گره مشخصه کاملاً جفت شده ( 
) از یک نسخه میرایی روش نیوتن یا برای مسائل ثابت، از یک روش dogleg دوگانه برای رسیدگی به پارامترها برای یک رویکرد راه حل کاملاً جفت شده استفاده می کند. می توان آن را با حل کننده ثابت و حل کننده وابسته به زمان استفاده کرد .
) از یک نسخه میرایی روش نیوتن یا برای مسائل ثابت، از یک روش dogleg دوگانه برای رسیدگی به پارامترها برای یک رویکرد راه حل کاملاً جفت شده استفاده می کند. می توان آن را با حل کننده ثابت و حل کننده وابسته به زمان استفاده کرد .یک جایگزین برای رویکرد کاملاً جفت شده توسط حلگر تفکیک شده ارائه شده است که شما آن را با گره Segregated کنترل می کنید . اگرچه چندین زیرگره ویژگی کاملاً جفت شده و جدا شده را می توان به یک گره عملیاتی متصل کرد، تنها یکی می تواند در هر زمان معین فعال باشد.
برای اطلاعات بیشتر در مورد تنظیمات زیر را ببینید:
|
•
|
ویژگی کاملاً جفت شده و روش داگلگ دوگانه
|
|
•
|
روش های نیوتن میرایی
|
|
•
|
معیار پایان برای گره های مشخصه کاملاً جفت شده و جدا شده
|
عمومی
برای سیستم های خطی که در پیکربندی حل کننده مربوطه ظاهر می شوند، یک حل کننده خطی انتخاب کنید. حل کننده های موجود گره های ویژگی از انواع Direct و Iterative هستند .
روش و خاتمه
یک روش غیرخطی را برای کنترل ضریب میرایی در تکرارهای نیوتن میرا انتخاب کنید. انتخاب کنید:
|
•
|
خودکار (نیوتن) برای اینکه حل کننده به طور خودکار یک ضریب میرایی را در هر تکرار روش نیوتن تعیین کند. برای تنظیماتبه Automatic (Newton) و Automatic Highly Nonlinear (Newton) بروید.
|
|
•
|
ثابت (نیوتن) برای تعیین دستی ضریب میرایی ثابت که در تمام تکرارهای روش نیوتن استفاده می شود. برای تنظیمات به Constant (نیوتن) بروید
|
|
•
|
خودکار بسیار غیرخطی (نیوتن) اگر حل کننده ابتدا با خودکار (نیوتن) همگرا نشود. این روش مشابه خودکار (نیوتن) است ، اما این روش می تواند حل کننده را در هنگام حل مسائل بسیار غیرخطی محتاط تر کند. برای تنظیماتبه Automatic (Newton) و Automatic Highly Nonlinear (Newton) بروید.
|
|
•
|
برای مسائل ثابت، Double dogleg را انتخاب کنید تا از حل کننده غیرخطی داگال دوگانه استفاده کنید. برای تنظیمات به Double Dogleg بروید .
|
خودکار (نیوتن) و خودکار بسیار غیرخطی (نیوتن)
برای خودکار (نیوتن) یا خودکار بسیار غیرخطی (نیوتن) مقادیر یا عبارات را برای:
|
•
|
ضریب میرایی اولیه ، برای تعیین ضریب میرایی برای اولین تکرار نیوتن. مقدار پیش فرض 1 برای خودکار (نیوتن) و 1.0·10-4 برای خودکار بسیار غیرخطی (نیوتن) است.
|
|
•
|
حداقل ضریب میرایی ، برای تعیین کوچکترین ضریب میرایی مجاز. مقدار پیش فرض 1.0·10-4 برای خودکار (نیوتن) و 1.0· 10-8 برای خودکار بسیار غیرخطی (نیوتن) است.
|
|
•
|
محدودیت برای به‌روزرسانی اندازه گام ، برای تعیین عاملی که میزان مجاز تغییر ضریب میرایی در تکرار نیوتن را محدود می‌کند. ضریب میرایی حداکثر تا این فاکتور می تواند به سمت بالا یا پایین تغییر کند. پیش فرض 10 است.
|
|
•
|
محدودیت برای افزایش اندازه پله ، برای تعیین حداکثر برای افزایش مطلق مجاز در ضریب میرایی برای تکرار نیوتن، در مقابل محدودیت برای مقدار به‌روزرسانی اندازه پله ، که میزان تغییر ضریب میرایی را نسبت به جریان محدود می‌کند. عامل میرایی مقدار پیش فرض 1 به این معنی است که این تنظیم فعال نیست. یک مقدار کوچکتر محدودیتی را اعمال می کند (0-1 محدوده معتبر این مقدار است).
|
حل کننده خودکار نیوتن می تواند در حداقل ضریب میرایی گیر کند و در نتیجه هیچ همگرایی ایجاد نشود. اگر ضریب بازیابی Use را فعال کنید ، حل کننده نیوتن می تواند مراحل اضافی را امتحان کند که با ضریب میرایی برابر با مقدار ضریب میرایی Recovery شروع می شود . این ممکن است به بازیابی از حالتی که حل کننده در حداقل ضریب میرایی گیر کرده است کمک کند.
گزینه ای را از لیست استفاده از ضریب میرایی بازیابی انتخاب کنید : خودکار (پیش فرض)، روشن یا خاموش .
 |
پیش‌فرض، Automatic ، معادل روشن برای مشکلات ثابت و خاموش برای مشکلات وابسته به زمان است . برای مسائل ادامه پارامتریک ثابت، Automatic هنگام حل مقدار پارامتر اول با روشن و هنگام حل مقادیر پارامتر بعدی، خاموش است .
|
اگر ضریب میرایی کوچکتر از حداقل ضریب میرایی مورد نیاز است، خاموش را انتخاب کنید . سپس حلگر غیر خطی خاتمه می یابد. برای روشن ، حلگر غیرخطی با استفاده از ضریب میرایی ثابت، که در قسمت ضریب میرایی بازیابی تعریف شده است، یک گام نیوتن برمی دارد . هنگامی که Automatic یا On انتخاب شده است، ضریب میرایی پیش‌فرض Recovery 0.75 است .
از فهرست به‌روزرسانی فاکتورهای مقیاس خودکار در وزن‌ها ، موجود برای مطالعات ثابت و پارامتریک، روشن (پیش‌فرض)، خاموش یا استفاده از آستانه برای وزن‌ها را انتخاب کنید . رفتار در نسخه های قبلی COMSOL Multiphysics روشن است. اگر خاموش را انتخاب کنید ، فاکتورهای مقیاس خودکار هنگام به‌روزرسانی وزنه‌ها در نظر گرفته نمی‌شوند. هنگامی که گزینه Use threshold for weights به عنوان استراتژی به روز رسانی عوامل مقیاس خودکار در وزن ها انتخاب می شود ، از الگوریتم زیر استفاده می شود:
|
1
|
برای محاسبه وزن‌های U ، از جریان، احتمالاً میرا شده، تقریب به محلول استفاده می‌شود. وزن‌ها به صورت محاسبه می‌شوند
 ، جایی که Sj میانگین برای همه DOFهای i برای یک j ثابت است ، برابر ضریب 10-5 برای مسائل بسیار غیرخطی یا 0.1 در غیر این صورت . |
|
2
|
وزن‌های تازه محاسبه‌شده،
 با وزن‌هایی که در حال حاضر استفاده می‌شوند، W i ، j ، با استفاده از مقدار آستانه W thr مقایسه می‌شوند . این مقدار توسط کاربر به عنوان فاکتور آستانه وزن برای به روز رسانی داده می شود (مقدار پیش فرض: 100). اگر هر یک از وزن‌ها را برآورده کند  ،  وزن‌ها به روز می‌شوند. |
|
3
|
هنگامی که وزن ها به روز می شوند، الگوریتم نیوتن مجدداً راه اندازی می شود، هنجارهای قدیمی اندازه پله پاک می شوند و یک ضریب میرایی جدید استفاده می شود. ضریب میرایی جدید در زمان بروز رسانی توسط ضریب میرایی کنترل می شود ، که در آن استراتژی ها کسری از جریان (پیش فرض) یا ثابت هستند . برای کسر جریان گزینه ای برای انتخاب ضریب میرایی کسری وجود دارد (مقدار پیش فرض: 1). برای Constant ضریب میرایی ضریب میرایی Update خواهد بود .
|
سپس با تنظیمات Termination Technique و Termination Criterion ادامه دهید.
ثابت (نیوتن)
برای ثابت (نیوتن) :
|
•
|
مقداری برای ضریب میرایی وارد کنید تا یک ضریب میرایی ثابت برای روش نیوتن مشخص شود. پیش فرض 1 است.
|
|
•
|
با یک حل کننده وابسته به زمان ، کادر بررسی Limit on nonlinear convergence rate را انتخاب کنید تا حل کننده غیرخطی را مجبور کنید به محض اینکه تخمین زده شد همگرایی خیلی کند باشد، به پایان برسد. پیش فرض 0.9 است. در صورت نیاز محدودیتی برای نرخ همگرایی در فیلد وارد کنید. نرخ همگرایی غیرخطی به صورت γ = ( e n / e 1 ) (1 / ( n – 1)) تخمین زده می شود ، که e n تخمین خطا برای تکرار n است . این را می توان به عنوان میانگین نرخ همگرایی پس از n مرحله ( n >1) مشاهده کرد. اگر γ \ γحد ( حد γ حد نرخ همگرایی غیرخطی است)، سپس حلگر غیرخطی خاتمه می یابد (انگار که از کار می افتد). این بدان معنی است که مرحله زمانی فعلی رد صلاحیت خواهد شد و یک تلاش حل غیرخطی جدید با یک گام زمانی کاهش یافته انجام خواهد شد. برای مسائلی که نرخ همگرایی می تواند کند باشد، می توان از این گزینه برای جلوگیری از تکرارهای غیرخطی غیرضروری استفاده کرد (زیرا حل کننده در آن موارد به هر حال در تکرارهای اختصاص داده شده مشخص شده در قسمت حداکثر تعداد تکرار همگرا نمی شود) .
|
|
•
|
با حل‌کننده وابسته به زمان ، به‌روزرسانی Jacobian را انتخاب کنید : حداقل (پیش‌فرض)، در هر تکرار ، یا یک بار در هر مرحله :
|
|
–
|
Minimal هر زمان که ممکن باشد از Jacobian برای چندین سیستم غیرخطی استفاده می کند.
|
|
–
|
در هر تکرار یک ژاکوبین جدید برای تمام تکرارهای روش نیوتن محاسبه می شود.
|
|
–
|
یک بار در هر زمان گام یک ژاکوبین جدید را در اولین تکرار هر مرحله زمانی محاسبه می کند.
|
|
•
|
با حل‌کننده ثابت یا حل‌کننده پارامتریک، به‌روزرسانی Jacobian را انتخاب کنید : حداقل ، در هر تکرار (پیش‌فرض)، یا در اولین تکرار :
|
|
–
|
Minimal هر زمان که ممکن باشد از Jacobian برای چندین سیستم غیرخطی استفاده می کند.
|
|
–
|
در هر تکرار یک ژاکوبین جدید برای تمام تکرارهای روش نیوتن محاسبه می شود.
|
|
–
|
در اولین تکرار یک ژاکوبین جدید را در اولین تکرار هر مرحله پارامتر محاسبه می کند.
|
|
•
|
چک باکس به روز رسانی ضرایب مقیاس خودکار در وزن ها ، که برای مطالعات ثابت و پارامتریک موجود است، به طور پیش فرض انتخاب شده است. وقتی انتخاب شد، این رفتار در نسخه های قبلی COMSOL Multiphysics است. به معیار پایان برای گره های مشخصه کاملاً جفت و جدا شده مراجعه کنید . اگر فاکتورهای مقیاس خودکار با دو مرتبه بزرگی تغییر کرده باشند، در پنجره Log نشان داده می شود . اگر این کادر را پاک کنید، فاکتورهای مقیاس خودکار هنگام به‌روزرسانی وزنه‌ها در نظر گرفته نمی‌شوند.
|
با تکنیک خاتمه – تنظیمات ثابت (نیوتن) و معیار خاتمه که در ادامه آمده است، ادامه دهید.
سگ دوبل
اگر Double dogleg برای مشکلات ثابت انتخاب شده است:
|
•
|
مقداری را برای ضریب میرایی اولیه وارد کنید تا یک ضریب میرایی برای اولین تکرار نیوتن مشخص شود. مقدار پیش فرض 1.0·10 − 4 است .
|
|
•
|
مقیاس بندی باقیمانده را انتخاب کنید : میدانی یا یکنواخت. به صورت میدانی معادلات را بر اساس اندازه های میدانی باقیمانده اولیه مقیاس می کند. اگر Uniform انتخاب شود، الگوریتم بر روی باقیمانده نسبی بر اساس باقیمانده اولیه خاتمه می یابد.
|
|
•
|
در صورتی که تکرارهای حل کننده راکد در نظر گرفته شوند، حل‌کننده dogleg دوگانه می‌تواند راه‌اندازی مجدد شود. رکود با تعداد معینی از تکرارهای متوالی تعریف می شود که همگی دارای ضریب میرایی نیوتن کمتر از 0.1 و اندازه پله کوچکتر از 0.1 برابر تلرانس هستند. به طور پیش فرض، راه اندازی مجدد با 7 تکرار قبل از راه اندازی مجدد فعال است. برای خاموش کردن راه‌اندازی مجدد، کادر تعداد تکرار قبل از راه‌اندازی مجدد را پاک کنید . تعداد تکرارها قبل از راه اندازی مجدد باید یک عدد صحیح مثبت باشد.
|
با تنظیمات تکنیک خاتمه که در ادامه می آید ادامه دهید.
تکنیک خاتمه دادن
برای هر روش غیرخطی ، یک تکنیک خاتمه را برای کنترل نحوه خاتمه تکرارهای نیوتن انتخاب کنید. انتخاب کنید:
|
•
|
تحمل برای پایان دادن به تکرارهای نیوتن زمانی که خطای نسبی تخمینی کوچکتر از یک تلورانس مشخص شده باشد. سپس حداکثر تعداد تکرار را وارد کنید تا تعداد تکرارهای نیوتن محدود شود. هنگامی که حداکثر تعداد تکرار انجام شد، روش نیوتن خاتمه می یابد حتی اگر تلرانس برآورده نشود.
|
|
•
|
تکرارها یا تلورانس برای پایان دادن به تکرارهای نیوتن زمانی که تلورانس تخمینی کوچکتر از تلورانس مشخص شده باشد یا پس از تعداد مشخصی از تکرارها، هر کدام که اول باشد. سپس تعداد تکرارها را وارد کنید تا تعداد ثابتی از تکرارها را برای انجام مشخص کنید.
|
|
•
|
اگر Tolerance یا Iterations یا Tolerance به عنوان تکنیک خاتمه تنظیم شده است ، یک ضریب Tolerance را وارد کنید تا تلورانس مورد استفاده برای خاتمه تکرارهای نیوتن را تغییر دهید. تلورانس واقعی مورد استفاده این ضریب برابر مقدار مشخص شده در قسمت تحمل نسبی در بخش های عمومی حل کننده ثابت و حل وابسته به زمان است .
|
تکنیک خاتمه – ثابت (نیوتن)
وقتی ثابت (نیوتن) روش غیرخطی است، می‌توانید تکرارها را برای پایان دادن به تکرارهای نیوتن پس از تعداد ثابتی از تکرارها انتخاب کنید. تعداد تکرارها را وارد کنید تا تعداد ثابتی از تکرارها را برای انجام مشخص کنید.
معیار خاتمه
این بخش فقط برای یک حل کننده ثابت در دسترس است ، اما در صورتی که تکنیک پایان بر روی Iterations تنظیم شده باشد، در دسترس نیست . یک معیار خاتمه را برای کنترل نحوه پایان یافتن تکرارهای نیوتن انتخاب کنید. انتخاب کنید:
|
•
|
راه حلی برای خاتمه دادن به تکرارهای نیوتن در یک خطای نسبی تخمینی مبتنی بر راه حل.
|
|
•
|
باقیمانده برای خاتمه دادن به تکرارهای نیوتن در یک خطای نسبی تخمینی مبتنی بر باقیمانده.
|
|
•
|
راه حل یا باقیمانده برای خاتمه دادن به تکرارهای نیوتن بر روی حداقل خطاهای نسبی برآورد شده مبتنی بر راه حل و باقیمانده. یک ضریب باقیمانده اسکالر را وارد کنید که تخمین خطای باقیمانده را ضرب می کند. پیش فرض 1000 است.
|
|
•
|
راه حل و باقیمانده برای خاتمه دادن به تکرارهای نیوتن بر روی یک خطای نسبی تخمینی مبتنی بر راه حل و یک خطای نسبی تخمینی مبتنی بر باقیمانده (یعنی یک معیار خاتمه دقیق تر). یک ضریب باقیمانده اسکالر را وارد کنید که تخمین خطای باقیمانده را ضرب می کند. پیش فرض 1000 است.
|
تثبیت و شتاب – ثابت (نیوتن)
هنگامی که ثابت (نیوتن) روش غیر خطی است، می توانید یکی از روش های زیر را برای تثبیت و شتاب همگرایی غیرخطی از لیست تثبیت و شتاب انتخاب کنید :
|
•
|
هیچ (پیش فرض) برای عدم استفاده از هیچ روش تثبیت یا شتاب.
|
|
•
|
گام‌گذاری شبه زمانی برای استفاده از روش شبه گام‌گذاری برای تثبیت همگرایی به سمت حالت پایدار برای حل‌کننده ساکن. پله زمانی شبه برای حل کننده های وابسته به زمان در دسترس نیست. برای اطلاعات بیشتر به شبه زمان گام گذاری مراجعه کنیدبرای روش شبه گام زمانی، پارامترهای زیر را مشخص کنید:
|
|
–
|
شماره CFL اولیه پیش فرض 5 است.
|
|
–
|
کنترل کننده PID – متناسب . پیش فرض 0.65 است.
|
|
–
|
کنترل کننده PID – انتگرال . پیش فرض 0.05 است.
|
|
–
|
کنترل کننده PID – مشتق . پیش فرض 0.05 است.
|
|
–
|
برآورد خطای هدف پیش فرض 0.1 است.
|
|
–
|
چک باکس Anderson acceleration را برای فعال کردن شتاب اندرسون برای روش شبه زمان گام انتخاب کنید . زیر را ببینید.
|
|
–
|
گزینه Override Jacobian update را برای لغو به‌روزرسانی‌های Jacobian انتخاب کنید . مقدار آستانه CFL (پیش‌فرض: 100)، که مقدار عدد CFL است که در آن نادیده گرفتن به‌روزرسانی Jacobian فعال می‌شود. از لیست به‌روزرسانی ژاکوبین ، On first iteration (پیش‌فرض) یا Minimal را انتخاب کنید ، که ژاکوبین را حداقل یک‌بار و سپس تنها زمانی که حل‌کننده غیرخطی در طول مرحله‌بندی پارامتر از کار می‌افتد، به‌روزرسانی می‌کند. هر زمان که ممکن باشد از ژاکوبین برای چندین سیستم غیرخطی استفاده مجدد می کند.
|
|
•
|
شتاب اندرسون ، که یک روش شتاب همگرایی غیرخطی است که از اطلاعات تکرارهای قبلی نیوتن برای تسریع همگرایی استفاده می کند. روش شتاب اندرسون در درجه اول برای شتاب دادن به تکرارهای غیرخطی در مسائل حمل و نقلی که شامل، به عنوان مثال، تثبیت انتشار باد متقابل است، در نظر گرفته شده است. برای حل مسائل خطی یا تقریباً خطی با استفاده از حلگر تفکیک‌شده مفید است، جایی که می‌توان همگرایی را بهبود بخشید و عملکرد را افزایش داد. با استفاده از قسمت Dimension of iteration space (پیش‌فرض: 10) و ضریب اختلاط را به‌عنوان مقداری بین 0 و 1 با استفاده از قسمت Mixing factor (پیش‌فرض: 1.0)می‌توانید تعداد افزایش‌های تکرار برای ذخیره‌سازی را کنترل کنیدتاخیر تکرارفیلد (پیش‌فرض 0) شامل تعداد تکرارها بین غیرفعال شدن پله‌های زمانی شبه و فعال شدن شتاب اندرسون است. هنگامی که برای پله‌های زمانی شبه استفاده می‌شود، می‌توانید یک مقدار آستانه CFL (پیش‌فرض: 100) را نیز وارد کنید، که مقدار عدد CFL است که در آن شتاب اندرسون فعال و شبه پله زمانی غیرفعال می‌شود.
|
نتایج در حین حل
نتایج حین حل را در بخش تنظیمات مرحله مطالعه رایج ببینید . همچنین به دریافت نتایج در حین حل مراجعه کنید .
 |
برای مثال با استفاده از حل‌کننده ثابت، رآکتور لوله‌ای با پوشش خنک‌کننده غیر گرمایی : مسیر کتابخانه کاربردی COMSOL_Multiphysics/Chemical_Engineering/Tubular_reactor را ببینید .
برای مثال با استفاده از حل‌کننده وابسته به زمان، به انتشار مؤثر در مواد متخلخل مراجعه کنید : مسیر کتابخانه برنامه COMSOL_Multiphysics/Diffusion/effective_Diffusivity .
|
