالت Tset = 300 K، موقعیت 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Probe Plot Group 2 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، خروجی های مدل کاهش یافته، 30 حالت Tset = 300 K، موقعیت 1 را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید. |
3 | قسمت عنوان را پیدا کنید . از لیست نوع عنوان ، دستی را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن عنوان ، خروجی های مدل کاهش یافته، 30 حالت Tset = 300 K، موقعیت 1 را تایپ کنید .  |
با تنظیم دما در 300 کلوین، بخاری در بخش بیشتری از بازه زمانی فعال است.
نمودار جدول پروب 1
1 | در پنجره Model Builder ، خروجی های Reduced Model ، 30 حالت Tset = 300 K، موقعیت 1 گره را گسترش دهید ، سپس روی Probe Table Graph 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار جدول ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | از لیست جدول ، خروجی های مدل کاهش یافته ، 30 حالت Tset = 300 K، موقعیت 1 را انتخاب کنید . |
محل ترموستات را به موقعیت 2 تغییر دهید و مطالعه وابسته به مدل کاهش یافته را مجدداً محاسبه کنید.
تعاریف (COMP2)
متغیرهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 2 (comp2)>Definitions روی Variables 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، بخش متغیرها را پیدا کنید . |
3 | در جدول، عبارت Tmeasured را به rom1.T2 تغییر دهید . |
مطالعه 4
در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی محاسبه کلیک کنید .
روی محاسبه کلیک کنید .نتایج
خروجی های مدل کاهش یافته، 30 حالت Tset = 300 K، موقعیت 2
1 | در پنجره Model Builder ، روی Probe Table 1 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات جدول ، خروجی های مدل کاهش یافته، 30 حالت Tset = 300 K، موقعیت 2 را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید. |
خروجی های مدل کاهش یافته، 30 حالت Tset = 300 K، موقعیت 2
1 | در پنجره Model Builder ، روی Probe Plot Group 2 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، خروجی های مدل کاهش یافته، 30 حالت Tset = 300 K، موقعیت 2 را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید. |
3 | قسمت عنوان را پیدا کنید . از لیست نوع عنوان ، دستی را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن عنوان ، خروجی های مدل کاهش یافته، 30 حالت Tset = 300 K، موقعیت 2 را تایپ کنید .  |
با ترموستات در موقعیت 2، درجه حرارت در 2 به جای دمای 1 دارای مقدار متوسط تقریبی 300 K است.
نمودار جدول پروب 1
1 | در پنجره Model Builder ، خروجی های Reduced Model ، 30 حالت Tset = 300 K، موقعیت 2 گره را گسترش دهید ، سپس روی Probe Table Graph 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار جدول ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | از لیست جدول ، خروجی های مدل کاهش یافته ، 30 حالت Tset = 300 K، موقعیت 2 را انتخاب کنید . |
مدل FEM را با ترموستات تنظیم شده در موقعیت 2 محاسبه کرده و مقایسه انجام دهید.
تعاریف (COMP2)
متغیرهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 2 (comp2)>Definitions روی Variables 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، بخش متغیرها را پیدا کنید . |
3 | در جدول، عبارت Tmeasured را به comp1.ppb2 تغییر دهید . |
مطالعه 1
مرحله 1: وابسته به زمان
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش مطالعه 1 ، روی Step 1: Time Dependent کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربوط به زمان وابسته ، قسمت Physics and Variables Selection را پیدا کنید . |
3 | در جدول، کادر حل برای رویدادها (ev) را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Results When Solving را پیدا کنید . از فهرست Probes ، Manual را انتخاب کنید . |
5 | در فهرست Probes ، Global Variable Probe 1 (var1) را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت Probes ، روی  Delete کلیک کنید . |
7 | در فهرست Probes ، Global Variable Probe 2 (var2) را انتخاب کنید . |
8 | در قسمت Probes ، روی  Delete کلیک کنید . |
9 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
خروجی های مدل کامل، Tset = 300 K، موقعیت 2
1 | در پنجره Model Builder ، روی Probe Table 1 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات جدول ، خروجی های مدل کامل، Tset = 300 K، موقعیت 2 را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید. |
خروجی های مدل کامل و کاهش یافته، 30 حالت Tset = 300 K، موقعیت 2
1 | در پنجره Model Builder ، روی Probe Plot Group 2 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Model Builder ، روی Probe Plot Group 2.1 کلیک کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، خروجی های مدل کامل و کاهش یافته، 30 حالت Tset = 300 K، موقعیت 2 را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید. |
4 | قسمت عنوان را پیدا کنید . از لیست نوع عنوان ، دستی را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن عنوان ، خروجی های Full و Reduced Model، 30 حالت Tset = 300 K، موقعیت 2 را تایپ کنید . |
نمودار جدول خروجی مدل کامل
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش Results>Full and Reduced Model outputs، 30 حالت Tset = 300 K، موقعیت 2 روی Probe Table Graph 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات نمودار جدول ، نمودار جدول خروجی مدل کامل را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست جدول ، خروجی های مدل کامل ، Tset = 300 K، موقعیت 2 را انتخاب کنید . |
نمودار جدول خروجی مدل کاهش یافته است
1 | روی نمودار جدول خروجی کامل مدل کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات نمودار جدول ، نمودار جدول خروجی مدل کاهش یافته را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست جدول ، خروجی های مدل کاهش یافته ، 30 حالت Tset = 300 K، موقعیت 2 را انتخاب کنید . |
