 |
پیش بینی شکست در یک پوسته کامپوزیت چند لایه
معرفی
پوسته های کامپوزیتی چند لایه ساخته شده از پلاستیک های تقویت شده با الیاف کربن (CFRP) به دلیل نسبت استحکام به وزن بالا در کاربردهای مختلف رایج هستند. ارزیابی یکپارچگی ساختاری یک پوسته کامپوزیت چند لایه برای مجموعه ای از بارهای اعمال شده برای قابل اعتماد ساختن طراحی چنین سازه هایی ضروری است.
این مثال نحوه مدل‌سازی پوسته‌های کامپوزیت چند لایه را با استفاده از مدل مواد الاستیک خطی لایه‌ای در رابط شل موجود با ماژول مواد مرکب نشان می‌دهد.
یکپارچگی ساختاری یک ورقه ورقه با جهت گیری های الیاف مختلف در هر لایه از طریق پارامترهایی به نام شاخص شکست و ضریب ایمنی، با استفاده از معیارهای شکست چند جمله ای مختلف ارزیابی می شود. به دلیل جهت گیری الیاف متفاوت، هر لایه سختی متفاوتی در جهت طولی و عرضی خواهد داشت و در نتیجه پاسخ متفاوتی به بارگذاری دارد. تجزیه و تحلیل با استفاده از معیار شکست چند جمله‌ای، آنالیز شکست لایه اول نامیده می‌شود ، که در آن شکست در هر لایه به عنوان شکست کل لمینت در نظر گرفته می‌شود. در این مثال، هفت معیار چند جمله ای مختلف با هم مقایسه می شوند.
این مدل یک مدل معیار NAFEMS است که در معیارهایی برای تجزیه و تحلیل غشایی و خمشی پوسته‌های چند لایه، قسمت 2: تجزیه و تحلیل مقاومت ( مرجع 1 ) توضیح داده شده است. راه حل های COMSOL Multiphysics با داده های مرجع مقایسه می شوند.
تعریف مدل
هندسه فیزیکی مسئله از چهار لایه/لایه مربعی انباشته تشکیل شده است. طول ضلع 1 سانتی متر و ضخامت هر لایه 0.05 میلی متر است که در شکل 2 نشان داده شده است . ورقه ورقه تحت یک بار کششی محوری درون صفحه قرار می گیرد و دارای یک دنباله انباشتگی [ 90/-45/45/0] همانطور که در شکل 1 نشان داده شده است .
شکل 1: توالی انباشته شدن [90/-45/45/0] پوسته، از پایین به بالا، که جهت الیاف را در هر لایه نشان می دهد.
شکل 2: نمای مقطع پوسته که ضخامت (0.05 میلی متر) هر لایه را نشان می دهد.
خواص مواد
تمام خواص و استحکام مواد در یک سیستم مختصات لایه (جهت‌های ماده محلی یک لایه)، که در آن محور اول با جهت‌گیری فیبر هم‌تراز است، ارائه می‌شود. لایه های کامپوزیت به صورت عرضی همسانگرد هستند. یعنی جهات 2 و 3 (و هر جهت دیگر در صفحه 23) دارای خواص سفتی برابر هستند. بنابراین ماده لایه به طور کامل توسط هفت پارامتر ماده برای مدول یانگ، مدول برشی و نسبت پواسون تعیین می شود ( جدول 1 ).
دارایی مادی | ارزش |
{ E1 , E2 } | {207، 7.6} GPa |
G 12 | 5 گیگا پاسکال |
{ y 12 , y 23 } | {0.3، 0} |
مقاومت کششی، فشاری و برشی در جدول 2 آورده شده است .
نقاط قوت مواد | ارزش |
{ σ ts1 , σ ts2 , σ ts3 } | {500، 5، 5} مگاپاسکال |
{ σ cs1 , σ cs2 , σ cs3 } | {350، 75، 75} مگاپاسکال |
{ σ ss23 , σ ss13 , σ ss12 } | {35،35،35} مگاپاسکال |
تنش های موضعی نیز در سیستم مختصات لایه ارزیابی می شوند.
شرایط مرزی
محدودیت ها و بارهای اعمال شده بر روی هر گره لمینت در جدول زیر آورده شده است.
گره | X (متر) | Y (M) | Z (M) | DOF محدود | FX (N) | فی (N) | FZ (N) |
1 (1) | 0 | 0 | 0 | u ، v ، w ، θ x ، θ y ، θ z | 0 | 0 | 0 |
2 (3) | 0.01 | 0 | 0 | θ z | 7.5 | 0 | 0 |
3 (4) | 0.01 | 0.01 | 0 | θ z | 7.5 | 0 | 0 |
4 (2) | 0 | 0.01 | 0 | u ، θ z | 0 | 0 | 0 |
اعداد داخل پرانتز اعداد نقطه ای در هندسه مولتیفیزیک COMSOL هستند. شرایط مرزی ارائه شده در مشخصات معیار برای پوسته کامپوزیت چند لایه به عنوان یک موجودیت واحد اعمال می شود. چرخش حول محور z ، θ z ، به طور خودکار محدود می شود، بنابراین نیازی به در نظر گرفتن آن نیست.
لازم به ذکر است که از آنجایی که دو بار نقطه ای در گره ها تجویز می شود، این معیار تنها با یک عنصر مرتبه اول قابل اجرا است. این تنها موردی است که چنین مشخصاتی می تواند حالت تنش همگن ایجاد کند.
معیارهای شکست
شش معیار شکست مختلف برای پیش‌بینی شکست در پوسته لایه‌ای استفاده می‌شود. اینها معیارهای Tsai-Wu ناهمسانگرد، Tsai-Wu orthotropic (نسخه تنش صفحه)، Tsai-Hill (نسخه تنش هواپیما)، Hoffman، Azzi-Tsai-Hill و Norris هستند.
معیار هیل در Ref. 1 در COMSOL Multiphysics معیار Tsai-Hill نامیده می شود. برای مشکلات تنش صفحه، باید از نسخه تنش صفحه معیارهای مربوطه استفاده شود.
مرجع. 1 نتایجی را برای معیارهای Tsai-Wu ناهمسانگرد، Azzi-Tsai-Hill و Norris ارائه نمی دهد. بنابراین نتایج تحلیلی برای شاخص شکست و ضریب ایمنی در اینجا از مقادیر تنش ارائه شده در Ref. 1 .
تنش های ناشی از Ref. 1 در جدول 4 آورده شده است . به غیر از σ 11 ، σ 22 و σ 12 ، سایر مولفه های تنش یا صفر یا ناچیز هستند.
استرس ها | لایه 1 | لایه 2 | لایه 3 | لایه 4 |
σ 11 (MPa) | -5.128 | 12.59 | 8.520 | 9.357 |
σ 22 (MPa) | 4.407 | 1.983 | 0.125 | -1.859 |
σ 12 (MPa) | -1.663 | 2.572 | -2.051 | -0.5557 |
برای همه معیارهای چند جمله ای انتخاب شده، شاخص شکست ( FI ) به صورت نوشته می شود
(1)
که در آن σ i بردار تنش 6 در 1 است (با استفاده از نماد Voigt مرتب شده است)، F ij یک ماتریس متقارن 6 در 6 (تانسور رتبه چهارم) است که حاوی ضرایب برای ترم های درجه دوم است و f i یک 6 است. بردار -by-1 (تانسور رتبه دوم) که شامل عبارت های خطی است. شاخص شکست مساوی یا بیشتر از 1.0 نشان دهنده خرابی در مواد است. برای یافتن ضریب ایمنی SF , تنش اعمال شده در معادله 1 در ضریب ایمنی SF ضرب می شود و شاخص شکست FI برابر با 1.0 قرار می گیرد که معادله درجه دومی به دست می آید .
(2)
کجا 
و 
.
و 
.کمترین ریشه مثبت در معادله 2 به عنوان ضریب ایمنی انتخاب می شود. بر اساس مقادیر تنش ارائه شده در جدول 4 ، شاخص شکست و ضریب ایمنی برای معیارهایی که در Ref. 1 مفقود است.
تسای-وو ناهمسانگرد
برای معیار ناهمسانگرد Tsai-Wu، پارامترهای مقاومت مواد از جدول 2 گرفته شده است تا نتایج مشابه با معیار Tsai-Wu ortotropic بدست آید. این تمرین به منظور بررسی صحت اجرا انجام می شود. عناصر غیر صفر در تانسور درجه دوم f در زیر آورده شده است. در اینجا و در معادلات زیر، شاخص های مکرر به معنای جمع نیست.
(3)
عناصر غیر صفر در تانسور رتبه چهارم F هستند
(4)
برای معیار ناهمسانگرد Tsai-Wu، عناصر غیر صفر بردار f i و ماتریس F ij با رابطه 3 و معادله 4 به دست می آیند . با گرفتن مقادیر تنش ها از جدول 4 ، شاخص شکست و ضریب ایمنی از معادله 1 و معادله 2 محاسبه شده و در جدول 5 در زیر آورده شده است.
فهرست مطالب | لایه 1 | لایه 2 | لایه 3 | لایه 4 |
FI | 0.8840 | 0.3730 | 0.0199 | -0.34309 |
SF | 1.122 | 2.536 | ساعت 14.30 | 31.88 |
تپه آزی تسای
برای معیار Azzi–Tsai–Hill، تمام عناصر بردار f i صفر هستند، در حالی که عناصر غیر صفر ماتریس F ij با معادله 5 به دست می‌آیند .
(5)
با گرفتن مقادیر تنش ها از جدول 4 ، شاخص شکست و ضریب ایمنی از معادله 1 ، معادله 2 و معادله 5 محاسبه شده و در جدول 6 زیر آورده شده است.
فهرست مطالب | لایه 1 | لایه 2 | لایه 3 | لایه 4 |
FI | 0.7796 | 0.1632 | 0.00435 | 0.00128 |
SF | 1.132 | 2.474 | 15.15 | 27.87 |
نوریس
برای معیار نوریس، تمام عناصر بردار f i صفر هستند، در حالی که عناصر غیر صفر ماتریس F ij با معادله 6 به دست می آیند .
(6)
با گرفتن مقادیر تنش ها از جدول 4 ، شاخص شکست و ضریب ایمنی از معادله 1 ، معادله 2 و معادله 6 محاسبه شده و در جدول 7 زیر آورده شده است.
فهرست مطالب | لایه 1 | لایه 2 | لایه 3 | لایه 4 |
FI | 0.7923 | 0.1533 | 0.0039 | 0.00168 |
SF | 1.126 | 2.553 | 15.95 | 24.38 |
توجه داشته باشید که برای مدل فعلی، شاخص شکست، ضریب ایمنی و تنش ها در صفحه میانی هر لایه محاسبه می شود.
نتایج و بحث
تنش های محاسبه شده در جدول 4 نشان داده شده است ، در حالی که جدول 5 تا جدول 7 مقادیر تحلیلی برای شاخص شکست و ضریب ایمنی (ضریب ذخیره) را برای معیارهای شکست خاص نشان می دهد. برای معیارهای Tsai-Wu ortotropic (نسخه تنش هواپیما)، Tsai-Hill (نسخه تنش هواپیما) و معیار هافمن، شاخص شکست و ضریب ایمنی از Ref گرفته شده است. 1 . نتایج با نتایج COMSOL Multiphysics مقایسه شده است.
لای | σ 11 از معیار | σ 11 ، محاسبه شده است | σ 22 از معیار | σ 22 ، محاسبه شده است | σ 12 از معیار | σ 12 ، محاسبه شده است |
لایه 1 | -5.128E6 | -5.128E6 | 4.407E6 | 4.407E6 | -1.663E6 | -1.663E6 |
لایه 2 | 1.259E7 | 1.259E7 | 1.983E6 | 1.983E6 | 2.572E6 | 2.571E6 |
لایه 3 | 8.520E6 | 8.520E6 | 1.256E5 | 1.256E5 | -2.051E6 | -2.051E6 |
لایه 4 | 9.357E6 | 9.357E6 | -1.859E6 | -1.859E6 | -5.557E5 | -5.557E5 |
معیار | FI (معیار یا تحلیلی) | FI، محاسبه شده است | SF (معیار یا تحلیلی) | SF، محاسبه شده است |
Tsai-Wu ارتوتروپیک | 0.8840 | 0.8841 | 1.122 | 1.1223 |
هافمن | 0.8811 | 0.8814 | 1.1253 | 1.1258 |
تسای هیل | 0.7795 | 0.7796 | 1.1325 | 1.1325 |
تپه آزی تسای | 0.7796 | 0.7796 | 1.132 | 1.1325 |
نوریس | 0.7923 | 0.7923 | 1.126 | 1.1234 |
Tsai-Wu ناهمسانگرد | 0.8840 | 0.8841 | 1.122 | 1.1223 |
معیار | FI (معیار یا تحلیلی) | FI، محاسبه شده است | SF (معیار یا تحلیلی) | SF، محاسبه شده است |
Tsai-Wu ارتوتروپیک | 0.3730 | 0.3731 | 2.5367 | 2.5367 |
هافمن | 0.3763 | 0.3760 | 2.4944 | 2.4941 |
تسای هیل | 0.1632 | 0.1632 | 2.4748 | 2.4748 |
تپه آزی تسای | 0.1632 | 0.1632 | 2.474 | 2.4748 |
نوریس | 0.1533 | 0.1533 | 2.553 | 2.5534 |
Tsai-Wu ناهمسانگرد | 0.37308 | 0.3731 | 2.536 | 2.5367 |
معیار | FI (معیار یا تحلیلی) | FI، محاسبه شده است | SF (معیار یا تحلیلی) | SF، محاسبه شده است |
Tsai-Wu ارتوتروپیک | 0.0199 | 0.01991 | 14.302 | 14.302 |
هافمن | 0.0200 | 0.02003 | 14.098 | 14.098 |
تسای هیل | 0.0043 | 0.00435 | 15.157 | 15.157 |
تپه آزی تسای | 0.0043 | 0.00435 | 15.15 | 15.157 |
نوریس | 0.0039 | 0.00392 | 15.95 | 15.954 |
Tsai-Wu ناهمسانگرد | 0.0199 | 0.01991 | ساعت 14.30 | 14.302 |
معیار | FI (معیار یا تحلیلی) | FI، محاسبه شده است | SF (معیار یا تحلیلی) | SF، محاسبه شده است |
Tsai-Wu ارتوتروپیک | -0.3430 | -0.3430 | 31.885 | 31.884 |
هافمن | -0.3451 | -0.3450 | 37.876 | 37.876 |
تسای هیل | 0.00140 | 0.001359 | 27.12 | 27.124 |
تپه آزی تسای | 0.00128 | 0.00128 | 27.87 | 27.877 |
نوریس | 0.00168 | 0.00168 | 24.38 | 24.388 |
Tsai-Wu ناهمسانگرد | -0.3430 | -0.3430 | 31.88 | 31.884 |
برای بسیاری از کاربردهای صنعتی، ضریب ایمنی ( SF ) مفیدتر از شاخص شکست ( FI ) است. ضریب ایمنی (یا ضریب ذخیره) به طور مستقیم نشان می دهد که قطعه چقدر به خرابی نزدیک است. شکل 3 ضریب ایمنی هافمن ( SF ) را در صفحه میانی برای لایه های مختلف نشان می دهد. لایه 1 (لایه 90 درجه) به دلیل جهت گیری آن که در آن الیاف عمود بر جهت بارگذاری هستند، همانطور که انتظار می رود به شکست نزدیک است. تنش های فون میزس در همه لایه ها در شکل 4 نشان داده شده است . تنش در لایه 1 کمترین است، اما همچنان این لایه به دلیل جهت گیری الیافش، همچنان مستعد شکست است.
شکل 3: فاکتورهای ایمنی هافمن در صفحات میانی لایه برای پوسته کامپوزیت چند لایه.
شکل 4: تنش فون میزس در صفحات میانی لایه برای پوسته کامپوزیت چند لایه.
توزیع تنش معادل فون میزس در سراسر ورقه ورقه در شکل 5 نشان داده شده است . رابط بین لایه 2 لایه 3 و لایه 3 لایه 4 بیشترین تنش ها را به دلیل خمش لمینت تجربه می کند.
شکل 5: تنش فون میزس در پوسته کامپوزیت چند لایه.
تغییر تنش فون میزس در سراسر ضخامت در وسط ورقه ورقه در شکل 6 نشان داده شده است . واضح است که تنش فون میزس در سراسر لایه ها پیوسته نیست. حداکثر تنش میزس حدود 28 تا 30 مگاپاسکال در لایه سوم و چهارم مشاهده شد که در شکل 5 قابل مشاهده است . حداکثر تنش مشاهده شده در سطح مشترک پایینی دو لایه رویی ناشی از خمش لمینت است.
شکل 6: از طریق تغییر ضخامت تنش فون میزس در مرکز پوسته کامپوزیت چند لایه.
نکاتی درباره پیاده سازی COMSOL
• | مدل‌سازی یک پوسته چند لایه مرکب به یک هندسه سطح ( 2 D) که به طور کلی سطح پایه نامیده می‌شود، و یک گره مواد لایه‌ای نیاز دارد که یک بعد اضافی ( 1 D) به هندسه سطح پایه در جهت عادی سطح اضافه می‌کند. در گره لایه لایه ، می‌توانید لایه‌های زیادی را که روی هم چیده شده‌اند با ضخامت، خواص مواد و جهت‌گیری فیبر متفاوت مدل‌سازی کنید. همچنین می توانید به صورت اختیاری مواد واسط بین لایه ها را مشخص کنید و عناصر مش را در هر لایه کنترل کنید. |
• | از نقطه نظر معادلات ساختاری، می‌توانید از رابط لایه لایه‌ای مبتنی بر نظریه لایه‌ای (LW) یا گره مواد الاستیک خطی لایه‌ای مبتنی بر نظریه تک لایه معادل (ESL) در رابط پوسته استفاده کنید. |
• | برای تجزیه و تحلیل نتایج در یک پوسته مرکب، می‌توانید با استفاده از نمودار لایه لایه لایه مواد ، نمودار برش ایجاد کنید تا تغییرات درون صفحه یک کمیت را مشاهده کنید، یا می‌توانید یک نمودار ضخامت برای مشاهده خارج از صفحه ایجاد کنید. تغییر یک کمیت برای تجسم نتایج به عنوان یک جسم جامد 3 بعدی، می توانید از مجموعه داده لایه لایه استفاده کنید که یک جسم جامد سه بعدی مجازی را با ترکیب هندسه سطح ( 2 D) و بعد اضافی ( 1 D) ایجاد می کند. |
ارجاع
1. پی هاپکینز، معیارهایی برای تجزیه و تحلیل غشایی و خمشی پوسته های چند لایه، قسمت 2: تجزیه و تحلیل مقاومت، NAFEMS، 2005.
مسیر کتابخانه برنامه: ماژول_مواد_کامپوزیت/نمونه_های_تأیید_آزمایی/پیش‌بینی_شکست_در_پوسته_کامپوزیت_لامین شده
دستورالعمل های مدل سازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard ، روی  3D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Structural Mechanics>Shell (پوسته) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Stationary را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
خواص مواد و قدرت مواد را از یک فایل بارگیری کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 |  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل dështim_prediction_in_a_laminated_composite_shell_materialproperties.txt دوبار کلیک کنید . |
مواد 1 (mat1)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions ، روی Materials راست کلیک کرده و Blank Material را انتخاب کنید . |
یک گره لایه لایه اضافه کنید و ضخامت و زوایای چرخش مناسب را به هر لایه اختصاص دهید.
مواد لایه ای: [90/-45/45/0]
1 | روی Materials کلیک راست کرده و Layered Material را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای لایه لایه ، قسمت تعریف لایه را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
لایه | مواد | چرخش (درجه) | ضخامت | عناصر مش |
لایه 1 | مواد 1 (mat1) | 90 | هفتم | 1 |
4 | سه بار روی Add کلیک کنید . |
5 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
لایه | مواد | چرخش (درجه) | ضخامت | عناصر مش |
لایه 2 | مواد 1 (mat1) | -45 | هفتم | 1 |
لایه 3 | مواد 1 (mat1) | 45 | هفتم | 1 |
لایه 4 | مواد 1 (mat1) | 0 | هفتم | 1 |
6 | در قسمت نوشتار Label ، Layered Material را تایپ کنید: [90/-45/45/0] . |
7 | قسمت Layer Definition را پیدا کنید . روی Layer Cross-Section Preview در گوشه سمت راست بالای بخش کلیک کنید . |
8 | کلیک کنید تا قسمت Preview Plot Settings گسترش یابد . در قسمت متنی نسبت ضخامت به عرض ، 0.4 را تایپ کنید . |
9 |  روی دکمه Show Grid در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
10 | قسمت Layer Definition را پیدا کنید . روی Layer Cross-Section Preview در گوشه سمت راست بالای بخش کلیک کنید . |
11 | روی Layer Stack Preview در گوشه سمت راست بالای بخش Layer Definition کلیک کنید . |
هندسه 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Geometry 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات هندسه ، بخش Units را پیدا کنید . |
3 | از لیست واحد طول ، میلی متر را انتخاب کنید . |
صفحه کار 1 (wp1)
در نوار ابزار هندسه ، روی صفحه کار کلیک کنید .
کار کلیک کنید .صفحه کار 1 (wp1)> هندسه صفحه
در پنجره Model Builder ، روی صفحه هندسه کلیک کنید .
صفحه کار 1 (wp1)> مربع 1 (sq1)
1 | در نوار ابزار Work Plane ، روی  مربع کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربع ، بخش Size را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Side length عدد 10 را تایپ کنید . |
4 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
5 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
مواد
پیوند مواد لایه ای 1 (llmat1)
در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Materials راست کلیک کرده و Layers>Layered Material Link را انتخاب کنید .
پوسته (پوسته)
گزینه های فیزیک پیشرفته را فعال کنید .
1 |  روی دکمه Show More Options در نوار ابزار Model Builder کلیک کنید . |
2 | در کادر محاوره‌ای Show More Options ، در درخت، کادر را برای گره Physics>Advanced Physics Options انتخاب کنید . |
3 | روی OK کلیک کنید . |
گسسته سازی فیلد جابجایی را روی Linear تنظیم کنید تا شبیه نمونه معیار باشد.
4 | در پنجره تنظیمات برای Shell ، برای گسترش بخش Discretization کلیک کنید . |
5 | از لیست فیلد Displacement ، خطی را انتخاب کنید . |
مواد الاستیک خطی لایه ای 1
روی Component 1 (comp1)> Shell (Shell) کلیک راست کرده و Material Models>Layered Linear Elastic Material را انتخاب کنید .
ایمنی 2، 3، 4، 5، 6، 7
1 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
2 | در پنجره تنظیمات برای مواد الاستیک خطی لایه ای ، بخش مواد الاستیک خطی را پیدا کنید . |
3 | از لیست تقارن مواد ، Orthotropic را انتخاب کنید . |
4 | تیک Transversely isotropic را انتخاب کنید . |
تعاریف جهانی
مواد 1 (mat1)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions>Materials روی Material 1 (mat1) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Material ، قسمت Material Contents را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
مدول یانگ | {Evect1، Evect2} | {E1، E2} | پا | همسانگرد عرضی |
نسبت پواسون | {nuvect1, nuvect2} | {nu12، nu23} | 1 | همسانگرد عرضی |
مدول برشی | بردار 1 | جی | N/m² | همسانگرد عرضی |
تراکم | rho | 1500 | کیلوگرم بر متر مکعب | پایه ای |
پوسته (پوسته)
مواد الاستیک خطی لایه ای 1
در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Shell (Shell) روی Layered Linear Elastic Material 1 کلیک کنید .
ایمنی: Tsai-Wu Orthotropic، معیار استرس هواپیما
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Attributes کلیک کنید و Safety را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ایمنی ، Safety: Tsai-Wu Orthotropic، Plane Stress Criterion را در قسمت نوشتاری Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Failure Model را پیدا کنید . از لیست معیار شکست ، Tsai-Wu orthotropic را انتخاب کنید . |
4 | تیک گزینه Use plane stress formulation را انتخاب کنید . |
5 | با کپی کردن گره Safety 1 ، پنج گره Safety مشابه ایجاد کنید . معیار شکست را مطابق جدول زیر جایگزین کنید: |
نام | معیار شکست |
ایمنی 2 | هافمن |
ایمنی 3 | Tsai-Hill با گزینه استرس هواپیما |
ایمنی 4 | تپه آزی تسای |
ایمنی 5 | نوریس |
ایمنی 6 | Tsai-Wu ناهمسانگرد |
تعاریف جهانی
مواد 1 (mat1)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions>Materials روی Material 1 (mat1) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Material ، قسمت Material Contents را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
استحکام کششی | {sigmats1, sigmats2, sigmats3} | {Sigmats1, Sigmats2, Sigmats3} | پا | پارامترهای قدرت ارتوتروپیک، نماد Voigt |
مقاومت فشاری | {sigmacs1, sigmacs2, sigmacs3} | {Sigmacs1، Sigmacs2، Sigmacs3} | پا | پارامترهای قدرت ارتوتروپیک، نماد Voigt |
مقاومت های برشی | {sigmass1, sigmass2, sigmass3} | {Sigmass23, Sigmass13, Sigmass12} | پا | پارامترهای قدرت ارتوتروپیک، نماد Voigt |
تانسور رتبه دوم، نماد Voigt | {F_s1، F_s2، F_s3، F_s4، F_s5، F_s6} | {1/Sigmats1-1/Sigmacs1, 1/Sigmats2-1/Sigmacs2, 1/Sigmats3-1/Sigmacs3, 0, 0, 0} | 1/Pa | پارامترهای قدرت ناهمسانگرد، نماد Voigt |
تانسور رتبه چهارم، نماد Voigt | {F_f11, F_f12, F_f22, F_f13, F_f23, F_f33, F_f14, F_f24, F_f34, F_f44, F_f15, F_f25, F_f35, F_f45, F_f55, F_f, F_f26, F_f55, F_f, F_f26, F__f, F_f16, F__f, F_f16, F__f, F_fij = F_fji | {1/(Sigmats1*Sigmacs1)، -0.5*sqrt(1/((Sigmats1*Sigmacs1)*(Sigmats2*Sigmacs2)))، 1/(Sigmats2*Sigmacs2)، -0.5*sqrt(1/((Sigmats1*) Sigmacs1)*(Sigmats3*Sigmacs3)))، -0.5*sqrt(1/((Sigmats2*Sigmacs2)*(Sigmats3*Sigmacs3)))، 1/(Sigmats3*Sigmacs3)، 0، 0، 0 ماس، 1/Sig ^2، 0، 0، 0، 0، 1/Sigmass13^2، 0، 0، 0، 0، 0، 1/Sigmass12^2} | m²·s 4 /kg² | پارامترهای قدرت ناهمسانگرد، نماد Voigt |
پوسته (پوسته)
محدودیت ثابت 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Points کلیک کنید و Fixed Constraint را انتخاب کنید . |
2 | فقط نقطه 1 را انتخاب کنید. |
جابجایی / چرخش تجویز شده 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Points کلیک کنید و Prescribed Displacement/Rotation را انتخاب کنید . |
2 | فقط نقطه 2 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای جابجایی/چرخش تجویز شده ، بخش جابجایی تجویز شده را پیدا کنید . |
4 | تیک Prescribed in x direction را انتخاب کنید . |
یک بار کششی کل 15 نیوتن را به عنوان بار لبه اعمال کنید.
بار لبه 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Edges کلیک کنید و Edge Load را انتخاب کنید . |
2 | فقط لبه 4 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای Edge Load ، بخش Force را پیدا کنید . |
4 | از لیست نوع بار ، نیروی کل را انتخاب کنید . |
5 | بردار F tot را به صورت مشخص کنید |
کل | ایکس |
0 | y |
0 | z |
مش 1
از یک عنصر چهار ضلعی استفاده کنید.
Quad رایگان 1
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Boundary کلیک کنید و Free Quad را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
توزیع 1
1 | روی Free Quad 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، قسمت Edge Selection را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، همه لبه ها را انتخاب کنید . |
4 | بخش توزیع را پیدا کنید . در قسمت متنی Number of elements ، 1 را تایپ کنید . |
5 |  روی ساخت همه کلیک کنید . |
مطالعه 1
تولید نمودارهای پیش‌فرض به منظور نشان دادن نحوه ایجاد نمودارهای مختلف برای تجزیه و تحلیل مواد لایه‌ای خاموش است.
1 | در پنجره Model Builder ، روی Study 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مطالعه ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | تیک Generate defaults defaults را پاک کنید . |
4 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
در پنجره Model Builder ، گره Results را گسترش دهید .
مواد لایه ای 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Results>Datasets را گسترش دهید . |
2 | روی Results>Datasets کلیک راست کرده و More Datasets>Layered Material را انتخاب کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات برای لایه لایه ، قسمت لایه ها را پیدا کنید . |
4 | در قسمت Scale text عدد 10 را تایپ کنید . |
از یک گروه ارزیابی به جای مقادیر مشتق شده برای محاسبه شاخص های شکست، عوامل ایمنی و تنش ها استفاده کنید.
چک باکس را در گره نتیجه انتخاب کنید تا زمانی که مدل حل شد، ارزیابی مجدد خودکار گروه های ارزیابی فعال شود.
5 | در پنجره Model Builder ، روی Results کلیک کنید . |
6 | در پنجره تنظیمات برای نتایج ، قسمت به روز رسانی نتایج را پیدا کنید . |
7 | کادر بررسی مجدد همه گروه‌های ارزیابی پس از حل را انتخاب کنید . |
شاخص های شکست در Ply 1
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  Evaluation Group کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه ارزیابی ، شاخص های شکست را در Ply 1 در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست Dataset ، Layered Material 1 را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Transformation را پیدا کنید . تیک Transpose را انتخاب کنید . |
ارزیابی امتیاز 1
1 | روی Failure Indices در Ply 1 کلیک راست کرده و Point Evaluation را انتخاب کنید . |
برای محاسبه شاخص های شکست در سطح میانی هر لایه، عبارات را از یک فایل بارگذاری کنید.
2 | فقط نقطه 4 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای ارزیابی نقطه ، قسمت Through-Thickness Location را پیدا کنید . |
4 | از لیست تعریف موقعیت مکانی ، فیزیکی را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن مختصات z محلی ، 0.5*th را تایپ کنید . |
6 | قسمت Expressions را پیدا کنید .  روی Load from File کلیک کنید . |
7 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل dështim_prediction_in_a_laminated_composite_shell_failure_indices.txt دوبار کلیک کنید . |
8 | در نوار ابزار Indices Failure in Ply 1 ، روی  Evaluate کلیک کنید . |
گروه ارزشیابی 2، 3، 4
با کپی کردن گره Evaluation Group 1 ، سه گروه ارزیابی مشابه ایجاد کنید و مکان را به طور مناسب در گره های Point Evaluation در گروه های ارزیابی مربوطه جایگزین کنید. تغییر نام مناسب گره های گروه ارزیابی.
عوامل ایمنی در Ply 1
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  Evaluation Group کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه ارزیابی ، Factors Safety را در Ply 1 در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست Dataset ، Layered Material 1 را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Transformation را پیدا کنید . تیک Transpose را انتخاب کنید . |
ارزیابی امتیاز 1
1 | روی Safety Factors در Ply 1 کلیک راست کرده و Point Evaluation را انتخاب کنید . |
برای محاسبه فاکتورهای ایمنی در سطح میانی هر لایه، عبارات را از یک فایل بارگذاری کنید.
2 | فقط نقطه 4 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای ارزیابی نقطه ، قسمت Through-Thickness Location را پیدا کنید . |
4 | از لیست تعریف موقعیت مکانی ، فیزیکی را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن مختصات z محلی ، 0.5*th را تایپ کنید . |
6 | قسمت Expressions را پیدا کنید .  روی Load from File کلیک کنید . |
7 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل dështim_prediction_in_a_laminated_composite_shell_safety_factors.txt دوبار کلیک کنید . |
8 | در نوار ابزار Safety Factors in Ply 1 ، روی  Evaluate کلیک کنید . |
گروه ارزشیابی 6، 7، 8
سه گروه ارزیابی مشابه با کپی کردن گره گروه ارزیابی 5 ایجاد کنید و مکان را به طور مناسب در گره های ارزیابی نقطه در گروه های ارزیابی مربوطه جایگزین کنید. تغییر نام مناسب گره های گروه ارزیابی.
استرس ها در بازی 1
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  Evaluation Group کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه ارزیابی ، Stresses in Play 1 را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست Dataset ، Layered Material 1 را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Transformation را پیدا کنید . تیک Transpose را انتخاب کنید . |
ارزیابی امتیاز 1
1 | روی Stresses in Play 1 کلیک راست کرده و Point Evaluation را انتخاب کنید . |
برای محاسبه تنش ها در سطح میانی هر لایه، عبارات را از یک فایل بارگذاری کنید.
2 | فقط نقطه 4 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای ارزیابی نقطه ، قسمت Through-Thickness Location را پیدا کنید . |
4 | از لیست تعریف موقعیت مکانی ، فیزیکی را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن مختصات z محلی ، 0.5*th را تایپ کنید . |
6 | قسمت Expressions را پیدا کنید .  روی Load from File کلیک کنید . |
7 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل dështim_prediction_in_a_laminated_composite_shell_stresses.txt دوبار کلیک کنید . |
8 | در نوار ابزار Stresses in Play 1 ، روی  Evaluate کلیک کنید . |
گروه ارزشیابی 10، 11، 12
با کپی کردن گره 9 گروه ارزیابی ، سه گروه ارزیابی مشابه ایجاد کنید و مکان را به طور مناسب در گره های ارزیابی نقطه در گروه های ارزیابی مربوطه جایگزین کنید. تغییر نام مناسب گره های گروه ارزیابی.
برای تجسم استرس فون میزس در سطح میانی هر لایه، از چهار نمودار مختلف لایه لایه استفاده کنید و برای تجسم بهتر آنها را در جهت z تغییر دهید. از آنجایی که تنش ها در یک لایه با نوسانات عددی بسیار کوچک ثابت هستند، از عملگر گرد برای به دست آوردن رنگ یکنواخت در هر لایه استفاده کنید.
فون میزس استرس (Ply)
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 3D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح سه بعدی ، در قسمت نوشتار Label ، von Mises Stress (Ply) را تایپ کنید . |
3 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، دستی را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن عنوان ، لایه لایه لایه را تایپ کنید: Stress von Mises (MPa) . |
5 | قسمت Color Legend را پیدا کنید . از لیست Position ، Right double را انتخاب کنید . |
لایه 1
1 | روی von Mises Stress (Ply) کلیک راست کرده و لایه لایه لایه را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای لایه لایه لایه ، Ply 1 را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Shell>Stress>shell.mises – von Mises stress – N/m² را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Expression را پیدا کنید . در قسمت Expression text، round(shell.mises) را تایپ کنید . |
5 | از لیست واحد ، MPa را انتخاب کنید . |
6 | قسمت Through-Thickness Location را بیابید . از لیست تعریف مکان ، نسبی را انتخاب کنید . |
7 | در فیلد متنی Local z-coordinate [-1,1] ، -0.75 را تایپ کنید . |
تغییر شکل 1
1 | روی Ply 1 کلیک راست کرده و Deformation را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای تغییر شکل ، بخش مقیاس را پیدا کنید . |
3 | چک باکس Scale factor را انتخاب کنید . در فیلد متن مرتبط، 1 را تایپ کنید . |
4 | قسمت Expression را پیدا کنید . در قسمت متنی Z-component ، w-1.5e-3 را تایپ کنید . |
لایه 2، 3، 4
1 | با کپی کردن گره بالا و جایگزین کردن مختصات z محلی مطابق جدول زیر، سه گره لایه لایه لایه مشابه ایجاد کنید. جدول رنگ را در گره های Layered Material Slice بعدی جایگزین کنید و قسمت Z -component را در گره تغییر شکل مربوطه با گزینه های زیر در جدول جایگزین کنید: |
نام | مختصات Z محلی | انتخاب جدول رنگ | بیان فیلد جزء Z |
لایه 2 | -0.25 | چرخه ای | w-0.5e-3 |
لایه 3 | 0.25 | دیسکو | w+0.5e-3 |
لایه 4 | 0.75 | ThermalDark | w+1.5e-3 |
2 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
برای تجسم فاکتورهای ایمنی هافمن در سطح میانی هر لایه، از چهار نمودار مختلف لایه لایه استفاده کنید و برای تجسم بهتر آنها را در جهت Z تغییر دهید.
فاکتورهای ایمنی هافمن (Ply)
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 3D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح سه بعدی ، فاکتورهای ایمنی هافمن (Ply) را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Color Legend را پیدا کنید . از لیست Position ، Right double را انتخاب کنید . |
لایه 1
1 | روی Hoffman Safety Factors (Ply) کلیک راست کرده و Layered Material Slice را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای لایه لایه لایه ، Ply 1 را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Shell>Safety>Hoffman>shell.llem1.lsf2.s_f – ضریب ایمنی هافمن را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Through-Thickness Location را بیابید . از لیست تعریف مکان ، نسبی را انتخاب کنید . |
5 | در فیلد متنی Local z-coordinate [-1,1] ، -0.75 را تایپ کنید . |
تغییر شکل 1
1 | روی Ply 1 کلیک راست کرده و Deformation را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای تغییر شکل ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متنی Z-component ، w-1.5e-3 را تایپ کنید . |
4 | قسمت Scale را پیدا کنید . |
5 | چک باکس Scale factor را انتخاب کنید . در فیلد متن مرتبط، 1 را تایپ کنید . |
لایه 2، 3، 4
1 | با کپی کردن گره Ply 1 ، سه گره Layered Material Slice مشابه ایجاد کنید و مطابق جدول زیر مختصات z محلی را جایگزین کنید . انتخاب جدول رنگ را در گره های لایه لایه لایه جایگزین کنید و همچنین قسمت Z -component را در گره تغییر شکل مربوطه با گزینه های زیر در جدول جایگزین کنید: |
نام | مختصات Z محلی | انتخاب جدول رنگ | بیان فیلد جزء Z |
لایه 2 | -0.25 | چرخه ای | w-0.5e-3 |
لایه 3 | 0.25 | دیسکو | w+0.5e-3 |
لایه 4 | 0.75 | ThermalDark | w+1.5e-3 |
2 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
3 | در نوار ابزار هافمن Safety Factors (Ply) ، روی  Plot کلیک کنید . |
استرس فون میزس (لمینت)
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 3D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح سه بعدی ، در قسمت نوشتار Label ، von Mises Stress (Laminate) را تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست Dataset ، Layered Material 1 را انتخاب کنید . |
سطح 1
1 | روی فون Mises Stress (Laminate) کلیک راست کرده و Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Shell>Stress>shell.mises – von Mises stress – N/m² را انتخاب کنید . |
3 | قسمت Expression را پیدا کنید . از لیست واحد ، MPa را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید .  روی تغییر جدول رنگ کلیک کنید . |
5 | در کادر محاوره ای Color Table ، Rainbow>RainbowLight را در درخت انتخاب کنید. |
6 | روی OK کلیک کنید . |
7 | در نوار ابزار von Mises Stress (Laminate) ، روی  Plot کلیک کنید . |
یک نقطه برش سه بعدی در مرکز هندسه اضافه کنید تا تغییرات تنش ضخامت را تجسم کنید.
Cut Point 3D 1
1 | در نوار ابزار نتایج ، بر روی  Cut Point 3D کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Cut Point 3D ، بخش Point Data را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن X ، 0.5e-2 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن Y ، 0.5e-2 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن Z ، 0 را تایپ کنید . |
استرس فون میزس در نقطه میانی (از طریق ضخامت)
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  1D Plot Group کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، در قسمت نوشتار Label ، von Mises Stress at Midpoint (Through-Thickness) را تایپ کنید. |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست Dataset ، Cut Point 3D 1 را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Legend را پیدا کنید . تیک Show legends را پاک کنید . |
از طریق ضخامت 1
1 | در نوار ابزار von Mises Stress at Midpoint (Through-Thickness) ، روی  More Plots کلیک کنید و Through Thickness را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Through Thickness ، بخش x-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Expression text shell.mises را تایپ کنید . |
4 | از لیست واحد ، MPa را انتخاب کنید . |
5 | قسمت y-Axis Data را پیدا کنید . از لیست واحد ، mm را انتخاب کنید . |
6 | در نوار ابزار von Mises Stress at Midpoint (Through-Thickness) ، روی  Plot کلیک کنید . |
